1、第九章多邊形達標測試（滿分100分90分鐘完卷）一、選擇題（每小題2分，共28分）1. 下列說法中，正確的個數是（A） 鈍角三角形有兩條高在三角形內部；三角形三條高至多有兩條不在三角形內部；三角形三條高的交點不在三角形內部，就在三角形外部；鈍角三角形三內角的平分線的交點一定不在三角形內部CA.1個B.2個C.3個D.4個2. 要組成一個三角形，三條線段的長度可取（C）A.1，2，3;B.4，6，11;C.5，6，7;D.1.5，2.5，4.53. 如圖，已知AB丄BD,AC丄CD,/A=35°,則/D的度數為（C）A.35°B.65°C.55°D.45&

2、#176;MA"BCD第4題圖4. 如圖,AB/CD,/A=38°,/C=80°,那么/M等于（B）A.52°B.42°C.10°D.40°15. 適合條件/A=/B=2/C的三角形是（D）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形6. 如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內角，那么這個三角形為（A）A.鈍角三角形B.銳角三角形C.直角三角形D.等腰三角形7. 如圖，要使圖中任何三個點都不能連成正三角形，則至少去掉其中的點的個數是（C）第7題圖A.2B.3C.4D.58. 三角形中，最大角a的取值范圍是（D）

3、A.0°<亦90B.60°<a<180C.60°<a<90oD.60°<a<180°9. 一個三角形的周長為偶數，其中兩條邊長分別為4和2011,則滿足條件的三角形的個數是（A）A.3B.4C.5D.610. 如果一個正多邊形的每個外角是24°,那么這個多邊形是（B）邊形.A.14B.15C.25D.3511. 如圖，則/A+/B+/C+/D+ZE+/F=（B）A.180°B.360°C.540D.720°12. 能鋪滿地面的正多邊形組合是（C）A.正三角形和正八

4、邊形B.正五邊形和正十邊形C.正三角形和正十二邊形D.正六邊形和正八邊形13. 如圖,D是厶ABC的邊BC上一點，若ZB=ZC,Z仁Z3,則Z1與Z2的關系是(A.Z1=2Z2B.Z1+Z2=90°D.150C.Z1+3Z2=180°D.3Z1-Z2=18014. 一個多邊形除去一個內角之外，其余各內角的和為760°,則這個內角的度數為（C）A.120°B.130°C.140、填空題（每小題3分，共24分）15. 已知等腰三角形兩邊長分別為4和9,則第三邊的長為9.16. 兩個木棒的長分別為3cm和5cm,要選擇第三根木棒，將它們釘成一個三角架

5、.若第三根木棒長為奇數，則第三根木棒長3或5或7cm.17. 已知a,b,cABC三邊的長，且|a-b|+(3a-2b-2c)2=0,則這個三角形的形狀為等腰三角形(非等邊三角形).18. 如圖，已知/A=80°.(1)若點0為兩角平分線的交點，則/BOC=130°(2)若點O為兩條高的交點，/BOC=110°.19. 如圖，在四邊形ABCD中，/B、/C的平分線相交于點E,/A、/D的平分線相交于點F,則/E+ZF=180°.CC0.75,0.75,0.5,三角形存在，它的周長為AC20. 等腰三角形的周長為20cm,(1)若其中一邊長為6cm,則腰長

6、為6或7cm；(2)若其中一邊長為5cm,則腰長為7.5cm.21. 過n邊形的一個頂點有2m條對角線,m邊形沒有對角線,k邊形有k條對角線，則(k-n)m=1.22. 如圖，ABC的面積等于12cm,D是AB的中點,E是AC邊上一點，且AE=2EC,O為DC與BE交點，若厶DBO的面積為acni,CEO的面積為bcmf,貝Ua-b=2cm2.三、(每小題5分，共10分)23. 已知一個等腰三角形的三邊長分別為x,2x-1,5x-3.求它的周長.解：分三種情況討論： 若x=2x-1,則x=1,5x-3=2.v1+仁2,這種情況的三角形不存在； 若x=5x-3,貝Ux=0.75,2x-1=0.5

7、,即這個等腰三角形的三邊長分別為0.75+0.75+0.5=2.2 1 若2x-1=5x-3,則x=2x-1=3.3 31123+3=3，二這種情況的三角形不存在.綜上所述,這個等腰三角形的周長為2.2解:AD平分/BAC理由：在厶ABC中，丁/C=90°,/B=34°E/1=/2=14°,/CADZ1+Z2=28E-ZBADZBAC-ZCAD=56-28°=28°,即/BADZCAD営AD平分/BAC.A/A(E本題共12分)B5.在厶ABC中，已知/C>ZB,AE平分/BAC./)如圖(1),若AD丄BC于D,則/EAD與/B,/C有

