1、 學習目標學習目標n1.認識立體圖形與平面圖形的關系。認識立體圖形與平面圖形的關系。n2.了解多面體可由平面圖形圍成。了解多面體可由平面圖形圍成。快樂探究快樂探究n1.理解什么是展開圖。理解什么是展開圖。n2.動手完成做一做。動手完成做一做。n3.說出試一試中的圖形是那些立體圖形說出試一試中的圖形是那些立體圖形的展開圖。的展開圖。n4. 正方體表面展開圖有幾種不同的情況。正方體表面展開圖有幾種不同的情況。n多面體是由平面圖形圍成的立體圖形，沿著多面體的一些棱將它剪開，可以把多面體的表面展開成一個平面圖形，這就是多面體的表面展開圖。展開圖。 觀察下列立體圖形的表面展開圖觀察下列立體圖形的表面展開

2、圖是什么是什么? ?展開圓柱展開圓錐展開棱柱展開長方體正方體正方體長方體長方體四棱錐四棱錐三棱柱三棱柱 下面下面4個圖是一些多面體的表面展個圖是一些多面體的表面展開圖開圖,你能說出這些多面體的名字嗎你能說出這些多面體的名字嗎?(1)(1)(2)(2)(3)(3) 下面圖形都是由下面圖形都是由4個三邊都相等的三角形組成個三邊都相等的三角形組成的的,哪一個可以折疊成多面體呢哪一個可以折疊成多面體呢?動手做做看。動手做做看。發現規律發現規律1.1.沿多面體的棱將多面體剪開成平沿多面體的棱將多面體剪開成平面圖形面圖形, ,若干個平面圖形也可以圍成若干個平面圖形也可以圍成一個多面體一個多面體. .2.2

3、.同一個多面體沿不同的棱剪開同一個多面體沿不同的棱剪開, ,得得到的平面展開圖是不一樣的到的平面展開圖是不一樣的, ,就是說就是說: :同一個立體圖形可以有多種不同的同一個立體圖形可以有多種不同的展開圖展開圖. .考考你1.1.如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形如圖，上面的圖形分別是下面哪個立體圖形展開的形狀？把它們用線連起來展開的形狀？把它們用線連起來. .2 2 下面幾個圖形是一些常見幾何體的下面幾個圖形是一些常見幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的展開圖，你能正確說出這些幾何體的名字么？名字么？ 圓錐圓錐 四棱錐四棱錐 長方體長方體 三棱柱三棱柱 三棱錐三棱錐 三棱柱三棱柱 正方

4、體正方體 圓柱圓柱友情提示友情提示：1、沿著、沿著棱棱剪剪2、展開后、展開后是是一個一個圖形圖形可以動手剪可以動手剪,也也可以想著畫可以想著畫. 將一個正方體的表面沿某些棱剪開將一個正方體的表面沿某些棱剪開,能展成能展成哪些平面圖形？哪些平面圖形？要求：1、觀察上面的、觀察上面的11種正方體的展開圖有沒有什種正方體的展開圖有沒有什么規律？么規律？ 2、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類、小組討論這些正方體展開圖可以分為幾類？哪幾號展開圖可以分為一類？哪幾號展開圖可以分為一類, ,為什么為什么? ?1234567891011分一分：分一分：-藍藍黃黃紅紅巧記正方體的展開圖口訣巧記正方體的展開圖

5、口訣 :“一四一一四一”“”“一三二一三二”，“一一”在同層可任意在同層可任意,“三個二三個二”成階梯成階梯,“二個三二個三”“”“日日”相連相連,異層必有異層必有“日日”，“凹凹”“”“田田”不能有，不能有，掌握此規律，運用定自如。掌握此規律，運用定自如。(1)(2)(3)(4)()()()() 2、下列哪些是正方體的表面展開圖？下列哪些是正方體的表面展開圖？()()()()()()()()()()()()()()()()BCD3、下列圖形中哪個不是正方體的展開圖（ ）A中考聚焦（2005海口）海口）4、下列圖形中，（ ）是正方體的展開圖 （A） （B） （C） （D）4、右圖需再添上一個面

