1、上次課內(nèi)容回顧上次課內(nèi)容回顧 14對稱振子對稱振子15天線陣的方向性天線陣的方向性對稱振子的輻射場對稱振子的輻射場方向圖乘積定理方向圖乘積定理應(yīng)用實例應(yīng)用實例對稱振子的輸入阻抗對稱振子的輸入阻抗第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 本次課主要內(nèi)容本次課主要內(nèi)容 15均勻直線陣均勻直線陣16對稱振子陣的阻抗特性對稱振子陣的阻抗特性均勻直線陣陣因子均勻直線陣陣因子均勻直線陣的應(yīng)用均勻直線陣的應(yīng)用17無限大理想導(dǎo)電反射面對天線無限大理想導(dǎo)電反射面對天線 電性能的影響電性能的影響1.5.2 1.5.2 均勻直線陣均勻直線陣定義：定義：所有單元天線結(jié)構(gòu)相同，并且等間所有單元天線結(jié)構(gòu)相同，并且等間距、

2、等幅激勵而相位沿陣軸線呈依次遞增距、等幅激勵而相位沿陣軸線呈依次遞增或遞減的直線陣?；蜻f減的直線陣。構(gòu)成要素：構(gòu)成要素：1、N個相同振元排列在一條直線上個相同振元排列在一條直線上2、各振元的電流關(guān)系為、各振元的電流關(guān)系為 In=In-1 e j(n=2,3,N)3、相鄰元的間距相等、相鄰元的間距相等(均為均為d)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖1513 均勻直線陣坐標圖均勻直線陣坐標圖 dyININ1rNrN1r1r2r3zI1I2I3Ox N個天線元沿個天線元沿y軸排列，且間距相等，電流軸排列，且間距相等，電流激勵為激勵為In=In-1ej(n=2,3, ，N)第第1 1章章

3、天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 設(shè)單元天線設(shè)單元天線 1 為相位參考點，當電波射為相位參考點，當電波射線與陣軸線成線與陣軸線成角度時，相鄰陣元在此方向角度時，相鄰陣元在此方向上的相位差為上的相位差為 coskd（1513）N元均勻直線陣的陣因子為元均勻直線陣的陣因子為 101321NnjnNjjjjaeeeeef（1514） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 sin2( )sin2aNf（1515） sin12( )sin2aNFN（1516） 歸一化方向函數(shù)為：歸一化方向函數(shù)為：此式是一等比級數(shù)求和，其值為：此式是一等比級數(shù)求和，其值為：第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖 15

4、1400.20.40.60.8120105432N1036020340403206030080280100260120240140220160200180180202010534202010202010202010205F()均勻直線陣的通用方向圖均勻直線陣的通用方向圖 Fa() 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 歸一化陣因子歸一化陣因子sin12( )sin2aNFN特點：特點：（1）Fa ( )是是的周期函數(shù)，周期為的周期函數(shù)，周期為2；（2）=2m時，時，F(xiàn)a （）取得最大值；）取得最大值；（3）N越大，方向性越強，但副瓣也越多。越大，方向性越強，但副瓣也越多。第第1 1章章 天

5、線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 由于由于0，所以，所以 -kd +kd + 稱為可視區(qū)稱為可視區(qū) 天線輻射為了保證能量集中，應(yīng)該避免天線輻射為了保證能量集中，應(yīng)該避免出現(xiàn)柵瓣。應(yīng)正確選擇出現(xiàn)柵瓣。應(yīng)正確選擇d,d,使柵瓣落入不可見使柵瓣落入不可見區(qū)。區(qū)。柵瓣：最大值與主瓣相同的波瓣。柵瓣：最大值與主瓣相同的波瓣。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1陣因子有陣因子有 1 個最大值（主瓣），發(fā)生在個最大值（主瓣），發(fā)生在 = =、22處。處。陣因子有陣因子有N2個極大值（副瓣），發(fā)生個極大值（副瓣），發(fā)生 在分子為在分子為1的條件下。的條件下。(21)1,2,2mmmNNNm 31 第第1 1章

