1、章末檢測一、填空題1f(x)2x的定義域為_2y的值域為_3已知函數f(x)ax2(a3a)x1在(，1上遞增，則a的取值范圍是_4設f(x)，則f(5)的值是_5已知函數yf(x)是R上的增函數，且f(m3)f(5)，則實數m的取值范圍是_6函數f(x)x22x3在區間2,3上的最大值與最小值的和為_7若函數f(x)為奇函數，則實數a_.8若函數f(x)x2mxm2是偶函數，則m_.9函數f(x)x22x3，x0,2，那么函數f(x)的值域為_10用mina，b表示a，b兩數中的最小值，若函數f(x)min|x|，|xt|的圖象關于直線x對稱，則t的值為_11已知函數f(x)當ff(0)4a

2、，則實數a的值為_12已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x>0時，f(x)x23，則f(2)的值為_13函數f(x)4x2mx5在區間2，)上是增函數，則f(1)的取值范圍是_14若函數yax與y在(0，)上都是減函數，則yax2bx在(0，)上是_函數(填“增”或“減”)二、解答題15已知函數f(x)axc(a，b，c是常數)是奇函數且1滿足f(1)，f(2)，求f(x)的解析式16已知函數f(x)x，x(0，)(1)求證：f(x)在(0,2)上是減函數，在(2，)上是增函數；(2)求f(x)在(0，)上的最小值和值域17函數f(x)是R上的偶函數，且當x>0時，函數的解

3、析式為f(x)1.(1)用定義證明f(x)在(0，)上是減函數；(2)求當x<0時，函數的解析式18已知f(x)ax3bx3，a、bR，若f(3)5，求f(3)19已知函數f(x)|x2|x3.(1)用分段函數的形式表示f(x)；(2)畫出yf(x)的圖象，并寫出函數的單調區間、值域20已知函數f(x)對一切實數x，yR都有f(xy)f(x)f(y)，且當x>0時，f(x)<0，又f(3)2.(1)試判定該函數的奇偶性；(2)試判斷該函數在R上的單調性；(3)求f(x)在12,12上的最大值和最小值答案1.21，)3，0)4245m261718093,510111212713

4、25，)14減15解f(x)f(x)，axc，2c0即c0.f(1)，f(2)，ab，2a，解得，f(x)2x.16(1)證明任取x1，x2(0,2)且x1<x2，則f(x2)f(x1)(x2x1).0<x1<x2<2，x2x1>0，x1x24<0，f(x2)f(x1)<0，即f(x2)<f(x1)，f(x)在(0,2)上是減函數，同理f(x)在(2，)上是增函數(2)解f(x)在(0，)上的最小值為f(x)minf(2)4，且f(x)在(0，)上無最大值，f(x)在(0，)上的值域為4，)17(1)證明設0<x1<x2，則f(x1)

5、f(x2)(1)(1)，0<x1<x2，x1x2>0，x2x1>0，f(x1)f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)，f(x)在(0，)上是減函數(2)解設x<0，則x>0，f(x)1，又f(x)為偶函數，f(x)f(x)1，即f(x)1(x<0)18解f(x)ax3bx3的定義域為R.令g(x)f(x)3ax3bx的定義域為R.g(x)f(x)3a(x)3b(x)(ax3bx)g(x)，g(x)為R上的奇函數，g(3)g(3)f(3)38.19解(1)當x2<0即x<2時，f(x)(x2)x35，當x20即x2時，f(x)x2x32x1，f(x).(2)yf(x)的圖象如圖由圖象知yf(x)的單調增區間為2，)，值域為5，)20解(1)令xy0，得f(00)f(0)f(0)f(0)2f(0)，f(0)0.令yx，得f(0)f(x)f(x)0，f(x)f(x)，f(x)為奇函數(2)任取x1<x2，則x2x1>0，f(x2x1)<0，f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)f(x2x1)<0，即f(x2)<f(x1)f(x)在R上是減函數(3)f(x)在12,12上是減函數，