1、第一章質點運動學主要內容:s一.描述運動的物理量1 .位矢、位移和路程由坐標原點到質點所在位置的矢量r稱為位矢位矢卜=xF十yj，大小r=|r|=Jx2+y2運動方程p=rtx=xt運動方程的分量形式y=yt位移是描述質點的位置變化的物理量t時間內由起點指向終點的矢量?=rB_rA=Axi+yj,=jx2+42路程是At時間內質點運動軌跡長度As是標量明確Ar、Ars的含義.-tr.-ls)DrDt)j"IVyj-V：,V2dsdtd£dt速度的大小稱速率2 .速度（描述物體運動快慢和方向的物理量）_Vxr_Dyr_-r1-r=VTi+Btj=Uxi+Uyj一一、一rdi瞬

2、時速度（速度）v=鳴3一=/（速度萬向是曲線切線萬向drdx.dyv二一二一i一出出dt3 .加速度（是描述速度變化快慢的物理量）平均加速度a=t瞬時加速度（加速度）a.d=lim=t0.：t出d2：dt2a方向指向曲線凹向dvdVx.a二一二idtdtdVydt22d2x.d2y了i2dtdtdt,、2dVydt)二.拋體運動運動方程矢量式為412,2r=Vot2gt'x=v0cosl.t（水平分運動為勻速直線運動）分量式為1y=v0sin:tgt?（豎直分運動為勻變速直線運動）2三.圓周運動（包括一般曲線運動）,一.、.,ds1.線量：線位移s、線速度v=坦出切向加速度atdv=（

3、速率隨時間變化率）dt2法向加速度an=v-（速度方向隨時間變化率）oR2.角量：角位移g（單位rad）、角速度d=四（單位rad，s）dt.、d2-角速度：-=2dt2d=(單位raddt,223 .線重與角重關系：s=RH、v=R®>at=Ru、an=Reo4 .勻變速率圓周運動：v=v0+at0=。0+at八、0、，一12一'12(1)線重關系布=v0t+at(2)角重關系0=80t+at2222c22vv0=2asE-80=2”日第二章牛頓運動定律主要內容、牛頓第二定律物體動量隨時間的變化率dp等于作用于物體的合外力F1=?Fj等即:dPF=出dmvdtrm=常

4、量時F=rdVJrm或F=madt說明：（1）只適用質點；（2）F為合力a與f是瞬時關系和矢量關系;（4）解題時常用牛頓定律分量式Fx=max（平面直角坐標系中）F=max（一般物體作直線運動情況）Fy=may（自然坐標系中）F二ma=2Fn=man=mv-(法向)rFt=mat=mdv(切向)ttdt（物體作曲線運動）運用牛頓定律解題的基本方法可歸納為四個步驟運用牛頓解題的步驟:D弄清條件、明確問題（弄清已知條件、明確所求的問題及研究對象）2）隔離物體、受力分析（對研究物體的單獨畫一簡圖，進行受力分析）3）建立坐標，列運動方程（一般列分量式）；4）文字運算、代入數據舉例：如圖所示，把質量為m

5、=10kg的小球掛在傾角3=30°的光滑斜面上，求1（1）當斜面以a=g的加速度水平向右運動時,3（2）繩中張力和小球對斜面的正壓力。解：1）研究對象小球2）隔離小球、小球受力分析3）建立坐標，列運動方程（一般列分量式）；x:Ftcos30l-Nsin30c=ma（i）y:Ftsin30;Ncos30-mg=0（2）4）文字運算、代入數據x:3FT-N=2ma（a=1g）（3）T3y:Ft、.3N=2mg（4）1 、31Ftmg(1)109.81.577=77.3N2 32mg109.8N=-J-FTLtg30-77.30.577=68.5Ncos30*0.866(2)由運動方程，N

