1、汶上一中20132014學年高一5月質量檢測數學一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.不等式2x1M3的解集為（A.1x|-1hxe2)B.僅|乂_2或乂2-1C.1x|-2hxh1)D.；x|x_1或XL-242.已知xWR,關于x的函數f（x）=x（1x）,則下列結論中正確的是（A.C.f（x用最大值1B.f（x沱最大值一2d.一，一一1f（x取小值一.，1f（x出最小值一3.a、b是任意實數，且aAb,則下列不等式成立的是（4.5.A.2,2ab在等差數列an中，a1a2a3=則此數列前30項和等于（）A.810B.8

2、40在下列函數中，最小值為2的是（A.y=xx一1,C.y=lgx（1：x：10）lgxC.lg(a-b)03a28.a29'a30C.B.D.)D.(丁3165,V)b870D.900y=sinxsinxn（0:二x：二一）2y=3x3二6.A.最小值1B.最大值1C.最大值-1()D.最小值-17.由下表可計算出變量x,y的線性回歸方程為n2,n為正奇數f2,n為正偶數8.已知fn二，且an=fn）+fn，則a1+a+時的值為A.0B.2014C.-2014D.2014X20159 .ABC中，若sin2A+sin2B>sin2C,則ABC是()A.銳角三角形B.直角三角形C

3、.鈍角三角形D.不確定10 .設a>0,b>0,則下列不等式成立的是()A.若2a+2a=2b+3b,則a>bB.若2a+2a=2b+3b,則a<bC.若2a_2a=2b_3b，貝Ua>bD.若2a_2a=2b-3b,貝Ua<b.lx111 .已知函數f(x)=(5)xx3,那么在下列區間中含有函數f(x)零點的為()1_11_1A.(0)B.()C.(1)D.(1,2)332212.設等差數列an的前n項和為sm,若sm=2,sm=0,sm書=3,則m=()A.3B.4C.5D.6二.填空題：(本大題共4小題，每小題5分，共20分.)13 .若|a|=1,

4、|b|=2,c=a+b,且c，a,則a與b的夾角為S14 .已知數列an的通項公式an=2n+1（n=N）,其前n項和為Sn,則數列的刖n10項的和為15 .設。為第二象限角，若tan0+4"i=T，則sin0+cos0=.x-y-0,I16 .若x+y0,z=x+2y的最大值是3,則a的值是.yMa,三、解答題（本大題共6小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17.（本小題滿分10分）在等比數列QJ中，a2=1,a5=381（1）求數列an）的通項公式；（2）令bn=log9an,求數列bn的前n項和Tn.18.（本小題滿分12分）解關于x的不等式：2ccx+x-

5、2>319.(本小題滿分12分)在ABC中，角A、BC的對邊分別為a,b,c,/A、/B、/C的大小成等差數列，且b=J3(1)若a=1,求/A的大小；(2)求ABC周長的取值范圍.20 .(本小題滿分12分)八，在MBC中，內角AB,C所對邊長分別為a,b,c,AC，AB=8,a=4.(1)求bc的最大值及A的取值范圍；(2)求函數f(A)=2<3sin2(-+A)+2cos2A-<3的值域.421 .(本小題滿分12分)已知二次函數f(x)=ax2x(aR)15(1)當0<a<時，f(sinx)(xwR)的最大值為一，求f(x)的最小值;24(2)對于任意的x

6、wR,總有f(sinxcosx)M1，試求a的取值范圍。22.(本小題滿分12分)設等差數列的前n項和為&,且滿足條件S8=36,a3=3(1)求數列Qn)的通項公式；10g2lx2x4i-bn>0恒成人，11(2)令bn=一anan11+，若對任意正整數a2n求x的取值范圍.1-5AADBD6-10CABDA11-12BC13.(或120°)；14.75；15.1016.117.設an=a1q=a1q45=a1qai=1,qan(2)bn=1099an1nJ=l0g93nTn=一18. (1)當x2時，x2+x2=x2+x2>32xx-50x又x_22(2)當x

7、<2時，x2+x2=x2x+2>3一x10.xc-1-5T-15c又.x<2.x<或<x<2,1-5-15綜上所述：x|x<或x之32219. (1)ABC成等差2二A+B=2C=nC斛佝C=,A+B=33又absinAsinB.1_.2二.二，sinA=又.0<A<，A=一236(2)cab.3,sinCsinAsinB3c=2sinC,a=2sinA設周長為y,則y=a+c+b=2sinA+2sinC+J3=2sinA2sinC3=2sinA2sinn冗分=2sinA2sinAcos2cosAcsin333一,石=23sin2A+1co

8、sA+V32.3=23sin2.1.A+cosA+2-2.3siniA卜而6_2二二.二5二.0<A<<A+<3666，2、3<2.3sinA+亮j+J3M3、36周長的取值范圍是2,3,3,320.解：(!)'ACAB18=bccosA,a2=b2+c22bccosA=b2+c216,所以32=b2+c222bc,故bcwl6,當且僅當a=b時bc取最大值16.81cosA=之一,所以A匚(O,).bc23(2).f(A)=1-cos(-+2A)+1+COS2A-<32=3sin2Acos2A1=2sin(2A，一)16_5二.一由于AW(O,-)

9、.a-<2A+-<，故函數的值域為f(A)W2,336661.1521. (1)由0<a<一知一1,故當sinx=1寸f(sinx)取得最大值一，即22a4511212f(1)=a+”一，所以a=,所以f(x)=x+x=(x+2)1,所以f(x)的最小值4444為一1。(2)對于任意的xWR,總有f(sinxcosx)M1,令t=sinxcosx1.cr11,=sin2x匚一一，一,22211則命題轉化為：任給t，T,不等式f(t)M1,22當t=0時，f(t)=0滿足f(t)<1;1111,11一1當t#0時，有a<-2'-=(一一一)一一對于任思的t匚一一,0)U(0,恒成立;t2tt24221111121由t一,0)1(0,得-00,212,收)，所以(一一)2>2,22tt241111O1所以要使aW-2=(-)恒成立，則有aW2。t2tt2422. (1)設an=a1十(n1)dc87S8=8a1d=36則d2解得：a1=1,d=1，4=na3=a12d=3an1十a2n1十2n11+2n22n12n22n2n12n