1、李進貴州民族大學化學與環境科學學院隨著我國經濟和人口的快速增長,使得城市生活垃圾的產量迅速增加。我國日益增長的生活垃圾不僅給城市環境帶來極大的危害,而且也嚴重阻礙了城市經濟的快速發展。如何妥善規劃和管理這些生活垃圾的處理處置已經成為我國關注的熱點和焦點。因此,構建我國城市生活垃圾優化管理模型具有十分重要的意義.貴州民族大學化學與環境科學學院一 對于運輸車調度方案的設計，不能僅僅考慮使運輸車的行走路線最短，因為此處還存在著垃圾的累積運輸的花費問題.貴州民族大學化學與環境科學學院一、問題假設二 對于鏟車的調度方案，因其無累積計算問題，因此只需要在已確定的各運輸路徑的基礎上，使得鏟車的行駛路徑為最短

2、。貴州民族大學化學與環境科學學院一、問題假設三 在第一問的基礎上將對運輸車載重的約束條件從不大于6噸改為不大于8噸，在求得各條路線中，對于垃圾量不大于4噸的路線，調用4噸的運輸車；對于垃圾量在（46噸）之間的路線，調用6噸的運輸車；對于垃圾量在（68噸）之間的路線，調用8噸的運輸車。貴州民族大學化學與環境科學學院二 模型假設 （1）假設各站點每天的垃圾量是不變的；（2）假設各站點的垃圾都必須在當天清理完畢；（3）不考慮運輸車和鏟車在行駛過程中出現的塞車、拋錨等耽誤時間的情況；（4）不允許運輸車有超載現象；（5）每個垃圾站點均位于街道旁，保證運輸車和鏟車行駛順暢；貴州民族大學化學與環境科學學院三

3、 模型的建立及求解 si 每天運輸前第i個垃圾站點的垃圾量xi,j 第i個垃圾站點向第j個垃圾站點運輸的垃圾量ui,j 運輸車是否從第i個垃圾站點向第j個垃圾站點運輸的0-1變量ui,j,k 第k輛鏟車是否從第i條路徑向第j條路徑運輸的0-1變量1 符號說明符號說明貴州民族大學化學與環境科學學院1 符號說明di,j 第i個垃圾站點和第j個垃圾站點之間的距離； a 垃圾運輸車的單位量貨物每公里的運輸費用b 垃圾運輸車和鏟車每公里的空載費用tj 鏟車通過第j條路徑所需要的時間（包括在各垃圾站點裝車的時間）貴州民族大學化學與環境科學學院 考慮使運輸費用最小時，目標函數包括兩個方面的費用：空載費用和重

4、載費用。其中，空載費用為第37號站點直接到達的其他各垃圾站點所花的費用；而重載費用為上一個垃圾站點（除37號站點）到下一個垃圾站點（包括37號站點）所花的費用，表示如下貴州民族大學化學與環境科學學院目標函數的建立 對于各個垃圾站點，只有一輛運輸車經過，即每個站點的運進點和運出點均是有且只有一個，即貴州民族大學化學與環境科學學院約束條件的確立 1 考慮使運輸費用最小時，目標函數包括兩個方面的費用：空載費用和重載費用。其中，空載費用為第37號站點直接到達的其他各垃圾站點所花的費用；而重載費用為上一個垃圾站點（除37號站點）到下一個垃圾站點（包括37號站點）所花的費用，表示如下：Min：F1 b (

5、d37,tu37,t) a xi,jdi,jt 1i 1j 1363737貴州民族大學化學與環境科學學院四 建立數學模型（1）對于各個垃圾站點，只有一輛運輸車經過，即每個站點的運進點和運出點均是有且只有一個，即：ui 13737i,t1;(t 1,2, 36)ui 1t,i1;(t 1,2, 36) 其中，0,表示運輸車從第i號垃圾站點到了第j號垃圾站點;ui,j (i,j 1,2, 37)1,表示運輸車不從第i號垃圾站點到了第j號垃圾站點;（2）運輸車到達某個站點后，必須將此站點的所有垃圾帶走：xt,k ut,k(st xk,t);(t 1,2, 36)k 137（3）不允許出現自己往自己站

