1、日本初中入學(xué)考試數(shù)學(xué)試題選編1.圖108中陰影部分的面積是多少?（圖中的三角形是等腰直角三角形,兀=3.14)2 .有兩個等腰直角三角形。夾直角的邊分別為7cm和10cm,現(xiàn)在把這兩個直角三角形，如圖109所示那樣重合起來，試求陰影部分的面積。3 .在圖110中的長方形ABCLfr,三角形ABE與四邊形AECFW三角形AFD的面積彼此相等，問三角形AEF的面積是多少？4 .如圖111所示的半徑為10cm的圓里，求畫斜線部分和沒畫斜線部分的面積的最簡整數(shù)比。圖11。圖ill5 .在圖112中的梯形ABCD!,AD和BC平行，AD：BC=2：5,AF：FD=1：1,BE：EC=2：3。求三角形GF

2、D（甲）和三角形FED（乙）和三角形DEC（丙）的面積的連比。G圖1126 .如圖113所示，ABC電梯形。AD邊和BC邊平行，并都和DC邊垂直相交口E是AD的中點，F(xiàn)在BC邊從B開始算得的地方，另外三角形EPM三角形PFC面積相等。試問：(1) P點離D點多少厘米？(2)三角形ABP的面積是多少？7 .根據(jù)圖114所示，回答下面問題：(1)陰影部分的面積是多少？(2)圖中有沒有其它的三角形、梯形、長方形的面積與陰影部分的面積相等？有的話，具體是哪些？8 .圖115所示的三角形AB'C,是把三角形ABC的AB邊延長2倍、BC邊延長3倍、CA邊延長4倍得到的，求三角形AB'C&#

3、39;與三角形ABC的面積比。圖1459 .如圖116中圖a所示，在它的周線上，P點從A出發(fā)，以每秒2cm的速度順著箭頭的方向沿周線前進(jìn)一周，這時，把A、B、P三點連接起來得出的三角形ABP的面積與時間的關(guān)系，如果列成圖象來表示，就成為圖b的樣子。看圖回答下面問題：(1)求圖a中AB邊的長;(2)求適合圖b中A的數(shù);(3)求圖a的面積；(4)求適合圖b中B的數(shù)。卻1610 .如圖117的長方形ABCD從圖的位置開始，在AP上不滑動的每秒轉(zhuǎn)動90°時，試問答以下問題：r-ii1D|C；!ir!；ASFE11171 1)把長方形轉(zhuǎn)動1周時，將頂點A經(jīng)過的痕跡，盡可能正確地畫在圖上。(2)

4、當(dāng)AB=4cnpBC=3cmAC=5cm寸，長方形轉(zhuǎn)動1周后，頂點A經(jīng)過的痕跡線的長。(取兀=3.14)2 3)長方形的右端，到達(dá)距離A為46cm的位置，是在多少秒以后？3 4)這時，長方形是立著的，還是躺著的？11 .把19個邊長為2cm的正方體重疊起來，作成如圖118那樣的立體圖形，求這個立體圖形的表面積。12 .有如圖119那樣的A、B兩個圓柱形容器。最初，在容器A里裝有2升的水，容器B是空的。現(xiàn)在，往兩個容器里，以每分鐘4升的比率注入水，4分鐘后，兩個容器的水面高度相等。設(shè)B的底面半徑為5cm,求A的底面直徑是多少？(容器的厚度不予考慮)圖11813 .圖120是從一個立體圖形的正上面

5、與正側(cè)面看到的圖形，試回答下列問題：2cm1*8cmT巖圖120(1)以每秒1毫升的速度，往容器內(nèi)注水時，水面到離臺面10cm的地方為止，需要多少秒？(2)求這個立體圖形的體積。(3)求這個立體圖形的表面積。(兀=3)圖11914 .如下面圖121-1那樣，在用塑料制的三棱柱形的簡里裝著水，這個筒的展開圖如下面圖1212。面面EA現(xiàn)在，如圖1211那樣，把這個筒的A面作為底面，放在水平的桌面上，水面高度是2cni按上面講的條件回答下列問題：(1)把B面作為底面，放在水平的桌面上，水面高多少厘米？(2)把C面(直角三角形的面)作為底面，放在水平的桌面上，水面高又是多少厘米？15 .某種商品，以減

