1、【知識目標知識目標】1.掌握正弦交流電的三要素掌握正弦交流電的三要素2.理解交流電的有效值和平均值的概念。理解交流電的有效值和平均值的概念。3.了解正弦量的相量表示法。了解正弦量的相量表示法。4.學習交流電路的測量方法。學習交流電路的測量方法。返回主目錄項目項目3 3 單相正弦交流電路及其測量單相正弦交流電路及其測量 【技能目標【技能目標】1.會分析電阻、電感及電容元件上電壓與電流的會分析電阻、電感及電容元件上電壓與電流的關系。關系。2.會用基爾霍夫定律分析電路。會用基爾霍夫定律分析電路。3.會計算電路的功率。會計算電路的功率。4.會提高電路的功率因數。會提高電路的功率因數。任務任務3.1 3

2、.1 正弦交流電的認識與測量正弦交流電的認識與測量3.1.1正弦交流電路的基本物理量正弦交流電路的基本物理量一、正弦量的三要素一、正弦量的三要素 i=Imsin（t+i） 振幅：Im 角頻率：=2/T=2f 初相角：i正弦交流電的電流波形圖正弦交流電的電流波形圖 二、交流電的有效值二、交流電的有效值 將一個正弦電流將一個正弦電流 i和某直流電流和某直流電流I，分別通過兩個阻值相，分別通過兩個阻值相等的電阻，如果在相同的時間等的電阻，如果在相同的時間T內（內（T為正弦信號的周為正弦信號的周期），兩個電流產生的熱量相等，則稱該直流電流期），兩個電流產生的熱量相等，則稱該直流電流I的的值為此正弦交流

3、電流值為此正弦交流電流i的有效值。的有效值。 有效值與最大值的關系：有效值與最大值的關系： 2mUU 2mII 解：因為正弦交流電壓的最大值是：解：因為正弦交流電壓的最大值是：例例3.2 有一電容器，標有有一電容器，標有“額定耐壓為額定耐壓為250V”，問其，問其能能 否接在電壓為否接在電壓為220V的交流電源上。的交流電源上。VUm3112202 這個數值超過了電容器的額定耐壓值，可能會擊穿這個數值超過了電容器的額定耐壓值，可能會擊穿電容器，所以不能接在電容器，所以不能接在220V的交流電源上。的交流電源上。 特別需要強調的是，在選擇電容器等器件的耐壓時，特別需要強調的是，在選擇電容器等器件

4、的耐壓時，還要把國家對電網輸送的電壓允許誤差考慮進去才行。還要把國家對電網輸送的電壓允許誤差考慮進去才行。我國對電網輸送的電壓允許誤差是正負我國對電網輸送的電壓允許誤差是正負10%。三、同頻率正弦量的相位差三、同頻率正弦量的相位差 i=Imsin（t+i），u=Umsin（t+u） 則電壓u與電流i的相位差 ui =u -i 相位差相位差 3.1.2 3.1.2 正弦量的相量表示法正弦量的相量表示法 一、正弦量的相量表示法 任一正弦量i=Imsin（t+i），都可以用復平面中的一個旋轉矢量來表示。旋轉矢量在虛軸上的投影即為該時刻正弦量的瞬時值。這個旋轉矢量稱為正弦量的相量。 旋轉相量旋轉相量

5、正弦電流的相量正弦電流的相量二、相量的運算二、相量的運算 相量的加、減運算則與普通復數的運算法則一樣，相量加、減也可以作相量圖用平行四邊形法則求得。 例：例：u=u1+u2 圖3-12211UU任務任務3.2 常用測量交流信號的儀器常用測量交流信號的儀器 3.2.1示波器示波器 1.示波器的功能示波器的功能 示波器是一種用來觀察各種周期性變化的電壓、示波器是一種用來觀察各種周期性變化的電壓、電流波形的儀器，也可以用來測量電壓、電流的電流波形的儀器，也可以用來測量電壓、電流的幅值、相位和周期等參數，它具有輸入阻抗高、幅值、相位和周期等參數，它具有輸入阻抗高、頻帶寬、靈敏度高等優點，被廣泛應用于甲