8、什么樣的數量關系?中解:/AD丄BC,./ADEZADC=90,貝U/DAC=90-/C,1/AE平分/BAC/-ZBAENEACq/BACvZBAC=180-(/B+ZC)11/ZEAC=2(18O°-ZB-ZC)=90°遼(ZB+ZC)1/ZEAC-ZDAC=90°-(ZB+ZC)-(90°-ZC)11”1=ZC-2(ZB+ZC)=2(ZC-ZB).即ZEAD=j(ZC-ZB).第25題圖(1)如圖(2),點F是AE上任意一點(不與點AE重合),且FD丄BC于D,則ZEFD與ZB,ZC有什么樣的數量關系?1解：作AG丄BC于點G,則由(1)得，ZEA

9、Gj(ZC-ZB)/FD丄BC,AG丄BC/FD/AG(垂直于同一條直線的兩條直線平行)1/ZEFD=/EAGj(ZC-ZB)(兩直線平行，同位角相等)如圖(3),點F是AE延長線上任意一點，且FD丄BC于D,則ZEFD與ZB,ZC有何數量關系?1解：作AG丄BC于點G,則由(1)得，ZEAG=(ZC-ZB)/FD丄BC,AG丄BC/FD/AG(垂直于同一條直線的兩條直線平行)1/ZEFD=/EAG(ZC-ZB)(兩直線平行，內錯角相等)五、(第28小題6分，第29小題7分，共13分)26.如圖，將一張三角形的紙片的ZC的頂點對折到這個三角形的內部，試探究圖中ZC與Z1,Z2在數量上的關系.解

10、：Z1+Z2=2ZC設對折的折痕為DE,點C在三角形內部對應的點是點C,_則有ZC=ZC,ZCEDZCED,ZC'DEZCDE./Z1=180°-2ZCED,Z2=180°-2ZCDE/Z1+Z2=(180°-2ZCED)+(180°-2ZCDE)=360°-2(ZCEDZCDE)vZCEDZCDEZC=ZC'ED+ZC'DE+ZC'=180°/ZCEDZCDE=180-ZC=180°-ZC/Z1+Z2=360°-2(180。-ZC)=2ZC.AA27.一個多邊形截去一個角后所得的多

11、邊形的內角和為1440度,求原來多邊形的邊數解:設原來多邊形的邊數為n.分三種情況：第27題圖 當截線經過兩頂點(如圖)時，所得的多邊形的邊數應為n-1邊，于是有(n-1)-2X180=1440,解得n=11; 當截線經過一個頂點和一邊上的一點(如圖)時,所得的多邊形的邊數仍為n邊,于是有(n-2)X180=1440,解得n=10; 當截線經過相鄰兩邊上的一點(如圖)時，所得的多邊形的邊數應為(n+1)邊，于是有(n+1)-2X180=1440,解得n=9.原多邊形的邊數為9或10或11.六、(第28小題6分，第29小題7分，共13分)28. 一種四邊形瓷磚的4條邊的長度分別為4cm,6cm,

12、8cm,10cm(如圖)請你用12塊這樣的瓷磚鋪一塊地面，使它們排3行,每行4塊，并使相鄰的瓷磚邊與邊之間既無空隙，又不相互重疊.請畫圖表示.解：如圖.1029. 有邊數分別為a、b、c型號不同的多邊形，且每種型號的多邊形的邊長都相等，同型號多邊形的各角分別相等；如果每種型號的多邊形各取一個，拼在A點，恰好能覆蓋住A點及其周圍小區域.請你寫岀一個關于a、b、c之間關系的猜想，你能對你給岀的這個猜想說明道理嗎？解：因為滿足題意的多邊形都為正多邊形，先列舉一個實例再進行猜想.如正方形每個內角為90°,正六邊形每個內角為360360(180-日°=120°,正十二邊形每個內角為(180-刁-)°=150°,而90°+120°+150°=360°,所以正方形正六邊形正十二邊6121111形滿足題意，且它們的邊數滿足關系式：+c+=o.于是可以猜想：滿足題意的不同正多邊形的邊數滿足關系4 61221111222