1、山東省德州市夏津實驗中學2016屆九年級上學期分班數學試卷、選擇題（每小題3分，共36分）)c.VsD.2.AABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件：/A=/B-/C;/A:/B:/C=3:-24：5;a=(b+c)(b-c);a：b:c=5:12：13,其中能判斷AABC是直角三角形的個數有()A.1個B.2個C.3個D.4個AC=6,/A=30°,/C=90°,將/A沿DE折疊，使點A)3.如圖，在三角形紙片ABC中,與點B重合，則折痕DE的長為（C. VsD.24.如圖，已知E是菱形ABCD的邊BC上一點，且/為（）DAE=/B=80°,那么/CDE的度數

2、BECA.20°B,25°C.30°D. 35°5,已知點(-4,yi),(2,y2)都在直線y=-x+2±,則yi,y2大小關系是()2A.y1>y2B.y1=y2C.y1<y2D.不能比較6.某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下:80,90,75,80,75,80.下列關于對這組數據的描述錯誤的是（）A.眾數是80B,平均數是80C.中位數是75D.極差是157.下列各式中是最簡二次根式的是（）A.%B.倔C.新9.直角三角形有一條直角邊為6,另兩條邊長是連續偶數，則該三角形周長為（B.22C.24D.2610.已知a&l

3、t;0,那么可化簡為（B. 1-2aC. -1D.111 .矩形具有而菱形不具有的性質是A.兩組對邊分別平行C.對角線互相平分）B.對角線相等D.兩組對角分別相等12 .函數y=ax-3的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么B.4:3C.(3):(4)a：b等于(D.3:(-4)二、填空題（每小題4分，共24分）13 .已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm,8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高14 .如圖，?ABCD的對角線AC,BD相交于點。，點E,F分別是線段AO,BO的中點,若AC+BD=24厘米，AOAB的周長是18厘米，貝UEF=厘米.15.直線y=kx+b與直線y=-

4、2x+1平行，且經過點（-2,3）,則kb=16 .函數2一一，y=Ht的圖象不經過橫坐標為工+3的點.17 .如果y=42*-2靠+2,貝u2x+y=,可使它成為矩形.18 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件DC三、解答題(共4題，共50分)19 .(1)(而+式)(渥_«);(2) (274§-3V聽)+瓜(3) (T-VCL5+2)一耒一代).20 .如圖，以4ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊ABD、ABEC>ACF.(1)判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；(2)當4ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？21 .某市出

5、租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下面的問題：(1)出租車的起步價是多少元？當x>3時，求y關于x的函數關系式.(2)若某乘客有一次乘出租車的車費為32元，求這位乘客乘車的里程.22 .某同學2015-2016學年八年級上學期的數學成績如下表所示測驗類別平時期中考試期末考試測驗1測32測驗3測驗成績11010595110108112(1)計算這位同學上學期平時的平均成績；(2)如果學期總評成績按扇形圖所示的權重計算，問他的上學期的總評成績是多少分？23 .已知兩直線y1=2x-3,y2=6-x,(1)在同一坐標系中作出它們的圖象；(2)求它們的

6、交點坐標；(3)根據圖象指出x為何值時，y1>y2；x為何值時，yvy2；(4)求這兩條直線與x軸所圍成的4ABC的面積.24 .如圖，四邊形ABCD中，對角線相交于點O,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點.(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論.25 .如圖，四邊形ABCD是正方形，點E,K分別在BC,AB上，點G在BA的延長線上,且CE=BK=AG.(1)求證：DE=DG;DEDG(2)尺規作圖：以線段DE,DG為邊作出正方形DEFG(要求：只保留作圖痕跡，不寫作法和證明)；(3)連接(2)

7、中的KF,猜想并寫出四邊形CEFK是怎樣的特殊四邊形，并證明你的猜想：(4)當唾J時，請直接寫出:正方府煙工的值.CBr$正方形DEFG山東省德州市夏津實驗中學2016屆九年級上學期分班數學試卷一、選擇題（每小題3分，共36分）1.下列根式中屬最簡二次根式日勺是（）AV?+iB看C近考點：最簡二次根式.分析：根據最簡二次根式的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A、J02+無法化簡,故本選項正確；B、故本選項錯誤；2C、血=2血故本選項錯誤；D、,故本選項錯誤.V22故選：A.點評：本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含

