1、電力系統分析電力系統分析Power System Analysis （二）（二） 主講人：卞建鵬預備知識預備知識1grIjbUiuL+- -iuC+- -UjxI2Nxf LwL1 1、電阻與電導（導電能力）、電阻與電導（導電能力）倒數倒數bC2 2、電抗與電納、電抗與電納倒數倒數 電抗：電抗：交流電流通過電感或者電容壓降時，交流電流通過電感或者電容壓降時，電壓與電流之比，虛數表示，單位歐姆電壓與電流之比，虛數表示，單位歐姆 3 3、阻抗與導納、阻抗與導納倒數倒數 /kmrjx /S kmgjb第二章電力系統各元件的數學模型第二章電力系統各元件的數學模型第二章電力系統各元件的數學模型第二章電力

2、系統各元件的數學模型1 1、發電、發電機的穩態等值電路及參數計算機的穩態等值電路及參數計算2 2、電力線、電力線路的等值電路及參數計算路的等值電路及參數計算3 3、變壓、變壓器的等值電路及參數計算器的等值電路及參數計算4 4、負、負荷的數學模型荷的數學模型5 5、電力系統的穩態等值電路（標幺制）電力系統的穩態等值電路（標幺制）第二章電力系統各元件的數學模型第二章電力系統各元件的數學模型觀察和分析電氣元件的物理現象和特性觀察和分析電氣元件的物理現象和特性元件建模：抽象出等值電路元件建模：抽象出等值電路( (發電機發電機/ /變壓器變壓器/ /線路線路/ /負荷負荷) )系統建模：系統等值電路，網

3、絡方程系統建模：系統等值電路，網絡方程各種數學方法進行求解，并對結果進行分析各種數學方法進行求解，并對結果進行分析國產國產300MW汽輪發電機汽輪發電機2.1 2.1 發電機的數學模型10000kW水輪機轉子水輪機轉子唯一的唯一的注入有功功率注入有功功率元件元件原動機轉速（汽門、導水翼）原動機轉速（汽門、導水翼）221111cos()cos2()22qdqdqdEUUUQXxxxxsinqdE UPX隱極機隱極機211sin()sin22qdqdE UUPXxx2cosqddE UUQXx凸極機凸極機2.1 2.1 發電機的數學模型電阻：小，忽略電阻：小，忽略電抗：電抗：2%1003GNNGN

4、NNNUUXXZSZI22cos%100100NGNGNGNNUUXXXSP等值電路等值電路jXGEG機端機端P+jQ機端機端PU機端機端2.2 2.2 電力線路的參數和數學模型v 電力線路按結構可分為架空線路和電纜線路兩大類。電力線路按結構可分為架空線路和電纜線路兩大類。 架空線路架空線路導線架設在室外的桿塔上。導線架設在室外的桿塔上。 電纜線路電纜線路鋪設地下的電纜溝或管道鋪設地下的電纜溝或管道中。中。v架空導線架空導線材料材料：鋁、銅：鋁、銅、鋼、鋼鋁合金鋁合金HL銅銅T最好，但貴最好，但貴鋁鋁L常用，機械強度不夠，鋼芯鋁線常用，機械強度不夠，鋼芯鋁線鋼鋼G導電性差，做避雷線導電性差，做

5、避雷線v導線導線結構結構：單股、多股單股、多股 鋼芯鋁絞線鋼芯鋁絞線（主要型式）（主要型式） 分裂導線分裂導線 擴徑導線擴徑導線 單股線單股線-單根實心金屬線（銅單根實心金屬線（銅T T或者鋁或者鋁L L） 少用少用 多股絞線多股絞線( (同材料同材料)-)-多根單股線紐絞多根單股線紐絞 ，標號：，標號：TJTJ- -銅絞，銅絞，LJLJ- -鋁鋁絞，絞，GJGJ- -鋼絞鋼絞 多股絞線多股絞線( (兩種材料兩種材料)-)-主要是主要是鋼芯鋁絞鋼芯鋁絞，好的導電性能好的導電性能和高的機械強度，普遍采用，標號：和高的機械強度，普遍采用，標號：LGJLGJ( (普通型普通型) )、LGJQ(LGJ

6、Q(輕型輕型) )、LGJJ(LGJJ(加強型加強型) )型號型號：標號：標號+ +數字數字( (主要載流截面積主要載流截面積/ /鋼芯截面積鋼芯截面積mmmm2 2) )如：如：LGJ-400/50LGJ-400/50表示載流額定截面積為表示載流額定截面積為400mm400mm2 2、鋼線額定截面積、鋼線額定截面積為為50mm50mm2 2的普通鋼芯鋁線。的普通鋼芯鋁線。導線的構造和型號導線的構造和型號電纜電纜 缺點缺點：造價高（：造價高（1010倍架空線），檢修倍架空線），檢修費時費時優點優點：不需架設桿塔，占地面積??；：不需架設桿塔，占地面積??；供電可靠，極少受外力破壞；對人身供電可靠，

7、極少受外力破壞；對人身較安全等。較安全等。電纜的電容有助于提高功率因數電纜的電容有助于提高功率因數結構結構木塔木塔已不用已不用2.2.桿塔桿塔鋼筋混凝土塔鋼筋混凝土塔單桿單桿鐵塔鐵塔用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉角、用于跨越，超高壓輸電、耐張、轉角、 換位。獨根鋼管換位。獨根鋼管城市供電城市供電作用作用直線桿塔直線桿塔線路走向直線處，只承受導線自重線路走向直線處，只承受導線自重耐張桿塔耐張桿塔承受對導線的拉緊力承受對導線的拉緊力轉向桿塔轉向桿塔用于線路轉彎處用于線路轉彎處換位桿塔換位桿塔減少三相參數的不平衡減少三相參數的不平衡跨越桿塔跨越桿塔跨越寬度大時，塔高：跨越寬度大時，塔高：100200