6、流信頻帶寬、靈敏度高等優點，被廣泛應用于甲流信號的測量。號的測量。2.模擬式示波器的基本操作方法模擬式示波器的基本操作方法（1）測量信號前的基本調節）測量信號前的基本調節 這個步驟的目的是要使示波器出現良好的掃描這個步驟的目的是要使示波器出現良好的掃描基準線。基準線。（2）測量信號前的顯示校準）測量信號前的顯示校準 這個步驟的目的是要使掃描線的長度代表準確這個步驟的目的是要使掃描線的長度代表準確的時間值，使掃描線的高度代表準確的電壓值。的時間值，使掃描線的高度代表準確的電壓值。（3）信號的測量）信號的測量具體操作可按實際示波器的使用說明書進行。具體操作可按實際示波器的使用說明書進行。3.2.2

7、 信號發生器信號發生器1.信號發生器的分類信號發生器的分類 信號發生器的種類很多，按頻率和波形可分信號發生器的種類很多，按頻率和波形可分為低頻信號發生器、高頻信號發生器和脈沖信號為低頻信號發生器、高頻信號發生器和脈沖信號發生器。發生器。 2.信號發生器的功能信號發生器的功能 低頻信號發生器廣泛用于測試低頻電路、音頻低頻信號發生器廣泛用于測試低頻電路、音頻傳輸網絡、廣播和音響等電聲設備，還可為高頻傳輸網絡、廣播和音響等電聲設備，還可為高頻信號發生器提供外部調制信號。信號發生器提供外部調制信號。 高頻高頻信號發生器和脈沖信號發生器多用于高頻高頻信號發生器和脈沖信號發生器多用于數字電路和電視電路和衛

8、星設備中。數字電路和電視電路和衛星設備中。3.2.3電子毫伏表電子毫伏表 電子毫伏表是一種專門用于測量正弦波交流電壓有效值的電子儀器。 它具有很高的輸入阻抗，頻率范圍很寬，靈敏度也比較高。 它的最大優點在于能測量從20 Hz到500 MHz的交流信號，而一般的萬用表只對50HZ的交流信號能準確的顯示出其有效值。 電子毫伏表是在電信號測量中不可缺少的儀器。任務任務3.3 在正弦交流電路中在正弦交流電路中R、L、C特性的測量特性的測量3.3.1 電阻元件在交流電路中的特性電阻元件在交流電路中的特性 電阻元件是一種消耗電場能量的元件。電阻元件是一種消耗電場能量的元件。1.電壓與電流的關系電壓與電流的

9、關系 在正弦交流電路中，任一瞬間線性電阻元件的電壓和電流的關在正弦交流電路中，任一瞬間線性電阻元件的電壓和電流的關系仍然遵循歐姆定律，系仍然遵循歐姆定律， 即：即： uiR設電流：設電流： 由歐姆定律得：由歐姆定律得： sinmiiItsinsinmimuu RItUt mmUIR可見：在交流電路中，電阻元件的電壓和電流是同頻可見：在交流電路中，電阻元件的電壓和電流是同頻率的正弦量，幅值和有效值的關系為：率的正弦量，幅值和有效值的關系為：UI R 【例【例3.3】 已知通過電阻的電流，試寫出該電阻兩端已知通過電阻的電流，試寫出該電阻兩端的電壓瞬時值表達式。的電壓瞬時值表達式。100R 2.2

10、2sin(31430 )itA2.2 100220UIRV220 2sin(31430 )utV解解 ：電壓的有效值為：電壓的有效值為： 由于在純電阻電路中，電流和電壓同相位，故電由于在純電阻電路中，電流和電壓同相位，故電路中電壓的瞬時表達式為：路中電壓的瞬時表達式為： 2.電阻元件的功率電阻元件的功率 當電阻元件上的電壓與電流為關聯參考方向當電阻元件上的電壓與電流為關聯參考方向時，在任一瞬間，電壓瞬時值與電流瞬時值的乘時，在任一瞬間，電壓瞬時值與電流瞬時值的乘積稱為瞬時功率，用小寫字母積稱為瞬時功率，用小寫字母 表示。表示。 設通過電阻的電流：設通過電阻的電流：s i nmiItp則電阻兩端

