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文檔簡介

1、2.2.1 向量加法運算及其幾何意義ABC1、位移、位移ABBCAC+= 2、力的合成、力的合成F1F2FF1 + F2 = F 數的加法啟發我們，從運算的角度看，數的加法啟發我們，從運算的角度看， AC可以可以認為是認為是AB與與BC的和，的和，F可以認為是可以認為是F1與與F2的和，即位的和，即位移、力的合成可以看作向量的加法。移、力的合成可以看作向量的加法。+ 已知向量 a , b, 求作向量abab作法作法（1 1）在平面內任取一點）在平面內任取一點OOoAB= (2)作 OAa ,b則=+OBabAB這種作法叫做向量加法這種作法叫做向量加法的三角形法則的三角形法則+ 已知向量 a ,

2、 b, 求作向量ab位移的合成可以看作向量加法位移的合成可以看作向量加法三角形法則的物理模型。三角形法則的物理模型。還有沒有其他的做法？還有沒有其他的做法？aboABC力的合成可以看作向量加法的力的合成可以看作向量加法的平行四邊形法則的物理模型。平行四邊形法則的物理模型。作法作法（1 1）在平面內任取一點）在平面內任取一點OOOB= (2)作 OAa ,b則=+ OCab還有沒有其他的做法？還有沒有其他的做法？ 已知向量已知向量a，b，分別用向量加法的三角形，分別用向量加法的三角形法則與向量加法的四邊形法則作出法則與向量加法的四邊形法則作出a+babACa b= + AC a b= + ABC

3、(1)同向同向(2)反向反向ababa+=+=a00a規定：規定：ABC 當 向 量是 共 線 向 量 時又 如 何作 出 來 ?a a , ,b b, ,a a + + b b判斷判斷 的大小的大小|abab+與1、不共線、不共線aboABb+aba |abab+ab+ababab+| |abab+=+判斷判斷 的大小的大小|abab+與2、 共線共線(1)同向同向(2)反向反向| |abba+=-| |abab+)+=+=+abba(ab )ca(bc 探究：探究：數的加法滿足交換律與結合律，即對任意數的加法滿足交換律與結合律，即對任意a，bR，有有a+b=b+a， (a+b)+c=a+(

4、b+a) 任意向量任意向量a，b的加法是否也滿足交換律與結合律？請根據的加法是否也滿足交換律與結合律？請根據下圖進行探索。下圖進行探索。是否成立？是否成立？根據圖示填空：根據圖示填空：（1 1） ；a+b= a+b= ；（2 2）c+d= c+d= . .根據圖示填空：根據圖示填空：（1 1）a+b= a+b= ；（2 2）c+d= c+d= ；（3 3）a+b+d= a+b+d= ；（4 4）c+d+e= c+d+e= 。 )+=+=+abba(ab)ca(bc1.1.向量加法的三角形法則向量加法的三角形法則（要點：兩向量首尾連接）（要點：兩向量首尾連接）3.3.向量加法滿足交換律及結合律向量加法滿足交換律及結合律2.2.向量加法

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