1、191 多邊形內(nèi)角和 1、你能說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形？、你能說(shuō)一說(shuō)什么叫三角形？ 2、你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形、你能說(shuō)出什么叫四邊形、五邊形、多邊形嗎？多邊形嗎？ 由由n條不在同一直線上的條不在同一直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形，稱為圖形，稱為n邊形邊形又稱為多邊形又稱為多邊形探究新知探究新知問(wèn)題問(wèn)題1： 你能說(shuō)一說(shuō)下面所指的你能說(shuō)一說(shuō)下面所指的是多邊形的什么？是多邊形的什么？ 猜猜一一猜猜邊邊內(nèi)角內(nèi)角頂點(diǎn)頂點(diǎn)問(wèn)題問(wèn)題2： 我們現(xiàn)在研究的是如圖我們現(xiàn)在研究的是如圖831所示所示的多邊形，是凸多邊形；的多邊形，是凸多邊形； 如圖如圖832所示的多邊形，是凹多邊形

2、，但不在現(xiàn)所示的多邊形，是凹多邊形，但不在現(xiàn)在研究的范圍中今后如果不說(shuō)明，我在研究的范圍中今后如果不說(shuō)明，我們講的多邊形都是凸多邊形們講的多邊形都是凸多邊形圖圖 832圖 8 .3 .1 請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外請(qǐng)大家細(xì)心地填一填，多邊形的內(nèi)角，邊，外角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？角三者的關(guān)系表，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3344556677nn681012142n畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段：畫出連結(jié)下面四點(diǎn)的所有線段： 連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連結(jié)多邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)的線段叫做多邊形的對(duì)角線的線段叫做多邊形的對(duì)角線 ABCD問(wèn)題問(wèn)題3：四邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和ADCB問(wèn)題

3、問(wèn)題4：四邊形的內(nèi)角和四邊形的內(nèi)角和ADCB結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為結(jié)論：四邊形的內(nèi)角和為360oA+B+C+D=360o5邊形邊形6邊形邊形7邊形邊形探究：多邊形的內(nèi)角和探究：多邊形的內(nèi)角和對(duì)角線條數(shù)：對(duì)角線條數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：三角形個(gè)數(shù)：內(nèi)角和：內(nèi)角和：234345540720900n邊形邊形？問(wèn)題問(wèn)題5：過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線過(guò)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)做對(duì)角線n n邊形的內(nèi)角和公式：邊形的內(nèi)角和公式：（n n-2-2）180180結(jié)論結(jié)論:那么對(duì)于正多邊形來(lái)說(shuō)，又遇到怎樣的問(wèn)題呢？那么對(duì)于正多邊形來(lái)說(shuō)，又遇到怎樣的問(wèn)題呢？因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等，所以知道正多因?yàn)檎噙呅蔚拿總€(gè)角相等，所以知道正

4、多邊形的邊數(shù)，就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)邊形的邊數(shù)，就可以求出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)（n2）180/ n例2 已知多邊形的每一內(nèi)角為已知多邊形的每一內(nèi)角為150，求這，求這個(gè)多邊形的邊數(shù)個(gè)多邊形的邊數(shù)解解設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n n，根據(jù)題意，得根據(jù)題意，得（n2）180=150 n解這個(gè)方程，得解這個(gè)方程，得n= 12 經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為答：這個(gè)多邊形的邊數(shù)為12八邊形的內(nèi)角和是八邊形的內(nèi)角和是 ;例11080o應(yīng)用公式解題應(yīng)用公式解題:四、課堂小結(jié)：四、課堂小結(jié)：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@、體會(huì)通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@、體會(huì)應(yīng)用新知應(yīng)用新知 1 1如圖所示的模板，按規(guī)定，如圖所示的模板，按規(guī)定，ABAB，CDCD的的延長(zhǎng)線相交成延長(zhǎng)線相交成8080的角，因交點(diǎn)不在板上，的角，因交點(diǎn)不在板上，不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得不便測(cè)量，質(zhì)檢員測(cè)得BAE=122BAE=122，DCF=155DCF=155如果你是質(zhì)檢員，如何知道如果你是質(zhì)檢員，如何知道模板是否合格？為什么？模板是否合格？為什么？2 2一個(gè)正方形瓷磚，截去一個(gè)角