6、去定價的5%賣出，可得5250元的利潤；以減去定價的2成5賣出，就會虧損1750元。這個物品的購入價是元。16 .某校去年女生是200人，男生和女生的差是80人，因為今年比去年女生增加20%,男生減少%,所以，女生比男生多了30人。17 .太郎和次郎各有錢若干元。先是太郎把他的錢的一半給次郎，然后次郎把他當(dāng)時所有錢的;給太郎.以后太郎又把他當(dāng)時所有錢的;給了次郎，這時太郎就有675元，次郎就有1325元。問最初兩人各有多少錢？18有精子若干，把其中的;給A君，把比余下的;少3個的桔子給B君，再把剩下的給C君。這樣，C君得到的桔子，比A君多21個。問一共有多少個桔子？19 .每冊定價分別為70元

7、、30元、20元的三種筆記本，一共買了47冊，交了2120元錢。其中每冊30元的購買冊數(shù)是每冊20元的購買冊數(shù)的2倍。問每種筆記本各買了多少冊。20 .A、B、C三人一天的工作量的比是3：2：1。現(xiàn)在，某工作三人兄5天完成了全部的;.然后，A休息了3天，B休息了2天，C沒有休息，最后把某工作做完了，試問:(1)B一天完成全部工作的幾分之一？(2)這項工作，從開始算起，是第幾天完成的？21 .在水槽里，裝有13%的食鹽水2kg,往這個水槽里分別倒入重600g和300g的A、B兩種食鹽水，水槽里的食鹽水就變成了10%的食鹽水了。B種食鹽水的濃度是A種食鹽水濃度的2倍，問A種食鹽水的濃度是百分之幾？

8、22 .某列車通過360m的第一個隧道，用了24秒鐘，接著通過第二個長216m的隧道，用了16秒鐘。(1)求這個列車的長度和車速；(2)這個列車，與另一輛長75m時速86.4km的列車錯車而過，需要多少秒？23 .甲計劃在若干天里，每天都讀某書，他想第一天讀40頁，從第二天起，每天讀的頁數(shù)都比前一天多5頁，最后一天讀70頁。問這本書共有多少頁？24 .全班學(xué)生坐椅子的時候，如果1張椅子坐5個人，就剩下3個人；如果1張椅子坐6個人，就空出了5個人的座位。問這個班的人數(shù)是多少？25 .把1條帶子折成相等的3折，再把它從中間折成相等的2折，然而從中間用剪刀一剪，一共能剪成條。26 .有30個石頭子，

9、兩人當(dāng)中，一個人蒙上眼睛，沒蒙上眼睛的人往籃子里扔石頭子，從30個里面，1回只取出1個的時候，往紅籃子里扔，1回取出2個的時候，往綠籃子里扔。每次往籃子里扔石頭的時候，就拍1次手。蒙上睛的人聽了拍18次手的時候，所有的石頭都扔完了，往紅籃子里扔了多少個石頭子？蒙著眼睛的人怎樣回答才對？27 .如圖122,設(shè)把圓周6等分的點依次為、，從這6個點當(dāng)中，任取3個點連線，就得出一個三角形。圖122(1)以點為1個頂點的三角形有多少個?(2)從6個點里取3個點連線的時候，作出的三角形一共有多少個?(3)這些三角形中，正三角形有多少個？(4)從1到6的6個數(shù)字當(dāng)中，取出相異的3個數(shù)字的時候，例如2、3、5

10、,把這個取法看成是表示在圖122中連接、作出的三角形。利用上問的結(jié)果，回答下面問題：“在同樣大小的6張卡片上，寫上從1到6的數(shù)字，把卡片很好地混亂以后，當(dāng)取出3張時，寫著的數(shù)字都是奇數(shù)或者都是偶數(shù)的可能性是幾分之幾？”28 .陽歷1978年的1月1日和1月15日都是星期日，問陽歷2000年的1月1日是星期幾？29 .求出比1大、比100小的用5除余2,用6除余5的所有數(shù)來。30 .有白、紅、黑三色的球，白的和紅的合在一起有10個，紅的和黑的合在一起有7個，黑的和白的合在一起有5個。問白的、紅的、黑的總共有多少個？31 .有1克、2克、4克、8克的4個整碼。從這4個當(dāng)中，用幾個整碼，稱各種重量。

