1、地心地心O O離心力離心力地心引力地心引力重力重力G G重力的方向線稱為鉛垂線重力的方向線稱為鉛垂線 設想當海洋處于靜止均衡狀態時，將它設想當海洋處于靜止均衡狀態時，將它延伸到陸地內部所形成的封閉曲面。延伸到陸地內部所形成的封閉曲面。大地水準面靜止海水面靜止海水面陸陸地地大地水準面大地水準面3. 3. 大地水準面大地水準面 靜止平衡狀態下的平均海水面靜止平衡狀態下的平均海水面, 向大陸島嶼延向大陸島嶼延伸而形成的閉合水準面伸而形成的閉合水準面 特性特性: 唯一性、等位面、唯一性、等位面、 不規則曲面不規則曲面 作用：作用：測量野外工作的測量野外工作的基準面基準面4. 4. 大地體大地體 由大地

2、水準面包圍的地球形體，是不規則球體。由大地水準面包圍的地球形體，是不規則球體。地球橢球體地球橢球體 與大地體非常接近的與大地體非常接近的 數學橢球數學橢球 長半徑為長半徑為a，短半徑為，短半徑為b 扁率扁率 數學模型數學模型 地球平均半徑地球平均半徑 R=6371km 1222222bzayax)(31baaRabaZYX三、高斯投影和高斯平面直角坐標系三、高斯投影和高斯平面直角坐標系高斯投影高斯投影橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯橫切橢圓柱正形投影。又稱為高斯克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件。克呂格投影。同時滿足等角和高斯投影條件。 目的：目的：將球面坐標轉換為平面坐標。將球面坐標轉換為

3、平面坐標。OSN赤道面中央子午線M高斯投影的概念高斯投影的概念6度投影帶度投影帶：中央子午線經度為中央子午線經度為360NL2.高斯投影分帶高斯投影分帶（1）6度投影帶度投影帶：中央子午線經度為中央子午線經度為360NLnL 30（2）3度投影帶度投影帶：中央子午線經度為中央子午線經度為mymxAA230.58763420695.3516432 我國六度帶帶號我國六度帶帶號 N=1323，三度帶帶號，三度帶帶號 n=2545 x 測區 o y19801980國家大地坐標系國家大地坐標系大地原點大地原點位于陜西省涇陽縣永樂鎮位于陜西省涇陽縣永樂鎮 七、測量高斯平面直角坐標系與七、測量高斯平面直角

4、坐標系與 數學笛卡兒平面直角坐標系的區別數學笛卡兒平面直角坐標系的區別 ABABABHHHHh1956黃海高程系黃海高程系：H。=72.289m1985國家高程基準國家高程基準：H。=72.260m，相差，相差29mm合肥市目前仍采用合肥市目前仍采用上海吳淞高程系上海吳淞高程系 如合肥市某點如合肥市某點: 吳淞高程吳淞高程1.856m=85黃海高程黃海高程高程的概念高程的概念ABABHHhn絕對高程BAHH ,AB大地水準面AHBH假定水準面AHBHn相對高程BAHH ,ABABHHhn高差ABABABHHHHhABhAB 大地水準面大地水準面HA（已知）（已知）HB=？abhAB = ab

5、HB= HA+ hAB 原理：是利用能提供水平視線的儀器，測定原理：是利用能提供水平視線的儀器，測定地面點間的高差，從而推算高程的一種方法地面點間的高差，從而推算高程的一種方法hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = ab111bah222bah333bahABABh1b1a1h2b2a2h3b3a3h4a4b4h過A點的水準面444habn水準儀：水準儀： 提供一條水平視線，并能照準水準尺、讀數提供一條水平視線，并能照準水準尺、讀數n水準尺：水準尺：用于讀取刻度用于讀取刻度 一般使用黑紅雙面水準尺；尺底端常數為一般使用黑紅雙面水準尺；尺底端常數為4.687/4

6、.787； 水準尺一般成對使用，水準尺一般成對使用，n尺墊：尺墊：防止水準尺下沉和變位防止水準尺下沉和變位 頂端球面的切面放置水準尺頂端球面的切面放置水準尺水準測量的儀器和工具水準測量的儀器和工具 D D大地測量儀器；大地測量儀器； S S水準儀；水準儀；XX精度。即：一公里往返測高差中數中誤差（毫米）。DS3型水準儀水準儀望遠鏡望遠鏡水準器水準器基基 座座水準儀結構：目鏡目鏡微傾螺旋微傾螺旋物鏡調焦螺旋物鏡調焦螺旋物鏡物鏡左右微左右微動螺旋動螺旋水平制水平制動螺旋動螺旋腳螺旋腳螺旋準星準星1234567891011物鏡物鏡調焦透鏡調焦透鏡十字絲分劃板十字絲分劃板目鏡目鏡是用以指示視線水平或豎

7、軸是否豎直的裝置。是用以指示視線水平或豎軸是否豎直的裝置。水準器水準器長水準管長水準管圓水準器圓水準器長水準管長水準管圓水準器圓水準器圓水準軸圓水準軸水準軸水準軸圓水準器水準管軸圓水準器水準管軸圓水準器校正螺旋圓水準器校正螺旋圓水準器的作用：粗略整平圓水準器的作用：粗略整平分劃值：分劃值：830/2mm氣泡氣泡液體液體長水準管的作用：精確整平長水準管的作用：精確整平分劃值：分劃值：20/2mm長水準管軸長水準管軸黑面起點黑面起點0.000和和0.000米米紅面起點紅面起點4.687和和4.787米米實際的標尺實際的標尺觀測的標尺觀測的標尺132312缺口缺口準星準星水平微動螺旋水平微動螺旋水平