8、能開得盡方的因數或因式.2. AABC的三邊長分別為a,b,c,下列條件：/A=/B-/C;/A:/B:Z0=3:-24：5;a=（b+c）（b-c）;a：b:c=5:12：13,其中能判斷AABC是直角三角形的個數有（）A.1個B.2個C.3個D.4個考點：勾股定理的逆定理；三角形內角和定理.分析：直角三角形的定義或勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.解答：解；/A=/B-/C,/A+/B+/0=180°,解得/B=90°,故是直角三角形；/A:/B:/C=3:4:5,ZA+ZB+Z0=180°,解得/A=45°,ZB=60°,Z0=

9、75°,故不是直角三角形；a2=（b+c）（b-c）,.a2+c2=b2,符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；/a：b：c=5：12：13,a2+b2=c2,符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形.能判斷4ABC是直角三角形的個數有3個；故選：C.點評：本題考查了利用直角三角形的定義和勾股定理的逆定理來判定一個三角形是不是直角三角形，是判定直角三角形的常見方法.3.如圖，在三角形紙片AB0中,與點B重合，則折痕DE的長為（0.V3D,2A0=6,/A=30°,/0=90°,將/A沿DE折疊，使點A)考點：翻折變換（折疊問題）；勾股定理；解直角三角形.專題：計算題.

10、分析：利用翻折變換及勾股定理的性質.解答：解：A=30°,/0=90°,/0BD=60°. 將/A沿DE折疊，使點A與點B重合，./A=ZDBE=/EB0=30°. ZEB0=ZDBE,ZB0E=ZBDE=90°,BE=BE,.B0EABDE.-0E=DE. A0=6,ZA=30°,B0=A0Xan30°=2/3.0BE=30°.0E=2.即DE=2.故選D.點評：考查了學生運用翻折變換及勾股定理等來綜合解直角三角形的能力.4.如圖，已知E是菱形AB0D的邊B0上一點，且/DAE=/B=80°,那么/0D

11、E的度數為（）BECA.20B.25°0.30°D.35°考點：菱形的性質.分析：依題意得出AE=AB=AD,/ADE=50°,又因為/B=80°故可推出/ADC=80°,/CDE=/ADC-/ADE,從而求解.解答：解：AD/BC, ./AEB=ZDAE=/B=80°,.AE=AB=AD,在三角形AED中，AE=AD,/DAE=80°, ./ADE=50°,又./B=80°, ./ADC=80°,./CDE=/ADC-/ADE=30°.故選C.點評：本題是簡單的推理證明題，

12、主要考查菱形的邊的性質，同時綜合利用三角形的內角和及等腰三角形的性質.5,已知點（-4,yi）,（2,y2）都在直線y=-Jx+2上，則yi,y2大小關系是（2A.yi>y2B. yi=y2C. yi<Y2D.不能比較再根據兩點橫坐標的大小即可得出結先根據題意判斷出一次函數的增減性是考點：一次函數圖象上點的坐標特征.分析：先根據一次函數的解析式判斷出函數的增減性,論.解答：解：=k=-<0,2，y隨x的增大而減小.-4<2,-yi>y2.故選：A.點評：本題考查的是一次函數圖象上點的坐標特點,解答此題的關鍵.6.某班抽取6名同學進行體育達標測試，成績如下：80,9

13、0,75,80,75,80.下列關于對這組數據的描述錯誤的是（）A.眾數是80B,平均數是80C.中位數是75D,極差是i5考點：算術平均數；中位數；眾數；極差.分析：根據平均數，中位數，眾數及極差的概念進行判斷.解答：解：將6名同學的成績從小到大排列，第3、4個數都是80,故中位數是80,答案C是錯誤的.故選C.點評：本題重點考查平均數，中位數，眾數及極差的概念及其求法.7.下列各式中是最簡二次根式的是（考點：最簡二次根式.專題：計算題.分析：根據（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式，結合各選項即可判斷出答案.解答：解：A、不是二次根式，故本選項錯誤；B、被開方