8、米米終端桿塔終端桿塔只承受一側的耐張力，導線首末端只承受一側的耐張力，導線首末端2.2 2.2 電力線路的等值電路與參數模型2.2 2.2 電力線路的等值電路與參數模型 羊角型羊角型干字型干字型1000kV1000kV拉拉V V塔塔貓頭型貓頭型酒杯型酒杯型ABC換位桿塔換位桿塔 為為減少三相參數（電抗、相間電容及對地電容）的不平衡減少三相參數（電抗、相間電容及對地電容）的不平衡，改變，改變線路中三相導線線路中三相導線相互位置（相互位置（U110kV,L100km）。）。3.3.絕緣子和金具絕緣子和金具絕緣子絕緣子要求：足夠的電氣與機械強度、抗腐蝕要求：足夠的電氣與機械強度、抗腐蝕材料：瓷質與玻

9、璃質元件材料：瓷質與玻璃質元件類型：針式類型：針式（35kV以下），懸式（以下），懸式（ 35kV以上）以上）片樹片樹：35kV，110kV，220kV，330kV，500kV 3 7 13 19 24針式絕緣子針式絕緣子懸式絕緣子懸式絕緣子棒式絕緣子棒式絕緣子并溝線夾（接并溝線夾（接續金具）續金具）懸垂線夾懸垂線夾耐張線夾耐張線夾聯結金具（聯結金具（Z Z型掛板）型掛板）金具金具作用：連接導線和絕緣子作用：連接導線和絕緣子線夾：懸重、耐張線夾：懸重、耐張導線接續：接續、聯結導線接續：接續、聯結保護金具：護線條、預絞線、防震錘、阻尼線保護金具：護線條、預絞線、防震錘、阻尼線絕緣保護：懸重錘絕緣

10、保護：懸重錘架空導線會因微風而振動架空導線會因微風而振動,利用防震錘來進行消振利用防震錘來進行消振 防震錘防震錘均壓環均壓環改善沿串改善沿串電壓分布，防電暈電壓分布，防電暈電場電場 線與線、線與大地分布電容線與線、線與大地分布電容 參數？參數？架空輸電線路的電磁現象架空輸電線路的電磁現象（1 1）線路通過交流電流）線路通過交流電流串聯串聯參數？參數？交變磁場交變磁場自感、互感自感、互感（2 2）線路加交流電壓）線路加交流電壓并聯并聯絕緣漏電，一定電壓下發光、放電絕緣漏電，一定電壓下發光、放電( (電暈電暈) )- -發熱，消耗有功功率發熱，消耗有功功率- -交流電流交流電流參數？參數？參數？參

11、數？v輸電線路的四輸電線路的四個參數個參數電阻電阻：反映線路通過電流時產生反映線路通過電流時產生有功功率損失有功功率損失 r電抗電抗：反映載流導線周圍產生反映載流導線周圍產生磁場效應磁場效應 x=wL電導電導：反映線路帶電時絕緣介質中產生泄漏電流及導線附近空氣反映線路帶電時絕緣介質中產生泄漏電流及導線附近空氣游離而產生游離而產生有功功率損失有功功率損失 g電納電納：反映帶電導線周圍反映帶電導線周圍電場效應電場效應 b=wC00rj L0g0j C單位單位長線路的一相等值電路長線路的一相等值電路二、單位長度電力線路的參數二、單位長度電力線路的參數1 1、電阻、電阻km/Sr 交流電存在集膚交流電

12、存在集膚效應，導流半徑減小，使電阻增大。效應，導流半徑減小，使電阻增大。 多股絞線采用使得導線實際長度增加多股絞線采用使得導線實際長度增加單位長度的電阻值單位長度的電阻值增加增加2-3%。 實際制造的導線截面積實際制造的導線截面積S S實際實際Sr分分裂導線分裂數裂導線分裂數n n與其與其電抗值電抗值X X的關系圖的關系圖3 3）分分裂導線裂導線每相每相req 單導線單導線r r LL分裂分裂Lrdr分裂導線的分裂導線的r reqeq較大較大分裂導線的電容較大分裂導線的電容較大分分裂導線電納比同等截面積單導線裂導線電納比同等截面積單導線電納大電納大。n三相輸電線的三相輸電線的等值電容等值電容等

13、值電容公式等值電容公式Dm：互幾何均距互幾何均距，與，與電抗表達式一致電抗表達式一致d 額定頻率下額定頻率下，三相輸電線路的等值電納三相輸電線路的等值電納：67.58210/lgNmeqbCf CSkmDrbn146分裂分裂數數n n與其電納值與其電納值b b的關系圖的關系圖電纜與架空線相比？電纜與架空線相比？110kV110kV架空輸電線路的導線型號為架空輸電線路的導線型號為LGJ-185LGJ-185，導線，導線水平排水平排列列，相間距離為，相間距離為4m4m。求線路參數。由手冊查得。求線路參數。由手冊查得LGJ-185LGJ-185的的導線導線計算直徑計算直徑為為19mm19mm。解解：

14、1 1、線路、線路的電阻：的電阻：km/mm5 .312kmsr/17. 01855 .31321.26mDDD DD水平排列時三相導線的水平排列時三相導線的互幾何均距互幾何均距0rjx0gjb1.26 40000.1445lg0.1445l/19 0.5mDxkmr6667.587.5810102.78 10/1.26 4000lglg19 0.5mbS kmDr線路的線路的電抗電抗：線路的線路的電納電納：線路線路的的電導電導 g0g00rjx0gjbr1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1r1jx1g1jb1u關心線路關心線路1 1、2 2兩端電量關系（非沿線分布）：兩