8、制水平制動螺旋動螺旋對光螺旋對光螺旋目鏡目鏡調節調節螺旋螺旋微傾螺旋微傾螺旋121.2720.7121.1971.197120.7260.726讀數練習讀數練習 f - 組合焦距組合焦距 s - 補償器到分補償器到分 劃板的距離劃板的距離 - 傾斜視線傾斜視線 - 水平視線偏轉角水平視線偏轉角 n - 補償系數補償系數安置一“補償器”實現自動安平的。K(十字絲交點）十字絲交點）水準尺水準尺水平光線水平光線傾斜視線傾斜視線物鏡物鏡nsfsfsfd/tantan即：即：補補償償器器f sdKAAGS1型銦鋼尺型銦鋼尺索佳索佳C330型自動安平水準儀型自動安平水準儀索佳索佳B20型自動安平水準儀型自

9、動安平水準儀索佳索佳B1C型自動安平水準儀型自動安平水準儀RAB碼水準尺索佳SDL30數碼水準儀n水準測量水準測量測出一系列的高程點。測出一系列的高程點。n基本概念：測站、轉點基本概念：測站、轉點hAB大地水準面HB=?A連續中間水準測量hAB= h =h1+h2 + =(a1 b1)+(a2 b2 )+ = abHB=A + hABhABAB大地水準面大地水準面HB=?Ah hAB1 1、測站校核：、測站校核：在一個測站上觀測兩次高差，兩次高差不符在一個測站上觀測兩次高差，兩次高差不符值應在允許范圍內。值應在允許范圍內。方法有變儀器高法和雙面尺法方法有變儀器高法和雙面尺法。2、線路校核：線路

10、校核：把已知高程點和待測點布設成路線，線路觀測高把已知高程點和待測點布設成路線，線路觀測高差和理論高差不符值應在允許范圍內。差和理論高差不符值應在允許范圍內。線路方式主要有閉合水準路線線路方式主要有閉合水準路線 、附合水準路線、附合水準路線 、往返水準路線往返水準路線閉合水準路線閉合水準路線附合水準路線附合水準路線支水準路線支水準路線單一水準路線單一水準路線水準網水準網高差閉合差：高差閉合差：實測高差與其理論值之差應該為實測高差與其理論值之差應該為0，但由于，但由于測量中不可避免帶有誤差，使得觀測所得高差與理論高差測量中不可避免帶有誤差，使得觀測所得高差與理論高差不相等，其差值稱為高差閉合差不

11、相等，其差值稱為高差閉合差BM1BM2h= h測 -（H終-H始)BM0h= h測測BM0h= h往往+ h返返BM3BM1BM2結點結點BM1TP111BM1TP11.5630.986+0.57719.43122TP1AA1.7621.8280.0663.3252.814+0.511+0.511BM1BM2AB2+0.5114+2.79141.632H BM1=19.431; H BM2 = 21.121ABCD閉合水準路線閉合水準路線ABCD附和水準路線附和水準路線ABD支水準路線支水準路線3、計算改正后高差計算改正后高差 hi i+1 = hi i+1 + i 4、計算各點的高程、計算各

12、點的高程 H i+1=Hi+ hi i+1 i = - f h L i / L i = - f h n i / nL 線路總長；線路總長；L i 第第 i 段長度（段長度（i=1、2、3、）n 測站測站總數；n i 為第為第 i 測段測站數。測段測站數。 i 各測段高差改正各測段高差改正2、滿足滿足 h f h允允計算高差改正數計算高差改正數注：注： v與與 h 大小相等，符號相反。大小相等，符號相反。BM1BM2AB2+0.5114+2.79141.6320.0040.0080.0080.5152.7991.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM22440.51

13、12.7911.632101.670 0.0201.690fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) fh允允=31(mm) 例：已知水準點例：已知水準點IV1的高程的高程H始始 = 21.453 m，IV2點的高程點的高程H終終 = 25.006m，求各點平差后高，求各點平差后高程。程。123n1 =5h1=3.748n2=10h2=-12.365n3=6h3=11.430n4=4h4=0.715IV1IV2（1）高差閉合差的計算）高差閉合差的計算f h= h測測 -（H終終-H始始） = 3.528 -（25.006 -21.453）= - 0.025 mf h允允 = 1

14、0 n = 50 mm，合格。合格。（2）高差閉合差的調整）高差閉合差的調整i = - f h n i / n 1=0.005 2=0.010 3=0.006 4=0.004檢核計算：檢核計算： i = - f h（3）計算各點改正后的高差）計算各點改正后的高差HIV1= 21.453 m H1= HIV1 + h1 = 25.206 mH2= H1 + h2 = 12.851 mH3= H2 + h3 = 24.287 mHIV2= H3 + h4 = 25.006 m = 已知高程已知高程 h1= h1 + 1 h2= h2 + 2 h3= h3 + 3 h4 = h4 + 4（4）計算各

