1、Matlab設計實驗課題名稱：完全彈性碰撞一 設計背景：完全彈性碰撞（Perfect Elastic Collision）： 在理想情況下，完全彈性碰撞的物理過程滿足動量守恒和能量守恒。如果兩個碰撞小球的質量相等，聯立動量守恒和能量守恒方程時可解得：兩個小球碰撞后交換速度。如果被碰撞的小球原來靜止，則碰撞后該小球具有了與碰撞小球一樣大小的速度，而碰撞小球則停止。多個小球碰撞時可以進行類似的分析。二 設計意義真實情況下，由于小球間的碰撞并非理想的彈性碰撞，還會有能量的損失，所以最后小球還是要停下來。所以該設計主要用于研究能量守恒中的某些問題。還有就是用于實驗演示。三 程序設計該程序主要設置了三個

2、不同顏色的小球，在真空環境下（理想環境下）的碰撞實驗演示。該程序可以通過改變各種參數，研究各種情況下的實驗數據。程序：pole=1.8;%定義擺線的長度xmax=2;%定義橫坐標長度ymax=2;%定義縱坐標長度basew=2.3;%定義圖中方框的寬度baseh=2.3;%定義圖中方框的高度instant=0.2;%定義擺線間距%三視圖的初始設置%第一幅圖figure('name','理想情況下能量守恒定律1','position',500,340,440,320);%定義第一幅圖的標題和位置fill(xmax,xmax,-xmax,-xmax,

3、xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05,ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05,0,1,1);%填充底座背景 hold on;%保持當前圖形及坐標所有特性fill(xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5,'g');%填充方框內橫桿背景 hold on;%保持當前圖形及坐

4、標所有特性 text(-0.25,1.7,'1');text(0,1.7,'2');text(0.25,1.7,'3');%在坐標處標識說明文字 text( -1.0,1.7,'a');text( -1.0,-1.7,'b');%在坐標處標識說明文字 text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'主視圖');%在坐標處標識說明文字axis(-basew,basew,-baseh,baseh);%定義背景坐標范圍在x(-2.32.3) Y(-2.32.3)之間

5、%axis('off');%覆蓋坐標刻度并填充背景theta0=7 *pi/6;%擺線1的初始角度x0=pole*cos(theta0);%擺線1末端x坐標y0=pole*sin(theta0)+1.5;%擺線1末端y坐標body1=line(-instant,x0-instant,1.5,y0,'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線1head1=line(x0-instant,y0,'color',&

6、#39;r','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%設置第一個小球顏色，大小theta1=3*pi/2;%擺線2,3的角度x1=pole*cos(theta1);%擺線2,3末端x坐標y1=pole*sin(theta1)+1.5;%擺線2,3末端y坐標body=line(-0.001,x1,1.5,y1,'color','k','linestyle','-','eras

7、emode','xor');%設置擺線2head=line(x1,y1,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%設置第2個小球顏色，大小body2=line(instant;x1+instant,1.5;y1,'color','b','linestyle','-','erasemode',

8、9;xor');%設置擺線3head2=line(x1+instant,y1,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%設置第3個小球顏色，大小theta3=15*pi/6 ;%第二幅圖figure('name','理想情況下能量守恒定律2','position',500,40,440,320);%定義第一幅圖的標題和位置fill(xmax,x

9、max,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05,ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05,0,1,1);%填充底座背景hold on;%保持當前圖形及坐標所有特性fill(xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,ymax-0.5 ,ymax-0.55,ymax-0.55,ymax-0.5,'g');%填充方框內第一根橫桿背景

10、 hold on;%保持當前圖形及坐標所有特性fill(xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,-ymax+0.55 ,-ymax+0.5,-ymax+0.5,-ymax+0.55 ,'b');%填充方框內第二根橫桿背景 hold on;%保持當前圖形及坐標所有特性 text(-0.25,1.7,'1');text(0,1.7,'2');text(0.25,1.7,'3');%在坐標處標識說明文字 text( -1.0,1.7,'a');text( -1.0,-1.7,&

11、#39;b');%在坐標處標識說明文字 text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'俯視圖');%在坐標處標識說明文字axis(-basew,basew,-baseh,baseh);%定義背景坐標范圍在x(-2.32.3) Y(-2.32.3)之間%axis('off');%覆蓋坐標刻度并填充背景y01=0;%設置擺球縱坐標值body11=line(-instant,x0-instant,1.5,y01,'color','r','linestyle','-

12、','erasemode','xor');%設置擺線1上擺線body12=line(-instant,x0-instant,-1.5,y01,'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線1下擺線head01=line(x0-instant,y01,'color','r','linestyle','.','erasemode'

13、;,'xor','markersize',40);%設置第一個小球顏色，大小body01=line(-0.001,x1,1.5,y01,'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線2上擺線body02=line(-0.001,x1,-1.5,y01,'color','k','linestyle','-','erasemode',&

14、#39;xor');%設置擺線2下擺線head00=line(x1,y01,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%設置第二個小球顏色，大小body21=line(instant;x1+instant,1.5;y01,'color','b','linestyle','-','erasemode','xo

15、r');%設置擺線3上擺線body22=line(instant;x1+instant,-1.5;y01,'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線3下擺線head02=line(x1+instant,y01,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor','markersize

