1、完全平方公式說課稿各位評委、各位老師：大家好！我今天說課的內容是義務教育課程標準實驗教科書數學七年級下冊第五章第四節完全平方公式。下面，我將從 教學分析、教法與學法、教學程序設計、板書設計 等方面來匯報我對這節課的教學設想。第一、教材分析（一）、教材的地位及其作用：完全平方公式是初中代數的一個重要組成部分，是學生在已經掌握單項式乘法、多項式乘法及平方差公式基礎上的拓展，本節課通過學生合作學習，利用計算圖形面積導出完全平方公式，并利用多項式相乘法則進行推導，進而理解和運用完全公式，對以后學習因式分解、解一元二次方程、配方法、勾股定理及圖形面積計算都有舉足輕重的作用。此外本節課在教學過程中力圖向學

2、生參透數形結合以及換元思想，為今后數學方法的學習奠定了基礎。  （二）、 教學目標：  根據上述教材結構與內容分析，考慮到初一學生已有的認知結構心理特征 ，我制定了如下教學目標：1、 知識與技能目標：了解公式的幾何背景，理解并掌握公式的結構特征，能利用公式進行計算。2、過程與方法目標：在學習的過程中使學生體會數、形結合的優勢以及換元法的巧妙，進一步發展符號感和推理能力，培養學生數學建模的思想。3、情感態度與價值目標：使學生體驗數學活動中的探索性和創造性，并獲得成功的體驗與喜悅，樹立自信心，進而激發求知欲。  （三）、 教學重

3、點與難點 ：   本著課程標準，在吃透教材基礎上，我認為本節課的重點是完全平方公式的結構特點及公式的直接運用。而難點則為完全平方公式的應用以及對公式中字母a、b的廣泛含義的理解與正確應用。我覺得教學的關鍵就是教會學生克服難點，辦法是讓學生回顧與思考，復習平方差公式及如何運用；從代數、幾何兩個方面探索和論證公式，了解公式的產生過程，加深印象和公式的可信度，并對公式有一個直觀的認識。第  二、 教法與學法：下面，為了講清重點、難點，使學生能達到本節設定的教學目標，我再從教法和學法上談談：（一）教法：數學是一門培養和發展人的思維的重要學科，

4、因此，在教學中，不僅要使學生“知其然”而且要使學生“知其所以然”。為了體現以學生發展為本，遵循學生的認知規律，體現循序漸進與啟發式的教學原則，我進行了這樣的教法設計： （1）采用自主學習和合作交流的方式展開教學，引導學生主動地進行觀察、猜測、驗證和交流。（2）多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化，激發學生的興趣。（3）教學中逐步設置疑問，引導學生動手、動腦、動口，積極參與知識全過程。（4）由易到難安排例題、練習，符合七年級學生的認知結構特點。（5）課堂中，對學生激勵為主，表揚為輔，樹立其學習的自信心。（6）采用課堂小測驗，大組競賽等形式激發學習興趣。   

5、0;（二）、學法：由本節課實際出發，考慮到學生的認知方式、思維水平和學習能力的差異進行分層次教學，讓不同層次的學生都能主動參與并都能得到充分的發展。邊啟發，邊探索，邊歸納，突出以學生為主體的探索性學習活動。引導學生積極思維，鼓勵學生進行合作學習，讓每個學生都動口、動手、動腦，自主歸納出公式運算法則，培養學生學習的主動性和積極性。接下來，我再具體談一談這堂課的教學過程：第 三、 教學程序設計：在課堂結構上，我根據學生的認知水平，為達到本節課既定的教學目標，我設計了如下教學程序：（一）、回顧與思考：這一環節，我會提問學生：同學們，我們上節課學習了平方差公式，有誰可以告訴老師如何表示這一公

6、式呢？請學生代表回答并板書公式：，并說明如何運用。（通過復習平方差公式及如何運用，溫故而知新，加強知識聯系。）（二）、合作學習，探求新知： 1、合作學習，幾何探究：由一道應用題引出試驗田的圖形：一塊邊長為a米的正方形實驗田， 因需要將其邊長增加b米，形成四塊實驗田，以種植不同的新品種，如圖。讓學生用多種形式表示圖的面積；要求：（1）分別寫出每一塊的面積；（2）用不同的形式表示實驗田的總面積，并進行比較。填空形式引導： 四塊面積分別為：_ a2_、 ab _、_ ab _、_ b2_; 兩種形式表示實驗田的總面積 整體看：邊長為ab_的大正方形，S=（ab）2； 部分看：四塊面積的和，S=_a2