11、的電壓則電阻兩端的電壓：s i nmuUt電阻的瞬時功率：電阻的瞬時功率：2sinsin2 sin(1 cos2 )mmp ui UtItU It U It 電阻元件在任一瞬間（零時刻除外）均從電源吸電阻元件在任一瞬間（零時刻除外）均從電源吸收能量，將電能轉換為熱能。所以說電阻元件是收能量，將電能轉換為熱能。所以說電阻元件是耗能元件。耗能元件。瞬時功率在一個周期內的平均值，稱為平均功瞬時功率在一個周期內的平均值，稱為平均功率。平均功率反映了一個電路實際消耗的功率，率。平均功率反映了一個電路實際消耗的功率，所以又叫有功功率，用大寫字母所以又叫有功功率，用大寫字母P表示： P3.3.2電感元件在交

12、流電路中的特性電感元件在交流電路中的特性 dtdiLuLLLXL電感元件是一種儲存磁場能量的理想電路元件。電感元件是一種儲存磁場能量的理想電路元件。 1. 電感元件上電壓與電流的關系電感元件上電壓與電流的關系 根據電磁感應定律，可得：根據電磁感應定律，可得：具有阻礙電流通過的性質，稱為電感的電抗，具有阻礙電流通過的性質，稱為電感的電抗，簡稱感抗，其單位為歐姆。簡稱感抗，其單位為歐姆。感抗的大小與電流的頻率成正比，頻率越高，感抗的大小與電流的頻率成正比，頻率越高，感抗越大。而對于直流電流來說，由于它的頻感抗越大。而對于直流電流來說，由于它的頻率為零，所以率為零，所以電感對直流沒有阻礙，純電感元電

13、感對直流沒有阻礙，純電感元件在直流電路中可視為短路。件在直流電路中可視為短路。 LXLX三、電容元件在交流電路中的特性三、電容元件在交流電路中的特性dtduCiCCCXC1容抗（容抗（）電容元件的相量模型、電壓與電流波形圖和相量圖電容元件的相量模型、電壓與電流波形圖和相量圖 在相位上：在相位上：90ui90ui即：電壓超前電流即：電壓超前電流90。 電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖電感元件的相量模型、電壓與電流的波形圖 2.電感元件的功率電感元件的功率 設通過電感元件的電流為：設通過電感元件的電流為：sinmiIt則電感元件的電壓為：則電感元件的電壓為： sin(90 )muUt瞬時功率

14、為：瞬時功率為： sin (9 0)sinsin c o ssin2mmmmp u i UItt UItt U It 在一個周期內，電感元件吸收的能量和放出在一個周期內，電感元件吸收的能量和放出的能量相等，所以一個純電感元件不消耗能量，的能量相等，所以一個純電感元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為零。其平均功率（有功功率）為零。 雖然電感元件不消耗能量，但它與外電路的能雖然電感元件不消耗能量，但它與外電路的能量交換始終在進行。為了衡量能量交換的規模，量交換始終在進行。為了衡量能量交換的規模，把瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號把瞬時功率的最大值定義為無功功率，用符號 表示。表示。 LQ

15、22LLLUQUII XX無功功率反映了電感在電路中能量交換的規模。其國無功功率反映了電感在電路中能量交換的規模。其國際單位是無功伏安，簡稱乏（際單位是無功伏安，簡稱乏（var）。）。 電感元件儲存的磁場能量電感元件儲存的磁場能量 電感元件是一個儲能元件，設電感元件是一個儲能元件，設t=0瞬間，電感元件瞬間，電感元件的電流為零，至任一時刻的電流為零，至任一時刻t電流增為，則該時刻電電流增為，則該時刻電感元件儲存的磁場能量為：感元件儲存的磁場能量為： 20000d1ddididd2ttttLiWp tui tLtL iLit結論結論 電感元件在某一時刻儲存的磁場能電感元件在某一時刻儲存的磁場能量

