1、“數形結合”在小學低年級數學教學中的應用數形結合思想是一種重要的數學思想。數形結合就是通過數與形的相互轉化、相輔相成來解決數學問題的一種思想方法。它既是一個重要的數學思想，又是一種常用的數學方法。在教學中滲透數形結合的思想，可把抽象的數學概念直觀化，幫助學生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學生在理解算理的基礎上掌握算法；可將復雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學生的思維能力和數學素養。適時的滲透數形結合的思想，可達到事半功倍的效果。“數”與“形”是整個小學數學教學中最重要的兩個知識點（特別是小學低年級），更是數學教學的主要手段之一。由于小學低年級學生的思維以形象思維為主，所以我們所呈

2、現的數學內容一定要直觀而抽象，這樣才能讓小學生在直觀的教學中掌握數學技能與數學思想。數形結合就是通過“數”與“形”的相互轉化，把抽象的數學內容通過圖形直觀地呈現在學生面前，以便學生更好地解決數學問題的一種策略。它既是數學的一個重要思想，也是學習數學的常用策略。在小學低年級數學教學中，適當地融入數形結合策略就顯得非常必要。下面，筆者結合自己的數學教學實踐，談談在小學低年級數學教學中如何運用數形結合策略，優化學生的數學學習。一、數形結合可以把抽象數學直觀化。學生在沒入小學之前所習得的知識經驗是在他們的現實生活中逐步形成的，它的特點是看得見、摸得著的知識，是一種直觀形象的知識。而進入小學階段，他們就

3、會接觸抽象的數學，一時還無法適應，所以，我們低年級數學教材的編寫就體現了數形結合的思想，從形象直觀的圖形入手，慢慢向抽象思維過渡。教學時，如果我們運用數形結合思想，就可以把抽象的數學知識直觀化，讓學生從直觀的視野里獲取抽象的數學知識。這樣，學生所學的知識才能在腦海中形成概念，才能達到教學目標。比如，在教學北師大版小學數學一年級上冊“加與減（一）”時，教材先是通過讓學生觀察圖形來建立加法的感性概念（見下圖）。它讓學生說一說這個小女孩一只手有3支，另一只手有2支，合起來就是5支。這樣，就會給學生形成一個加法的初步概念，那就是兩個數相加，就是求這兩個數的和。然后通過數熊貓再一次強化這種意識。最后引生

4、加法內容3+2就是把3與2合起來，就等于5。這樣，學生通過數形結合，可以很好地理解加法的含義。如果我們不先讓學生觀察圖片，而是直接讓學生計算3+2,由于3+2是一個抽象的數學問題，學生又沒有加法的表象在腦海中，那么學生也就不知道3+2是什么意思了。而數形結合能讓學生理解3+2就是把一只手中的3支鉛筆與另一支手中的2支鉛筆合在一起的支數，把吃竹葉的3只熊貓與沒吃竹葉的2只熊貓合在一起。這樣，學生就經歷了由具體到抽象的思維過程，很自然地理解了為什么3+2=5。這樣既可以讓學生更好地學習抽象數學，把握數學的本質特征，又會激發學生學習數學的興趣。二、數形結合可以把計算教學形象化計算教學在小學每個年級都

5、占有非常大的比例，低年級數學占的比例尤其大，但是計算教學就是數字與計算符號之間組合的游戲。這一部分內容比較抽象，學生如果單憑這些數字與運算符號會不太理解。特別是對算理的理解，由于新課標對算法多樣化進行了強調，學生對自己探索由來的一種算法也許能理解其算理，但是對于其他同學探索由來的算法，由于沒有自己的數學經驗在里面，也許就不能理解算理。理解算理是計算教學的重中之重，不明白算理將不能更好地掌握計算方法，因為正確的計算都是建立在理解算理基礎之上的。一個學生即使把計算題做對了，但是如果說不由算理，那么以后再遇到這樣的題目時也許就會由錯。所以，我們要根據教學內容引導學生理解算理。我認為數形結合是幫助學生