15、點的高程）計算各點的高程已知：已知：H BM1=19.431 ， 分別測定分別測定A、B、C、D四點的高程。四點的高程。BM1ABCDBM1TP11122A3.3252.814+0.511+0.511BM1BM2AB2+0.5114+2.79141.6320.0040.0080.0080.5152.7991.62419.43119.94622.74521.121BM1ABBM22440.5112.7911.632101.670 0.0201.690fh=1.670(21.12119.431)=20(mm) f h允允=31(mm)儀器豎軸圓水準器軸水準管軸視準軸圓水準軸圓水準軸 L L0 0

16、L L0 0 長水準管軸長水準管軸L LL L視準軸視準軸 C C C C 豎軸豎軸 V VV V水準儀滿足的軸線條件水準儀滿足的軸線條件v圓水準器軸圓水準器軸儀器的豎軸，即儀器的豎軸，即L L0 0L L0 0 VV VV 。v水準管軸水準管軸視準軸，即視準軸，即LLCC LLCC 。( (主要條件主要條件) )v十字絲橫絲十字絲橫絲 豎軸豎軸VV VV 。檢校目的：檢校目的： 使儀器的各軸系滿足應有的幾何條件。使儀器的各軸系滿足應有的幾何條件。檢校目的：檢校目的： 當圓水準管氣泡居中時，儀器的豎軸基本上當圓水準管氣泡居中時，儀器的豎軸基本上 處于鉛垂位置。處于鉛垂位置。 L L0 0L L

17、0 0 VV ? VV ?檢驗方法檢驗方法： 轉動三個腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，然轉動三個腳螺旋使圓水準器的氣泡居中，然后將望遠鏡旋轉后將望遠鏡旋轉180180，如果仍然居中，說明滿足，如果仍然居中，說明滿足此條件。如果氣泡偏離中央位置，則需校正。此條件。如果氣泡偏離中央位置，則需校正。校正方法校正方法： 轉動腳螺旋，使氣泡向中間移動偏離量的轉動腳螺旋，使氣泡向中間移動偏離量的一半，然后用改正針校正氣泡，使其居中。一半，然后用改正針校正氣泡，使其居中。檢校目的檢校目的：當儀器的豎軸處于鉛垂位置時，橫絲應處于水平當儀器的豎軸處于鉛垂位置時，橫絲應處于水平位置。位置。 橫絲橫絲 豎軸豎軸VV ？

18、檢驗方法檢驗方法： 整平儀器，瞄準墻上的固定點，水平微動，整平儀器，瞄準墻上的固定點，水平微動，固定點是否離開十字絲橫絲。如果偏離十字絲橫固定點是否離開十字絲橫絲。如果偏離十字絲橫絲，則需校正。絲，則需校正。校正方法校正方法： 撥正十字絲環。撥正十字絲環。檢驗方法檢驗方法： （1）在比較平坦的地面上，相距約）在比較平坦的地面上，相距約4060m左右的地左右的地方打兩個木樁或放兩個尺墊作為固定點方打兩個木樁或放兩個尺墊作為固定點A和和B。檢驗時先將。檢驗時先將水準儀安置在距兩點等距離處，在符合氣泡居中的情況下，水準儀安置在距兩點等距離處，在符合氣泡居中的情況下，分別讀取分別讀取A、B點上的水準尺

19、的讀數點上的水準尺的讀數a1和和b1，求得高差，求得高差h1=a1-b1。（。（h1不含有該項誤差的影響）不含有該項誤差的影響） （2）將儀器搬至）將儀器搬至B點附近（相距約點附近（相距約3米處），在符合米處），在符合氣泡居中的情況下，對遠尺氣泡居中的情況下，對遠尺A和近尺和近尺B，分別讀得讀數，分別讀得讀數a2和和b2，求得第二次高差，求得第二次高差h2=a2-b2。若。若h2=h1，說明儀器的水，說明儀器的水準管平行于視準軸，無需校正。若準管平行于視準軸，無需校正。若h2 h1，則水準管軸不，則水準管軸不平行于視準軸，平行于視準軸， h2與與h1的差值大于的差值大于3mm，需要校正，需要校

20、正。檢校目的檢校目的：使長水準管軸平行于視準軸，提供：使長水準管軸平行于視準軸，提供水平視線。水平視線。 LL CC ？ =1803.14159266060206265D1D2h1ABii iaa1 a2a2bb1b2 x1x2Dhhi 212校正方法校正方法: 算出遠尺的正確讀算出遠尺的正確讀數數a2， a2=h1+b2。 轉動微傾螺旋，令轉動微傾螺旋，令遠尺遠尺A上讀數恰為上讀數恰為a2，此時視線已水平，而符此時視線已水平，而符合氣泡不居中，用校正合氣泡不居中，用校正針撥動水準管上、下兩針撥動水準管上、下兩校正螺絲，使氣泡居中，校正螺絲，使氣泡居中，這時水準管軸就平行于這時水準管軸就平行于

21、視準軸。視準軸。 松上緊下松上緊下 松下緊上松下緊上水準測量的水準測量的誤差來源誤差來源及及注意事項注意事項 儀器誤差儀器誤差 觀測誤差觀測誤差 外界條件的影響外界條件的影響調焦誤差調焦誤差 當前后視距相等時，轉向時就不需調焦或只當前后視距相等時，轉向時就不需調焦或只需做少量調焦，即可減小該誤差需做少量調焦，即可減小該誤差. 075. 0Dm 075. 0平D為水準儀到標尺的距離 所以，觀測時應控制視距的長度小于所以，觀測時應控制視距的長度小于100m，同時應注意整平儀器。，同時應注意整平儀器。DVm 60照 所以測量時應注意控制視距長度，所以測量時應注意控制視距長度，減小該誤差的影響減小該誤