16、僅決定于此時刻的電流值，而與電壓量僅決定于此時刻的電流值，而與電壓值無關。值無關。 只要電感元件中有電流存在，電感只要電感元件中有電流存在，電感元件就儲存磁場能量。元件就儲存磁場能量。3.3.3 電容元件在交流電路中的特性電容元件在交流電路中的特性 電容元件是一種儲存電場能量的理想電路元件。電容元件是一種儲存電場能量的理想電路元件。 實際的電容器是用絕緣介質隔開的一對平行極板。實際的電容器是用絕緣介質隔開的一對平行極板。將電容元件接到電源上，電容的兩個極板就分別將電容元件接到電源上，電容的兩個極板就分別聚集等量異號的電荷。聚集等量異號的電荷。定義：電容器每個極板所帶的電荷量定義：電容器每個極板

17、所帶的電荷量與極間電與極間電壓的比值，叫做電容器的電容量，簡稱電容。壓的比值，叫做電容器的電容量，簡稱電容。 電容在國際單位制中的單位為法拉（電容在國際單位制中的單位為法拉（F），），常用單位有微法常用單位有微法 和皮法和皮法 ,近些年來近些年來又增加了毫法（又增加了毫法（mF）和納法（）和納法（nF）。）。 對線性電容而言，電量和電壓的比值是一對線性電容而言，電量和電壓的比值是一個常數，所以電容的容量只與其本身的幾何尺個常數，所以電容的容量只與其本身的幾何尺寸及內部介質有關，而與其端電壓無關。寸及內部介質有關，而與其端電壓無關。 qCuFpF1. 電容上電壓與電流的關系電容上電壓與電流的關系

18、 當電容的端電壓發生變化時，其極板上的電荷也當電容的端電壓發生變化時，其極板上的電荷也相應發生變化，從而在與電容相連接的導線中就相應發生變化，從而在與電容相連接的導線中就有電荷移動形成電流。有電荷移動形成電流。 根據電流的定義，有：根據電流的定義，有： d d ddquiCtt表明電容中電流的大小與電壓的變化率成正比。當端電表明電容中電流的大小與電壓的變化率成正比。當端電壓增加時，電流為正，表示電容器被充電；當端電壓減壓增加時，電流為正，表示電容器被充電；當端電壓減小時，電流為負，表示電容器在放電。小時，電流為負，表示電容器在放電。 理論計算表明，在理論計算表明，在u和和i參考方向相關聯時，設

19、參考方向相關聯時，設電容兩端的電壓為正弦波，則電路中的電流也為電容兩端的電壓為正弦波，則電路中的電流也為正弦波，電容元件上的電壓和電流是同頻率的正正弦波，電容元件上的電壓和電流是同頻率的正弦量，電壓和電流幅值之間的關系為：弦量，電壓和電流幅值之間的關系為：mmICU電壓和電流有效值的關系為：電壓和電流有效值的關系為：ICU若令：若令： 112CXCfC可得：可得： 或表示為：或表示為： CUIXCUIXCX稱為電容的電抗，簡稱容抗。容抗反映了電稱為電容的電抗，簡稱容抗。容抗反映了電容元件在正弦電路中阻礙電流的能力，單位容元件在正弦電路中阻礙電流的能力，單位為歐姆（為歐姆（ ）。）。容抗與電流的

20、頻率成反比，在直流電路中，電容容抗與電流的頻率成反比，在直流電路中，電容相當于開路，這就是電容的隔直作用。相當于開路，這就是電容的隔直作用。 電容兩端電壓與內部電流的相位關系電容兩端電壓與內部電流的相位關系 在相位上，在相位上， 90iu即：電容中的電流相位超前電壓即：電容中的電流相位超前電壓。 90電容元件的相量模型、電壓與電流的波形電容元件的相量模型、電壓與電流的波形圖和相量圖圖和相量圖 電容元件的平均功率有功功率電容元件的平均功率有功功率 電容元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為電容元件不消耗能量，其平均功率（有功功率）為零。零。 即：即： 0011d-sin2 d0TTPp tUI

21、t tTT電容元件的無功功率電容元件的無功功率 電容元件以電場能量的形式與外界進行能量電容元件以電場能量的形式與外界進行能量的交換。的交換。 為了表示電容與外電路能量轉換的規模，把為了表示電容與外電路能量轉換的規模，把電容電路瞬時功率的最大值稱為無功功率，用表電容電路瞬時功率的最大值稱為無功功率，用表示，單位也是乏示，單位也是乏 。22CCCUQUII XX 電容元件上儲存的電場能量電容元件上儲存的電場能量 電容也是儲能元件，設電容也是儲能元件，設t=0瞬間，電容元件瞬間，電容元件上的電壓為零，經過時間上的電壓為零，經過時間t電壓增為，則在任電壓增為，則在任一時刻一時刻t，電容元件上儲存的電場