15、端電量關系（非沿線分布）：分布式參數分布式參數 全長集中參數全長集中參數 u推導思想：推導思想：解出兩端口電壓與電流關系解出兩端口電壓與電流關系 用用集中參數表示的二端口等值集中參數表示的二端口等值網絡網絡（電路原理）（電路原理）2.2 2.2 電力線路的參數和數學模型單相等值電路單相等值電路三相電力線路三相電力線路集中參數集中參數分布分布參數參數u300km，電壓等級在，電壓等級在330kV以上以上 1 1）短輸電線路短輸電線路 a a）架空）架空線路長度線路長度100km100km，線路額定電壓，線路額定電壓60kV60kV；b b）很）很短的電纜。短的電纜。電壓等級不高，電導、電納不計。

16、即電壓等級不高，電導、電納不計。即g g0 0；b b0 000ZRjXr ljx l21221IIZIVV2211101IVZIVor單位單位長線路的一相等值電路長線路的一相等值電路R jX1V2V1I2I 2 2）中等中等長度輸電線路長度輸電線路( (重點重點) ) a)a)架空架空線路長度線路長度100100300km300km，線路額定電壓，線路額定電壓110110220kV220kV； b)b)電纜電纜長度長度100km300km300km，電壓等級在，電壓等級在330kV330kV及以上；及以上； b) b)電纜電纜長度長度100km100km以上。以上。( (需要考慮分布參數特性

17、需要考慮分布參數特性) )xdxl1V2VVVdV1I2IIIdIdxLjr)(00dxCjg)(00dxCjg)(00在正弦電壓作用下處于穩態時，電流在在正弦電壓作用下處于穩態時，電流在 dx dx 阻抗中的電壓降阻抗中的電壓降dxLjrIVd)+(=00流入流入 dx dx 并聯導納中的電流并聯導納中的電流 dxCjgVdVId)(00對對dVdV式中的式中的 x x 求導，代入求導，代入dI/dxdI/dxVLjrCjgdxVd)+)(+(=0000220 00000()()z ygjwCrjwLj.12xxVAeA e.12xxccAAIeeZZ線路的傳播常數線路的傳播常數000000

18、CCczrjwLjXygjwCZR特性阻抗特性阻抗得到得到輸電線的通用方程輸電線的通用方程對稱的無源二端口網絡對稱的無源二端口網絡2211IVDBCAIVlchDAlshZBclshZCc1當當x=0 x=0時時.2VV.2II.122.2221()21()2ccAVZ IAVZ I代入通解代入通解整理并應用整理并應用雙曲函數雙曲函數sh2xxeexch2xxeex.22.22ccVV ch xI Z sh xVIsh xI ch xZxl代入代入雙雙曲正弦曲正弦型等值電路型等值電路1V2V1I2I2YZ2Ysinhsinhtanh1 2(cosh1)2sinh2cclZZlZlllYYlZl

19、 分布參數修正系數分布參數修正系數sinh()tanh(/2)/2ZYlKllKl0000ZRjXr ljx lYGjBg ljb l；實際實際計算中采用的計算中采用的型型簡化修正參數計算簡化修正參數計算 20 0113rkx bl 2200 00011()6xbkx brlx 20 01112bkx bl 00rxZk rljk x l0bYjk b l略去輸電線的電導，再利用修正系數的簡化公式，得到略去輸電線的電導，再利用修正系數的簡化公式，得到電路的電路的修正修正參數公式參數公式1V2V1I2I2YZ2Y例例2-2 330kV2-2 330kV架空線路的參數為：架空線路的參數為： 。試分

20、別計算長度為試分別計算長度為100100，200200，300300，400400和和500km500km線路的線路的型等值電路參數的近似值、修正值和精確值。型等值電路參數的近似值、修正值和精確值。解：首先計算解：首先計算100km100km線路的參數線路的參數（一）近似參數計算（一）近似參數計算（二）修正參數計算（二）修正參數計算 00.0579/kmr 00.316/kmx 00g 603.55 10 S/kmb00()(0005790.316) 100 5.7931.6Zrjx ljj66000()(03.55 10 ) 1003.55 10 SYgjb ljj2620 011110.3

21、16 3.55 101000.996333rkx b l 62262200 000113.55 101()10.316 3.55 100.0579 1000.9982660.316xbkx brlx 2620 011110.316 3.55 101001.00091212bkx b l 00(0.9963 0.05790.9982 0.316) 100 5.768331.5429rxZk r ljk x ljj6401.0009 3.55 101003.5533 10 SbYjk b lj0000()/()299.591427.2201 300.82555.192CZrjxgjbj40000(

22、)()(0.966310.6355) 10 kmrjxgjbj42(0.966310.6355) 10100(0.966310.6355) 10ljjsh lth()2lsh() sh cosch sinxjyxyjxyshsinth()2chcosxjyxjyxy2shshxcosch sin(0.96090.6160) 10lyjxyj雙曲函數雙曲函數-2-2-2-2-2sh(0.9663 10 )sin(10.6355 10 )th()(0.48455.3226) 102ch(0.9663 10 ) cos(10.6355 10 )ljj精確參數精確參數2sh(299.591427.22