22、差的影響.ba)cos1 (cosbbbaba 水準尺傾斜的誤差水準尺傾斜的誤差 當水準尺傾斜時當水準尺傾斜時,其讀數比垂直豎立時大，且視線越其讀數比垂直豎立時大，且視線越高誤差越大。高誤差越大。 估讀誤差估讀誤差 其大小與厘米分格的寬度，十字絲的粗細，望遠鏡的其大小與厘米分格的寬度，十字絲的粗細，望遠鏡的放大倍率和視距長度等有關。所以各等級水準測量對上述放大倍率和視距長度等有關。所以各等級水準測量對上述方面各有要求方面各有要求1a2a2b1b12后前前后法后前前后法取平均取平均1111111)(babah2222222)(babah21)()()(2121babah儀器安置在儀器安置在AB中

23、中點時點時,可消除該項可消除該項誤差的影響誤差的影響A12abABhB大地水準面大地水準面 光線經過大氣層時光線經過大氣層時,由疏媒質折向密媒質，一般由疏媒質折向密媒質，一般情況下，大氣層的密度上疏下密，視線成一條彎向下情況下，大氣層的密度上疏下密，視線成一條彎向下方的曲線，且離地面越近，彎曲的程度越大。方的曲線，且離地面越近，彎曲的程度越大。 在平坦地區，當前后視距基本相等時，前后折光在平坦地區，當前后視距基本相等時，前后折光差方向相同，大小基本相等，影響得到抵消；在上坡差方向相同，大小基本相等，影響得到抵消；在上坡或下坡時，由于前后視線高度相差較大，折光差的影或下坡時，由于前后視線高度相差

24、較大，折光差的影響增大。響增大。三、四等水準測量一般用于建立小地區測圖以及 一般工程建設場地的高程首級控制。一一. .三、四等水準測量及其技術要求三、四等水準測量及其技術要求 三、四等水準點的高程應從附近的一、二等水 準點引測；如在獨立地區，可采用閉合水準路 線； 三、四等水準點一般須長期保存，點位要建立 在穩固處。三、四等水準測量可用精密水準測量方法進行， 而本節主要介紹用DS3水準儀進行三、四等水準測 量的方法；三、四等水準測量的技術要求表6-19 三、四等水準測量測站技術要求 等 級視線長度(m)前、后視 距離差(m)前、后視距離累積差(m)紅、黑面讀 數 差(mm)紅、黑面高差之差(m

25、m)三 等 65 3 6 2 3四 等 80 5 10 3 5表6-5 三、四等水準測量主要技術要求等級 每公里高 附合路 水準儀 測段往返測 附合路線或 差中誤差 線長度 級別 高差不符值 環線閉合差 (mm) (km) (mm) (mm)三等 6 45 DS3 12R 12L四等 10 15 DS3 20R 20L注：R為測段的長度；L為附合路線的長度，均以km為單位。二二.三三.四等水四等水準測量作業準測量作業方法方法二二. .三三. .四等水準測量作業方法四等水準測量作業方法1.1.采用雙面尺法作測站檢核采用雙面尺法作測站檢核2.2.每站觀測次序：每站觀測次序： 后視后視( (黑面黑面

26、) ) 上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數 前視前視( (黑面黑面) ) 上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數上絲讀數，下絲讀數，中絲讀數 前視前視( (紅面紅面) ) 中絲讀數中絲讀數 后視后視( (紅面紅面) ) 中絲讀數中絲讀數后視尺前視尺三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄三、三、四四等等水水準準測測量量記記錄錄三三.三、四等三、四等水準測量成水準測量成果整理果整理三三. .三、四等水準測量成果整理三、四等水準測量成果整理附合水準路線、閉合水準路線的計算方法 與等外水準路線相同。結點水準路線、水準網的平差計算，要考 慮“權”。三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄A

27、BCDEFGHJK(a)(b)(c)NNMNLLLLLLLLLLL12123412345三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄單結點水準路線的平差計算實例三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄GHJK(a)(b)MNLLLLL123454LN3LML5LKJGHN3LML1L2(c)3GHGHLL1,21,2JKLL4,53雙結點水準路線的平差計算實例三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄GHJKMNL1=4.80L2=6.00 L3=5.02L4=4.20L5=5.14h=-1.280h=-0.288h=+1.443h=+0.586h=-0.28

28、1Hk=6.102Hj=5.244Hg=5.654Hh=4.650三、四等水準三、四等水準測量記錄測量記錄三角高程測三角高程測量量三角高程測量三角高程測量掌握三角高程測量的基本原理和計算方法；熟悉三角高程測量的作業方法。已知兩點之間的水平距離水平距離D(或斜距S)，觀測垂直角垂直角 ， 從而計算高差。使用于山區或不便于進行水準測量的地區。三角高程測量要求考慮地球曲率的影響。一.三角高程測量原理二.較遠距離的三角高程測量三.三角高程測量的其他特點三角高程測量是一種間接測定間接測定兩點之間高差高差的方法一一.三角高程測量三角高程測量原理原理一一.三角高程測量原理三角高程測量原理B點的高程：點的高程