22、能量為：，電容元件上儲存的電場能量為： 20000d1ddddd2TTTTCuWp tui tCu tCu uCut結論結論 電容元件在某一時刻儲存的電場能量電容元件在某一時刻儲存的電場能量僅決定于此時刻的電壓值，而與電流值僅決定于此時刻的電壓值，而與電流值無關。無關。 只要電容元件上有電壓存在，電容元只要電容元件上有電壓存在，電容元件就儲存電場能量。件就儲存電場能量。 任務任務3.4 日光燈電路的安裝和功率因數的提高日光燈電路的安裝和功率因數的提高3.4.1 二端網絡的功率二端網絡的功率 實際電路一般是由電阻、電感、電容元件組實際電路一般是由電阻、電感、電容元件組成的二端網絡。成的二端網絡。

23、 1瞬時功率瞬時功率 一線性無源二端網絡，以電流為參考量，設端口一線性無源二端網絡，以電流為參考量，設端口電流為：電流為： sinmiIt則端口電壓為：則端口電壓為： sin()muUt為電壓與電流的相位差為電壓與電流的相位差 1.二端網絡的瞬時功率二端網絡的瞬時功率 在一個周期內，二端網絡吸收的功率和發出在一個周期內，二端網絡吸收的功率和發出的功的功 率不相等，說明二端網絡有能量的消耗。率不相等，說明二端網絡有能量的消耗。 2有功功率（平均功率）有功功率（平均功率） 二端網絡的有功功率為：二端網絡的有功功率為：0011dcoscos(2)dTTPp tUIUIttTTcos稱為二端網絡的功率

24、因數。稱為二端網絡的功率因數。 有功功率就是電路中實際消耗的功率，由于電感元件有功功率就是電路中實際消耗的功率，由于電感元件和電容元件的有功功率為零，因而二端網絡的有功功和電容元件的有功功率為零，因而二端網絡的有功功率等于各電阻元件消耗的功率之和。率等于各電阻元件消耗的功率之和。 3無功功率無功功率 將二端網絡的瞬時功率表達式展開后得到將二端網絡的瞬時功率表達式展開后得到 ： cos (1 cos2 )sin sin2P U It U It 第一項是在一個周期內的瞬時功率平均值。第一項是在一個周期內的瞬時功率平均值。 第二項是瞬時功率的最大值。第二項是瞬時功率的最大值。 4視在功率視在功率 在

25、正弦交流電路中，將電壓有效值和電流有效值的在正弦交流電路中，將電壓有效值和電流有效值的乘積稱為網絡的視在功率，用字母乘積稱為網絡的視在功率，用字母 表示，單位為伏安表示，單位為伏安（VA）或千伏安（）或千伏安（kVA） 。即：即： SSUI因為：因為： coscosPUISsinsinQUIS所以：所以： 22SPQarctanQP功率三角形功率三角形 、 、 三者構成直角三角形的關系，稱為功率三者構成直角三角形的關系，稱為功率三角形。三角形。 它與網絡的阻抗三角形、電壓三角形為相似三角它與網絡的阻抗三角形、電壓三角形為相似三角形。形。 SSPQ 圖圖3.20功率三角形功率三角形電氣設備的容量

26、電氣設備的容量 視在功率通常用來表示電氣設備的容量。視在功率通常用來表示電氣設備的容量。 各種電氣設備的額定電壓與額定電流的乘積各種電氣設備的額定電壓與額定電流的乘積為額定視在功率，通常稱為容量：為額定視在功率，通常稱為容量： 。 電氣設備的容量表明了電源提供的最大有功功電氣設備的容量表明了電源提供的最大有功功率，而并不等于電氣設備實際輸出的有功功率，率，而并不等于電氣設備實際輸出的有功功率，設備的有功功率還與功率因數有關。設備的有功功率還與功率因數有關。 NNNSU I3.4.2 功率因數的提高功率因數的提高 因為：因為：coscosPUIS所以電路的功率因數越高，電源發出的功率越接近于所以