14、數中含能開得盡方的因數8,故本選項錯誤；C、符合二次根式的定義，故本選項正確；D、被開方數含分母，故本選項錯誤.故選C.點評：本題考查最簡二次根式的定義，一定要掌握最簡二次根式必須滿足兩個條件，被開方數不含分母且被開方數不含能開得盡方的因數或因式.考點：一次函數的圖象.專題：壓軸題.分析：根據圖象與y軸的交點直接解答即可.解答：解：令x=0,則函數y=kx+k2+1的圖象與y軸交于點（0,k2+1）,/k2+1>0,圖象與y軸的交點在y軸的正半軸上.故選C.點評：本題考查一次函數的圖象，考查學生的分析能力和讀圖能力.9.直角三角形有一條直角邊為6,另兩條邊長是連續偶數，則該三角形周長為（

15、）A.20B.22C.24D.26考點：勾股定理.分析：先根據題意設出另外兩直角邊的長，再根據勾股定理列方程解答即可.解答：解：二兩條邊長是連續偶數，可設另一直角邊為x,則斜邊為（x+2）,根據勾股定理得：（x+2）2-x2=62,解得x=8，.二x+2=10,周長為：6+8+10=24.故選C.點評：本題需注意連續偶數應相隔2個數，主要利用了勾股定理進行解答.10 .已知a<0,那么J（已-1）2+皆可化簡為（B. 1-2aC. -1D. 1考點：二次根式的性質與化簡.分析：直接利用二次根式的性質結合a的取值范圍得出即可.解答：解：.a<0,T37），值=1一相a=12a故選：B

16、.點評：此題主要考查了二次根式的性質與化簡，正確掌握二次根式的性質是解題關鍵.11 .矩形具有而菱形不具有的性質是（）A.兩組對邊分別平行B.對角線相等C.對角線互相平分D.兩組對角分別相等考點：矩形的性質；菱形的性質.分析：根據矩形與菱形的性質對各選項分析判斷后利用排除法求解.解答：解：A、矩形與菱形的兩組對邊都分別平行，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，菱形的對角線不相等，故本選項正確；C、矩形與菱形的對角線都互相平分，故本選項錯誤；D、矩形與菱形的兩組對角都分別相等，故本選項錯誤.故選B.點評：本題考查了矩形的性質，菱形的性質，熟記兩圖形的性質是解題的關鍵.12 .函數y=ax-3的圖

17、象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，那么a：b等于（）A.-4:3B,4:3C.（3）:（4）D.3:（-4）考點：兩條直線相交或平行問題.專題：計算題.分析：先根據x軸上的點的坐標特征確定函數y=ax-3的圖象和y=bx+4的圖象與x軸的交點坐標為（之，0）、（-±0）,利用它們為同一點得到-=然后利用比例性質求a：babab的值.解答：解：把y=0,代入y=ax-3,得ax-3=0,x-'-x-一,a3即直線y-ax-3與x軸的交點坐標為（一，0）,3把y-0,代入y-bx+4,得bx+4-0,4x-,b即直線y-bx+4與x軸的交點坐標為（-之0),:函數y=ax-3

18、的圖象與y=bx+4的圖象交于x軸上一點，3=_4,aba：b=-3:4.故選D.點評：本題考查了兩條直線相交或平行的問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同.二、填空題（每小題4分，共24分）13 .已知一個直角三角形的兩條直角邊分別為6cm,8cm,那么這個直角三角形斜邊上的高為4.8cm.考點：勾股定理.分析：根據勾股定理可求出斜邊.然后由于同一三角形面積一定，可列方程直接解答.解答：解：,直角三角形的兩條直角邊分別為6cm,8cm,斜邊為：,=10,設斜邊上的高為h,則直角三

19、角形的面積為>6>8=-iX10h,h=4.8cm,22這個直角三角形斜邊上的高為4.8cm.點評：本題考查了勾股定理的運用即直角三角形的面積的求法，屬中學階段常見的題目，需同學們認真掌握.14 .如圖，?ABCD的對角線AC,BD相交于點O,點E,F分別是線段AO,BO的中點，若AC+BD=24厘米，4OAB的周長是18厘米，則EF=3J1米.考點：三角形中位線定理；平行四邊形的性質.分析：根據AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm,繼而求出AB,判斷EF>OAB的中位線即可得出EF的長度.解答：解：二四邊形ABCD是平行四邊形，.OA=OC,OB=OD,又,.

