1、試卷類型：B珠海市2013-2014學年度第二學期期末學生學業質量監測高二文科數學試題（B卷）考試時間：120分鐘總分：150分線性回歸直線方程：a、選擇題：本大題共n二xiV-nxy二y-bx;b-一22'xi-nxi112小題，每小題5分，共K2n(ad-bc)2(ab)(ac)(cd)(bd)60分。給出的四個選項中，只有一項是臨界值表：2P(K>k)0.500.400.250.150.100.050.0250.010.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7063.8745.0246.6357.87910.828符合題目要求的。2.計算i-i2T3

2、T4A.-1B=的值是B人都會犯錯,王是人，所以老王也會犯錯.這個推理屬于A.合情推理B.演繹推理C.類比推理D.歸納推理3.如右圖所示，圖中有5組數據（用字母代表），現準備去掉其中一組，使剩下的4組數據的線性相關性最高，那么應該去掉的一組是A.E4.若a,bwR,且ab0,則下列不等式中，恒成立的是A.a2b2.2abB.ab-2ab（第3題圖）C.ab2,abD.a2b2_2ab5 .閱讀下邊的程序框圖,運行相應的程序,若輸入x的值為一4,則輸出y的值為（A.0.5C.4B.1D.26 .下列方程中（t為參數）與方程y2=x表示同一曲線的是（A.x=t2J=t2.x=sint、y=sint

3、1x-t713/輸入力/7.變量y對x的回歸方程的意義是（A.表示y與x之間的函數關系B.表示y與x之間的線性關系C.反映y與x之間的真實關系D.反映y與x之間的真實關系達到最大限度的吻合8 .圓的方程是，x=1+2cos8,、人一（H為參數），則這個圓的半徑是（-22s"A.19 .若圓的方程為J=2cos1（6為參數），當y=2sinBn=一時，對應點的坐標是（2A.(2,0)B.(0,2).(-2,0)(0,-2)10 .在極坐標系中，點P是曲線C：P=2cos日上的一點,則P的極坐標可能是A.(2,0)B冗、%）11 .直線l過極坐標系中的點P（1,n），且垂直于極軸，則l的

4、極坐標方程是A.P=1B.P=coseC.PcosB=1abcdabdaabcdaaaabbbbbabcdccbcbcaecaddbbdtladad12.在集合a,b,c,d上定義兩種運算已和®如下:那么d二（a二c）=(A.a二、填空題：本大題共每小題5分,40分。把答案填在答題卡對應題號后的橫13.(1+i)(2-i)=,1d11-1：，2223314 .設f(x)=lnx,則f'(3)=15 .觀察下列式子:一個不等式為11、-16 .定義在R上的函數f(x)滿足關系式：f(_十x)+f(-x)=2,則22f(1)十2)1”7)的值等于.|88817 .下表是某廠14月

5、份用水量(單位：百噸)的一組數據：月份x1234用水量y4.5432.5由其散點圖可知，用水量y與月份x之間有較好的線性相關關系，計算得線性回歸方程是y=5.25-0.7x,則預測五月份用水量為百噸.1.7518 .為了考察某種藥物預防疾病的效果，進行動物實驗，得到如下列聯表：患病服用藥10沒服用藥20總計30未患病總計4555305075105經計算得K2定6.1,則在犯錯概率不超過的前提下認為藥物有效.2.5_%19 .在極坐標系中，0是極點，設點A(1,)，B(2,二)，則ACAB的面積是.62220 .已知P(x,y)為圓x2+y2=4上任意一點，則x+y的最大值為.2V2三、解答題：

6、本大題共5小題，每小題10分，共50分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.21.已知直線l1的參數方程為:'x=12t,t為參數.J=3+t(1)將直線1i的參數方程化成直線的普通方程(寫成一般式)(2)已知直線l2：x+y-2=0,判斷1i與l2是否相交，如果相交，請求出交點坐標.x=1-2t解：(1)將參數方程彳化為普通方程：x+2y7=04分y=3t(2)兩直線斜率不相同，因此它們相交6分下面求它們的求點坐標：,'x=12t、法一：將l1的參數方程,代入l2的方程x+y2=0,得：=3+t(12t)+(3+t)2=0，解得t=28分x=-3代入參數方程，得19分)=

7、5交點的坐標為(一3,5)10分x2y-7=0法二：聯立方程彳y,解得：xy-2=09分10分fx=-3<y=5所以交點的坐標為(與,5)22.已知a1>0,a.=9n(n=1,2,).1an(1)求證：9n+#9n；1(2)令a1=,與出a2,a3,a4,a5的值，觀察并歸納出這個數列的通項公式an(不要求證2明).a解：(1)證明：假設an書=an,即an=,2分1 an解得an=03分從而an=an=a2=a1=0,4分這與題設a1A0相矛盾，5分所以an+=an不成立.故an由#an成立.6分11(2)由題思得a1=,a2=一,23111a3,a4,a5,4561-由此猜想

8、：an=10分n123.某商店經營一批進價為每件銷售量y之間有如下關系：此商品的銷售單價x與日x5678y108735元的商品，在市場調查時發現,(1)請畫出上表數據的散點圖；(2)求x,y之間的線性回歸方程(參考數據:4己為4xy=1142_22-二為一4x=5,i142,2."-4y=26)23 .解：略4分(2)根據參考數據nZxiyi4xy得b=-=-2.2,7分n2-25'xi-4xi1a=ybx=7+2.2X6.5=21.3,9分，線性回歸方程為y=21.32.2x.10分24 .設函數f(x)=-x(x-a)2(xeR),其中awR.(1)當a=1時，求曲線y=

9、f(x)在點(2,f(2)處的切線方程;(2)當a=3時，求函數f(x)的極小值.24.解：(1)當a=1時，f(x)=x(x1)2=x3+2x2x,得f(2)=2,且f(x)=-3x2+4x-1,f'(2)=V.2分所以，曲線y=x(x1)2在點(2,2)處的切線方程是y+2=5(x2),整理得5x+y8=0.4分(2)解：f(x)=-3x2+12x-9=-(3x-3)(x-3).令f'(x)=0,解得x=1或x=3.6分若a=3,當x變化時，f'(x)的正負如下表：x(-00,1)1(1,3)3(3,通)f'(x)-0+0-9分因此，函數f(x)在x=1處取得極小值f(1),且f(1)=-4;10分25 .(本小題滿分10分)在同一平面直角坐標系中，曲線C：x2+y2=1經過伸縮變換x=3x后，變為曲線C'.y=2y(1)求曲線C的方程;(2)求曲線C上的點到直線x+2y-8=0距離的最小值.25.解：(1)曲線C的方程為:(1