6、=0情況x:Ftcos30"=may:FTsin30=mga=g|_ctg30o=9.8、3=17第三章動量守恒和能量守恒定律主要內容動量定理和動量守恒定理1.沖量和動量Fdt稱為在t1-t2時間內，力f對質點的沖量。質量m與速度v乘積稱動量P=mv2.質點的動量定理：I=:F|_dt=eV2-m質點的動量定理的分量式:3.質點系的動量定理:t1質點系的動量定理分量式IxIzexdt八x=Px-Poxy=Py-Poyz=Pz-Poz動量定理微分形式，在出時間內Fdtt2t1t2Fxdt-mv2xmvxFydt=mv2y-mvyFzdt=mv2z-mv1zmNmiOvi0=P-P0=d

7、P或dPF=dt4.動量守恒定理：當系統所受合外力為零時，系統的總動量將保持不變，稱為動量守恒定律F外=EFi=0,則mivi=mi°vi0=恒矢量Fx=O,mMx=C（恒量）動量守恒定律分量式:Fy=0,則”.miViy=C2（恒量）Fz=0,則“.mMz=C3（恒量）二.功和功率、保守力的功、勢能1 .功和功率：質點從a點運動到b點變力F所做功Wbd=aF4bdr=aFcosds恒力的功：W=Fcosr功率：p=dw-=Fcosfv二F|jVdt2 .保守力的功物體沿任意路徑運動一周時，保守力對它作的功為零WC=FLdr=03 .勢能Epx,y,zEp0=0djEp（x，y，z）

8、=晨F/（x，y,z）保守力功等于勢能增量的負值，w=T、Ep-Ep0=4jEp物體在空間某點位置的勢能w=GMm一一<rbra）w二一mgyb-mgya1.21.2w=-kxb-kxa<22）Ep。=0萬有引力作功：重力作功：彈力作功：三.動能定理、功能原理、機械能守恒守恒1.動能定理1 212質點動能JE理：W=mv-mv02 2質點系動能定理：作用于系統一切外力做功與一切內力作功之和等于系統動能的增量nnnin1“Wiex，一W|inmvmv2i01 ii2i22 .功能原理：外力功與非保守內力功之和等于系統機械能(動能+勢能)的增量WexWnc1n二E一E0nc機械能守恒定

9、律：只有保守內力作功的情況下，質點系的機械能保持不變當Wex+W?=0Wex+W：=(Ek+Ep)-(Ek0+Ep°)真空中的靜電場知識點：1 .場強E(1)電場強度的定義E：E(2)場強疊加原理1(矢量疊加)(3)點電荷的場強公式4二；o2E=7?(4)用疊加法求電荷系的電場強度47180r2 .高斯定理1好dS=一£q內真空中°c11SDdS=''q內，自由S:電介質中0D=E=0rE3 .電勢零勢點Vp=Edl(1)電勢的定義pVp=：Edl對有限大小的帶電體，取無窮遠處為零勢點，則pb(2)電勢差(3)電勢疊加原理丫'-乂=Edla

10、(標量疊加)(4)點電荷的電勢電荷連續分布的帶電體的電勢4.電荷q在外電場中的電勢能5.移動電荷時電場力的功6.場強與電勢的關系q4二；°rWa(取無窮遠處為零勢點)dq4°r(取無窮遠處為零勢點)Aab=q(Va-Vb)-'V靜電場中的導體知識點：1 .導體的靜電平衡條件E內=0E表面_L導體表面2 .靜電平衡導體上的電荷分布導體內部處處靜電荷為零.電荷只能分布在導體的表面上E表面CT；0C3 .電容定義；0；rS平行板電容器的電容電容器的并聯（各電容器上電壓相等）電容器的串聯Ci（各電容器上電量相等）4.電容器的能量We電場能量密度5、電動勢的定義Q2.lEdl