6、理解算理的一種非常好的方法。在計算教學時，我經常引入數形結合思想，把抽象化的計算內容形象化，讓學生通過形象化的直觀操作來理解算理，形成正確的計算思路。比如，在教學北師大版小學數學二年級下冊“除法”中的“分橘子”時，這是一個有余數的除法教學內容，其目的是讓學生通過分橘子來理解有余數除法的含義。如果單憑教材中的分法，學生很難一下子理解為什么可以放在3個盤子里，每盤分4個，還剩2個。這時，我就帶了實物橘子到課堂上，先按教材中那樣拿12個橘子來分，一個一個拿到3個盤子里，最后剩下的2個橘子沒辦法分到3個盤子里，所以就余2,并在黑板上畫由分法。另外，我又讓學生換一種分法，每個盤子里放三個橘子，可以放幾個

7、盤子。學生放到最后，剩下的2個橘子不夠一盤，所以只好余下來了。我也把這種分法畫在黑板上，讓學生理解不同分法的單位不同，并讓學生知道最后剩下來的都是沒辦法再分了，同時也讓學生明白了余數一定要比除數小的道理。最后，我讓學生分別拿15個橘子、18個橘子來隨意分，這樣，學生就會通過自己的親身經歷與親自動手體驗到數形結合的思想，在解答這類題目時就可以瞬間聯想到體驗的內容。有了這些表象內容的支撐，就可以促進學生在形象直觀的教學中理解有余數除法的算理，特別是能較好地理解余數一定要比除數小這一教學難點。如果我對這一部分內容的教學流于形式，那么學生就會很難理解余數一定要比除數小這一算理，學生也不可能在自己的大腦

8、里真正建立起有余數除法的概念，這也能有效防止學生在學完這一內容后，計算時由現余數比除數大的錯誤。三、數形結合可以把復雜問題簡單化學生如果擁有了數形結合思想，就可以把一些復雜的問題簡單化。數形結合同樣是解決一些復雜問題的最佳方法之一。在分析數量關系時，運用數形結合的思想，可以把抽象的問題條件通過簡單的圖形加以簡單化，讓學生通過觀察圖形來分析題目中的數量關系，這更有利于學生理解題目中的數量關系，從而化難為易，找由各種解題思路。比如，一年級學生剛接觸比多、比少的問題時，很容易錯誤地認為多就是加、少就是減。如果通過數形結合就可以讓學生很容易理解誰比誰多，從而準確掌握計算方法。再比如二年級的“倍數問題”

9、，如果我們用數形結合的思想在黑板上展示兩個數量之間“倍”的關系，那么學生也就很容易理解“倍數的問題”其實就是確定以哪一個量為標準量，然后另外一個量中有幾個標準量的問題。這樣，就可以把這些復雜的問題簡單化。所以，數形結合的實質就是將抽象的數學內容與直觀的圖形聯系起來，讓學生通過對圖形的處理，提示數與數之間的關系，實現復雜與簡單、抽象與直觀的轉化，讓問題更加簡單、明了。比如，在教學北師大版小學數學二年級下冊第81頁第3題“人民劇場樓下有425個座位，樓上比樓下少185個座位，樓上有多少個座位？人民劇場一共有多少個座位？”為了讓學生更好地理解題目中的數量關系，我就畫了一個圖形來幫學生理解學生通過觀察

10、這幅圖，就直觀地理解了這兩個數量之間的關系，也能順利解決問題了。特別是在解答第二問時，都知道需先求生樓上有多少個座位，再求生一共有多少個座位，并列由算式425+（425-185）=665（個）。這時，有一位同學站起來說“其實不用括號也行，我通過看圖，可以假設樓上和樓下都有425個座位，那么一共就有425+425=850（個），又因為樓上比樓下少185個，也就是說我在計算總座位數時多加了185個，就要在總座位數中減去185,即850-185=665（個）。列成綜合算式就是425+425-185=665（個）。”試想，如果我們不直觀地把這兩個數量關系用圖表示由來，那么學生也就不可能通過圖上的顯示想由第二種解法了。所以，數形結合可以把復雜的問題簡單化。另外，數形結合還可以