11、(1)選出2個使用，能稱多少種不同的重量？(2)因為丟了1個整碼，12克和7克重量的哪一個也不能稱了。問丟的是哪個整碼？32 .A.B、C、D四隊，比賽軟球。比賽之前，甲和乙如下面這樣猜測比賽結(jié)果的次序：甲：”從第一名開始，我想是A、DCB的次序。”乙：“從第一名開始，我想是A、CB、D的次序。”比賽的結(jié)果，甲、乙倆人都只是猜中了一個隊，同時，B隊獲得了第一名問結(jié)果的次序是怎樣的？(從B開始寫出各隊的名次)33 .有1,5,10,2,10,20,3,15,30,的數(shù)組，求第100個數(shù)組里各數(shù)的和。34 .現(xiàn)分別把1個、2個、4個、8個正方體連接起來組成新的立體圖形，如圖123。求通過實線或虛線

12、，從頂點A到頂點B的最短通路的數(shù)目。(1)圖123(1)ACfB(a)種AfAB(b)種卜計(d)種AE-B(c)種J(2)C-B(0種ADfB(f)種tf(h)種及fEfB(g)種JCF(i)種ADfB(i)種)計(D種AfE-B(k)種J1(4)參考(1)-(3),有(項種(求出a,b,m的具體數(shù)值來)35.把從1至ij100的自然數(shù)如下表那樣排列。在這個數(shù)表里面，把長的方面的三個數(shù)，寬的方面的二個數(shù)，一共六個數(shù)用長方形框圍起來，六個數(shù)的和為81。在數(shù)表別的地方，如上述一樣地圍起來的六個數(shù)的和為429,問長方形框子里的最大的數(shù)是多少？（數(shù)表）12_3_456789,TcT111213141

13、516171819202122232425262728979S9910036 .如圖124o甲跟他的朋友們，圍著圓桌子坐著，從甲開始數(shù)起，與時針旋轉(zhuǎn)方向相反的第13個人是乙，與時針旋轉(zhuǎn)方向相同的第17人是丙。另外，乙是從內(nèi)開始數(shù)起，與時針旋轉(zhuǎn)方向相反的第4個人。問總共有多少人坐在圓桌子旁邊？37 .如圖125那樣，把16個石頭子排列著，并記上從1到16的記號。從第1個石頭子往前進(jìn)3個，就到了第4個石頭子。如這樣，從第1個石頭子向右旋轉(zhuǎn)前進(jìn)328個，從那里向左旋轉(zhuǎn)前進(jìn)485個，又向右旋轉(zhuǎn)前進(jìn)136個，就到第個石頭子。183三15©o14o°13。050512°11&

14、#176;X行號之卻造38 .自然數(shù)歹U(A):1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13,把這個數(shù)列中兩位以上的數(shù)，全部隔開成一位數(shù)字，作成了新的數(shù)列(B):1、2、3、4、5、6、7、8、9、1、0、1、1、1、2、1、3,。試回答下列問題：(1) (A)的100這個數(shù)，個位上的數(shù)字0在(B)中是第幾個呢？(2) (B)中白第100個數(shù)字，是(A)中的哪個數(shù)的哪一位？它是什么數(shù)字？(3)到(B)的第100個數(shù)字為止，3這個數(shù)有多少個？(4)求(B)中前100個數(shù)的總和。39 .設(shè)a*b=axb-a+b時，試求1*3。40 .對于甲組45人，調(diào)查了他們有沒有妹妹或弟弟，結(jié)果如

15、下:有弟弟的人：19人；既沒有弟弟也沒有妹妹的人：14人；有妹妹沒有弟弟的人，與既有妹妹也有弟弟的人，人數(shù)比是：3：2試問：(1)有妹妹沒有弟弟的是多少人？(2)既有妹妹也有弟弟的是多少人？參考答案1.107cm2。2.21.75cm2。3.15cm2。417：5,1：2：4&(1)2cm3；(2)26,眄”7,CO12cm%(2)梯形AGCD口8.36：1。9. (1)6cm；(2)24m2(3) 60cm2;(4)20秒。10. (1)如圖126;(2) 18.84cm；(3)12秒鐘以后；(4)躺著。rfpH一1rABU11611.216cm2。12.15cm。13. (1)60