20、AC+BD=24厘米，.OA+OB=12cm,.OAB的周長是18厘米，1.AB=6cm,點E,F分別是線段AO,BO的中點，.EF>AOAB的中位線，EF=4AB=3cm.2故答案為：3.點評：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質.15.直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，且經過點（-2,3）,則kb=2.考點：兩條直線相交或平行問題.分析：由平行線的關系得出k=-2,再把點（-2,3）代入直線y=-2x+b,求出b,即可得出結果.解答：解：:直線y=kx+b與直線y=-2x+1平行，.k=-2,直線y=-2x+

21、b,把點（-2,3）代入得：4+b=3,b=-1,kb=2.故答案為：2.點評：本題考查了兩條直線平行的性質、直線解析式的求法；熟練掌握兩條直線平行的性質，求出直線解析式是解決問題的關鍵.一一2一一一，16 .函數y=的圖象不經過橫坐標為的點.考點：反比例函數圖象上點的坐標特征.分析：根據分式有意義的條件求出x的值即可.解答：解：二.分式,有意義，k+3x+3肛即xa3.故答案為：-3.點評：本題考查的是反比例函數圖象上點的坐標特點，熟知分式有意義的條件是解答此題的關鍵.17 .如果y“2L3-%+2,貝U2x+y=5.考點：二次根式有意義的條件；代數式求值.專題：計算題.分析：先根據二次根式

22、的基本性質求出x的值，再代入求出y的值，從而求出2x+y的值.解答：解：根據二次根式被開方數的非負性得：2x-3斗，3-2x用，y=2,2x+y=5.故答案為5.點評：本題主要考查了二次根式有意義的條件，根據二次根式有意義的條件求出x的值是解題的關鍵.18 .如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個條件/ABC=90或AC=BD,可使它成為矩形.考點：矩形的判定；平行四邊形的性質.專題：開放型.分析：根據矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形，直接添加條件即可.解答：解：根據矩形的判定定理：對角線相等的平行四邊形是矩形，有一個角是直角的平行四邊形是矩形

23、故添加條件：/ABC=90°或AC=BD.故答案為：/ABC=90°或AC=BD.點評：此題主要考查了矩形的判定定理，熟練掌握判定定理是解題的關鍵.三、解答題（共4題，共50分）19 .（1）（2仃+&）；（2）（2748-WzF）+限.（3）（亞-VU+2噌）-泥）.考點：二次根式的混合運算.專題：計算題.分析：（1）利用平方差公式計算；（2）先把括號內的各二次根式化為最簡二次根式，然后合并后進行二次根式的除法運算;（3）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可.解答：解：（1）原式=（2日）2（氓）2=12-6=6;（2）原式=（8日-9、”）司石=-（3）

24、原式=2a-恒要-吏+加234口浜雨34點評：本題考查了二次根式的計算：先把各二次根式化為最簡二次根式，再進行二次根式的乘除運算，然后合并同類二次根式.20.如圖，以4ABC的三邊為邊，在BC的同側作三個等邊ABD、ABEC>ACF.(1)判斷四邊形ADEF的形狀，并證明你的結論；(2)當4ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是菱形？是矩形？BC考點：平行四邊形的判定；等邊三角形的性質；菱形的判定；矩形的判定.專題：證明題；開放型.分析：(1)由題意易得BDE0BAC,所以DE=AC=AF,同理可證，EF=AB=AD,所以四邊形ADEF為平行四邊形；(2)AB=AC時，可得ADEF的鄰邊

25、相等，所以ADEF為菱形，AEDF要是矩形，貝U/DEF=90°,由/DEF=/BED+/BEC+/CEF,可推出/BAC=150°時為矩形.解答：(1)四邊形ADEF為平行四邊形，證明：ABD和4EBC都是等邊三角形，BD=AB,BE=BC; ./DBA=/EBC=60°, /DBA-/EBA=/EBC-/EBA, ./DBE=/ABC; 在4BDE和BAC中rBD=BA，ZDBE-ZABC,tBE=BC .BDEABAC,DE=AC=AF,同理可證：ECFABCA,EF=AB=AD, .ADEF為平行四邊形；(2)AB=AC時，?ADEF為菱形，當/BAC=1

26、50。時？ADEF為矩形.理由是：AB=AC,.AD=AF.?ADEF是菱形./DEF=90°=ZBED+ZBEC+/CEF=ZBCA+60+/CBA=180-ZBAC+60°=240-/BAC,./BAC=150°, /DAB=/FAC=60°, ./DAF=90°, 平行四邊形ADEF是矩形.點評：此題主要考查平行四邊形、矩形、菱形的判定. 1.某市出租車計費方法如圖所示，x(km)表示行駛里程，y(元)表示車費，請根據圖象回答下面的問題：(1)出租車的起步價是多少元？當x>3時，求y關于x的函數關系式.(2)若某乘客有一次乘出租車的

