1、用尺規作三角形 豆豆書上的三角形被墨跡污染了一部分，他想在作業本上畫出一個與書上完全一樣的三角形，他該怎樣辦？他能幫他畫出來嗎？回想根本作圖處理方法三角形的根本元素是和.他會用尺規作一條線段等于知線段嗎？本人動手試一試！他會用尺規作一個角等于知角嗎？邊角他能利用尺規作一個三角形與知三角形全等嗎？1、知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.知：，線段c.求作：ABC，使A= ，B=，AB=c.c他能作出這個三角形嗎？ABCc假設這個三角形已作出1 1、知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角、知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形形. .對于邊和角，他想先作，對于邊和角，他想先作， 再作，最后作再作

2、，最后作. .ABCc角角角角邊邊 作法：作法：(1)(1)作作DAF=DAF=；(2)(2)在射線在射線AFAF上截取線段上截取線段AB=cAB=c；(3)(3)以以B B為頂點，以為頂點，以BABA為一邊，作為一邊，作ABE=ABE=，BEBE交交ADAD于點于點C.C.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .DAFBCE他所作的三角形與同他所作的三角形與同伴所作的三角形比較伴所作的三角形比較，它們全等嗎？為什，它們全等嗎？為什么？么？ABCc1、知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形.回想剛剛作三角形的順序角角夾邊夾邊角角還有沒有其他的作法？1 1、知三角形的兩角及其夾邊，

3、求作這個、知三角形的兩角及其夾邊，求作這個三角形三角形. .請按照給出的作法作出圖形請按照給出的作法作出圖形對于邊和角，他想先作，再作，最后作對于邊和角，他想先作，再作，最后作. .角角角角邊邊ABCc作法： (1)作線段AB=c；(2)以A為頂點，以AB為一邊，作DAB= ；DABCEABCc他如今能協助豆他如今能協助豆豆畫出三角形了豆畫出三角形了嗎？嗎？以以B B為頂點，以為頂點，以BABA為一邊，作為一邊，作ABE=ABE=，BEBE交交ADAD于點于點C.C.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .(3)(3)2 2、知三角形的兩邊及夾角，求作這個、知三角形的兩邊及夾角，

4、求作這個三角形三角形. .知：線段知：線段a a ， c c ， . .ac求作：求作：ABCABC，使，使BC=aBC=a，AB=cAB=c，ABC=.ABC=.假設這個三假設這個三角形已作出角形已作出BACac2 2、知三角形的兩邊及夾角，求作這、知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形個三角形. .對于邊和角，他想先作，再作，最后對于邊和角，他想先作，再作，最后作作. .acBACac邊邊角角邊邊請按照給出的作法作出圖形請按照給出的作法作出圖形B BC CDA A作法作法:(1):(1)作一條線段作一條線段BC=aBC=a(2)(2)以以B B為頂點，以為頂點，以BCBC為一邊，作角為一邊，

5、作角DBC=DBC=(3)(3)在射線在射線BDBD上截取線段上截取線段BA=cBA=c(4)(4)銜接銜接ACACABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .他所作的三角形與同伴所作他所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它們全等嗎的三角形比較，它們全等嗎？為什么？為什么？BACacac2、知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形.回想剛剛作三角形的順序邊邊夾角夾角邊邊還有沒有其他的作法？2 2、知三角形的兩邊及夾角，求作這個三、知三角形的兩邊及夾角，求作這個三角形角形. .知：線段知：線段a a ， c c ， . .ac求作：求作：ABCABC，使，使BC=aBC=a，AB=cAB=

6、c，ABC=.ABC=.對于邊和角，他想先作，再作，最后對于邊和角，他想先作，再作，最后作作. .邊邊角角邊邊BACac嘗試本人作圖，并用嘗試本人作圖，并用言語表述作法言語表述作法作法作法: : (1)(1)作作DBE=DBE=(2)(2)在射線在射線BDBD、BEBE上分別截取上分別截取BA=cBA=c，BC=aBC=a(3)(3)銜接銜接ACACABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .BEDCA(1)作= ；(2)在上截取，使 = ；(3)以為頂點，以為一邊，作 = ；(4)作一條線段 = ；(5)銜接，或銜接交于點；(6)分別以，為圓心，以，畫弧，兩弧交于點；他知道的常用作

7、圖言語有哪些呢？3.3.知三角形的三條邊，求作這個三角形知三角形的三條邊，求作這個三角形. .知：線段知：線段 a a，b b，c.c.求作：求作：ABCABC，使，使AB=cAB=c，AC=bAC=b，BC=a.BC=a.abc嘗試本人分析并作出這個三角形、寫出作法嘗試本人分析并作出這個三角形、寫出作法. .3.3.知三角形的三條邊，求作這個三角形知三角形的三條邊，求作這個三角形. .知：線段知：線段 a a，b b，c.c.求作：求作：ABCABC，使，使AB=cAB=c，AC=bAC=b，BC=a.BC=a.1 1作一條線段作一條線段BC=aBC=a；2 2分別以分別以B B，C C為圓

8、心，以為圓心，以c c， b b為半徑畫弧，兩弧交于為半徑畫弧，兩弧交于A A點；點；3 3銜接銜接ABAB，AC.AC.ABCABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形. .abcBCA作法：作法：他所作的三角形與同伴他所作的三角形與同伴所作的三角形比較，它所作的三角形比較，它們全等嗎？為什么？們全等嗎？為什么？經過前面的實際，我們如何來分析作圖題呢？1、假設所求作的圖形曾經作出，并在草稿紙上作出草圖；2、在草圖上標出已給的邊、角的對應位置；3、從草圖中首先找出根本圖形，由此確定作圖的起始步驟；4、在3的根底上逐漸向所求圖形擴展.1、他能用尺規作一個直角三角形，使其兩條直角邊分別等于知線段a

9、，b嗎？并寫出作法.ab分析：先在草紙上畫出一個假設的“已作出的三角形，會發現是“知兩邊及夾角求作三角形，所以按照此方法作圖.知：直角，線段知：直角，線段a，b求作：直角三角形求作：直角三角形ABC，使，使BC=a，AC=b作法作法：(1)作作DCE=90(2)在射線在射線CD、CE上分別截取上分別截取CB=a，CA=b(3)銜接銜接ABABC就是所求作的三角形就是所求作的三角形.CDEBA2 2、知、知和和、線段、線段a a，用尺規作一個三角形，用尺規作一個三角形，使其一個內角等于使其一個內角等于，另一個內角等于，另一個內角等于 ，且，且的對邊等于的對邊等于a.a.a提示：先作出一個角等于提示：先作出一個角等于+，經過反向延伸，經過反向延伸角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內角角的一邊得到它的補角，即三角形中的第三個內角 . .由此轉換成知由此轉換成知 和和及其這兩角的及其這兩角的夾邊夾邊a a，求作這個三角形，求作這個三角形. . aBCAEFG作法：作法：1 1、作、作+的補角的補角 2 2、作、作GBE= GBE= 3 3、在射線、在射線BEBE上截取上截取BC=aBC=a4 4、以、