6、章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 sin12( )sin2aNFN021,2,1mmNNN 201 陣因子有陣因子有N1個零點，發(fā)生在分子為零個零點，發(fā)生在分子為零 而分母不為零時。而分母不為零時。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 sin12( )sin2aNFN【例題【例題154】設(shè)有一個五元均勻直線陣，】設(shè)有一個五元均勻直線陣，間隔距離間隔距離d=0.35，電流激勵相位，電流激勵相位=/2，繪出，繪出均勻直線陣陣因子方向圖，同時計算極坐標均勻直線陣陣因子方向圖，同時計算極坐標方向圖中的第一副瓣位置和副瓣電平、第一方向圖中的第一副瓣位置和副瓣電平、第一零點位置。零點位置。解解 相位差相位

7、差 cos7 .02coskd第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 可視區(qū)：可視區(qū)：0.2 1.2 （360） （2160）51.4sinsin5(cos )11244 ( )1.455sinsin(cos )244aF 歸一化陣因子為歸一化陣因子為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 第一副瓣：第一副瓣：m m1 1 =3/5 =3/5，代入，代入（）53cos7 . 021 m解得解得 821m 副瓣電平：副瓣電平：dBSLLmm14.1225. 02sin25sin5111 第一零點：第一零點：52cos7 . 02,520101即即解得解得 2 .9801 第第1 1章章 天線

8、基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖1515 陣因子方向圖陣因子方向圖(a)在可視區(qū)內(nèi)的在可視區(qū)內(nèi)的F(); (b)F()的極坐標方向圖的極坐標方向圖10.80.60.40.200.500.511.522.533.5(a)2703003300180240210150120906030(b)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 當間隔距離加大時，可視區(qū)變大，柵瓣當間隔距離加大時，可視區(qū)變大，柵瓣出現(xiàn)。柵瓣會造成天線的輻射功率分散，或出現(xiàn)。柵瓣會造成天線的輻射功率分散，或受到嚴重干擾。受到嚴重干擾。2.均勻直線陣的應(yīng)用均勻直線陣的應(yīng)用 1）邊射陣（側(cè)射陣）邊射陣（側(cè)射陣）最大輻射方向：垂直于陣軸線（最大

9、輻射方向：垂直于陣軸線（max=/2）條條 件：件：=0，=kd cos第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 防止柵瓣出現(xiàn)的條件是可視區(qū)的寬度防止柵瓣出現(xiàn)的條件是可視區(qū)的寬度max=|(=0)(=)|=2kd 有一定的限制。有一定的限制。max4d（1520） 對于邊射陣，要求對于邊射陣，要求第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖1516 邊射陣方向圖邊射陣方向圖2703003300306090120150180210240(b)10.80.60.40.202.521.510.5 00.511.522.5F()(a)五元陣實例五元陣實例73, 0, 5dN第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知

10、識天線基礎(chǔ)知識 圖圖1517 邊射陣陣因子極坐標方向圖邊射陣陣因子極坐標方向圖 d 0.25N 5d 0.5N 10d 1N 5結(jié)論結(jié)論：陣元數(shù)越多，間隔距離越大，邊射陣陣元數(shù)越多，間隔距離越大，邊射陣 主瓣越窄，副瓣電平也就越高。主瓣越窄，副瓣電平也就越高。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 maxmax0kdkd（1521） 各陣元的電流相位沿最大輻射方向依次各陣元的電流相位沿最大輻射方向依次滯后滯后kd。條件：條件：+kdcos0=0或或+kdcos=0，即，即2）普通端射陣）普通端射陣最大輻射方向：最大輻射方向： 沿天線陣的陣軸線（即沿天線陣的陣軸線（即max=0或或）第第1 1

11、章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖 1518 9060301201501802102402703003300(b)10.80.60.40.20 3 2.5 2 1.5 1 0.50F()(a)普通端射陣實例普通端射陣實例 2,4,5 dN第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 當當 d 給定后，給定后，max將隨將隨的變化而變化。連續(xù)地的變化而變化。連續(xù)地調(diào)整調(diào)整，可以讓波束在空間掃描，這就是相控陣天，可以讓波束在空間掃描，這就是相控陣天線的基本原理。線的基本原理。maxarccoskd（1523） 最大輻射方向?qū)⒂勺畲筝椛浞较驅(qū)⒂?kdcosmax =0 決定，表示為決定，表示為max2