16、秒;(2) 840cm；(3)728cm。14. (1)1.5cm；(2)9cnr15.28000元。16.25%。17.太郎有錢700元，次郎有錢1300元。18.90個。19.20冊；18冊；9冊。20(2)笫18天。2125%2)3.5秒。22.(1)車速：每秒18米，車長72米；(23.385頁。24.43人。25.7。26.6個石頭子。27.(1)10個；(2)20個；2個./28.星期六。29.17;47;77。30.11個。31.(1)6種；(2) 4克。(2) B、A、C、Db33.16000(34) (1)a=2,b=2,c=2,d=6;(35) e=6,f=3,g=3,h=

17、12;(36) i=12,j=6,k=12,l=30;(37) m=9035.76 。36.25 人。37.1238.(1)192;(2)55的十位數(shù)字5;(3)16個；(4)365。39.5。40.(1)12人；(2)8人部分解答及提示1 .如圖127。把圖的左半部向下旋轉(zhuǎn)900后，陰影部分的面積，就成為從半徑為10cm的半圓面積中，減去兩邊為10cm的等腰直角三角形的面積。圖12710X10X3.14+2-10X10+2=107cm。2 .如圖128。EB=6cmAE=AB-EB=10-6=4cm因為AEG,/GAE=45,所以4AE劭等腰直角三角形。EG=4cmDG=7-4=3cm從G弓

18、與EB平行的直線，與DF交于P點。DGPt是等腰直角三角形，它的面積是3X3+2=4.5cm2。三角形HBF也是等腰直角三角形。它的面積為1X1+2=0.5cm2。梯形GPFE勺面積為(3+7)X4+2=20cn2io而4GPI的面積為4.5+2=2.25cm2。五邊形GEBHI(陰影部分)的面積為：圖12820+2.25-0.5=21.75cm3 .4AEF的面積等于四邊形AECF勺面積減去ECF的面積。四邊形AECF勺面積與ABE4AFD的面積相等，都等于6X9+3=18cm。但是ZkABE的面積二=6XBE=lRcm所以BE=6cm,EC=3cm同樣DF=4cmFC=2cm4AEF的面積

19、為18-3X2+2=15cm。4 .把陰影部分適當(dāng)移動，如圖129。陰影部分的面積就等于半徑為10cm的(圓面積與半徑為5cm的;圓面積的和，所以有下面的式子.(10X10兀+4+6X6兀+4):(10X10兀-10X10兀-4-6X6兀+4)=17：33。5 .因為AF：FD=1：1,可以設(shè)AF=FD=1AD=2,BC=5BE=ZEO3。所以FD：EC=1：3。三角形乙和丙的高相等。它們的面積比等于底邊FD與EC的比，是1：3。三角形甲與三角形GEC勺相似比是1：3,所以它們的面積比是相似比的平方，是1：9。那么三角形甲和梯形EFDc的面積比為1：8,再把梯形EFDC的8份分成1：3,則三角

20、形乙相當(dāng)于：份，三角3形內(nèi)相當(dāng)于：8乂1=6份。所以甲，乙,丙三個三角形面積的最簡整數(shù)比是1:2二%圖12996因E是AD的中點，所以ED=4cm<>F在BC邊從E開始算。處，所以FC=10X(l-4=3；cm,又因為A£PD與APFC的面積相等，所以+11110小口有=PD：PC=三二4二5：6。但是DP+PCQ=6,所以DP=2-erne梯形ABCD的面積(10+8)X6=54cm三角形ADP的面積1o-3120jj-z方4n1.31802二歹X8X2=cm二角形BPC的面積=萬乂10*3«=-pcm。乙1JL1.I.1£1X.三角形ABP的面積=

21、54-導(dǎo)-辛=2哈加。7. (1)陰影部分的面積二;X(3+3+3+15)X6-6X3一一x2X1.5=12cmJc2(2)因為平行四邊形ABFE與長方形ABCLH積相等，同時減去ABG勺面積，所以梯形AGCDf陰影部分面積相等。8 .如圖130那樣添輔助線，且設(shè)ABC勺面積為1個面積單位，利用兩個三角形的高和底相等，它們的面積也相等。可以求出三角形AAB'的面積為12,三角形BB'C的面積為8,三角形CCA的面積為15。所以答案為36：1。圖13。9 .(1)由圖b可以看出，從A到B需要3秒鐘，所以AB=2X3=6cm(2)由圖b可以看出，從B到C需要4秒鐘，所以BC=2X4

