1、課題實驗課設計與實施過程的研究報告抽屜原理一課的教學設計與實施一、課題自然情況摘要1、課題總名稱小學數學課堂教學自主探究、合作學習的研究（黑龍江省教育學會“十一五”教育科學規劃重點課題）2、課題簡介課題研究的理論依據數學新課程標準中強調：學生的數學學習活動不應該只限于接受、記憶、模仿和練習，還應該強調自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式之一，這些方式有助于發揮學生學習的主動性，使學生的學習過程成為在教師的引導下的對知識的發現、猜想、探索、驗證、分析解決和評價、創造的過程。課題研究的意義本課題的研究有利于我們的教師們以學生的發展為本，圍繞著轉變教師的教學方式和學生的學習

2、方法為新課改的立足點，開展師生之間、學生同伴之間的有效的互動，使全體學生都參與到課堂學習的全過程，不僅使學生的知識與技能、過程和方法、情感態度的三維目標得到有效得到培養，學生的個性得到有效提升，有助于培養學生的觀察、發現、歸納、自主探究、語言交流、合作學習的理性思維能力。3、研究者在本課題中的角色本人于課題組成立就開始參與本課題的研究工作，負責我校（我校是實驗學校）的小學數學課堂教學自主探究、合作學習的研究全過程管理。課題實施過程中，一方面組織開展課題的理論研究工作，另一方面承擔課題實驗課的講授工作，探索出小學數學研究性學習的課堂教學模式。二、本次實驗研究目標研究性學習的特點是改變傳統課堂教學

3、中學生被動接受知識的現狀，在教師的組織引導下，讓學生發現問題、分析問題到解決問題的類似于科學研究的方法對待數學學習。教學過程中教師力求不把現成的答案或結論告訴給學生，而是通過創設切合學生認知特點的探究情境，引發學生認知上的沖突或矛盾，激起學生探求知識的欲望，從而充分調動學生已有的知識經驗和生活積累，提出解決問題的猜想和策略，并通過學生的觀察、實驗、操作、討論、驗證、評價等多種學習方式進行研究、探究。本課題的研究進入了收尾的階段，所以本次研究活動在哈市朝鮮族小學范圍內課題結題暨經驗交流、成果推廣會議形式進行進一步對課題所呈現的理論性成果和實踐性成果進行理性的思考、有效地借鑒和推廣。本節課是“抽屜

4、原理”第一課時。通過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易于理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使復雜問題簡單化，簡單問題模型化，滲透數學思想。本節課的實施有以下幾點具體目標：1. 觀察學生對探究知識的欲望和參與學習、自主探究、合作的情況-學習方式的改變。2.在課堂教學實施過程中，觀察學生經歷的思維過程。理性思考課題組構建的提出問題一分析問題一解決問題這一有效的課堂教學模式的科學性、有效性。3.通過各縣市進修教研員、兄弟學校的數學教師探討，不斷完善課堂教學模式，實現研究成果得以推廣。三、實驗研究過

5、程1. 學情分析“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到實例，但并不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。2. 教材分析“抽屜原理”是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，借助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。3學習內容

6、分析本課時的教學內容為例1和例2。例1介紹了較簡單的“抽屜問題”：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進2個物體。它意圖讓學生發現這樣的一種存在現象：不管怎樣放，總有一個文具盒里至少放進2支鉛筆。例1呈現的是2種思維方法：一是枚舉法，羅列了擺放的所有情況。二是假設法，用平均分的方法直接考慮“至少”的情況。通過例1兩個層次的探究，讓學生理解“平均分”的方法能保證“至少”的情況，能用這種方法在簡單的具體問題中解釋證明。例2在例1的基礎上說明：只要物體數比抽屜數多，總有一個抽屜里至少放進（商+1）個物體。因此可以認為例2的目的是使學生進一步理解“盡量平均分”，能用有余數的除法算式表示思維的過程

7、。4學習方法分析以學生為課堂的主體，采用創設情境，提出問題，讓學生大膽猜測、動手操作、自主探究、合作交流。5學習目標知識與技能：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步了解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。通過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。滲透“建模”思想。過程與方法：通過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。情感與態度：通過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力6.教學過程預設活動過程教師活動學生活動設計意圖導入研究課題在上課前