12、N1(1)22dN（1522） 即即 普通端射陣不產(chǎn)生柵瓣的條件為普通端射陣不產(chǎn)生柵瓣的條件為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 max21(1)2NNdN（1525b） (1525a) 最大輻射方向：沿天線陣的陣軸線，可獲最大輻射方向：沿天線陣的陣軸線，可獲 最大方向系數(shù)最大方向系數(shù)kdN （1524） 為了防止出現(xiàn)柵瓣為了防止出現(xiàn)柵瓣 條條 件：件：3）強方向性端射陣（漢森）強方向性端射陣（漢森-伍德耶特陣）伍德耶特陣）第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖1519 強方向性端射陣方向圖強方向性端射陣方向圖 9060301201501802102402703003300(b)

13、10.80.60.40.203.532.521.510.62F()(a) 52,4,5 dN強方向性端射陣實例強方向性端射陣實例第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 當當N很大時，方向系數(shù)與很大時，方向系數(shù)與N的關(guān)系基本上成線性的關(guān)系基本上成線性增長關(guān)系。增長關(guān)系。 則可以繪出不同均勻直線陣的方向系數(shù)變化曲線則可以繪出不同均勻直線陣的方向系數(shù)變化曲線。 2002sin,4ddFD 將均勻直線陣的歸一化陣因子代入方向系數(shù)將均勻直線陣的歸一化陣因子代入方向系數(shù)D的公式的公式 3. 均勻直線陣的方向系數(shù)均勻直線陣的方向系數(shù)第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖1520 均勻直線陣方向系數(shù)

14、變化曲線均勻直線陣方向系數(shù)變化曲線(a)方向系數(shù)方向系數(shù)D間隔距離間隔距離d；(b)方向系數(shù)方向系數(shù)D陣元數(shù)陣元數(shù)N 109876543210.10.20.30.40.50.605101520253035402468101214161820N5d0.25d / NDD(a)(b)強方向性端射陣普通端射陣邊射陣強方向端射陣強方向端射陣邊射陣邊射陣普通端射陣普通端射陣第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 表表151 當當N很大時均勻直線陣方向圖參數(shù)很大時均勻直線陣方向圖參數(shù) 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 陣因子方向圖畫法陣因子方向圖畫法（以四元均勻直線陣為例）（以四元均勻直線陣為例

15、） 設(shè)：設(shè)：d d= =/2,/2,=，N N = 4= 4，= =+ +kdkdcoscos可視區(qū)：可視區(qū)：kdkd+ + kdkd+ + 即即0 0 22)(Fa1.1.作出作出2.2.在此曲線下方平行于在此曲線下方平行于 軸作一直線（陣軸）；軸作一直線（陣軸）；第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 曲線；曲線；3.3.找出找出= =點，以此點為圓心點，以此點為圓心, ,以以kd kd 為半徑為半徑 作圓；作圓；5.5.利用旋轉(zhuǎn)對稱性完成作圖。利用旋轉(zhuǎn)對稱性完成作圖。4.4.根據(jù)根據(jù) 曲線的主瓣曲線的主瓣 副瓣和零值描點作圖。副瓣和零值描點作圖。)(aF第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線

16、基礎(chǔ)知識 單元天線的阻抗由兩部分組成：單元天線的阻抗由兩部分組成：自阻抗：不考慮相互耦合影響時本身的阻抗自阻抗：不考慮相互耦合影響時本身的阻抗 互阻抗：由相互感應(yīng)作用而產(chǎn)生的阻抗互阻抗：由相互感應(yīng)作用而產(chǎn)生的阻抗天線陣元天線陣元相互作用相互作用電磁耦合電磁耦合電流和阻抗電流和阻抗 發(fā)生變化發(fā)生變化對稱振子陣阻抗分析方法：對稱振子陣阻抗分析方法：感應(yīng)電動勢法感應(yīng)電動勢法1.6 1.6 對稱振子陣的阻抗特性對稱振子陣的阻抗特性第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 z1z2l2l1dz1r12I2I1E12OO l1 l21.6.1 1.6.1 二元陣的阻抗二元陣的阻抗 振子振子2 2上的電流上

