1、4.6 圖形的位似圖形的位似觀察思考：這兩幅圖片有什么特征？都是有好幾張相似圖形組成，每個對應(yīng)頂點都經(jīng)過一點 如果兩個圖形不僅如果兩個圖形不僅形狀相同形狀相同，而且，而且每組對應(yīng)每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過點所在的直線都經(jīng)過同一點同一點, ,那么這樣的兩個圖那么這樣的兩個圖形叫做形叫做位似圖形位似圖形, , 這個點叫做這個點叫做位似中心位似中心. .顯然，位似圖形是顯然，位似圖形是相似圖形的特殊情相似圖形的特殊情形形，其，其相似比相似比又叫做它們的又叫做它們的位似比位似比.判斷下列各圖形哪些是位似圖形：判斷下列各圖形哪些是位似圖形：若是，請指出位似中心若是，請指出位似中心 （1 1）五邊形）五邊

2、形ABCDEABCDE與五邊形與五邊形ABCDEABCDE； （）（）（）（）（）正方形（）正方形ABCDABCD正方形正方形ABCD. ABCD. （）等邊三角形（）等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC（）（）（）（）（）（）ABCABC與與ABCABC （）（）（）（）（）（）ABCABC與與ADE ADE DEBCAEDB（7 7）在平行四邊形）在平行四邊形ABCDABCD中，中， ABOABO與與CDO CDO 1兩圖形兩圖形相似相似 同時滿足下面兩個條件的兩個同時滿足下面兩個條件的兩個圖形才叫做位似圖形兩條件缺一不可圖形才叫做位似圖形兩條件缺一不可 2每組每組對

3、應(yīng)點所在直線都對應(yīng)點所在直線都 經(jīng)過經(jīng)過同一點同一點 （）下列（）下列位似位似圖形中，每個圖中的四邊形圖形中，每個圖中的四邊形ABCDABCD和四邊形和四邊形ABCDABCD都是相似圖形都是相似圖形. .分別分別觀察這五個圖，你能猜想對應(yīng)點到位似中心的觀察這五個圖，你能猜想對應(yīng)點到位似中心的距離之比與位似比之間有什么關(guān)系？距離之比與位似比之間有什么關(guān)系？ 觀察與思考如圖如圖P P，E E，F(xiàn) F分別是分別是ACAC，ABAB，ADAD的中的中點，四邊形點，四邊形AEPFAEPF與四邊形與四邊形ABCDABCD是位似是位似圖形嗎？如果是位似圖形，說出圖形嗎？如果是位似圖形，說出位似位似中心和位似

4、比中心和位似比. . 并判斷并判斷AF:AD=FP:DC?AF:AD=FP:DC?如圖：等邊三角形如圖：等邊三角形ABCABC與等邊三角形與等邊三角形ABCABC判斷判斷AO:AO=AB:AO:AO=AB:AB?一般地，位似圖形有以下性質(zhì)：一般地，位似圖形有以下性質(zhì)： 位似圖形上任意位似圖形上任意一對對應(yīng)點一對對應(yīng)點到到位似中心位似中心的的距離之比距離之比等于等于位似比位似比. . C例例. .如圖，請以坐標原點如圖，請以坐標原點O O為位似中心，作平行為位似中心，作平行四邊形四邊形ABCDABCD的位似圖形，并把它的邊長放大的位似圖形，并把它的邊長放大2 2倍倍. . XY-2246-6-4

5、8-8-101012-12DABC124026810-2-4-6-8-10-12分析分析：根據(jù)位似圖：根據(jù)位似圖形上任意一對對應(yīng)形上任意一對對應(yīng)點到位似中心的距點到位似中心的距離之比等于位似比，離之比等于位似比，我們只要連結(jié)位似我們只要連結(jié)位似中心中心O O和的各頂點，和的各頂點，并把線段延長（或并把線段延長（或反向延長）到原來反向延長）到原來的的2 2倍，就得到所倍，就得到所求作圖形的各個頂求作圖形的各個頂點點 GFEBAD以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)：以坐標原點為位似中心的位似變換有一下性質(zhì)： 若原圖形上點的坐標為若原圖形上點的坐標為（x x，y y），），像像與原圖形的與原圖

6、形的位似比為位似比為k k，則像上的對應(yīng)點，則像上的對應(yīng)點的坐標為的坐標為（kxkx，kyky）或或（kxkx，kyky）. . 想一想：想一想：怎樣運用像與原像對應(yīng)點的坐標關(guān)系，畫怎樣運用像與原像對應(yīng)點的坐標關(guān)系，畫出以原點為位似中心的位似圖形？出以原點為位似中心的位似圖形？XY42681012-12 -10 -8 -6 -4 -2 0-2246-6-48-8-101012DABC如圖如圖,請以坐標原點請以坐標原點O為位似中心，作平行四邊形的位似圖形，為位似中心，作平行四邊形的位似圖形，并把它的邊長放大倍并把它的邊長放大倍我的舞臺我的舞臺,我出手我出手如圖，已知如圖，已知ABCABC和點和點

7、O.O.以以O(shè) O為位似中為位似中心，求作心，求作ABCABC的位似圖形，并把的位似圖形，并把ABCABC的邊長縮小到原來的一半的邊長縮小到原來的一半. . 我的舞臺我的舞臺,我出手我出手課堂小結(jié)：課堂小結(jié)： 1、如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點所在的如果兩個圖形不僅是相似圖形，而且是每組對應(yīng)點所在的直線都經(jīng)過同一個點，直線都經(jīng)過同一個點， 那么這樣的兩個圖形叫做那么這樣的兩個圖形叫做。 2、 這個點叫做這個點叫做。 3、這時的相似比又稱為這時的相似比又稱為 。4、位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中位似圖形上任意一對對應(yīng)點到位似中 心的距離之比等于心的距離之比等于 。 5. 在以坐標原點為位似中心的位似變換中在以坐標原點為位似中心的位似變換中若原圖形上點的坐標為（若原圖形上點的坐標為（x，y），像與原圖形的位似比為），像與原圖形的位似比為k，則像上的對應(yīng)點的坐標為，則像上的對應(yīng)點的坐標為（kx，ky）或（或（kx，ky） 6、我學(xué)會了把任意圖形我學(xué)會了把任意圖形 。位似圖形