11、式中Ek為非靜電性電場.電動勢是標量，其流向由低電勢指向高電勢。場中的電介知識點:1.電介質中的高斯定理2.3.介質中的靜電場電位移矢量知識點:1.畢奧-薩伐定律Idlr?電流元Idl產生的磁場式中，Idl表示穩恒電流的一個電流元（線元）,r表示從電流元到場點的距離,?表示從電流元指向場點的單位矢量4 .磁場疊加原理在若干個電流（或電流元）產生的磁場中，某點的磁感應強度等于每個電流（或電流元）單獨存在時在該點所產生的磁感強度的矢量和.即B八Bi5 .要記住的幾種典型電流的磁場分布（1）有限長細直線電流式中啟為場點到載流直線的垂直距離°1、°2為電流入、出端電流元矢量與它們到

12、場點的矢徑間的夾角a)無限長細直線電流b)通電流的圓環R2I(x2R2)3/2B=HLa日單位為：弧度(rad.)圓環中心4二R(4)通電流的無限長均勻密繞螺線管內B二.jnI6 .安培環路定律真空中-LBdl-0I內磁介質中LHdlB-'H=0rH當電流I的方向與回路1的方向符合右手螺旋關系時,I為正，否則為負.7 .磁力(1)洛侖茲力F=qvBmvqB(3)載流線圈的磁矩Pm=NISr?R質量為m、帶電為q的粒子以速度v沿垂直于均勻磁場B方向進入磁場，粒子作圓周運動，其半徑為T2二mT二周期為qBF=IdlB(2)安培力載流線圈受到的磁力矩M=PmB(4)霍爾效應霍爾電壓V里neb

13、電磁感應電磁場知識點:1 .楞次定律：感應電流產生的通過回路的磁通量總是反抗引起感應電流的磁通量的改變d,P2 .法拉第電磁感應te律q中一ndt3 .動生電動勢：導體在穩恒磁場中運動時產生的感應電動勢.b1-I-(v'B)dl或名=勺(B)dla4 .感應電場與感生電動勢：由于磁場隨時間變化而引起的電場成為感應電場.它產生電動勢為感生電動勢dt局限在無限長圓柱形空間內，沿軸線方向的均運磁場隨時間均勻變化時，圓柱內外的感應電場分別為rdB2dt(r<R)E感2RdB2rdt(r-R)5.自感和互感自感系數自感電動勢.L如dt自感磁能1”LI互感系數彳12IidI1互感電動勢-M1

14、dt6.磁場的能量密度WmB221-BH27 .位移電流此假說的中心思想是：變化著的電場也能激發磁場通過某曲面的位移電流強度Id等于該曲面電位移通量的時間變化率.即1dtfDdS位移電流密度：dV8 .麥克斯韋方程組的積分形式JdSEdldt-Sft°sBdSClHdljdSftdS第五章機械振動主要內容簡諧運動振動：描述物質運動狀態的物理量在某一數值附近作周期性變化。機械振動：物體在某一位置附近作周期性的往復運動。簡諧運動動力學特征：F=奴簡諧運動運動學特征：a=_2x簡諧運動方程：x=Acos（wt+j）dx間諧振動物體的速度：v=-wAsin(wt+j)dt一d2x2,、加速度

15、a=-2-=-wAcos(wt+j)dt2速度的最大值vm=wA,加速度的最大值am=w2A二.描述諧振動的三個特征物理量1,振幅A：A="+£取決于振動系統的能量。w2.角（圓）頻率w：w=2pn=,取決于振動系統的性質T對于彈簧振子w=k、對于單找0m3.相位wt+j,它決定了振動系統的運動狀態（x,v）=0的相位一初相-v0j=arctgwx0yV。v0<<-o：Tv°v0(位松>>j所在象限由x°和v°的正負確定31x0A0,v0<0,中在第一象限，即中取（0|_:）上<0,v0<0,邛在第二象