16、9;,40);%設置第三個小球顏色，大小%第三幅圖figure('name','理想情況下能量守恒定律3','position',50,340,440,320);%定義第三幅圖的標題和位置fill(xmax,xmax,-xmax,-xmax,xmax,xmax-0.05,xmax-0.05,-xmax+0.05,-xmax+0.05,xmax-0.05,ymax,-ymax,-ymax,ymax,ymax,ymax-0.05,-ymax+0.05,-ymax+0.05,ymax-0.05,ymax-0.05,0,1,1); %填充底座背景hold

17、 on%保持當前圖形及坐標所有特性 text(1.0,1.7,'真空容器');text(-1.8,1.7,'側視圖');%在坐標處標識說明文字 text( -1.7,1.5,'a');text( 1.7,1.5,'b');%在坐標處標識說明文字axis(-basew,basew,-baseh,baseh);%定義背景坐標范圍在x(-2.32.3) Y(-2.32.3)之間%axis('off');%覆蓋坐標刻度并填充背景x01=0;x02=1.48;y02=1.48;%設置坐標head000=line(-x02,y

18、02,'color','g','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',18);%設置橫桿ahead000=line(x02,y02,'color','g','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',18);%設置橫桿bbody311=line(-x02,x01,y02,

19、y0,'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線1上擺線body312=line(x02,x01,y02,y0,'color','r','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線1下擺線head301=line(x01,y0,'color','r','linestyl

20、e','.','erasemode','xor','markersize',40);%設置擺球1body301=line(-x02,x01,y02,y1,'color','k','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線2上擺線body302=line(x02,x01,y02,y1,'color','k','linestyle','-&

21、#39;,'erasemode','xor');%設置擺線2下擺線head300=line(x01,y1,'color','k','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%設置擺球2body321=line(-x02;x01,y02;y1,'color','b','linestyle','-','erasemode

22、9;,'xor');%設置擺線3上擺線body322=line(x02;x01,y02;y1,'color','b','linestyle','-','erasemode','xor');%設置擺線3下擺線head302=line(x01,y1,'color','b','linestyle','.','erasemode','xor','markersize',40);%設

23、置擺球3while 1%條件判斷 theta0=theta0+pi/540; theta3=theta3-pi/540; if theta0>=15*pi/6 theta0=7*pi/6; theta3=15*pi/6 ; %設置擺球1運動過程 elseif (theta0>=7*pi/6)&(theta0<3*pi/2) x11=pole*cos(theta0); y11=pole*sin(theta0)+1.5; set(body1,'xdata',-instant,x11-instant,'ydata',1.5,y11);%設置主

24、視圖中擺線1運動 set(head1,'xdata',x11-instant,'ydata',y11);%設置主視圖中擺球1運動 set(body11,'xdata',-instant,x11-instant,'ydata',1.5,y01);%設置俯視圖中擺線1上擺線運動 set(body12,'xdata',-instant,x11-instant,'ydata',1.5,y01);%設置俯視圖中擺線1下擺線運動 set(head01,'xdata',x11-instant,&#

25、39;ydata',y01);%設置俯視圖中擺球1運動 set(body311,'xdata',-x02,x01,'ydata',y02,y11);%設置側視圖中擺線1上擺線運動 set(body312,'xdata',x02,x01,'ydata',y02,y11);%設置側視圖中擺線1下擺線運動 set(head301,'xdata',x01,'ydata',y11);%設置側視圖中擺球1運動 %設置擺球3運動的過程 elseif (theta0>=3*pi/2)&(the

26、ta0<11*pi/6) x22=pole*cos(theta0); y22=pole*sin(theta0)+1.5; set(body2,'xdata',instant,x22+instant,'ydata',1.5,y22);%設置主視圖中擺線3運動 set(head2,'xdata',x22+instant,'ydata',y22);%設置主視圖中擺球3運動 set(body21,'xdata',instant,x22+instant,'ydata',1.5,y01);%設置俯視圖中擺

27、線3上擺線運動 set(body22,'xdata',instant,x22+instant,'ydata',-1.5,y01);%設置俯視圖中擺線3下擺線運動 set(head02,'xdata',x22+instant,'ydata',y01);%設置俯視圖中擺球3運動 set(body321,'xdata',-x02,x01,'ydata',y02,y22); %設置側視圖中擺線3上擺線運動 set(body322,'xdata',x02,x01,'ydata'

28、,y02,y22);%設置側視圖中擺線3下擺線運動 set(head302,'xdata',x01,'ydata',y22);%設置側視圖中擺球3運動 % 設置擺球3運動過程 elseif (theta0>=11*pi/6 )&(theta0<=13*pi/6 ) x32=pole*cos(theta3); y32=pole*sin(theta3)+1.5; set(body2,'xdata',instant,x32+instant,'ydata',1.5,y32);%設置主視圖中擺線3運動 set(head2

29、,'xdata',x32+instant,'ydata',y32);%設置主視圖中擺球3運動 set(body21,'xdata',instant,x32+instant,'ydata',1.5,y01);%設置俯視圖中擺線3上擺線運動 set(body22,'xdata',instant,x32+instant,'ydata',-1.5,y01);%設置俯視圖中擺線3下擺線運動 set(head02,'xdata',x32+instant,'ydata',y01);%設置俯視圖中擺球3運動 set(body321,'xdata'