1、主動輪廓圖像分割綜述基于基于PDE的主動輪廓圖像分割（主要使用水平集）的主動輪廓圖像分割（主要使用水平集）主動輪廓圖像分割：將目標邊緣整體化，通過完整的輪廓曲線經過特定的算法自動的將目標與背景分割開。分割流程： 建立一個能量泛函 在圖上給出一個初始輪廓用變分法最小化能量泛函使輪廓曲線在自身的內力和圖像信息的外力下發生形變 曲線演化到目標邊界時能量達到最小 實現目標與背景的分割參數主動輪廓模型參數主動輪廓模型：基于拉格朗日方程框架，以弧長等參數顯式地表達演化曲線。（snake模型）幾何主動輪廓幾何主動輪廓模型模型：基于歐拉方程框架，用水平集函數的零水平集來表示輪廓曲線。 基于邊緣：利用圖像梯度信

2、息，對噪聲敏感，結果依賴 初始化的設置。（GAC） 基于區域：從統計上對前景和背景進行建模仿真，通過尋找一個最優能量來使模型最佳擬合原圖像。(MS-CV,LBF)主動主動輪廓的演化過程就是頂點序列的迭代過程，每次迭代輪廓的演化過程就是頂點序列的迭代過程，每次迭代得到頂點序列的新位置并計算得到的新參數。得到頂點序列的新位置并計算得到的新參數。利用水平集來實現圖像分割流程：利用水平集來實現圖像分割流程：建立能量泛函 引入水平集函數用水平集函數表示能量泛函 使用變分法得到拉格朗日歐拉方程 使用梯度下降法得到關于時間的PDE 使用有限差分法PDE的解即為最終的分割邊界獲得了一個包含所需曲線的曲面，然后

3、進行演化：獲得了一個包含所需曲線的曲面，然后進行演化：基于邊緣梯度信息或基于區域特征（只有曲面演化速度方程不同）曲面演化速度方程即水平集演化方程：在曲線演化過程中，由于圖像的離散性和噪聲的干擾，水平集函數經過一段時間后會發生震蕩，并逐漸失去光滑性和距離函數特性，出現尖角或平坦的現象，從而導致最終的計算結果偏離真實情況。早期研究人員提出通過周期性重新初始化來解決，現在普遍使用李春明教授提出的在能量函數中嵌入能量懲罰項來解決這一問題。基于水平集的主動輪廓模型（幾何活動輪廓）：不可表示點和非閉合曲線，不可描述有相交點的曲線變化。可處理演化曲線的拓撲結構改變，計算穩定，但計算慢。基于邊界：GAC(19

4、97) 利用邊界信息，對噪聲敏感，依賴初始曲線的選取。利用 圖像灰度值的突變。基于區域：MSCVPSRSF(LBF)新的局部區域分割模型【Zhang,2010】不利用梯度信息，對弱邊界目標仍有好的分割效果，將圖像分割成相似的區域。MS：CV:PS:RSF:水平集將曲線演化轉化成一個純粹的求PDE數值解的問題。源于變分原理的PDE方法將所研究的圖像處理問題歸結為一個求泛函極值的問題。求解求解過程：過程：用變分法導出一組PDE（有初始條件或邊界條件以此保證PDE有實際意義）求能量函數極值，求極值函數的歐拉微分，最后利用梯度下降法獲得PDE.用PDE的數值方法求解（有限差分法）利用等間隔網格化后的離散圖像中相鄰點的值只差與此相鄰點間的距離之比來近似函數的偏導數。此解為一幅圖像（圖像增強，圖像修復）或為圖像和它的邊界（圖像分割）基于水平集的圖像分割研究趨勢：水平集水平集計算效率：計算效率：水平集函數初始化；自適應步長；初始化函數：基于多分辨技術；水平集水平集與其它方法融合：與其它方法融合：基于分水嶺；基于SVM；基于核空間；基于圖割；基于隨機場；（主要是給分割提供先驗知識，先粗分再細分）多相水平多相水平集分割：集分割：即多目標分割，關鍵在于如何自動確定待分割區域的數目。分割灰度不分割灰度不均勻圖像：均勻圖像：（醫學圖像，核磁共振圖像，遙感圖像）提升抗噪能力和計算