1、27.2.2 相似三角形應用舉例相似三角形應用舉例DEBCA利用影子利用影子DEBCA利用鏡子利用鏡子EBCADF觀測觀測GHDEBCA經測量經測量,AB=15米，米，DB=2米，米，BC=3米，米，你能求出旗桿你能求出旗桿EA的高嗎？的高嗎？某同學想利用樹影測量樹高某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高他在某一時刻測得小樹高為為1.5米時，其影長為米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上上.經測量，地面部分影長為經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為米，

2、墻上影長為1.4米，米，那么這棵大樹高多少米那么這棵大樹高多少米?ED6.4？1.51.4ABC1.2FGH某同學想利用樹影測量樹高某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高他在某一時刻測得小樹高為為1.5米時，其影長為米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上上.經測量，地面部分影長為經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為米，墻上影長為1.4米，米，那么這棵大樹高多少米那么這棵大樹高多少米?ED6.4？1.51.4ABC1.2FGH思路：作思路：作DEAB于于

3、E 證證ADEFGH,得得AE=8AB=8+1.4=9.4米米1 .51 .26 .4xF GA EG HD E某同學想利用樹影測量樹高某同學想利用樹影測量樹高.他在某一時刻測得小樹高他在某一時刻測得小樹高為為1.5米時，其影長為米時，其影長為1.2米，當他測量教學樓旁的一棵米，當他測量教學樓旁的一棵大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻大樹影長時，因大樹靠近教學樓，有一部分影子在墻上上.經測量，地面部分影長為經測量，地面部分影長為6.4米，墻上影長為米，墻上影長為1.4米，米，那么這棵大樹高多少米那么這棵大樹高多少米?D6.4？1.51.4ABC1.2FGHM 想估算河的寬度，你有什

4、么想估算河的寬度，你有什么好辦法嗎？好辦法嗎？TSQPRab 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標定一個目標P，在近岸取點，在近岸取點Q和和S，使點，使點P、Q、S共線共線且直線且直線PS與河垂直，接著在過點與河垂直，接著在過點S且與且與PS垂直的直線垂直的直線a上選擇適當?shù)狞c上選擇適當?shù)狞cT，確定，確定PT與過點與過點Q且垂直且垂直PS的直線的直線b的交點的交點R. 如果測得如果測得QS = 45 m，ST = 90 m，QR = 60 m，求河的寬度，求河的寬度PQ.TSQPRab 如圖，為了估算河的寬度，我們可以在河對岸選如圖，為

5、了估算河的寬度，我們可以在河對岸選定一個目標定一個目標P，在近岸取點，在近岸取點Q，使直線，使直線PQ與河岸垂直，與河岸垂直，在近岸取點在近岸取點T，確定與過點確定與過點Q且垂直且垂直P Q的直線的直線a的交的交點點R.接著在直線接著在直線a上選擇適當?shù)狞c上選擇適當?shù)狞cS，使，使ST與直線與直線a垂垂直直.如果測得如果測得QR 、RS 、 ST 的長度，也可以求出河的的長度，也可以求出河的寬度寬度PQ.如圖：如圖：A、B兩點位于一個池塘的兩端，現(xiàn)想兩點位于一個池塘的兩端，現(xiàn)想用皮尺測量用皮尺測量A、B間的距離，但不能直接測量間的距離，但不能直接測量ABCDE解：先在地上取一個可以直解：先在地上

6、取一個可以直接到達接到達A點和點和B點的點點的點C，連，連接接AC、BC，延長，延長AC到到D，使使CD=AC，延長，延長BC到到E， 使使CE=BC，連結，連結DE并測量并測量出它的長度，出它的長度，DE的長度就是的長度就是A、B間的距間的距 離離.CABDE解：連結解：連結AC、BC，延長，延長AC到到D，使，使 ，延長，延長BC到到E，使，使 ，連結連結DE并測量出它的長度，并測量出它的長度，則則A、B間的距離就是間的距離就是DE長長度的度的2倍倍. 12C DA C12C EB C ABCED解：連結解：連結AC、BC，分別取分別取AC，BC的的中點中點D、E，連結，連結DE并測量出它的長并測量出它的長度，則度，則A、B間的距間的距離就是離就是DE