27、電路的功率因數越高，電源發出的功率越接近于電氣設備的容量，電源能量就能得到充分利用。電氣設備的容量，電源能量就能得到充分利用。 當負載的功率和電壓一定時，功率因數越高，線路當負載的功率和電壓一定時，功率因數越高，線路中的電流就越小，在輸電線上的能量損耗越小，其壓中的電流就越小，在輸電線上的能量損耗越小，其壓降也越小，從而提高了輸電系統的效率。降也越小，從而提高了輸電系統的效率。 提高電氣設備或電氣系統的功率因數具有重要的經提高電氣設備或電氣系統的功率因數具有重要的經濟意義。濟意義。 提高功率因數的方法提高功率因數的方法 在感性負載兩端并聯適當容量的電容器，就在感性負載兩端并聯適當容量的電容器，

28、就可以對電路的功率因數進行補償。可以對電路的功率因數進行補償。 1122(tantan )(tantan )2PPCUfU注意注意 所謂提高功率因數是感性負載并聯電容后提所謂提高功率因數是感性負載并聯電容后提高了整個電路的功率因數，從而使供電的總電流高了整個電路的功率因數，從而使供電的總電流減小，從而獲得了經濟效益，但感性負載本身的減小，從而獲得了經濟效益，但感性負載本身的功率因數并未改變，它本身的電壓、電流和工作功率因數并未改變，它本身的電壓、電流和工作狀態均未改變。狀態均未改變。 在電路未并聯電容時，感性負載所需的無功功在電路未并聯電容時，感性負載所需的無功功率全部由電源提供，而電路并聯上

29、電容后，感性率全部由電源提供，而電路并聯上電容后，感性負載所需的無功功率一部分由并聯的電容提供，負載所需的無功功率一部分由并聯的電容提供，從而進行了電路的功率因數補償，減小了電源供從而進行了電路的功率因數補償，減小了電源供給的無功功率，使電源的容量得到充分利用。給的無功功率，使電源的容量得到充分利用。 【例【例3.4】 將一臺功率因數為將一臺功率因數為0.5、功率為、功率為2 kW的單相交的單相交流電動機接到流電動機接到220 V的工頻電源上，的工頻電源上，求：（求：（1）線路上的電流。）線路上的電流。 （2）若將電路的功率因數提高到）若將電路的功率因數提高到0.9，需并聯多，需并聯多大的電容

30、大的電容?這時線路中的電流為多大這時線路中的電流為多大? 解：解： （1）根據）根據 ：1cosPUI所以線路上的電流：所以線路上的電流： 3112 1018.18cos220 0.5PIAU需并聯的電容為：需并聯的電容為： 31222 10(tantan )(tan60tan25.84 )164314 220PCFU線路中的電流：線路中的電流： 32 1010.1cos220 0.9PIAU可見并聯電容使電路的功率因數提高后，線路中的可見并聯電容使電路的功率因數提高后，線路中的電流減小了。電流減小了。 【知識拓展】白熾燈的多開關控制線路【知識拓展】白熾燈的多開關控制線路 兩只雙聯開關分別安裝

31、在兩個地方控制同兩只雙聯開關分別安裝在兩個地方控制同一盞燈。這種形式通常用于樓梯或走廊上，在一盞燈。這種形式通常用于樓梯或走廊上，在樓上樓下或走廊的兩端均可控制線路的接通和樓上樓下或走廊的兩端均可控制線路的接通和斷開。斷開。 兩只雙聯開關和一只三聯開關分別安裝在兩只雙聯開關和一只三聯開關分別安裝在三個地方控制一盞燈。這種形式也常用于樓梯三個地方控制一盞燈。這種形式也常用于樓梯或走廊上。或走廊上。中線相線(a)單聯開關控制中線相線(b)雙聯開關控制中線相線(c)雙聯開關和三聯開關控制任務任務3.5 諧振電路的測量諧振電路的測量 當電路中含有電感和電容時，在正弦電源的當電路中含有電感和電容時，在正