8、，我們先熱熱身，一起玩搶椅子游戲好嗎？誰愿意參加？請五位冋學到前面來，這有四把椅子，老師說：開始！你們幾個都要坐到椅子上。會出現什么結果呢？猜一猜。好，開始進行游戲，注意觀察，游戲中發現了什么規律？（總有一把椅子上至少坐了兩個同學）你們知道為什么嗎？其實像這樣的現象中蘊藏著一個非常有趣的數學原理，那么隱藏著設么數學奧秘呢？就讓我們一起走進數學廣角來研究這個原理。希望大家都能積極的動手動腦，參與到學習活動中來，齊心協力把這個數學奧秘弄懂！被知名的學生參與游戲，其他學生先猜測游戲結果。游戲進行時注意觀察。游戲結束后思考游戲結果一不管怎么坐，總有一個座位上至少坐了2位同學。以搶椅子”的課前游戲激趣，

9、一激發學生的興趣，引起探究的愿望；二為今天的探究埋下伏筆。1、枚舉法提出問題：把3支小棒放進2個杯子，不管怎么放，總有一個杯子至少放進根小棒。讓學生猜測至少會是”幾根？2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什么，都要求學生借助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入了解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。學生猜測學生進行操作驗證結論小組內交流抽屜原理對于學生來說，比較抽象，特別是總有一個杯子中中至少放進2根小棒”這句話的理解。所以通過具體的小組合作操作，列舉所有的情況后，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的杯（1）先請列舉所有情況的學生進行匯報，一說明列舉的不同情況

10、，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生全班交流：學生進行匯報，一說明列子，理解總有一個杯子”以及至少2根”。讓學生初步經歷數學舉的不同情況，二結合操的回答板書所有的情況）作說明自己的結論。證明”的過程，訓練學學生匯報完后，教師再利用枚舉法的生的邏輯思維能力。操示意圖，指出每種情況中都有幾根小棒被放進了同一個杯子。（課件演示）3、假設法特別是對教材中的結作提出問題：不用一一列舉，想一想還論總有、至少”等字詞有其它的方法來證明這個結論嗎？作了充分的闡釋，幫助討論：學生匯報了自己的方法后，教學生小組討論學生進行較好的建探師圍繞假設法，組織學生展開討論：全班交流模”，使復雜問題簡單為什么每個杯子里

11、都要放1根小棒化，簡單問題模型化。呢？請相互之間討論一下。鼓勵學生積極的自主究在討論的基礎上，教師小結：假如每探索，尋找不同的證明個杯子放入一根小棒，剩下的一根還方法，在枚舉法的基礎要放進一個杯子里，無論放在哪個杯上，學生意識到了要考子里，一定能找到一個杯子里至少有2慮最少的情況，從而引根小棒。只有平均分才能將小棒盡可出假設法滲透平均分能的分散，保證至少”的情況。（課件的思想。演示）4、初步觀察規律。讓學生在這個連續的教師繼續提問：6根小棒放進5個杯子過程中初步感知方法里呢？你還用一一列舉所有的擺法的優劣，發展了學生的嗎？100支鉛筆放進99個文具盒呢？類推能力，形成比較抽你發現了什么？象的數

12、學思維。5、運用抽屜原理解決問題。從余數1到余數2,讓出示做一做，讓學生運用簡單的抽屜學生自己完成學生再次體會要保證原理解決問題。在說理的過程中重點匯報規律至少”必須盡量平均發現規律關注余下的2只鴿子”如何分配？6、用有余數的除法算式表示假設法的思維過程。（1）以上我們研究的小棒數量比杯子多一個，那要是多2個、5個呢還會出現同樣的結果嗎？5根小棒放到3個杯子里，先猜想后驗證。（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什么？7、再次發現規律。觀察板書，你有什么發現嗎？讓學生通過對除法算式的觀察，得出物體的數量大于抽屜的數量，總有一個抽屜里至少放進商+1個物體”的結論。8

13、、得出抽屜原理概念學生先猜想小組內驗證學生獨立完成全班交流匯報學生獨立思考發現規律小組討論全班匯報交流分，余下的數也要進行二次平均分。在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決至少”的問題，將證明過程用有余數的除法算式表示，為下步，學生發現結論與商和余數的關系做好鋪墊。對規律的認識是循序漸進的。在初次發現規律的基礎上，從至少2個”德到至少商+1個的結論。形成抽屜原理概念知識積累9、介紹課外知識。介紹抽屜原理的發現者一一數學家狄里克雷。經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱狄里克雷

