1、求陰影部分面積例1.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例2.正方形面積是7平方厘米，求陰影部分的面積。解：這是最基本的方法：4圓面積減去等腰直角三角形的面積，II4常工2x1=（平方厘米）（單位:厘米）解：這也是一種最基本的方法用正方111形的面積減去W圓的面積。設圓的半徑為r,因為正方形的面積為7平方厘米，所以ra=7,所以陰影部分的面積為:X7平方厘例3.求圖中陰影部分的面積。（單位:厘米）例4.求陰影部分的面積。（單位:厘米）所以陰影部分的面積:2X24=平方厘米。解：最基本的方法之一。用四個圓組成一個圓，用正方形的面積減去圓的面積，解：同上，正方形面積減去圓面積，16-啟工）=16-4無

2、=平方厘米例5.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例6.如圖：已知小圓半徑為2厘米，大圓半徑是小圓的3倍，問：空白部分甲比乙的面積多多少厘米解：這是一個用最常用的方法解最常見的題，為方便起見，我們把陰影部分的每一個小部分稱為葉形”，是用兩個圓減去一個正方形，無？2）X2-6=8無-16=平方厘米另外：此題還可以看成是解：兩個空白部分面積之差就是兩圓面積之差（全加上陰影部分）自2-無22）=平方厘米（注：這和兩個圓是否相交、交的情況如何無關）題中陰影部分的8倍例7.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：正方形面積可用（對角線長對角線長+Z求）正方形面積為：5X5+2=例8.求陰影部分的面積。（單位:

3、厘米）解：右面正方形上部陰影部分的面積，等于左面正厘米所以陰影面積為:積，割補以后為4圓,所以陰影部分面積（注：以上幾個題都可以直接用圖為：4忐3=平方厘米(8)形的差來求，無需割、補、增、減變形）例9.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例10.求陰影部分的面積。（單位:厘米）r-2解：同上，平移左右兩部分至中間部分，則合成一個長方形，所以陰影部分面積為解：把右面的正方形平移至左邊的正方形部分，則陰影部分合成一個長方形，所以陰影部分面積為：2X3=坪方厘米(10)2X1=坪方厘米（注：8、9、10三題是簡單割、補或平移）例11.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例12.求陰影部分的面積。（單位:厘

4、米）面積.例13.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：連對角線后將葉形剪開移到右上面的空白部分，湊成正方形的一半.所以陰影部分面積為：）與=平方厘米解：三個部分拼成一個半圓3(12)8X8+2=32方厘米例14.求陰影部分的面積。（單位:厘米）(13)例15.已知直角三角形面積是12平方厘米，求陰影例16.求陰影部分的面積。（單位:厘米）部分的面積。分析：此題比上面的題有一定難度，這是葉形的一個半.解：設三角形的直角邊長為r,則|r2?工工=12,=6圓面積為:無2+2=3H圓內三角形的面積為12+2=6陰影部分面積為:(3%6)=平方厘米=2無（11636）=40幾平方厘米例17.圖中圓的半

5、徑為5厘米,求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：上面的陰影部分以AB為軸翻轉后，整個陰影部分成為梯形減去直角三角形，或兩個小直角三角形例18.如圖，在邊長為6厘米的等邊三角形中挖去三個同樣的扇形，求陰影部分的周長。AEDBCD面積和所以陰影部分面積為：5X5+2+5X10er厘米例19.正方形邊長為2厘米，求陰影部分的面積。解：右半部分上面部分逆時針，下面部分順時針旋轉到左半部分，組成一個矩形。所以面積為：1X2=2平方厘例20.如圖，正方形ABCD的面積是36平方厘米，求陰影部分的面積。解：設小圓半徑為r,41=36,r=3,大圓半徑為R,足*=2工=18,將陰影部分通過轉動移在一起構成半個

6、圓環，所以面積為：無（R2r2）+2=辟方厘米例21.圖中四個圓的半徑都是1厘米，求陰影部分的面積解：把中間部分分成四等分，分別放在上面圓的四個角上，補成一個正方形，邊長為2厘米，所以面積為：2X2=4平方厘米(21)例22.如圖，正方形邊長為8厘米，求陰影部分的面積。解法一：將左邊上面一塊移至右邊上面，補上空白，則左邊為一三角形，右邊一個半圓.陰影部分為一個三角形和一個半圓面積之和無斗）+2+4X4=8無+16=厘米解法二：補上兩個空白為一個完整的圓.所以陰影部分面積為一個(22)2圓減去一個葉形，葉形面積為：必）+2-義4=8優162所以陰影部分的面積為：雜）-8無+16平方厘米例23.圖