32、弦電源的作用下，電路的端口電壓與端口電流一般是不同作用下，電路的端口電壓與端口電流一般是不同相的。如果調節電路的參數，使端口電壓與端口相的。如果調節電路的參數，使端口電壓與端口電流同相，整個電路就呈現純阻性，電路的這種電流同相，整個電路就呈現純阻性，電路的這種工作狀態稱為電路的諧振。工作狀態稱為電路的諧振。3.5.1 串聯諧振串聯諧振 1串聯諧振的條件與諧振頻率串聯諧振的條件與諧振頻率 圖圖3.25串聯諧振電路串聯諧振電路諧振頻率諧振頻率 諧振頻率：諧振頻率： LC21f0串聯諧振的特點串聯諧振的特點 交流電路發生串聯諧振時，電路的阻抗最小，其值：交流電路發生串聯諧振時，電路的阻抗最小，其值：

33、|Z|=R。在電壓一定時，電路中的電流在諧振時達到最大值。在電壓一定時，電路中的電流在諧振時達到最大值。其值為：其值為： 0UUIZR串聯諧振電路各元件上的電壓串聯諧振電路各元件上的電壓 串聯諧振時，各元件上的電壓有效值分別為：串聯諧振時，各元件上的電壓有效值分別為： 000RLLCCUI RUUI XUI X結論結論 交流電路發生串聯諧振時，電感兩端或電交流電路發生串聯諧振時，電感兩端或電容兩端的電壓值比總電壓大的多，所以串聯諧容兩端的電壓值比總電壓大的多，所以串聯諧振也稱電壓諧振，此時電阻上的電壓等于電源振也稱電壓諧振，此時電阻上的電壓等于電源電壓。電壓。 在工程上，常把交流電路發生串聯諧

34、振時，電容在工程上，常把交流電路發生串聯諧振時，電容或電感上的電壓與總電壓之比叫做電路的品質因或電感上的電壓與總電壓之比叫做電路的品質因數，數，用用 表示，即：表示，即： Q001LLUQURCR所以諧振時：所以諧振時： CLUUQU 品質因數是一個無量綱的量，其大小與元件的參品質因數是一個無量綱的量，其大小與元件的參數有關，一般可達幾十到幾百。數有關，一般可達幾十到幾百。 在無線電工程中，可利用電路的串聯諧振，在無線電工程中，可利用電路的串聯諧振，在電感或電容上獲得高于信號電壓許多倍的輸在電感或電容上獲得高于信號電壓許多倍的輸出信號，從而可以比較容易的收到微弱的電信出信號，從而可以比較容易的

35、收到微弱的電信號。號。 但在電力工程中，由于電源電壓值本身較但在電力工程中，由于電源電壓值本身較高，若電路發生串聯諧振，可能會擊穿電容器高，若電路發生串聯諧振，可能會擊穿電容器和線圈的絕緣層，因此應避免發生串聯諧振。和線圈的絕緣層，因此應避免發生串聯諧振。 串聯諧振的特性曲線串聯諧振的特性曲線 在電源電壓和電路參數一定的情況下，電流在電源電壓和電路參數一定的情況下，電流的有效值是頻率的函數，稱作電流諧振曲線。的有效值是頻率的函數，稱作電流諧振曲線。 可以看出，當信號頻率偏離諧振頻率時，電流將急劇可以看出，當信號頻率偏離諧振頻率時，電流將急劇下降，表明電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的信下降，表明電路具有選擇最接近于諧振頻率附近的信號電流的性能，電路的這一特性稱為選擇性。號電流的性能，電路的這一特性稱為選擇性。 電流諧振曲線的形狀與電流諧振曲線的形狀與 值有關，此值越大，曲線越尖銳，電路的值有關，此值越大，曲線越尖銳，電路的選擇性就越好。選擇性就越好。 在電子技術中，為了獲得較好的選擇性，總要設法提高電路的值，但在電子技術中，為了獲得較好的選擇性，總要設法提高電路的值，但是品質因數也不是越大越好，就收音機而言，廣播電臺發射的無線電波是品質因數也不是越大越好，就收音機而言，廣播電臺發射的無線電波是以某一高頻為中心，頻率的一段頻率范圍，因此要收聽電臺的廣播時，是以某一高頻為中心