29、：ABABhHH 已知AB水平距離D， A點高程HA，在測站A觀測垂直角，則：或liShliDhABABsintan（S為斜距）在距離200米以內，把大地水準面看成水平面二二.一般情況下的一般情況下的三角高程測量三角高程測量二二.一般情況下的三角高程測量一般情況下的三角高程測量 距離較遠時，考慮地球曲率差和大氣折光差對高差的影響，應對觀測得到的高差加“兩差兩差”改正：RDkfRDf222221球差改正：氣差改正：RDkfff21221兩差改正：（k=0.14）精密水準測量的實施精密水準測量的實施精密水準測量作業的一般規定精密水準測量作業的一般規定精密水準測量觀測精密水準測量觀測精密水準測量一般

30、指國家精密水準測量一般指國家一、二一、二等水準測量，等水準測量，在各項工程的不同建設階段的高程控制測量中，在各項工程的不同建設階段的高程控制測量中，極少進行一等水準測量極少進行一等水準測量，故在工程測量技術規，故在工程測量技術規范中，將水準測量分為二、三、四等三個等級，范中，將水準測量分為二、三、四等三個等級，其精度指標與國家水準測量的相應等級一致其精度指標與國家水準測量的相應等級一致精密水準測量作業的一般規定精密水準測量作業的一般規定精密水準測量的實施作出了各種相應的規定精密水準測量的實施作出了各種相應的規定 ：（1 1）觀測前觀測前3030分鐘分鐘，應將儀器置于露天陰影處，應將儀器置于露天

31、陰影處，使使儀器與外界氣溫趨于一致儀器與外界氣溫趨于一致；觀測時應用測傘遮；觀測時應用測傘遮蔽陽光；遷站時應罩以儀器罩。蔽陽光；遷站時應罩以儀器罩。（2 2）儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相）儀器距前、后視水準標尺的距離應盡量相等，其差應小于規定的限值：二等水準測量中規等，其差應小于規定的限值：二等水準測量中規定，一測站前、后定，一測站前、后視距差應小于視距差應小于1.0m1.0m，前、后視，前、后視距累積差應小于距累積差應小于3m3m。這樣，可以。這樣，可以消除或削弱與距消除或削弱與距離有關的各種誤差對觀測高差的影響離有關的各種誤差對觀測高差的影響，如，如i i角誤角誤差和垂直折光等影響

32、。差和垂直折光等影響。（5）在兩相鄰測站上，應按）在兩相鄰測站上，應按奇、偶數測站的觀奇、偶數測站的觀測程序進行觀測測程序進行觀測，對于，對于往測奇數測站按往測奇數測站按“后前前后前前后后”、偶數測站按、偶數測站按“前后后前前后后前”的觀測程序在相的觀測程序在相鄰測站上交替進行。返測時，奇數測站與偶數測鄰測站上交替進行。返測時，奇數測站與偶數測站的觀測程序與往測時相反，即奇數測站由前視站的觀測程序與往測時相反，即奇數測站由前視開始，偶數測站由后視開始。這樣的觀測程序可開始，偶數測站由后視開始。這樣的觀測程序可以以消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差對觀消除或減弱與時間成比例均勻變化的誤差對觀測

33、高差的影響測高差的影響，如，如i i角的變化和儀器的垂直位移角的變化和儀器的垂直位移等影響。等影響。（6）在連續各測站上安置水準儀時，應使其中）在連續各測站上安置水準儀時，應使其中兩腳螺旋與水準路線方向平行，而第三腳螺旋輪兩腳螺旋與水準路線方向平行，而第三腳螺旋輪換置于路線方向的左側與右側。換置于路線方向的左側與右側。（9）一個測段的水準測量路線的往測和返測應）一個測段的水準測量路線的往測和返測應在不同的氣象條件下進行，如分別在上午和下午在不同的氣象條件下進行，如分別在上午和下午觀測。觀測。（10)使用補償式自動安平水準儀觀測的操作程序使用補償式自動安平水準儀觀測的操作程序與水準器水準儀相同。

34、觀測前對圓水準器應嚴格與水準器水準儀相同。觀測前對圓水準器應嚴格檢驗與校正，觀測時應嚴格使圓水準器氣泡居中。檢驗與校正，觀測時應嚴格使圓水準器氣泡居中。精密水準測量觀測精密水準測量觀測1.1.測站觀測程序測站觀測程序 往測時，奇數測站照準水準標尺分劃的順往測時，奇數測站照準水準標尺分劃的順序為序為 后視標尺的基本分劃；后視標尺的基本分劃； 前視標尺的基本分劃；前視標尺的基本分劃； 前視標尺的輔助分劃；前視標尺的輔助分劃； 后視標尺的輔助分劃；后視標尺的輔助分劃； 精密水準測量觀測精密水準測量觀測以往測奇數測站為例，一測站的操作程序如下：以往測奇數測站為例，一測站的操作程序如下： （一）置平儀器

35、。氣泡式水準儀望遠鏡繞垂直（一）置平儀器。氣泡式水準儀望遠鏡繞垂直軸旋轉時，水準氣泡兩端影像的分離，不得超過軸旋轉時，水準氣泡兩端影像的分離，不得超過lcm，對于自動安平水準儀，要求圓氣泡位于指，對于自動安平水準儀，要求圓氣泡位于指標圓環中央。標圓環中央。 （四）用水平微動螺旋使望遠鏡照準前視標（四）用水平微動螺旋使望遠鏡照準前視標尺的輔助分劃，并使符合氣泡兩端影像精確符尺的輔助分劃，并使符合氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準儀置于第合（雙擺位自動安平水準儀置于第擺位），擺位），用楔形平分線精確照準并進行標尺輔助分劃與用楔形平分線精確照準并進行標尺輔助分劃與測微分劃讀數（測微分劃讀數（7