27、車費為32元，求這位乘客乘車的里程.考點：一次函數的應用.分析：(1)根據函數圖象可以得出出租車的起步價是8元，設當x>3時，y與x的函數關系式為y=kx+b,運用待定系數法就可以求出結論；(2)將y=32代入(1)的解析式就可以求出x的值.解答：解：(1)由圖象得：出租車的起步價是8元；設當x>3時，y與x的函數關系式為y=kx+b(k0),由函數圖象，得件3k+b,112=5k+b'lr=2解得：a上kb=2故y與x的函數關系式為：y=2x+2;(2)32元>8元，當y=32時，32=2x+2,x=15答：這位乘客乘車的里程是15km.點評：本題考查了待定系數法求

28、一次函數的解析式的運用，由函數值求自變量的值的運用，解答時理解函數圖象是重點，求出函數的解析式是關鍵.22.某同學2015-2016學年八年級上學期的數學成績如下表所示測驗類別平時期中考試期末考試測驗1成績110測3軟210595110測驗3108測驗112(1)計算這位同學上學期平時的平均成績；(2)如果學期總評成績按扇形圖所示的權重計算，問他的上學期的總評成績是多少分?考點：加權平均數；扇形統計圖.專題：計算題.分析：從表格中得出數據，先計算平時平均成績，再根據加權平均數計算學期總評成績.解答：解：(1)平時平均成績為：110+105+9110=105(分).4(2)學期總評成績為：105

29、M0%+108>40%+112X50%=109.7(分).點評：本題考查了平均數和加權平均數的概念.23.已知兩直線y1=2x-3,y2=6-x,(1)在同一坐標系中作出它們的圖象；(2)求它們的交點坐標；(3)根據圖象指出x為何值時，y1>y2；x為何值時，yvy2；(4)求這兩條直線與x軸所圍成的4ABC的面積.考點：兩條直線相交或平行問題.專題：計算題.分析：(1)根據兩點確定一條直線，描點畫兩函數圖象；y=2x-3(2)根據兩直線相交的問題解方程組，即可得到它們的交點坐標;尸6-xL(3)觀察圖象即可求解；(4)先求出兩直線與x軸的交點坐標，然后根據三角形面積公式求解.解答

30、：解：(1)如圖，y=2x-3得“(2)解方程組,尸6x所以它們的交點坐標為(3,3);(3)當x>3時，yi>y2；當xv3時，yiy2；(4)如圖，把y=0代入y=2x-3得2x-3=0,解得x=J,則A點坐標為(2，0);22把y=0代入y=6-x得6-x=0,解得x=6,則B點坐標為(6,0),所以這兩條直線與x軸所圍成的4ABC的面積J>3X(6-e)=義.224點評：本題考查了兩條直線相交或平行問題：兩條直線的交點坐標，就是由這兩條直線相對應的一次函數表達式所組成的二元一次方程組的解；若兩條直線是平行的關系，那么他們的自變量系數相同，即k值相同.24.如圖，四邊形

31、ABCD中，對角線相交于點O,E、F、G、H分別是AD、BD、BC、AC的中點.(1)求證：四邊形EFGH是平行四邊形；(2)當四邊形ABCD滿足一個什么條件時，四邊形EFGH是菱形？并證明你的結論.BGC考點：菱形的判定；三角形中位線定理；平行四邊形的判定.專題：幾何綜合題.分析：(1)根據中位線的判定GH=EF=2通EH=FG=£cD，所以四邊形EFGH是平行四邊形.(2)根據菱形的判定，四邊都相等的四邊形是菱形，只要證明EF=FG=GH=HE就可以了，這就需要AB=CD這個條件.解答：(1)證明：:E、F分別是AD,BD的中點，G、H分別中BC,AC的中點，EF/AB,EF=1AB;GH/AB,GH=1aB.22EF/GH,EF=GH.四邊形EFGH是平行四邊形.(2)當AB=CD時，四邊形EFGH是菱形.理由：:E、F分別是AD,BD的中點，H,G分別是AC,BC