1、浮山中學2014-2015學年第二學期期中考試高一年級數學試題、選擇題（本題共12小題，每個小題5分，共60分）sin750A、B、C、D、,.322.sin73"cos13°-cos73°sin13等于A.1-21B.2C.D.23.AC4.已知弧度4cm,則這個扇形的面積為（）BD2的圓心角所對的弧長為A.B.C.D.5.已知平面向量a=(4,1)b=（x,2），且a與b平行，則x=（).A.一8B.C.8D.26.要得到函數ny=2sin(2x)3的圖像只需將函數y=2sinx的圖像上所有點（A.向左平移3個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）B.

2、向左平移6個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）C.向左平移6個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）D.向左平移3個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變）7.若角的終邊過點（2sin30-2cos30）,貝sin"的值等于（）A、B、C、.32D、cos(2二-：-8.若丁:(-,0)3且2，則sin(n-。)=(_252A.3B,31C.3D.9.已知四邊形ABCD為平行四邊形,A(-1,2),B(0,0),C(1,7),則點D的坐標是(A.(-9,9)B.(-9,0)C.(0,9)D,(0,-9)10.同時具有以下性質:“最小正周期是H；圖象關于直線3

3、1X二一3對稱；在是增函數”的一個函數是（y=sin（2x二）A.6.,x1y二sin（）C.26y=cos(2x一-)B.3JIy=cos(2x)D.611.是兩個非零向量，且，則a與的夾角為（）A.300B.450C.600D.900Jia=sin2015二-一12.設16函數ax,x0fx=f0filog2一f),x0,則I6.，的值等于1A.41B.6C.4D,6二、填空題（本題共4道小題，每個小題5分，共20分）13 .設平面向量a=(3,5),b二(一2,1),則a-2b=JIy=tan（x）14 .設函數4,則該函數的定義域為15 .已知冗2sin（x）=116 .方程3在區間0

4、,27rl上的所有解的和等于三、簡答題17 .（本小題滿分10分）已知矩形ABCD中，長為，寬為2,在圖中作出B（本小題滿分12分）(2)已知，計算的值.19.（本小題滿分12分）fx=已知函數Ji3sin2x十一<6J18.（1）已知，且為第三象限角，求的值f(1)求J冗0,一I2，求f包.eL1220.（本小題滿分12分）已知向量互相平行，其中（o,2）（1）求sine和cosg的值;sin1-0,0：二(2)若102,求cos中的值.21.（本小題滿分12分）已知g(x)=f(x)-cos2xf(x)=Asin(x)(A0,0,|卜：一)2部分圖象如圖,函數（1）求f（x）的最小正

5、周期及解析式;（2）求函數g（x）單調遞增區間（3）求函數g（x）在區間的最大值和最小值22.（本小題滿分12分）某實驗室一天的溫度（單位：C）隨時間t（單位：h）的變化近似滿足函數關系;f(t)=10-3cost-sint,t0,24)1212(1)求實驗室這一天的最大溫差；(2)若要求實驗室溫度不高于11C,則在哪段時間實驗室需要降溫?數學答案選擇題ADDBC6-10DCBCA11-12AB二、填空題13 .（7,3）14 .15 .16 .三、計算題17 .（本題滿分10分）解：如圖所示18 .（本題滿分12分）19 .（本題滿分12分）一、八.-八.3.3f（）=3sin2二3sin=

6、解：（1）12I126'32（2）4sin二二一5cos1-.1-sin21-35籍43sM唱一號:2-3sin28=6sinccos-6=5525考點：角函數基本關系式，二倍角公式20 .（本題滿分12分）*解：（1）.a與b互相平行，sin0=2cos0,2.5.52.2.sin=,cos-二（4分）（6分）代入sin8+cos9=1得55,二2.5.5（0,）sin1二,cos-二又2,55.0:二：二一0:二T1=：-：一(7分).2,2,22,sin(二-:)=cos(r-)=1sin2(1-:)=2J?由10,得10,(9分).(12分)=cosi-(1-)=cos?cos

7、(T-:)sin二sin(i-：).cos,考點：1、同角三角函數的基本關系；2、三角函數求值21.（本題滿分12分）解：（1）由圖可得A=1,1分T2二二二2一3一6一2,所以T=二所以切=22分兀6時,f(x)=1,可得冗4sin(2)=1|：小：三：二因為2,所以63分所以f（x）的解析式為Jif(x)=sin(2x)6(2)因為g(x)=f(x)-cos2x=sin(2x)-cos2x3.八1八=sin2x-cos2xnji=sin2xcoscos2xsin-cos2x66ji=sin（2x66分令t=，函數丫=單調遞增區間是，k.7分由得8分所以函數g（x）的單調遞增區間是，k9分.

8、工工.5二0八一一一一一2*一一一（3）因為2,所以66610分2x一一當6x=一3時,g（x）有最大值，最大值為1；2x-當6g（x）有最小值，最小值為2.12分.考點：1.三角函數圖像與性質;2 .三角函數的恒等變換;3 .三角函數的最值.22.（本題滿分12分）解：（1）因為f(t)=10-2(cost2121.、c.，、sint)-10-2sin(t)212123又0Mt<24,所以312jin-1<sin(t-)<1123csin(一t)=1當t=2時，'123nnsin(t)=-1；當1=14時，'123f（t）在0,24）上取得最大值12,取得最小值8.(2)依題意，當f（t）A11時實驗室需要降溫.jitf(t)=10-2sin(12ji十3）