36、）。）。 （五）旋轉望遠鏡，照準后視標尺的輔助分（五）旋轉望遠鏡，照準后視標尺的輔助分劃，并使符合水準氣泡兩端影像精確符合（雙劃，并使符合水準氣泡兩端影像精確符合（雙擺位自動安平水準儀仍在第擺位自動安平水準儀仍在第擺位），用楔形擺位），用楔形平分線精確照準并進行輔助分劃與測微分劃讀平分線精確照準并進行輔助分劃與測微分劃讀數（數（8）。下表中第（）。下表中第（1）至（）至（8）欄是讀數的記）欄是讀數的記錄部分，（錄部分，（9）至（）至（18）欄是計算部分。）欄是計算部分。 測自 至 20 年 月 日 時間 始 時 分 末 時 分 成 像 溫度 云量 風向風速 天氣 土質 太陽方向 精密水準測量觀

37、測精密水準測量觀測現以往測奇數測站的觀測程序為例，來說明計算內現以往測奇數測站的觀測程序為例，來說明計算內容與計算步驟容與計算步驟 視距部分的計算視距部分的計算 （9）=（1）-（2） （10）=（5）-（6） （11）=（9）-（10） （12）=（11）+前站（前站（12） 高差部分的計算與檢核高差部分的計算與檢核 （14）（）（3）+ K -（8）式中式中K為基輔差（對于為基輔差（對于N3水準標尺而言水準標尺而言K=3.0155m) 精密水準測量觀測精密水準測量觀測 （13）=（4）+ K -（7） （15）=（3）-（4） （16）=（8）-（7） （17）=（14）-（13）=（15

38、）-（16）檢核）檢核 （18）= （15）+（16）以上即一測站全部操作與觀測過程以上即一測站全部操作與觀測過程。 21精密水準測量觀測精密水準測量觀測一、二等精密水準測量一、二等精密水準測量外業計算尾外業計算尾數取位規定數取位規定如下表：如下表：一、二等水準測量一、二等水準測量限差規定限差規定如下表：如下表：第五章第五章 測測量誤差基本量誤差基本知識知識第五章第五章 測量誤差基本知識測量誤差基本知識 學習要點 建立測量誤差的基本概念 觀測值的中誤差 觀測值函數的中誤差 誤差傳播定律 加權平均值及其中誤差 5-1 測量誤差的概念一、測量誤差的來源1、儀器精度的局限性2、觀測者感官的局限性3、

39、外界環境的影響二、測量誤差的分類與對策（一）分類系統誤差系統誤差在相同的觀測條件下，誤差 出現在符號和數值相同，或按一定的規律變化。偶然誤差偶然誤差在相同的觀測條件下，誤差出現的符號和數值大小都不相同，從表面看沒有任何規律性，但大量的誤差有“統計規律”粗差粗差特別大的誤差（錯誤）粗差粗差細心，多余觀測系統誤差系統誤差找出規律，加以改正偶然誤差偶然誤差多余觀測，制定限差如何評價數據的精度？ -24 -21 -18-15-12-9 -6 -3 0 +3+6 +9 +12+15+18+21+24 X=k/d的偶然誤差是觀測值式中：叫標準差方差：iiniiln,122nnii122iilX 標準差常用

40、m表示，在測繪界稱為中誤差。mllmT12)(2)(22221)(1, 0021)(xxexfxexf則若xxxx9973. 0)33()(9545. 0)22()(6826. 0)()(1)(,),(332222XPxfXPxfXPxfxfXNX的正態分布為服從參數隨機變量時當22221)(0 xexf則若9973. 0)(9545. 0)(6826. 0)()(3322xfxfXPxfm2允三、容許誤差m3允或：5-3觀測值的算術平均值及改正值 xnlniil 1平均數的倒數il1算術平均數：滿足最小二乘原則的最優解滿足最小二乘原則的最優解nnlXlXlX2211XnlnnnnlXnlim

41、0lim4）特性更據偶然誤差第（xnliiilxllvl改正值的特性 0ivv定義改正值112nvmnii1122nvnii中誤差nnlXlXlX2211111111lxvlxvlxv)()()(2211xXvxXvxXvnn1)(2)()()()()()(22131212222212222nvvnnnnnxXxXnvvnxXnvvnxXxXnxXnvnnn次序觀測值 l改正數 vvv1123.457-5252123.450+243123.453-114123.449+395123.451+11S123.452040毫米16. 3232. 61540452.123mliilXnmilxivnl

42、x1nvvm二、中誤差二、中誤差.),(21xxfy設有函數式：nmyyy .),(21xxfy設有函數式：.2211dxfdxfdynidxdxffdxfdxfdxfdynxnx.3 , 2 , 1.212122222221212多次，設每個自變量都觀測了式中f有正有負0.)(2lim.)(2.)()(1212112121122221212112ndxdxffnndxdxffndxfndxfndyniiniiniiniinii，當ndxfndxfndxfndyninnniiniinii12122221212112.)()(22222221212.nnymfmfmfm22222222222si