16、限，即甲取（：n）3二M<0,v0>0,邛在第三象限，即甲取（一）223二一%>0,v0>0,邛在第四象限，即甲取（萬|_2幾）三,旋轉矢量法簡諧運動可以用一旋轉矢量（長度等于振幅）的矢端在Ox軸上的投影點運動來描述。1. A的模A=振幅a,2. 角速度大小=諧振動角頻率E3. t=0的角位置3是初相4. t時刻旋轉矢量與x軸角度是t時刻振動相位t.:：5,矢端的速度和加速度在Ox軸上的投影點速度和加速度是諧振動的速度和加速度。四,簡諧振動的能量以彈簧振子為例：10121.2E=EkEp=-mv-kx22五.同方向同頻率的諧振動的合成設Xi=Aicostix2=A2co

17、snt；2x=x1x2=Acos(t+：i)合成振動振幅與兩分振動振幅關系為：12212mAkA22A=A1A2A=A；A2A1A2cos(2-1)tgA1sin1A2sin'2A1cos1A2cos:2合振動的振幅與兩個分振動的振幅以及它們之間的相位差有關。=2k二k=0_1_2|A=、,a2A2A1A2=A1A25=(2k+1)n(k=0±1±2|)A=®+A2-2A1A2=A1-A2一般情況，相位差中2Q可以取任意值A1-A2<A<|A1+A2第六章機械波主要內容一.波動的基本概念1 .機械波：機械振動在彈性介質中的傳播。2 .波線一一沿

18、波傳播方向的有向線段。波面振動相位相同的點所構成的曲面3 .波的周期T:與質點的振動周期相同。4 .波長九：振動的相位在一個周期內傳播的距離。5 .振動相位傳播的速度。波速與介質的性質有關二.簡諧波沿ox軸正方向傳播的平面簡諧波的波動方程xtxy=Acos(t-)=Acos2二(uTfyx、.質點的振動速度v="Asin,(t-u-)質點的振動加速度a-這是沿ox軸負方向傳播的平面簡諧波的£V；：t2.Acos,(t波動方程。y=Acos2二Cjt-x)三.波的干涉11兩列波頻率相同，振動方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇區域內出現有的地方振動始終加強，有的地方振動始終減

19、弱叫做波的干涉現象。兩列相干波加強和減弱的條件：（1）中=（%A2nr2=吆kn（k=0,1,2,，）時，A=A1+為九（振幅最大，即振動加強）甲=（W_中1AZn1211=2k+1,（k=0,1,2,，）時，A=AiA2九（振幅最小，即振動減弱）（2）若中2=%（波源初相相同）時，取6=2門稱為波程差。、.=21=2k1-25=21±2k九(k=0,1,2,)時，A=A+A2(振動加強)（k=0,1,2,，）時，A=A1A2（振動減弱）；其他情況合振幅的數值在最大值A1+A2和最小值A1-A2之間。第七章氣體動理論主要內容,理想氣體狀態方程：PVT也T1PV2T2PV=mRT；P=

20、nkTMR=8.31Jk和o|；k=1.3810NJk；Na=6.0221023mol,；R=NaLK二.理想氣體壓強公式12八丁小丁,，人8kt=mv分子平均平動動能22 P=-n；kt3三.理想氣體溫度公式-_123.二ktmvkT22四.能均分原理1 .自由度：確定一個物體在空間位置所需要的獨立坐標數目。2 .氣體分子的自由度單原子分子（如氨、短分子）i=3；剛性雙原子分子i=5;剛性多原子分子i=6kT3 .能均分原理：在溫度為T的平衡狀態下，氣體分子每一自由度上具有的平均動都相等，其值為i4 .一個分子的平均動能為：z.=-kT2五.理想氣體的內能（所有分子熱運動動能之和）1.1mol理想氣體E=1RT2im3.一定量理想氣體E=v1rt（v=）2M第八章熱力學基礎主要內容12,準靜態過程（平衡過程）系統從一個平衡態到另一個平衡態，中間經歷的每一狀態都可以近似看成平衡態過程。二.熱力學第一定律