17、的電流I I2 2( (z z2 2) )會在振子會在振子1 1上上z z1 1處線元處線元d dz z1 1表面上產(chǎn)表面上產(chǎn)生切向電場分量生切向電場分量E E1212，并在，并在d dz z1 1上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢上產(chǎn)生感應(yīng)電動勢E E1212d dz z1 1。 振子振子1 1上電流上電流I I1 1( (z z1 1) )必須在線元必須在線元d dz z1 1處產(chǎn)生處產(chǎn)生- -E E1212，以滿足總的切向電，以滿足總的切向電場為零。場為零。振子振子1 1上電流上電流I I1 1( (z z1)1)也必須在也必須在d dz z1 1上上產(chǎn)生一個反向電動勢產(chǎn)生一個反向電動勢- -E E121

18、2d dz z1 1。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 互耦振子陣中，振子互耦振子陣中，振子1和和2的總輻射功率的總輻射功率應(yīng)分別寫為應(yīng)分別寫為1111222122rrPPPPPP （164） P11和和P22分別為振子單獨存在時對應(yīng)分別為振子單獨存在時對應(yīng)Im1和和Im2的自輻射功率。的自輻射功率。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 如果仿照網(wǎng)絡(luò)電路方程，引入分別歸如果仿照網(wǎng)絡(luò)電路方程，引入分別歸算于算于Im1和和Im2的等效電壓的等效電壓U1和和U2，則振子，則振子1和和2的總輻射功率可表示為的總輻射功率可表示為1112221212rmrmPU IPU I（167） 第第1

19、 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 其中：其中： Z11、Z22分別為歸算于波腹電流分別為歸算于波腹電流Im1、Im2的自阻抗；的自阻抗；Z12為歸算于為歸算于Im1、Im2的振子的振子2對振子對振子1的互阻抗；的互阻抗；Z21為歸算于為歸算于Im2、Im1的振子的振子1對振子對振子2的互阻抗。的互阻抗?；芈贩匠炭蓪憺榛芈贩匠炭蓪憺?11112122121222mmmmUI ZIZUI ZIZ（168） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 112211221111111212222222221211121122122212121()1()1()1()llmllmllmmllmmZIzE

20、dzIZIzE dzIZIzE dzIIZIzE dzII （169） 可以由電磁場的基本原理證明互易性：可以由電磁場的基本原理證明互易性：Z Z1212= =Z Z2121。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 當當a/l=0.0001時，時，半波振子的自阻抗為半波振子的自阻抗為 73.1+j42.5。振子振子1和振子和振子2的輻射阻抗為的輻射阻抗為121111211212222122mrmmmrmmUIZZZIIUIZZZII（1610） 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 221211221122rrmrmrrPPPIZIZ（1611） 選定振子選定振子1的波腹電流為歸算電流

21、，則的波腹電流為歸算電流，則 21(1)12mrrPIZ（1612） 如果計算二元振子陣的總輻射阻抗，依據(jù)如果計算二元振子陣的總輻射阻抗，依據(jù)二元陣總輻射功率等于兩振子輻射功率之和二元陣總輻射功率等于兩振子輻射功率之和，即即第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 2212(1)1mrrrmIZZZI（1613） 如果同樣以振子如果同樣以振子1的波腹電流的波腹電流Im1為歸算電流來為歸算電流來計算二元陣的方向函數(shù)，根據(jù)式（計算二元陣的方向函數(shù)，根據(jù)式（1223），），則二元陣的最大方向系數(shù)為則二元陣的最大方向系數(shù)為 2max(1)(1)120rfDR（1614） 于是，以振子于是，以振子1的波

22、腹電流為歸算電流的的波腹電流為歸算電流的二元陣的總輻射阻抗可表述為二元陣的總輻射阻抗可表述為第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 Im1Im22l0.5412 圖圖 164 Im2=Im1ej/2【例【例161】 計算如圖計算如圖164所示的齊平所示的齊平行二元半波振子陣的方向系數(shù)行二元半波振子陣的方向系數(shù)(a/l=0.0001)。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 解解 此二元陣屬于等幅二元陣，該陣在平行于陣軸線此二元陣屬于等幅二元陣，該陣在平行于陣軸線的左端方向，振子的左端方向，振子 2相對于振子相對于振子 1的總相位差為的總相位差為0。因。因此，該方向為最大輻射方向，此，該方向