6、點運輸垃圾的現象,即當i j時有：ui,j 0;(i,j 1,2 37)（4）不允許從第37號站點（垃圾處理站）運出垃圾，即：x37,j 0;(j 1,2, 36)（5）各垃圾站點的垃圾都必須在當天清理完畢，不允許有滯留：xi 136i,3751（6）各垃圾運輸車不允許有超載現象，即每輛車的載重最多為6噸：xi,j 6(i 1,2, 36;j 1,2, 37)貴州民族大學化學與環境科學學院2約束條件的確立貴州民族大學化學與環境科學學院 （2）運輸車到達某個站點后，必須將此站點的所有垃圾帶走：xt,k ut,k(st xk,t);(t 1,2, 36)k 137（3）不允許出現自己往自己站點運輸

7、垃圾的現象,即當i j時有：ui,j 0;(i,j 1,2 37)貴州民族大學化學與環境科學學院（4）不允許從第37號站點（垃圾處理站）運出垃圾，即：x37,j 0;(j 1,2, 36)（5）各垃圾站點的垃圾都必須在當天清理完畢，不允許有滯留：xi 136i,3751（6）各垃圾運輸車不允許有超載現象，即每輛車的載重最多為6噸：xi,j 6(i 1,2, 36;j 1,2, 37)貴州民族大學化學與環境科學學院 （7）由于垃圾的運輸均在夜間進行，則每輛鏟車的工作時間不能大于9個小時（即假定工作時間為從晚21：00早6：00），另外，由于題目中沒有給定鏟車的運行速度，不妨假定其平均速度與運輸車

8、的平均速度相同，為40公里/小時，的約束條件為：1111 (di,j ui,j,k/40) tj ui,j,k 9(k 1,2, N)i 1j 1i 1j 11111貴州民族大學化學與環境科學學院不同載重量的運輸車對應的的線路安排 由于題目中沒有給出司機的工資額，因此文中只考慮了垃圾的運輸費用。但實際生活中，對于垃圾處理站來說，垃圾的運輸所需花費不僅包括運輸費用還包括付給司機的工資。運輸路徑越長，運輸所需要的時間就越長，所需要的運輸車輛越多，從而需要更多的司機，因而花費更大。因此，在給出了司機工資額的情況下，目標函數中還包括付給司機的工資。另外，此時目標函數不再是單目標函數，而是雙目標函數。第

9、二個目標函數是使得運輸車行駛的路徑最短貴州民族大學化學與環境科學學院四 結果分析（1）此問題為典型的NP難問題，規劃模型的規模較大，共有2000多個變量，直接求解比較困難。由于在設計算法時采用了一些技巧，將變量減少到800多個，從而求出了最優的結果。 （2）模型中將各約束條件均考慮在內，對問題的理解較全面，因此求出的結果為最優。 （3）克服了NP難問題中很難得到最優解的問題，通過對算法的技巧性設計，使得此問題得以圓滿的解決 模型的缺點 此問題在建模中存在很多難點，因此模型中只考慮了，對于一個垃圾站點，一旦有運輸車到此運輸，則必須將所有垃圾帶走，而不能分批次運輸，從而導致第8和第10條路徑的總垃圾量分別為3.3和4噸，運輸量太少的情況，運輸車不能得到充分地利用。貴州民族大學化學與環境科學學院。 五 模型評價 模型的優點 象的數學知識放到大家看得見、摸得著、聽得到的生活情境中，從而讓人們感受到生活中處處有數學，生活中處處要用數學 。貴州民族大學化學與環境科學學院與我本專業運用自己的想法貴州民族大