23、01)(0.96090.6160) 105.768431.5429CZZljjj-2422(0.48455.3226) 102(0.00063.5533) 10 S299.591427.2201ClthjYjZj說明：說明：近似參數的誤差隨線路的長度而增大近似參數的誤差隨線路的長度而增大，電阻的誤差最大（，電阻的誤差最大（1010），），電抗次之（電抗次之（4.74.7），電納最?。ǎ娂{最?。?.32.3）。）。修正后的參數非常接近精確參數。修正后的參數非常接近精確參數。在工頻穩態下采用近似參數計算時，長度不超過在工頻穩態下采用近似參數計算時，長度不超過300km300km的線路可用的線路

24、可用一個一個型電路來代替。型電路來代替。采用修正參數時，一個采用修正參數時，一個型電路可用來代替型電路可用來代替500500600km600km長的線路長的線路。總結： 1 1）短輸電線路短輸電線路 a a）100km100km，60kV60kV；b b）很）很短的短的電纜。電纜。Z R jX 1V2V 2 2）中等中等長度輸電線路長度輸電線路( (重點重點) ) a)a) 100100300km300km，110110220kV220kV； b)b)電纜電纜長度長度100km300km300km，330kV330kV及以上；及以上； b) b)電纜電纜長度長度100km100km以上。以上。

25、sinhsinhtanh1 2(cosh1)2sinh2cclZZlZlllYYlZl 超高壓輸電線路超高壓輸電線路電阻遠小于電抗電阻遠小于電抗，電導可忽略（無損耗），電導可忽略（無損耗）0000()()gjwCrjwLj0000CCcrjwLjXgjwCZR00000rg0000cjw C LLZC4 4）波阻抗與自然功率）波阻抗與自然功率自然功率：自然功率：在無損線路中，當負荷阻抗等于波阻抗時，該負荷在無損線路中，當負荷阻抗等于波阻抗時，該負荷所消耗的功率。所消耗的功率。2NnncVSPZ常用來常用來衡量長距離輸電線的輸電能力衡量長距離輸電線的輸電能力，220kV220kV及以上電壓等級架

26、空線路的輸電能力大致接近于自然功率。及以上電壓等級架空線路的輸電能力大致接近于自然功率。4 4）波阻抗與自然功率）波阻抗與自然功率.22.22ccVV ch xI Z sh xVIsh xI ch xZ.122.122(cossin)(cossin)j xj xVVxjxV eIIxjxI e上式說明，在無損線路中，當輸送功率為自然功率時，沿線各點電上式說明，在無損線路中，當輸送功率為自然功率時，沿線各點電壓與電流有效值分別相等，而且同一點電壓與電流都同相位，即壓與電流有效值分別相等，而且同一點電壓與電流都同相位，即線路各點無功功率都等于零線路各點無功功率都等于零。00000rg當輸送的功率當

27、輸送的功率= =PePe時，線路僅輸送有功功率，線路上的電壓處處相等。時，線路僅輸送有功功率，線路上的電壓處處相等。當當 PePe時，線路相當于大的電抗，線路產生電壓降。時，線路相當于大的電抗，線路產生電壓降。當當 PePe時，線路相當于容抗，線路產生電壓升。時，線路相當于容抗，線路產生電壓升。.122.122(cossin)(cossin)j xj xVVxjxV eIIxjxI e2.2 2.2 電力線路的參數和數學模型線路電壓線路電壓(kV)導線分裂數導線分裂數 Zc(歐歐)自然功率自然功率Pe（MW）2201380127220230016033023003605003280893500

28、4260962架空線路的波阻抗和自然功率架空線路的波阻抗和自然功率600.024110lgmeqCDr00cLZC00ln2meqDLr2.3 2.3 變壓器的數學模型220KV油浸電力變壓器 三相變壓器的繞組可以接成星形或三角形三相變壓器的繞組可以接成星形或三角形。在電力系統穩態分。在電力系統穩態分析中，無論繞組的實際連接方式如何，都析中，無論繞組的實際連接方式如何，都一概化成等值的一概化成等值的Y Y，y y( (即即Y Y/ /Y Y) )接線方式來進行分析，并且接線方式來進行分析，并且用一相等值電路來反映三用一相等值電路來反映三相的運行情況。相的運行情況。雙繞組變壓器的參數和數學模型雙

29、繞組變壓器的參數和數學模型 三繞組變壓器的參數和數學模型三繞組變壓器的參數和數學模型自耦變壓器的參數和數學模型自耦變壓器的參數和數學模型變壓器變壓器型型等值電路等值電路潛油泵潛油泵線夾線夾引線引線套管套管風扇風扇套管油位套管油位儲油柜儲油柜瓦斯繼電器瓦斯繼電器油流繼電器油流繼電器分接頭機構箱分接頭機構箱油溫表油溫表油位表油位表v 220kV220kV三相雙繞組無載調壓強迫油循環風冷低損耗銅芯三相雙繞組無載調壓強迫油循環風冷低損耗銅芯升壓變升壓變壓器壓器v 型號：型號： SFP10-160000/220SFP10-160000/220v 空載額定變比：空載額定變比： 242 2 2.5%/13.