43、ncossincossinsinvShvShmDmvmmvSmvmdvvSdsvdhvSh或，三，二，一，22222222222cossincossincoscosvShvSDmhmvmmvSmvmdvvSdsvdDvSD或，三，二，一，nlllxn21mnmnmnmnmdlndlndlndxnxn1)1()1()1(1112222221221次序觀測值 l1180-00-10.3-10.3106.12179-59-57.2+2.87.83179-59-49.0+11.01214180-00-01.5-1.52.65180-00-02.6-2.66.8S-1.6244.3秒0 .753 .24

44、4mCBA223mmmm3秒0 . 43/mm1、測回法觀測水平角時盤左、盤右的限差不超、測回法觀測水平角時盤左、盤右的限差不超過過40秒；秒；2、用、用DJ6經緯儀對三角形各內角觀測一測回的經緯儀對三角形各內角觀測一測回的限差；限差；3、兩次儀器高法的高差限差。、兩次儀器高法的高差限差。AlClBl3CBAlllxxAlClBlCPBPAPlPlPlPllllllllllxCCBBAACBA5435431212874321llCBAAApmmmmmmmmmmllll/5/4/3/9/33/ )(2232122llmmp minvvWxnllll nllvvvWiiiii0)(0)(2 min

45、pvvvWxplpllpplllpvpvpvWiiiiiiiiiiii0)(0)(2nllppii當：SSCSBSAxCSCBSBASAxCSCBSBASASiiiiiPmmPpmPpmPpmmPpmPpmPpmlPplPplPpPlpplpx222222222222222.pmPmmSlppl此式表明iiPmm22nmpmmpnmCBAjmpmjjjjjj222222.),(所以因為npm)(21)(2npvvm次序觀測值l權p改正數vpvpvv1123.4573-4.5-13.560.752123.4503.5+2.58.821.883123.4535-0.5-2.51.254123.44

46、91+3.53.512.255123.4512.5+1.53.75.62S123.452515.0046.63452.1230 ll毫米42. 3283. 61563.460m毫米0 . 10ilpmm22jjmmP ),(,21nxxxfy22222221212nnymfmfmfmnnypfpfpfp22221211pppp3,180ffppppppppp236996191191194160333第六章第六章 小地小地區控制測量區控制測量第六章第六章 平面控制測量平面控制測量 學習要點 控制測量概述 平面控制網的定位和定向 導線測量與導線計算 #控制測量控制測量概述概述控制測量概述控制測量概

47、述一、一、控制測量的概念控制測量的概念二、二、平面控制測量平面控制測量三、三、全球定位系統全球定位系統一、一、控制測控制測量的概念量的概念1.1.目的與作用目的與作用為測圖或工程建設的測區建立統一的平面和高程控制網為測圖或工程建設的測區建立統一的平面和高程控制網控制誤差的積累控制誤差的積累作為進行各種細部測量的基準作為進行各種細部測量的基準2.2.控制測量分類控制測量分類按內容分：按內容分：平面控制測量、高程控制測量平面控制測量、高程控制測量按精度分：按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級按方法分：按方法分：天文測量、常規測量天文測量、常規測

48、量(三角測量、導線測量、水三角測量、導線測量、水 準測量準測量)、衛星定位測量、衛星定位測量小地區：小地區：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。控制點：控制點：具有精確可靠平面坐標參數或高程參數的測量基準點。具有精確可靠平面坐標參數或高程參數的測量基準點。控制網：控制網：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形或路線。3.3.有關名詞有關名詞控制測量：控制測量：為建立控制網所進行的測量工作。為建立控制網所進行的測量工作。6-1控制測量概述一、一、控制測量的概念控制測量的概念二、二、平面控制平面控

49、制測量測量二、二、平面控制測量平面控制測量建立平面控制網，測定各平面控制建立平面控制網，測定各平面控制 點的坐標點的坐標X X、Y Y。等級關系等級關系：布置形式布置形式：分一等、二等、三等、四等，前一等作為以后各等的控制基準，逐級控制(由整體到局部，由高級到低級)。小地區內布置一級、二級、三級和圖根控制。見：見：圖6-1 一等三角鎖；圖6-2 二等連 續網；圖6-3三角網和三邊網；圖6-4 導線網；三角鎖、三角網(三邊網、邊角網)、導線網、交會定點，等。1.平面控制測平面控制測量的等級關系量的等級關系1.常規平面控制測量的等級關系城市平面控制網的等級關系三角(三邊)網城市導線控制范圍 二等三

50、等三等 四等四等一級小三角一級導線二級小三角二級導線 三級導線城市基本控制小地區首級控制圖根控制圖根導線圖根三角圖圖 6-1一等三角鎖一等三角鎖為國家平面控制網的基礎2.各級平面控制網平面控制網布置形式二等連續網二等連續網充填一等三角鎖成為國家平面控制網的骨干。三、四等三角網和導線網三、四等三角網和導線網 根據測區的需要，在二等三角網的基礎上進行加密，基本 圖形如下：圖6-3 三角網或三邊網圖6-4 導線網 在一、二級小三角或一、二、三級導線(測區的首級首級 控制控制)下,布置圖根控制圖根控制網。圖根控制網的圖形與一、 二級小三角或一、二、三級導線的圖形基本相同，其 區別在于：圖根控制網的控制

