1、電電 導導 率率 的的 測測 定定簡介簡介 ：描述物質熱傳導性質的一個物理量。描述物質熱傳導性質的一個物理量。 在科學實驗和工程技術中對材料的熱導率常用實在科學實驗和工程技術中對材料的熱導率常用實驗的方法測定。大體上分為驗的方法測定。大體上分為穩態法穩態法和和動態法動態法。 本實驗包括本實驗包括 兩個內容：用穩態發測不良導體的熱兩個內容：用穩態發測不良導體的熱導率；用動態法測良導體的熱導率。導率；用動態法測良導體的熱導率。實驗目的和要求實驗目的和要求1.學習兩種測量熱導率的方法，了解穩態法和動態法測熱導率的特點。2.熟悉基本熱學儀器的使用，認識熱波、加強對波動理論的理解。3.了解用計算機實現實

2、驗系統控制和數據記錄處理的特點。實驗原理實驗原理1 1熱熱傳導遵循的基本規律傳導遵循的基本規律傅立葉定律：傅立葉定律： 傳熱速率Q/t 與該平面所在處的溫度梯度成正比，與平面面積S 成正比。0ddxQTStx 熱傳導 二二 穩態法測不良導體的熱導率：穩態法測不良導體的熱導率：原理公式：原理公式： 穩態：穩態：經一段時間后，如果在樣品的傳熱方向各截面的傳熱速經一段時間后，如果在樣品的傳熱方向各截面的傳熱速率率Q/t相同，那么樣品內部將形成一個穩定的溫度分布狀態。相同，那么樣品內部將形成一個穩定的溫度分布狀態。穩態穩態時樣品上下溫度將各自停留在某個溫度。傳熱速率時樣品上下溫度將各自停留在某個溫度。

3、傳熱速率Q/t 和溫度梯度和溫度梯度（dT/dt）是一個確定的值。）是一個確定的值。0ddxQTStx 關鍵關鍵是使樣品內部形成是使樣品內部形成穩定的傳熱狀態穩定的傳熱狀態。APBTTQSth 二二 穩態法測不良導體的熱導率：穩態法測不良導體的熱導率： 穩態時樣品內部形成穩定的溫度分布，加熱盤給穩態時樣品內部形成穩定的溫度分布，加熱盤給樣品加熱多少熱量，就有多少熱量通過散熱盤散出。樣品加熱多少熱量，就有多少熱量通過散熱盤散出。 穩態時樣品的傳熱速率穩態時樣品的傳熱速率 = 穩態時散熱盤散熱速率穩態時散熱盤散熱速率 注意：注意：穩態時散熱盤溫度為穩態時散熱盤溫度為TP ，且只有，且只有下表面下表

4、面和側面和側面參與散熱。參與散熱。 達到穩態后，將樣品取下，達到穩態后，將樣品取下，讓加熱盤讓加熱盤 A 與散熱盤與散熱盤P 直接接直接接觸，給散熱盤加熱。當散熱盤觸，給散熱盤加熱。當散熱盤P的溫度比的溫度比高出高出10后，移后，移走加熱盤走加熱盤A。散熱盤。散熱盤P向周圍散向周圍散熱，在散熱盤散熱的過程中，熱，在散熱盤散熱的過程中，每每30秒記錄一次散熱盤溫度，秒記錄一次散熱盤溫度，測得散熱盤溫度隨時間變化的測得散熱盤溫度隨時間變化的一組數據，利用該數據組繪制一組數據，利用該數據組繪制冷卻曲線。冷卻曲線。散熱盤P P的冷卻曲線圖 所有面所有面參與散熱的散熱盤P的散熱速率與其冷卻速率的關系為：

5、 部分面部分面參與散熱的散熱盤P的散熱速率與其冷卻速率的關系為：不良導體 B 的熱導率為：2PPTTSSQTmcttSS側側PPTTQTmctt24122PpBTpAPDhhTmctDh TT D三三 動態法測良導體的導熱率動態法測良導體的導熱率 為了使問題簡化，令熱量沿一維傳播，故將樣品制成棒狀，周邊隔熱，取一小段樣品如圖: 根據熱傳導定律，單位時間內流過某垂直于傳播方向面積A的熱量，即熱流為 Q= KAdT/dx 其中K為待測材料的熱導率，dT/dx是溫度對坐標x的梯度。 Q = -KAdT/dx 兩邊對坐標取微分有: d&= -KA（d2T/dx2）dx 根據能量守恒定律，任一時

6、刻棒元的熱平衡方程為： CAdx(dT/dt)=d&=-KA(d2T/dx2)dx 其中C,分別為材料的比熱容與密度。 由此可得熱流方程: （dT/dt）=D(d2T/dx2 ) 其中D=K/c,稱為熱擴散系數。該式得解將把各點得溫度隨時間得變化表示出來，具體形式取決與邊界條件。若令熱端的溫度按時間間諧變化，即 T=To+Tmsint 令一端用冷水冷卻，保持恒定低溫To，則原式的解也就是棒中各點的溫度為：其中To是直流成分，是線性成分的斜率，從本式中可以看出：）熱端（x=0）出溫度按間諧方式變化時，這種變化將以衰減波的形式在棒內想冷端傳播，稱為熱波，也就是溫度波。）熱波波速：）熱波波長

7、：因此在熱端溫度變化的角頻率已知的情況下，只要測出波速或波長就可以計算出D。然后由D=K/c計算出材料的熱導率K。 即：V2=2（K/C） 則：K=V2c/4f= V2cT/4其中f,T分別為熱端溫度按間諧變化的頻率和周期 實驗步驟實驗步驟一、穩態法測不良導體熱導率一、穩態法測不良導體熱導率 1調整儀器裝置； 2控制實驗條件以使樣品盡快達到穩態， 記錄此時加熱盤和散熱盤溫度； 3測量散熱盤的散熱過程，記錄散熱盤溫度 隨時間變化的一組數據。二、動態法測良導體熱導率二、動態法測良導體熱導率實驗步驟實驗步驟（）打開自來水源，調節流量（250ml/min)。（）打開電腦，啟動“熱導率動態測量”程序。（）打開電源開關、主機進入工作狀態。（）打開熱水，調節流量（250ml/min)。（）在程序中，在儀器操作面版上，選擇“程控”工作模式 。設置脈動熱源周期為180秒。選擇銅或鋁樣品進行測量。二、動態法測良導體熱導率二、動態法測良導體熱導率（）設置X，Y軸的單位坐標，X方向為時間，單位為秒；Y方向代表信號強度，單位為毫伏（與溫度相對應）。（）在“選擇測量點”欄中選擇8個測量點。（）按“操作”欄的“測量”鍵，儀器開始測量工作，在顯示屏上漸漸劃出T-t 曲線簇。上述步驟進行至少40-60分鐘系統穩定后，樣品內溫度也