22、=8cm而A的值正好代表三角形ABC的面積口A=X6X8=24cm(3)同(1)、(2),DE=6cmEF=2cm圖a的面積=6X8+6X2=60cmo(4) B表示繞一周所花的時間，周長=6+8+4+6+2+6+8=40cm(CD=4cm。40+2=20秒。10 .(2)(4X2+5X2+3X2)X3.14+4=18.84加(3)因為轉(zhuǎn)動1周后，A點離原來位置為：4+3+4+3=14cm46+14=3余4。所以是轉(zhuǎn)動3周之后，B點到A點的距離正好是4cm)所用時間為：3X360+90=12秒。11 .一個小正方體的一面的面積是4cm。上、下面的面積是4X9X2=72cm,前、后面的面積是4X

23、10X2=80cm。左、右面的面積是4X8X2=64cm2共72+80+64=216cm=12 .4分鐘后，A、B兩容器分別有水3.6升和1.6升。設(shè)高為h,A容器底面半徑為r,由容積公式推出：Ttr2h=3.6,九X52Xh=1.6。因為高相等，所以有3.6+ttr=1.6+25兀。r=7.5cm,直徑為15cm13.(1)2X2X3X(10-5)=60(cm3),60+1=60秒。(2) 8X8X(10+5)-2X2X3X10=840cn3。(3)底面積(上、下)是8X8X2=128cm,外側(cè)的側(cè)面積是8X(10+5)X4=480cn2io內(nèi)側(cè)的側(cè)面積是4X3X10=120cn2o所以，表

24、面積為：128+480+120=728cnr14 .為說明方便，在圖上標(biāo)明字母，如圖131。因X為MN勺中點，所以y也是MP的中點，MXY4MN部是直角三角形。利用勾股定理，可求出XY=1.5cm求水的體積，它等于(1.5+3)X2+2X12=54cm。當(dāng)yZ與PN垂直，交NPTZ時，XY=NZ=ZP=1.5cmXN=YZ=2cm所以三角形XYMf三角形YZP完全一樣。圖131(1)當(dāng)B作底面時，側(cè)面的C面就成為圖132的樣子，又因為AYZM與AXYP完全一樣，所以水深為1.5cm。eu4cm圖132(2)因為高=體積+底面積，NM用勺面積是3X4+2=6cmi,54+6=9cm所以水面高9c

25、ni15 .如圖133所示：(5250+1750)+(25%-5%)=35000元，35000X(1-5%)-5250=28000元，購入價是28000元。16 .去年男生有200+80=280人，今年女生有200X(1+20%)=240人，今年男生有240-30=210人。(280-210)+280X100%=25%,男生減少25%。5%I1P、Z_¥購入價沅薪I25%LQ1購入價門5。兀'r圖13?1工太郎把自己當(dāng)時所有錢的"給次郎后，還有5萬元，所以沒給次郎時，太郎的錢數(shù)為；675+；)=900元.這時次郎有錢為1100元(1100=1325+675-900)

26、.所以，次郎在把自己當(dāng)時所有錢的:給太郎后，還有1100元。那么在給太郎之前，次郎的錢數(shù)是工1100+1650元，這時太郎有錢為350元(350=1325+675-1650)太郎的這350元錢，是在給了自己當(dāng)時所有錢數(shù)的后剩下的,所以,沒給次郎錢以前，太艮陌錢:350+700元,次郎有錢:1325+675-700=1300元。18.如圖134所示（21-3）+1111-Wx-=901個）。19.如圖135。x表示買20元的冊數(shù)。甲、乙、丙三部分面積和相當(dāng)于2120元，整個長方形的面積相當(dāng)于70X47=3290元。空白部分的面積相當(dāng)于3290-2120=1170元，建立方程：(70-30)X2x

