1、生活中的軸對稱考點一、知識點掃描1 .把一個圖形沿一條直線翻折過去，如果,那么這兩圖形關于這條直線成軸對稱.2 .如果一個圖形沿一條直線對折，直線的部分能夠.那么這個圖形叫做軸對稱圖形.3 .軸對稱圖形和軸對稱的的區別是：（1）;（2）.聯系是：（1）;（2）4 .軸對稱的重要性質有（1）成軸對稱的兩個圖形;（2）兩個圖形關于某條直線成軸對稱，那么對稱軸是;（3）兩個圖形關于某條直線對稱，如果它們的對應線段或延長線相交，那么交點在;（4）如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分，那么這兩個圖形關于這條直線.5 .線段是圖形，它有條對稱軸，線段的垂直平分線是它的一條,線段的垂直平分線上的點到

2、的距離相等.6 .角是圖形，對稱軸是,角平分線上的點到的距離相等.7 .等腰三角形是圖形，有條對稱軸，是,其主要性質有（1）；（2）;（3）.8 .等邊三角形有條對稱軸，是.其主要性質有.二、經典考題剖析：1、（2004、惶中，3分）圖171是四幅美麗的圖案，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數是（）寓）-7-1A.1個B.2個C.3個D.4個2、（2004、北暗，3分）圖172中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（）解：C點撥：在解此題時，要認真理解軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念.3、（2004、上海，3分）正六邊形是軸對稱圖形，它有條對稱軸.解：6點撥：可以畫出例圖進行分析，明確正n

3、邊形有n條對稱軸.考點：軸對稱及軸對稱圖形的應用4、（2004、鄲縣，3分）某供電部門準備在輸電主干線l上連接一個分支線路同時向新落成的A、B兩個居民小區送電，分支點為M,已知居民小區A、B到主干線l的距離分別為AA1=2千米，BB1=1千米，且A1B1=4千米.（1）居民小區A、B在主干線L的兩旁如圖177所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？最短線路的長度是多少千米？（2）如果居民小區A、B在主干線l的同旁，如圖177所示，那么分支點M在什么地方時總線路最短？此時分支點M與A1距離多少千米？解:5、(2004、寧波，3分)仔細觀察下列圖案(圖1710),并按規律在橫線上畫出合適的圖形.

4、$X0)甲0G附1-7*11.考點內容考點一：軸對稱圖形與軸對稱圖形有關的考題主要涉及以下兩個方面：(1)識別軸對稱圖形；(2)確定對稱軸的條數.解決有關問題不僅需要把握軸對稱圖形的特征，而且還需要具有想象能力和對比能力.(A)(B)(C)(D)考點二：角平分線與線段垂直平分線性質應用(1)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等(2)線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等例2如圖，已知AB=AC,/A=36°,AB的垂直平分線MN交AC于點D,交AB于點M.有下面2個結論：射線BD是/ABC的平分線；BCD是等腰三角形；（1）判斷其中正確的結論是哪幾個（2）從你認為是正確的結

5、論中選一個加以說理.考點三：等腰三角形本考點主要涉及等腰三角形的性質及識別方法的有關應用，在解決有關問題，除熟練把握等腰三角形有關知識外，還有注意分類思想的應用例3如圖2,在4ABC中，已知AB=AC,BD、CE是兩條角平分線，BD、CE相交于點O,AOBC是等腰三角形嗎？為什么？考點四：利用軸對稱設計圖案考點五：實際問題中軸對稱本考點主要涉及鏡面中的軸對稱問題，倒影問題以及折紙問題.解決有關的問題，需要從實際問題中建立軸對稱模型，結合軸對稱的概念和性質解決例5小明新買的球服號碼是個兩位數，這個兩位的十位數字與個位數字之和為10,而他在鏡子里看到的球服上的號碼也是一個兩位數，但這兩位數的十位數

6、字與個位數字的和卻為13,那么小明的球服上的號碼是多少？軸對稱圖形水平測試一、精心選一選（每題3分，共30分）EDDBD1.下列由數字組成的圖形中，是軸對稱圖形的是（）。2DD5EDDEEDD'IABC2,下列圖案中，不是軸對稱圖形的是（）ABCD3 .在下面四個圖案中，如果不考慮圖中的文字和字母，那么不是軸對稱圖形的是（）A.aC.D.4 .若等腰三角形底角為72。，則頂角為（）A.108°B,72°C.54°D,36°5 .將一張菱形紙片，按下圖中，的方式沿虛線依次對折后，再沿圖中的虛線裁剪,最后將圖中的紙片打開鋪平，所得圖案應該是（）(A)

