1、湘教版九年級下冊數學導學案第2章 圓的復習與小結（1）【學習目標】1掌握本章的知識結構圖 2探索圓及其相關結論 3掌握并理解垂徑定理4認識圓心角、弧、弦之間相等關系的定理 5掌握圓心角和圓周角的關系定理重點：掌握圓的定義，圓的對稱性，垂徑定理，圓心角、弧、弦之間的關系，圓心角和圓周角的關系對這些內容不僅僅是知道結論，要注重它們的推導過程和運用難點：上面這些內容的推導及應用.【預習導學】* 垂徑定理圓的性質圓圓的概念圓心角、圓周角、弧與弦之間的關系圓的對稱性圓是中心對稱圖形 圓是軸對稱圖形，任意一條與圓有關的位置關系直線與圓的位置關系四邊形的外接圓、三角形的外接圓切線* 切線長定理弧長與扇形面積

2、的計算正多邊形與圓作圖三角形的內切圓直徑所在直線都是它的對稱軸1. 根據本章的知識結構圖回顧各知識點1. 圓既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形.圓的許多性質都可以由它的對稱性得出，因此，在學習本章時要充分利用圓的對稱性.2. 點、直線與圓的位置關系，體現了“形”與“數”的內在聯系，因此，學習本章時需認真體會數形結合是認識數學的基本方法.3. 各邊都相等的三角形是正三角形，但對于邊數n大于3的多邊形，由各邊相等不能推出各個角相等，所以需定義“各邊 ，各角 的多邊形叫作正多邊形” .【探究展示】1. 圓的有關概念及性質（1） 圓是平面上到 的距離等于 的所有點組成的圖形定點為 ，定長為 圓既是 ，又

3、是 ，對稱軸是任意一條 直線，對稱中心是 ，圓還具有 （旋轉對稱性）（2）垂徑定理及其逆定理垂徑定理：垂直于弦的直徑 ，并且平分 逆定理：平分弦(不是直徑)的直徑 ，并且平分弦 （3）圓心角與圓周角的關系一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的 在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角 直徑所對的圓周角是 ，90°的圓周角所對的弦是 （4）弧長，扇形面積，圓錐的側面積和全面積弧長公式: L= . （是圓心角，R為半徑）扇形面積公式S 或S (n為圓心角，R為扇形的半徑，L為扇形弧長圓錐的側面積S側 ，其中b為圓錐的母線長，r為底面圓的半徑S全S側S底 (二)展示提升1如圖(1)，在O中，

4、AB、AC為互相垂直的兩條相等的弦，ODAB，OEAC，D、E為垂足，則四邊形ADOE是正方形嗎？請說明理由2如圖(2)，在O中，半徑為50mm，有長50mm的弦AB，C為AB的中點，則OC垂 直于AB嗎？OC的長度是多少？3如圖在O中，弦AB所對的劣弧為圓的，圓的半徑為2cm，求AB的長【知識梳理】 以”本節課我們學到了什么?”啟發學生談談本節課的收獲.  本節課我們復習鞏固了圓的概念及對稱性；垂徑定理及其逆定理；圓心角、弧、弦、弦心距之間的關系；圓心角和圓周角的關系；弧長、扇形面積、圓錐的側面積和全面積【當堂檢測】1.如圖，P內含于O，O的弦AB切P于點C，且ABOP若陰影部分的面積為，則弦AB的長為（） A3 B4C6 D92.如圖，ABC內接于O，若OAB28°，則C的大小為（ ）A28°B56°C60°D62°第1題圖 第2題圖 第3題圖 3.如圖，AB是O的直徑，弦CDAB于點E,CDB30°, O的半徑為，則弦CD的長為（ ） ABCD4如圖，半圓的直徑，點C在半圓上，PBCEA第4題圖（1）求弦的長；（2）若P為AB的中點