30、8kV242 2 2.5%/13.8kVv 最高工作電壓最高工作電壓 ： 252kV252kVv 額定容量額定容量 160000kVA(160MVA)160000kVA(160MVA) v 接線組別接線組別 YN,d11YN,d11v 阻抗電壓阻抗電壓 v 中性點運行方式中性點運行方式 220kV220kV側中性點直接接地系統，但允許中側中性點直接接地系統，但允許中 斷開運行斷開運行v 負載損耗負載損耗 P Pk k=399.5kW=399.5kWv 空載損耗空載損耗 P P0 0=106.8kW=106.8kW 0%0.17I%13SV空載電流空載電流三繞組變壓器三繞組變壓器高壓繞組高壓繞組

31、中壓繞組中壓繞組低壓繞組低壓繞組升壓變壓器升壓變壓器降壓變壓器降壓變壓器 高壓繞組高壓繞組因因絕緣與分接開關要求絕緣與分接開關要求排在外層排在外層。 升壓變壓器升壓變壓器: :低壓繞組位于中層低壓繞組位于中層，與高、中壓繞組均有緊密聯系，與高、中壓繞組均有緊密聯系，有利于功率從低壓側向高、中壓側傳送。有利于功率從低壓側向高、中壓側傳送。 降壓變壓器降壓變壓器: :中壓繞組位于中層中壓繞組位于中層，與高壓繞組聯系緊密，有利于，與高壓繞組聯系緊密，有利于功率從高壓側向中壓側功率從高壓側向中壓側傳送。傳送。升壓變壓器升壓變壓器降壓變壓器降壓變壓器u1I1n1:n2I2u21、理想變壓器、理想變壓器u

32、1/n1=u2/n2 u2= u1/kk=n1/n2特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流特征：無銅損、鐵損、漏抗、激磁電流雙雙繞組變壓器繞組變壓器雙雙繞組變壓器繞組變壓器2、實際變壓器、實際變壓器222=ZkZ22UkUk/I=I22YT1/ZT ZTRT+jXT； YTGTjBT參數都折算到參數都折算到一次側一次側TGTjB22UkU變壓器的激磁阻抗比變壓器的漏阻抗大得多，故變壓器并聯支路的變壓器的激磁阻抗比變壓器的漏阻抗大得多，故變壓器并聯支路的電流比較小，一般約為額定電流的電流比較小，一般約為額定電流的0.5-2%0.5-2%，把并聯的激磁支路移到把并聯的激磁支路移到變壓器的端部變壓器的端

33、部( (常移到電源側常移到電源側) )變變壓器的等值電壓器的等值電路（路（型型）1212TTTTTTRRRXXX1TR2TR分別為兩側繞組的電阻分別為兩側繞組的電阻1TX2TX原、副邊繞組的漏抗原、副邊繞組的漏抗TG與變壓器鐵芯中有功功率損耗與變壓器鐵芯中有功功率損耗( (鐵耗鐵耗) )相關的電導相關的電導 TB為變壓器的激磁電納，反映鐵芯中的激磁電流為變壓器的激磁電納，反映鐵芯中的激磁電流 1V2VTRTGTjBTjXkT:11V2VTRTGTjBTjX變變壓器的等值電壓器的等值電路（路（型型）雙繞組變壓器的四個參數（雙繞組變壓器的四個參數（R RT T，X XT T，G GT T，B BT

34、 T）可分別從變壓器）可分別從變壓器出廠銘牌上的四個數據計算得出，即出廠銘牌上的四個數據計算得出，即 短路損耗短路損耗P PK K R RT T 短路電壓百分值短路電壓百分值U UK K% % X XT T 空載損耗空載損耗P P0 0 G GT T 空載電流百分值空載電流百分值I0% BTkT:11.1.短路試驗短路試驗 二次側短路，一次側施加可調三相對稱電壓，逐漸增加外施電二次側短路，一次側施加可調三相對稱電壓，逐漸增加外施電壓使壓使二次側電流達到額定值二次側電流達到額定值IN 。由于此時外加電壓較小，相應的鐵耗也小，認為由于此時外加電壓較小，相應的鐵耗也小，認為223 /3 kNTTkN

35、PIRRPI /3NNNISV22kNTNPVRSPs WVN VSN V.A 0kcuFeFePPPP- - 當變壓器通過額定電流時，在電抗當變壓器通過額定電流時，在電抗X XT T上產生的電壓降的大小，上產生的電壓降的大小，可以用額定電壓的百分數表示，即可以用額定電壓的百分數表示，即 X33%100%100NTNTSNNI ZI XVVVV2%100SNTNVVXS短路電壓百分數（銘牌上）短路電壓百分數（銘牌上）高低壓繞組高低壓繞組總電抗總電抗：VN VSN V.A- -2.2. 空載試驗空載試驗二次側開路，一次側施加對稱二次側開路，一次側施加對稱三相額定電壓三相額定電壓。 測得的三相變壓

36、器消耗的總有功功率稱為空載損耗測得的三相變壓器消耗的總有功功率稱為空載損耗P P0 0（1 1）空載損耗近似看成鐵芯中的有功損耗空載損耗近似看成鐵芯中的有功損耗2203(/3)NTNTTV GPV GG02TNPGV P0 W VN V GT S 0kcuFecuPPPP- -電導電導1003%0NTNIBVI002%3%100100NNTNNIIISBVV0000%100 %1003TTBNNBBTNIIGBIIIVIIIBI又SN VAVN V空載電流相空載電流相量圖量圖電納電納空載電流百分數空載電流百分數3 3、變壓器額定電壓比、變壓器額定電壓比v 是指是指高壓繞組與低壓繞組的額定電壓之

37、比高壓繞組與低壓繞組的額定電壓之比( (工作時兩側繞組工作時兩側繞組實際實際抽頭的空載線電壓抽頭的空載線電壓之比之比) )，所以額定電壓比，所以額定電壓比 k k1 1。 它與繞組它與繞組匝數比是有區別匝數比是有區別的。的。1121(1 0.025)110.5Tk若若T1T1工作于工作于+2.5%+2.5%抽頭抽頭221000kNTNPVRS2%100SNTNVVXS021000TNPGV02%100NTNISBV SN MVA VN kV Pk kW BT S型等值電路一定是歸算到某一側的電路型等值電路一定是歸算到某一側的電路；V VN N取哪一取哪一側就是歸算到哪一側側就是歸算到哪一側；k