27、+(70-20)Xx=1170,x=9。所以70元的買了20本，30元的買了18本，20元的買了9本。47-3x圖13520(2)三人工作一天完成全部工作量的!+5=*,所以A,B.C三人各工作一天完成的工作量分別是齊高泉缶高=之、工因為A休息了3天，E休息了2天.所以可以考慮工作量增加4590"11日uJ111f1111匚亡了父34X2。取后有|1+乂3"*乂2|+|+117o所3045.舊目I3045J304590)6以應(yīng)該是第13天完成口21 .Zkg濃度是13%的食鹽水中，含純鹽量為13%x2000=260g,加入A、B兩種食鹽水以后，純鹽量變成(2000+600+

28、300)X10%=290g。因為B種食鹽水的濃度，是A種食鹽水濃度的2倍，所以600克A種食鹽水和300克B種食鹽水中純鹽含量相等。600克A種食鹽水中，含純鹽量是：(290-260)+2=15g。所以，它的濃度是：15+600X100%=2.5%。22 .(1)列車走360米加一個車身長，花了24秒，以同樣的速度，走216米加一個車身長，花了16秒。所以(24-16)秒走了(360-216)米，車速為：144+8=18(米/秒),車長為：18X24-360=72米。(2)一小時86.4km,相當(dāng)于每秒24m錯車而過，指的是從兩車頭相遇，到兩車尾離開。(72+75)+(24+18)=3.5秒。

29、23.先求一共讀了幾天。(70-40)+5=6,6+1=7大。(40+70)X7-2=385頁。24 .先求椅子數(shù)。每張椅子坐6個人比每張椅子坐5人可以多坐8個人，所以椅子數(shù)為(5+3)+(6-5)=8張。全班人數(shù)是：5X8+3=43人。25 .先3折，后2折，就有6條重疊著，從中間一剪，剪口有6個，所以有7條。26 .如果18次都往綠籃子里扔，共要2X18=36個；差6個，一定有往紅籃子里扔的，每往紅籃子里扔一次，總數(shù)減少1個。列式：(18X2-30)+(2-1)二6。往紅籃子里扔了6次。27 .(1)先不考慮點，從余下的5點中，每次取2個點，共有(5X4)+2=10條直線，把每一條直線添上

30、點，組成一個三角形，所以共有10個三角形。(2)1個點可以連出10個不同的三角形，6個點共10X6=60個三角形，但有重復(fù)，因為每三點只能連出一個三角形，60+3=20,所以一共是20個三角形。(3)正三角形只有兩個，一是、連成的三角形，二是、連成的三角形(4)可能性就是概率。即正三角形的個數(shù)占總?cè)切蝹€數(shù)的幾分之幾2-20=o28 .從1978年到2000年之間，有5個閏年，而2000-1978=22。365X22+5=8035天。但是8035+7=1147余6。星期六。29 .用5除余2的最小自然數(shù)是2。依次加5,分別為7、12、17,。17這個數(shù)同時滿足用5除余2、用6除余5這兩個條件，

31、并且是最小的。17再加5和6的最小公倍數(shù)30,得47,47+30=77。滿足條件的數(shù)只有17、47、77三個數(shù)。30 .如圖136。1Q個-""!IIS'£T個I1-/紅黑-瑜Ij廣黑白圖136(10+7+5)+2=11個。31 .具體排列如下：24442<48,所以共6種.-85日,因為12=4+8,7=1+2+4,7+4=8+2+1。所以丟了4克那個整碼。32 .因為B是第1名，所以甲猜對的那一隊，只可能是第二名D,或第三名C。乙猜對的那一隊，只可能是第二名C,或第四名D。如果甲猜對的是D為第二名，那么乙猜對的只能是D為第四名。這種情況不可能。所

32、以，只能是B為第一名，A為第二名，C為第三名，D為第四名。33 .數(shù)組中的數(shù)有下面的規(guī)律：一、每組數(shù)只有三個。二、每組數(shù)中的第一、第二、第三個數(shù)，分別是第一個數(shù)組中第一、第二、第三個數(shù)的k倍。k就是第幾組數(shù)中的幾。現(xiàn)求第100組數(shù)中數(shù)的和，先求第100數(shù)組中的三個數(shù)，它們分別為100、500、1000。所以500+100+1000=1600=34 .(2)見圖137。ZCHJ一I一B,ZCHJ一2B,-L8B,-L一QB,-HRGB,HHI一B,所以e=6oKAHRI_B,KAHHGB,KAFB,所以f=3。KJL一2B,AELGB,KUGB,所以g=3。h=e+f+g=6+3+3=12。(3)-B,AE