6、，折疊后才能右圖需再添上一個面，折疊后才能圍成一個正方體，下面是四位同學補畫圍成一個正方體，下面是四位同學補畫的情況（圖中陰影部分），其中正確的的情況（圖中陰影部分），其中正確的是（是（ ） A B2022-5-(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)5、下列四個展開圖形中能夠構成如圖所示模型的是( )C說明：各面位置可以憑借圖案確定說明：各面位置可以憑借圖案確定相相對對兩兩面面不不相相連連藍藍黃黃?上下隔一行上下隔一行 左右隔一列左右隔一列考考你考考你1、 在沒有數字的方格內填入數，使折成正方體后在沒有數字的方格內填入數，使折成正方體后相對面上的數互為相反數相對面上的數互為相反數7-

7、8-99-78 2、如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請如圖是一個正方體紙盒的展開圖，請在圖中的在圖中的6個正方形中分別填入個正方形中分別填入1、2、3、-1、-2、-3，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相，使展開圖沿虛線折疊成正方體后相對面上的兩個數互為相反數。對面上的兩個數互為相反數。3 -2A1-432 3、下圖是一個正方體的展開圖，標注了下圖是一個正方體的展開圖，標注了字母字母A的面是正方體的正面，如果正方體的的面是正方體的正面，如果正方體的左面與右面所標注代數式的值相等，求左面與右面所標注代數式的值相等，求 的的值值3 -2A1-432xx56432FEA B C1祝祝你你前前程程似似錦錦D

8、4、下面圖形中，哪些是正方體的平面展開下面圖形中，哪些是正方體的平面展開圖？圖？ 5、有一個正方體，在它的各個面上分別涂有一個正方體，在它的各個面上分別涂了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、了白、紅、黃、蘭、綠、黑六種顏色。甲、乙、丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，丙三位同學從三個不同的角度去觀察此正方體，結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏結果如下圖，問這個正方體各個面的對面的顏色是什么？色是什么？黑黑紅紅紅紅蘭蘭蘭蘭黃黃黃黃白白綠綠甲甲乙乙丙丙紅紅-綠（甲綠（甲乙）乙） 黃黃-黑（乙黑（乙丙）丙） 蘭蘭-白（甲白（甲丙）丙） 125214461 6、 有一正方體木塊，它的

9、六個面分別標有一正方體木塊，它的六個面分別標上數字上數字1616，下圖是這個正方體木塊從不，下圖是這個正方體木塊從不同面所觀察到的數字情況。請問數字同面所觀察到的數字情況。請問數字1 1和和5 5對對面的數字各是多少？面的數字各是多少？ 5-4 1-37、一個立方體的六個面上分別標有2,3,4,5,6,7中的一個數,下面是這個立方體的三種不同的放法則三種放法中各個立方體下底面的數字之和為_3767325361. 通過本節的學習活動，你了解了那通過本節的學習活動，你了解了那些知識？些知識？2.你還有哪些疑惑？你還有哪些疑惑？3.你想到了什么？你想到了什么？1、下列圖形是下列圖形是哪哪些多面體的展

10、開圖些多面體的展開圖？(1)(3)(2)考考你的空間想象力考考你的空間想象力: :2、下列的三幅平面圖不是下列的三幅平面圖不是三棱柱三棱柱的表的表面展開圖的有（面展開圖的有（ ）甲甲乙乙丙丙3 3下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱下圖所示的平面圖形中不能圍成三棱柱的是柱的是( )( )B4.4.下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成下列哪個平面圖形沿虛線折疊不能圍成正方體的是正方體的是( )( )B（A A）（B B）（C C）（D D）D D6 6、以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱以下哪些圖形經過折疊可以圍成一個棱柱柱? ? 想一想、折一折想一想、折一折 你有辦法將圖形（你有辦法將圖形（1 1）, ,（3 3）修改，）修改，使它能折疊成棱柱使它能折疊成棱柱? ? 拓展：拓展：你你太太 棒棒了了 ！們們KEY:7、如果如果“你你”在前面，那么誰在后面？在前面，那么誰在后面？ 8 8、如圖是一個立方體紙盒的展開圖，如圖是一個立方體紙盒的展開圖，使展開圖沿虛線折疊成正方體后