38、T:11V2V1I2ITTTjZRXTGTjB2V2I0IK:1一一臺臺SFLSFLl l20000/11020000/110型，向型，向10kV10kV網絡供電的網絡供電的降壓變壓器降壓變壓器，銘牌上的，銘牌上的試驗數據試驗數據: :P PS S=135kW=135kW，V Vs s=10.5=10.5，P PO O=22kW=22kW，I IO O=0.8=0.8。試計算。試計算歸算到歸算到高壓側高壓側的變壓器參數。的變壓器參數。 解：知解：知，S SN N=20000kVA=20MVA=20000kVA=20MVA，高壓側額定電壓高壓側額定電壓V VN N=ll0kV=ll0kV。222

39、2135 1104.0810001000 20KNTNP URS22%10.5 11063.5310010020SNTNVVXS6022221.82 10 S10001000 110TNPGV622%0.82013.2 10 S100100 110ONTNISBV121101011NTNVkV022LwCBjjTTTYGjB00rj L0/2j C為正（容性）為正（容性）虛部為負（感性）虛部為負（感性）5 5、輸電線路與變壓器等值模型的對比、輸電線路與變壓器等值模型的對比kT:1TRTjX在變壓器實際運行中，在變壓器實際運行中，銅損與變壓器的負荷大小有關銅損與變壓器的負荷大小有關，必須根據流過

40、變壓器的電流計算；必須根據流過變壓器的電流計算；鐵損與電壓有關鐵損與電壓有關，電壓越高，鐵損越大。一般，電壓越高，鐵損越大。一般運行電壓與額定電壓運行電壓與額定電壓相差不大相差不大，故鐵損可以直接近似使用，故鐵損可以直接近似使用空載損耗空載損耗值。值。00PjQ2230002%10 ( var)100100NNTNNNISIQV BVSkV4 4、變壓器等值模型的簡化、變壓器等值模型的簡化kT:1勵磁損耗勵磁損耗三、三、 三繞組變壓器的參數計算三繞組變壓器的參數計算勵磁回路參數：勵磁回路參數：02021000%100TNNTNPGVISBV1.1.導納導納G GT T-jB-jBT T及變比及

41、變比k k1212、k k1313、k k2323（與雙繞組變壓器相同）（與雙繞組變壓器相同）2RTGTjB1jX3R1R2jX3jX變比變比: :NNNNNNVVkVVkVVk311332232112/變壓器額定容量變壓器額定容量S SN N：容量最大的一個繞組的容量：容量最大的一個繞組的容量高壓繞組容量高壓繞組容量高高中中低低2.2.電阻電阻R1、R2、R3（1 1）三三繞組容量繞組容量相等相等100/100/100100/100/100依次依次使某一繞組開路，另兩個繞組按雙繞組變壓器的方式進行使某一繞組開路，另兩個繞組按雙繞組變壓器的方式進行短路短路試驗。試驗。22(1 2)121233

42、kNNSSPI RI RPP22(2 3)232333kNNSSPI RI RPP22(3 1)313133kNNSSPI RI RPP22(1,2,3)1000kiNiNP VRiS(1 2)(3 1)(2 3)1(1 2)(2 3)(3 1)2(3 1)(2 3)(1 2)3222kkkkkkkkkkkkPPPPPPPPPPPP2RTGTjB1jX3R1R2jX3jXNI（2 2）三三個繞組個繞組容量不等容量不等我國目前生產的三繞組容量比：我國目前生產的三繞組容量比：100/100/100 100/100/100 100/50/100100/50/100100/100/50100/100/

43、50-100/100/66.7-100/100/66.7 (90/90/60MVA) (90/90/60MVA)(50% )(100% )2RRR1/R1/繞組繞組容量容量S SN N變壓器設計原則之一：按變壓器設計原則之一：按同一電流密度同一電流密度選擇各繞組導線截面積選擇各繞組導線截面積第二側導線截面減少一半第二側導線截面減少一半/2/2NNIssI/2NNSS2RRu100/50/100 2(1 2)(1 2)(1 2)2(2 3)(2 3)(2 3)4/24/2NkkkNNkkkNIPPPIIPPPI(1 3)(1 3)(2 3)(2 3)44kkkkPPPP2RTGTjB1jX3R1

44、R2jX3jX2NIu100/100/502(1 2)2(1 2)()(/2)kNkNPIZPIZ（2 2）三三繞組繞組容量不相等容量不相等制造廠提供的制造廠提供的短路損耗短路損耗是按容量較小的額定電流進行試驗，即是按容量較小的額定電流進行試驗，即 。應先將各繞組的短路損耗值應先將各繞組的短路損耗值歸算為額定電流下的值歸算為額定電流下的值。2NI2.max(100%)22000kNTNPVRSn新標準，制造廠只給出最大短路損耗新標準，制造廠只給出最大短路損耗P Pkmaxkmax，額定容量為，額定容量為S SN N的繞組的繞組電阻電阻(50%)(100%)2TTRRP Pkmaxkmax: :

45、兩個兩個100100容量繞組的通過額定電流，另一個繞組空載時容量繞組的通過額定電流，另一個繞組空載時的損耗。的損耗。100/50/100100/50/1002RTGTjB1jX3R1R2jX3jXNI（2 2）三繞組容量不相等三繞組容量不相等3.3.電抗電抗X1、X2、X3短短路電壓路電壓V VS S（1-21-2）% %、V VS S（2-32-3）% %、V VS S（3-13-1） ( (手冊和制造廠所提供手冊和制造廠所提供的短路電壓，是的短路電壓，是已經折算已經折算到各個繞組中通過對應于到各個繞組中通過對應于變壓器額定電變壓器額定電流流時的數值時的數值) ) ，各繞組的短路電各繞組的短