7、2abb2_。 和表示的是同一個圖形的面積，由此導出完全平方公式：（ab）2a22abb2,即兩數和的平方，等于這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。 (通過合作、交流，培養學生自主探究、自主學習的能力。)2、代數探究：在學生探究出的基礎上，提問：你能用多項式乘法法則說明理由嗎？讓學生運用多項式與多項式相乘的法則推導完全平方公式：由此論證完全平方公式。（從代數、幾何兩個方面探索和論證公式，了解公式的產生過程，加深印象和公式的可信度，并對公式有一個直觀的認識。）3、形成公式，鞏固練習：綜上所述，我們有以下兩數和的完全平方公式：（ab）2a22abb2（即兩數和的平方，等于這兩數的平方和，加上這兩數

8、積的2倍。）形成公式，鞏固練習綜上所述，我們有以下兩數和的完全平方公式：（ab）2a22abb2即兩數和的平方，等于這兩數的平方和，加上這兩數積的2倍。模仿練習：（a1）2 （3x）2 （2a3b）2 4、換元拓展：提問學生（ab）2等于什么？（在提問后，若學生直接用多項式乘法來推導，亦應予以鼓勵，這里滲透換元法這種重要的思想方法。）提示：（減去一個數等于加上這個數的相反數）你能繼續做下去嗎？通過討論，嘗試得到（ab）2a2+2a（-b）b2a22abb2；即兩數差的平方，等于這兩數的平方和，減去這兩數積的2倍。再通過模仿練習鞏固完全平方差公式。模仿練習：（y7）2 （7y ）2 （三）、探求

9、規律，鞏固練習（得到法則后，進行了簡單的公式模仿，有了初步的感性認識，然后進一步啟發學生分析法則特征，誘導他們總結規律，才能更好地掌握公式，領會其實質。）1、探求規律：在模仿運用公式的基礎上，結合兩個公式的特征，可用一句順口溜來強化記憶：“首平方，尾平方，首尾兩倍中間放。”（這里的“口決”和抓住中間項正是總結完全平方公式的實質。）2、運用規律：式子首項尾項結果的中間項結 果(完全平方式)符號系數(x+2y)2(2a-5)2(-2s+t)2(-3x-4y)2通過填表的形式（表格）放在ppt上面），組織學生展開討論，由表格得出：首尾平方總得正，中間符合看首尾項的積，同號得正，異號得負，中間的兩倍記

10、牢，進而總結步驟為：（一）確定首尾，分別平方；（二）確定中間項的系數和符號，得出結論。3、鞏固練習：（1）（2a3）2 （2）（b3）2（3）（-2x3y）2 （4）（31/3t）2（5）（0.5m0.2n） （6）（13x）（3x-1）（四）、運用法則，解決問題例：花農老萬有4塊正方形菜花苗圃，邊長分別為30.1m，29.5m，30m，27m。現老萬將這4塊苗圃的邊長都增加1.5m，求各苗圃的面積分別增加了多少？解：（略）。（此例為了解決從掌握知識到運用知識的轉化，使知識教學和能力培養結合起來，從而進一步加深對法則的理解，培養學生學會運用數學。）（五）、發散練習，勇于創新（編排發散練習，能進

11、一步培養學生的創新能力，有效地開發學生的思維潛能，激發學生的學習興趣，讓學生在不知不覺中進一步理解并消化知識。）（1）下列計算是否正確？如何改正（ab）2a2b2 （ab）2a2b2 （a2b）2a22abb2（設計幾道判斷題，對學生可能出現錯誤作及時預防；）（2）填空a2b2 （ab）2a2b2 （ab）2x24y2 （x2y）2x24y2 （x2y）2設計填空使學生對完全平方式有初步的了解。（3）運用完全平方公式計算，992= 1002= 。（設計此題是讓學生學會巧妙運用法則。）（4）請你編13個完全平方式，并說出首尾項。（在時間允許的情況下，請同學編13個完全平方式，并說出首尾項。開闊學生的思維，給學有余力的同學提供更廣闊的學習空間，學生對公式的理解也獲得了升華。）（六）、歸納小結，充實結構1、今天你學到了什么？ 2、完全平方公式：（a±b）2a2±2abb2 3、口訣（通過小結，梳理知識；構建新知識。）（七）、作業布置，延伸新知分基礎題和拓展題，分層要求。必做題是基礎訓練題，全體同學必須完成；選做題是拓展訓練題，可根據自己的能力，選擇完成。(針對學生素質的差異進行分層訓練，既使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和“減負”的目