7、中的4個圓的圓心是正方形的4個頂點，例24.如圖，有8個半徑為1厘米的小圓，用他們的它們的公共點是該正方形的中心，如果每個圓的半徑都是1厘米，那么陰影部分的面積是多少圓周的一部分連成一個花瓣圖形，圖中的黑點是這些圓的圓心。如果圓周幾率取，那么花瓣圖形的的面積是多少平方厘米為:4廣-8（2無-1）=8平萬厘米解：面積為4個圓減去8個葉形，葉形面積為：；E-“1；-123)分析：連接角上四個小圓的圓心構成一個正方形，各個小圓被切這四個部分正好合成3個整圓，而正方形中的空白部分合成兩個小圓.解：陰影部分為大正方形面積與一個小圓面積之和.為：4X4+幾平方厘米例25.如圖，四個扇形的半徑相等，求陰影部

8、分的面積。（單位:厘米）例26.如圖，等腰直角三角形ABC和四分之一圓DEB,AB=5厘米，BE=2厘米，求圖中陰影部分的面積。分析：四個空白部分可以拼成一個以2為半徑的圓.所以陰影部分的面積為梯形面積減去圓的面積,4X(4+7)+2-三角形ACB面積減去解：將三角形CEB以B為圓心，逆時針轉動90度，到三角形ABD位置,陰影部分成為圓面積，為：5X5+2二+4平方厘米=22-4無斗方厘米例27.如圖，正方形ABCD的對角線AC=2厘米，扇形ACB是以AC為直徑的半圓，扇形DAC是以D為圓心,例28.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解法一：設AC中點為B,陰影面積為三角形ABD面積加弓形BD的

9、面積，三角形ABD的面積為:5X5-2=弓形面積=2以AC為直徑的圓面積減去三角形ABC面積加上弓形AC面積，72（AD）22無-2X2+4+無+4-211=-無-1+（TC-1）*為:無+2-5X5+2=所以陰影面積為:+=平方厘米解法二：右上面空白部分為小正方形面積減去4小圓面積，其值為5X5-=25-25T=無-2=平方厘米陰影面積為三角形ADC減去空白部分面積，為:5他12=平方厘米解：甲、乙兩個部分同補上空白部分的三角形后合成一個扇形BCD,一個成為三角形ABC,此兩部分差即為：例29.圖中直角三角形ABC的直角三角形的直角邊AB=4厘米，BC=6厘米，扇形BCD所在圓是以B為圓心，

10、半徑為BC的圓，/CBD=T,問：陰影部分甲比乙面積小多少例30.如圖，三角形ABC是直角三角形，陰影部分甲比陰影部分乙面積大28平方厘米，AB=40厘米。求BC的長度。解：兩部分同補上空白部分后為直角三角形ABC,一個為半圓，設BC長為X,則40X+2，$+2=28所以40X-400無=56貝UX=1米弓形,A解：連PD、PC轉換為兩個三角形和兩個&C(31)例31.如圖是一個正方形和半圓所組成的圖形，其中P為半圓周的中點，Q為正方形一邊上的中點，求陰影部分的面積。兩三角形面積為：APD面積+IIQPC面積=2(5X10+5%5=例32.如圖，大正方形的邊長為6厘米，小正方形的邊長為4厘米。求陰影部分的面積。I解：三角形DCE的面積為2X4X10=20F方厘米1梯形ABCD的面積為：2（4+6）X4=2坪方厘米從而知道它們面積相等，則三角形ADF面積等于三角形EBF面積，陰影部分可補成區圓ABE的面積，其面積為：62+4=9浮方厘米兩弓形PC、PD面積為:所以陰影部分的面積為:-5X5例33.求陰影部分的面積。（單位:厘米）例34.求陰影部分的面積。（單位:厘米）解：兩個弓形面積為:25-3X4+2=+兀例35.如圖，三角形OAB是等腰三角