46、路電壓為壓為(1 2)(3 1)(2 3)1(1 2)(2 3)(3 1)2(3 1)(2 3)(1 2)3%2%2%2kkkkkkkkkkkkVVVVVVVVVVVV各繞組等值電抗：各繞組等值電抗：2%100kiNiNVVXS 通常，放置在最外層的繞組，其等值電抗最大，靠近鐵芯次之，通常，放置在最外層的繞組，其等值電抗最大，靠近鐵芯次之，而中間繞組等值電抗為負數。而中間繞組等值電抗為負數。 但不要把這一負電抗理解為容性電抗，因為其本質還是電感性的。但不要把這一負電抗理解為容性電抗，因為其本質還是電感性的。 原因：原因：等值電路實質是將變壓器用一個只有漏磁通而等值電路實質是將變壓器用一個只有漏

47、磁通而沒有局部互沒有局部互磁通磁通的變壓器來等值。的變壓器來等值。 (1 3)(2 3)(1 2)3%02kkkkVVVV 高、中壓繞組相隔最遠，二者間漏磁通最大。高、中壓繞組相隔最遠，二者間漏磁通最大。1 13 32 2某某發電廠發電廠內裝設一臺三繞組變壓器，容量為內裝設一臺三繞組變壓器，容量為120000kVA120000kVA，三個繞組，三個繞組容量比為容量比為100/100/50100/100/50，額定電壓為，額定電壓為242/121/10.5kV242/121/10.5kV，P P0 0=129kW=129kW，I I0 0%=0.65%=0.65，短路電壓短路電壓( (已折算已折

48、算) )和和短路損耗短路損耗( (未經折算未經折算) )如表所示。求如表所示。求變壓器折算到變壓器折算到高壓側高壓側的阻抗、導納并作出等值電路。的阻抗、導納并作出等值電路。三繞組變壓器的短路試驗數據三繞組變壓器的短路試驗數據繞組繞組高高- -中中高高- -低低中中- -低低短路電壓百分數短路電壓百分數U UK K% %24.724.714.714.78.88.8短路損耗短路損耗P PK K(kW(kW) )465465276276258258高高-1-1中中-2-2低低-3-31.1.進行短路損耗的折算進行短路損耗的折算各繞組的短路損耗為各繞組的短路損耗為(1 2)(1 3)(1 3)(2 3

49、)(2 3)465kW41104kW41032kWKKKKKPPPPP11(4651104 1032kW2KP-）=268.521(4651032 1104kW2KP-）=196.531(11041032 465kW2KP-）=835.5212222232268.52421.0921000120196.52420.7991000120835.52423.3981000120TTTRRR各繞組的電阻為各繞組的電阻為2.2.計算各繞組的短路電壓計算各繞組的短路電壓1231%(24.714.78.8)=15.321%(24.78.814.7)=9.421%(14.78.824.7)=0.62KKKU

50、UU各繞組的電抗為各繞組的電抗為21222315.324274.669100 1209.424245.875100 1200.62422.928100 120TTTXXX 注意，低壓繞組的注意，低壓繞組的等值漏抗為負數。等值漏抗為負數。3.3.計算并聯導納計算并聯導納62521292.2 10S10002420.65 1201.33 10S100242TTGB折算到變壓器高壓側的等值電路折算到變壓器高壓側的等值電路 kT:1kT:1四、四、自耦變壓器自耦變壓器優點優點：電阻小、損耗小、運行經濟、結構緊湊、電阻小、損耗小、運行經濟、結構緊湊、電抗小、輸送電抗小、輸送容量容量大、重量輕、大、重量輕

51、、便于運輸。便于運輸。沈變集團單相自耦變壓器沈變集團單相自耦變壓器 四、四、自耦變壓器自耦變壓器除了磁路耦合外，還有電的聯系。除了磁路耦合外，還有電的聯系。為了防止一側故障影響到另一側，為了防止一側故障影響到另一側，三相自耦變壓器的三相自耦變壓器的高壓和中壓繞組一高壓和中壓繞組一般接成星形般接成星形(Y(Y形形) )，其中性點直接接，其中性點直接接地。地。第三繞組容量小，第三繞組容量小，一般接成三角形一般接成三角形，用于消除因變壓器鐵芯飽和而產生的用于消除因變壓器鐵芯飽和而產生的三次諧波，并可用來供給低壓負載。三次諧波，并可用來供給低壓負載。 Y0/Y0/ t3sin)120 tsin3(Ii

52、 t3sin)120- tsin3(Ii t3sin303m3C303m3B33mmmAIIIi由于負荷中的整流電路產生波形畸變，其中以三倍頻諧波為主，由于負荷中的整流電路產生波形畸變，其中以三倍頻諧波為主，將造成功率損耗增加、過熱、中性線過載等。將造成功率損耗增加、過熱、中性線過載等。三相三次諧波電流分量三相三次諧波電流分量同相位、等幅值同相位、等幅值, ,即：即：參參 數數舊標準舊標準損耗未歸算損耗未歸算電壓電壓%未歸算未歸算新標準新標準最大短路損耗最大短路損耗歸算的電壓歸算的電壓%)(2)(,minbaKNbNaNbaKPSSSP%,min%)()(baKNbNaNbaKUSSSU四、四