23、為最大輻射方向，fmax(1)=2。2222211211122221(1)1112()mmmmrrrmmmmIIIIZZZZZZZIIII第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 以振子以振子 1的波腹電流為歸算電流，該二元陣的總的波腹電流為歸算電流，該二元陣的總輻射阻抗為輻射阻抗為若考慮到若考慮到Z11=Z22，Z12=Z21211mmII則化簡為則化簡為因此因此 2 .1461rR代入，代入，211112(1)12122()2(73.142.5)()146.285mmrmmIIZZZjIIjj Zj第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 并將并將第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識

24、該二元陣在平行于陣軸線左端的方向該二元陣在平行于陣軸線左端的方向系數(shù)，也就是最大方向系數(shù)為系數(shù)，也就是最大方向系數(shù)為28. 32 1(2)1max(rRfD1.7 1.7 無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 v 實際應(yīng)用中，天線往往架設(shè)在地面上，地面在很大程度實際應(yīng)用中，天線往往架設(shè)在地面上，地面在很大程度上會影響天線的輻射性能。有時為了改善天線的方向性，還上會影響天線的輻射性能。有時為了改善天線的方向性，還特意增加金屬反射面或反射網(wǎng)。特意增加金屬反射面或反射網(wǎng)。v 在此情況下，輻射系統(tǒng)

25、所應(yīng)滿足的邊界條件不同于天線在此情況下，輻射系統(tǒng)所應(yīng)滿足的邊界條件不同于天線位于自由空間的情況，因而輻射場也會發(fā)生變化。位于自由空間的情況，因而輻射場也會發(fā)生變化。v 在電波頻率比較低、投射角比較小的情況下，可以將地在電波頻率比較低、投射角比較小的情況下，可以將地面看作是良導(dǎo)體。面看作是良導(dǎo)體。v 一般的分析方法往往將地面、金屬反射面或反射網(wǎng)看成一般的分析方法往往將地面、金屬反射面或反射網(wǎng)看成無限大理想導(dǎo)電平面，采用鏡像法求解。無限大理想導(dǎo)電平面，采用鏡像法求解。鏡像法：用鏡像電流代替理想導(dǎo)電平面上的感應(yīng)鏡像法：用鏡像電流代替理想導(dǎo)電平面上的感應(yīng) 電流，使真實電流和鏡像電流的合成場電流，使真實

26、電流和鏡像電流的合成場 滿足邊界條件。滿足邊界條件。理想導(dǎo)電平面邊界條件：理想導(dǎo)電平面邊界條件：切向電場處處為零切向電場處處為零。 圖圖171 電流元的鏡像電流元的鏡像 IIII I I 負鏡像負鏡像正鏡像正鏡像負鏡像負鏡像傾斜傾斜電流元電流元垂直垂直電流元電流元水平水平電流元電流元第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 圖圖172 線天線的鏡像線天線的鏡像(a)駐波單導(dǎo)線；駐波單導(dǎo)線； (b)對稱振子對稱振子正負負負正負正負(a)(b) 水平線天線的鏡像一定為負鏡像；垂直對稱線水平線天線的鏡像一定為負鏡像；垂直對稱線天線的鏡像為正鏡像。垂直架設(shè)的駐波單導(dǎo)線，其天線的鏡像為正鏡像。垂直架設(shè)的駐波單導(dǎo)線，其鏡像的正負視單導(dǎo)線的長度鏡像的正負視單導(dǎo)線的長度 l 而定。而定。第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 1.7.2 1.7.2 無限大理想導(dǎo)電反射面對天線無限大理想導(dǎo)電反射面對天線電性能的影響電性能的影響影響影響 方向性方向性 阻抗特性阻抗特性 用等幅同相或等幅反向二元陣來處理。用等幅同相或等幅反向二元陣來處理。 第第1 1章章 天線基礎(chǔ)知識天線基礎(chǔ)知識 分析方法：分析方法：阻抗發(fā)生變化阻抗發(fā)生