7、30o(B)36o(C)45o(D)72o7.如圖是一輛汽車車牌在水中的倒影，則該車的牌照號碼是（）A.W17639B.W17936C.M17639D.M179368.下圖形是軸對稱圖形的是（）（A）（B）（C）（D）9.下列四個圖形中，哪個不是軸對稱圖形（）（A）有兩個內角相等的三角形（B）線段（C）有一個內角是30。，一個內角是1200的三角形（D）有一個內角是600的直角三角形.10.把26個英文字母按規律分成5組，現在還有5個字母D、M、Q、X、Z,請你按原規律補上，其順序依次為()(1)F,R,P,J,匚G,(2)H,I,O|(3)N,(4) B,C,K,E,二(5)V,A,T,Y,

8、W,U,(A)Q,X,Z,M,D(B)D,M,Q,Z,X(C)Z,X,M,D,Q(D)Q,X,Z,D,M.S,二、細心填一填（每題3分，共30分）11 .如圖，這是小亮制作的風箏，為了平衡做成軸對稱圖形，已知ZAC0=30,那么/BOC=:12 .將一張紙片沿任何一方翻折得到折痕AB（如圖1）;再翻折一次，得到折痕0C（如圖2）;翻折使0A與0C重合，得到折痕0D（如圖3）;最后翻折使0B與0C重合，得到折痕0E（如圖4）;再恢復到圖1形狀，則/D0E的大小是度13 .已知等腰三角形的一邊等于3,一邊等于6,則它的周長等于14 .已知ABC中，/ACB=900,/A的平分線AD分BC為3cm和

9、5cm,則D到AB的距離是15 .設線段AB的垂直平分線MN交AB于點C,P是MN上不同于點C的點，那么PAB是三角形，PC是這個三角形的、和16 .如圖，AB=AC,/A=400,AB的垂直平分線MN交AC于點D,則/DBC=17 .等腰三角形兩內角的和是1000,則它的頂角是18.在ABC中，邊AC、BC的垂直平分線相交于點P,則PA,PB,PC的大小MN是折型第腳9麓圖小AE剪這個圖形,/EMN=,/MNA=（2）如果AN=5,ME=3,MN=8,在紙片被剪成的幾部分中，四邊形MEAN的面積的2倍是20.等腰三角形兩邊長為5cm和10cm,則它的周長為三、耐心解一解（共60分）21.（本

10、題10分）如圖，表示把長方形紙片ABCD沿對角線BD進行折疊后的情況，圖中有沒有軸對稱圖形？有沒有關于某條直線成軸對稱的圖形.22.如圖，在游藝室的水平地面上，沿著地面的AB邊放一行球，參賽者從起點C起步，跑向邊AB任取一球，再折向D點跑去,將球放入D點的紙箱內便完成任務，完成任務的時間最短者獲得勝利，如果邀請你參加，你將跑去選取什么位置上的球？為什么？AIOOOOOOOOB-D_C_第23題圖23.已知：線段mn（1）用尺規作出一個等腰三角形，使它的底等于m,腰等于n（保留作圖痕跡，不寫作法、不證明）；（2）用至少4塊所作三角形，拼成一個軸對稱多邊形（畫出示意圖即可）.第25題Z24.已知：

11、如圖，OA平分BAC,12,求證：ABC是等腰三角形.25.ABC中，D、E分別是AC、AB上的點，BD與CE交于點/EBO=/DCO;/BEO=/CDO;BE=CD.上述三個條件中，哪兩個條件可判定ABC是等腰三角形(用序號寫出所有情形)；選擇第小題中的一種情形,證明ABC是等腰三角形.第26題26.(1)如圖，在ABC中，AB=AC,/B與/C的角平分線交于點O,過點O作MN/BC,分別交AB,AC于M,N,問M與N兩點是什么關系？連結AO得到的是什么線？圖中有幾個等腰三角形？(2)在4ABC中，AB=AC,M,N是對應點，O為MN的中點，則BO,CO分別是/B與/C的角平分線，這個結論對嗎？為什么？參考答案：一、ACBDADDDDD二、11,1150;12.90;13.15;14.3cm或5cm；15.等腰，頂角的平分線，底邊的中線，底邊的高16.300；17.800,200;18.相等；19.1100、900、900,64;20 .周長為25cm.21 .五邊形ABCDE是軸對稱圖形，ABE與CDE,ABD與CDB成軸對稱.22 .如圖，參賽者應向E點跑，因為AB所在直線是DD的垂直平分線,所以ED=ED,C,