53、、自耦變壓器自耦變壓器1V2V1I2ITTTjZRXTGTjB2V2I0IK:1五、五、 變壓器的變壓器的型等值電路型等值電路若參數是折算到一次側，要計算二次側的實際電壓電流，需要按若參數是折算到一次側，要計算二次側的實際電壓電流，需要按變比再折算回去。變比再折算回去。含理想變壓器的等值電路含理想變壓器的等值電路如何去掉磁耦合變為純電路如何去掉磁耦合變為純電路類似線路類似線路型等值電路的推導型等值電路的推導 如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為如果略去勵磁支路或另作處理，可表示為1V2V1I2ITTTjZRX2V2IK:11V2V1I2ITTTjZRX2V2IK:1由上式解出：由上式解出：.1

54、1221221TVZ IVkVIIIk.1211121.112.221212222.1221 ()(1) ()TTTTTTTTTTTTTTTTVkVVkVkVkVIZZZZZZkkVVVZZkVk VkVkVkVk VIZZZZZZkk kVVVZZ由圖得：由圖得：.1211121.112.221212222.1221 ()(1) ()TTTTTTTTTTTTTTTTVkVVkVkVkVIZZZZZZkkVVVZZkVk VkVkVkVk VIZZZZZZkk kVVVZZ.1121.12221()(1)()TTTTkkIVVVZZkk kIVVVZZ1V2V1I2I/TZk1TZk(1)TZ

55、k k 五、五、 變壓器的變壓器的型等值電路型等值電路1V2V1I2ITTTjZRX2V2IK:1.1211.12221()(1)()TTTTkkIVUVZZkk kIVVVZZ.1121.1222(1)()()(1)TTTTIk Y VkY VVIkY VVk kY V令令YT=1/ZT1V2V1I2ITkY(1)kTY(1)k kTY 去掉了磁耦合，適合計算機計算：去掉了磁耦合，適合計算機計算：由此求出二次側電量即為二次由此求出二次側電量即為二次側電壓等級下的數值，無需歸算。側電壓等級下的數值，無需歸算。 三個支路阻抗之和恒等于零，構成諧振三角形。三角形內產生諧三個支路阻抗之和恒等于零，構

56、成諧振三角形。三角形內產生諧振環流。振環流。 （型的串聯支路）產生的電壓降，實現了原、副方的變壓型的串聯支路）產生的電壓降，實現了原、副方的變壓 而諧振電流本身又完成了原、副方的電流變換而諧振電流本身又完成了原、副方的電流變換 三阻抗三阻抗( (導納導納) )是數是數學等值，均與變比學等值，均與變比k k有關有關(k=1?)(k=1?) 無物理含義；無物理含義；變壓器的變壓器的型等值電路的特點型等值電路的特點1V2V1I2I/TZk1TZk(1)TZk k 2.2.三繞組變壓器的三繞組變壓器的型等值電路型等值電路額定電壓為額定電壓為110/11kV110/11kV的三相變壓器折算到高壓側的電抗

57、為的三相變壓器折算到高壓側的電抗為100100，繞組電阻和勵磁電流均略去。給定原方相電壓繞組電阻和勵磁電流均略去。給定原方相電壓 kV kV， 試就試就 和和 A A這兩種情況，利用這兩種情況，利用型等值電路計算副型等值電路計算副方的電壓和電流。方的電壓和電流。110/ 301I 501I 解：變壓器的一相等值電路如圖所示，其參數為：解：變壓器的一相等值電路如圖所示，其參數為：K=110/11=10， Z12=ZT /k=j100/10=j10Z10=ZT /(1k)=j100 /(1-10 )=-j11.111Z20=ZT /k(k1)=j100/10(101)=j1.111K:112ZT1

58、V2V1I2I12Z10Z1210I20I12I20Z21/VV k21IkI10110110/63.5/11.115.715kA3(11.11)IV Zjjj1211005.7155.715kAIIIjj 1212 1210 (5.715) 57.15kVVZ Ijj 211263.5 57.15 6.35 11/ 3kVVVV20220/6.35/ 1.115.715kAIVZjj212200III當當 時，副方電壓和電流的計算時，副方電壓和電流的計算10I 150A 0.05kAI 10110/63.5/11.115.715kAIV Zjj121100.055.715kAIIIj1212

59、 1210 (0.055.715kA)0.5 57.15kVVZ Ijjj211263.5 ( 0.5 57.15)6.350.5kVVVVjj20220/(6.350.5)/ 1.1115.715 0.45kAIVZjjj在負載情況下，直接由在負載情況下，直接由 和和 算出副方的電壓和電流。算出副方的電壓和電流。 211()/TVVZ Ik21IkI六、電抗器六、電抗器電阻：小，忽略電阻：小，忽略電抗：電抗：%1003NRRNNNUXXZZII3UXXNNRR100% jXR等值電路：等值電路：電抗器起限流作用，需要準確計算電抗器起限流作用，需要準確計算高電壓高電壓等級可用于低電壓等級可用于

60、低電壓等級，如等級，如10kV10kV電抗電抗器用于器用于6kV6kV系統中系統中不用不用SN六、電抗器六、電抗器并聯電抗器并聯電抗器吸收容性無功電流，防止線路末端電壓升高吸收容性無功電流，防止線路末端電壓升高串聯電抗器串聯電抗器降低變電所的短路電流降低變電所的短路電流2.4 2.4 負荷的數學模型一、基本概念一、基本概念 負荷是電力系統的一個重要組成部分，分析電力系統在各種狀態負荷是電力系統的一個重要組成部分，分析電力系統在各種狀態下的特性必須研究系統的負荷特性并建立其數學模下的特性必須研究系統的負荷特性并建立其數學模型。型。廠用電：廠用電：維持電廠自身所需的功率?；痣姀S（維持電廠自身所需的