14、原理”也稱為鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，并且常常能得到一些令人驚異的結果。讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。抽屜原理應用與拓展9、運用抽屜原理解決問題。將練習的第1題用游戲的形式呈現。第2題直接說理。遷移與拓展抽屜原理”在現實生活中引用也是非常廣泛的。下面，老師再帶大家做一個小游戲。撲克牌游戲。（我這里有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什么牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什么？）學生運用抽屜原理解決問題

15、全班匯報交流游戲過程中進一步體會抽屜原理。用游戲的形式激發學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。四、實驗反思在本節課的教學中收獲了意想不到的驚喜，也實現了預期目標，達到了預期效果。現就本次實驗研究目的的實現情況作一反思：1. 學生對探究知識的欲望和參與學習、自主探究、合作的情況-學習方式的改變。在教學過程中首先，從學生熟悉的“搶椅子”游戲開始，創設切合學生認知特點的探究情景，激發學生的學習興趣，導入研究課題，從而充分調動學生參與性，讓學生初步體驗不管怎么坐，總有一個椅子里至少坐兩名學生，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象，激發了學生的探究新知的學習

16、欲望，讓學生利用已有的經驗初步感知抽象的“抽屜原理”。2. 在課堂教學實施過程中，學生經歷的思維過程。本次研究課我圍繞著課題研究的重點及立足點放在了在小學高年級數學課上如何開展研究性學習的學生自主探究、合作學習活動。本節課的實驗研究教學思路是猜想動手操作發現推理驗證等思維過程。注重為學生提供自主探索的空間，引導學生在猜測、觀察、操作、推理和驗證、交流等數學活動中初步了解“抽屜原理”，學會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題，經歷“數學化”的過程，建立數學模型，滲透數學思想。本次研究課所展示的課堂教學模式為：提出問題分析問題解決問題。這一有效的課堂教學模式進一步提升了學生的主動學習的方式，讓學生掌握

17、學習了研究性學習的方式，探究問題的方法以及研究性學習過程中遇到學習困難時勇于挑戰的情感態度教育。首先，學生根據教師提出的問題，通過自主探究的活動大膽提出猜想，其次，通過動手操作活動過程中進一步發現了知識，再次，把自己所猜想的結論的正確性進行驗證。學生在驗證結論的過程中探究方法，總結規律，對問題進行了推理之后得到了結論。最后，學生在運用新知靈活巧妙地解決實際問題-撲克牌游戲的過程中進一步體驗數學的價值，感受數學的魅力，提高數學學習的興趣。3. 通過各縣市進修教研員、兄弟學校的數學教師探討，不斷完善課堂教學模式，實現研究成果得以推廣。探究式課堂教學觀摩后，五常市、阿城、尚志等進修學校小學數學教研員

18、和各小學校校長、主任、市數學骨干教師、數學教師以論壇、答辯的形式對課題組構建的提出問題分析問題解決問題這一有效的課堂教學模式的科學性、有效性進行了理性思考。并得到到會的所有老師們一致的贊同和通過。五、課題組反饋及下一步實驗方向探究式課堂教學觀摩后，請五常市進修學校小學數學教研員李桂淑老師和課題實驗學校道里朝小白美玉校長作了點評，她們指出了本節課中需要注意的問題。在點評中說道：作為課題結題推廣課已經達到了其預期的目的，并達到探究式課堂教學基本模式的標準。但存在著有待于提高之處，一是針對全體學生的思維差異進行分層教學，面向每一位學生，做到使每一位學生得到不同成都的發展。二是對學生掌握程度要進行當堂

19、檢測、總結，以此做到堂堂清。最后課題組總負責人申吉秀（市民教部小學數學教研員）老師作了研究報告，經過幾次的課題實驗研究課和課題實施總結出：本課題雖然在轉變教師的教學方式和學生的學習方法的研究方面和探索出探究式課堂教學模式方面有了一定的突破和取得了較好的效果，研究成果足以在朝鮮族小學數學教學中推廣，但在實施過程中也給我們提出了很多值得思考和深思的問題：1. 作為朝鮮族小學生的基礎水平參差不齊的背景下，如何破解引領學生自主探究、合作學習的同時使得全體學生都能主動參與到學習的活動的關系。2. 學生在自主探究、合作學習的過程中教師如何更有效地參與、引領、指導學生的體驗性學習，讓學生經歷學習過程，充分得到感悟的過程。3. 新課程關注用教材教，那么如何有效的收集教材傳遞出來的信息，如何有效地與實際生活聯系進行資源整合來促進學生的自主探究。4、探索在小組合作學習中師生角色的轉換，讓學生在小組合作學習中學會敢于發表自