51、面積小，邊長較短，精 度要求較低，平差方法采用簡易平差。交會定點前方交會后方交會附合導線閉合導線支導線導線布置的一般形式單結點導線3.3.常規平面控制測量常規平面控制測量的主要技術要求 （P144 表6-1，表6-2，表6-3，）圖根導線的技術要求 測圖 附合導 平均邊 測距相對 測 角 測回數 導線全 方位角比例尺 線長度 長(m) 中誤差 中誤差 DJ6 長相對 閉合差 (km) (mm) () 閉合差 1:500 500 75 一般地區1:1000 1000 110 1/3000 20 1 1/2000 60n1:2000 2000 180 表6-4三.全球定位系統GPSGPS技術簡要

52、1.1.系統基本構成 三大部分：空間衛星座 地面監控 用戶設備 空間衛星座空間衛星座24顆衛星發射信號衛星軌道、時間數據及輔助資料信息 用戶設備用戶設備接收設備接收衛星信號 地面監控地面監控中央控制系統時間同步跟蹤衛星定位2、GPS定位原定位原理理(1)(2)2 2、GPSGPS定位原理定位原理(1)(1)測邊后方交會測邊后方交會 0-XYZ0-XYZ為空間三維坐標系統；為空間三維坐標系統； A(x A(xa a,y,ya a,z,za a) )、 B(x B(xb b,y,yb b,z,zb b) )為為 待定點；待定點； S1 S1，S2S2，S3S3，S4S4為空間已知為空間已知點點 (

53、 (衛星衛星) )，坐標分別為，坐標分別為x x1 1y y1 1z z1 1, , x x2 2y y2 2z z2 2, x, x3 3y y3 3z z3 3 ， x x4 4y y4 4z z4 4 。 如果測定了如果測定了A A、B B點與各衛星的點與各衛星的 距離距離DiDi，就可以計算，就可以計算A A、B B點的點的 三維坐標。三維坐標。(2)(2)采用同步觀測，能獲得兩點采用同步觀測，能獲得兩點 間高精度的差分觀測值：間高精度的差分觀測值：abababzzzyyyxxx（6-1-16-1-1）GPS定位原理定位原理(3)(3)(3)通過與測區原有大地控制網的聯測，求得通過與測

54、區原有大地控制網的聯測，求得GPSGPS坐標與大地坐標與大地 坐標之間的轉換參數，從而求得觀測點的測量坐標坐標之間的轉換參數，從而求得觀測點的測量坐標3、GPS定定位測量的特位測量的特點點3 3、GPSGPS定位測量的特點定位測量的特點相鄰測站之間不必通視，布網靈活；定位精度高，差分距離相對誤差約為110ppm； 全天候觀測，不受天氣影響；觀測、記錄、計算高度自動化；實時定位的優越性，廣泛應用于眾多領域。室內、地下及地面空間不夠開闊地帶，不能 接收到衛星信號，觀測受到限制。4 4、GPSGPS技術在測量中的地位技術在測量中的地位1)GPS定位點之間無須通視；4)已基本取代常規的大地控制測量方法

55、，使經典的 等級控制測量技術基本淘汰。5)RTK技術的迅速發展和廣泛應用2)有利于長距離、大跨距的測量定位，如控制測 量以及海島、海峽的聯系測量。3)測量方便。#平面控制平面控制網的定位和網的定位和定向定向一一. .方位角的定義方位角的定義方位角方位角從標準方向起，順時針量到直線所成的 夾角。從0360。簡稱：方向角地面同一直線，由于起始的標準方向不同，其方位角的名稱和數值也不同。 標準方向標準方向 方位角名稱方位角名稱 測定方法測定方法真北方向真北方向(真子午線方向) 真方位角真方位角A A 天文方法測定磁北方向磁北方向(磁子午線方向) 磁方位角磁方位角AmAm 羅盤儀測定坐標縱軸坐標縱軸(

56、中央子午線方向) 坐標方位角坐標方位角 計算而得標準方向O OP PP PO O真真北北A A磁磁北北Am坐坐標標縱縱軸軸XYABABBAABBA=AB180例例1 1已知 CD= 782024， JK=3261230， 求 DC，KJ：解：解：DC=2582024 KJ=14612301.1.正反方向角正反方向角2.2.方向角與象限角的關系方向角與象限角的關系0XY(2).方向角與象限角的關系(表6-6)第象限 R=第象限 R=180-第象限 R= -180第象限 R=360-P1R11P2R22P3R33P4R44(1).象限角直線與X軸的夾角，R=090。S1212Xy0X12Y122.

57、2.已知兩點的極坐標關系，求它 們的直角坐標關系()： X12=S12cos12 Y12=S12sin12(6-2-6)3.3.已知兩點的直角 坐標關系，求它 們的極坐標關系 ()：121211221221212xytgyxS(6-2-7)(6-2-8)1.1.在坐標系中表示兩個點的關系： 極坐標表示： S12，12； 直角坐標表示：X12，Y12 (X12=X2-X1，Y12=Y2-Y1)1.推算各邊方向角：右后前1802.計算各邊坐標增量 X=Scos Y=Ssin3.推算各點坐標 X前=X后+X Y前=Y后+Y三個基本公式：三個基本公式：如圖，A、B為已知導線點，1、2、3.為新建導線點

58、。觀測了導線轉折角B、1、2.觀測了導線各邊長SB、S1、S2.計算1、2、3.的坐標：S1S2S3A AB B1 12 23 3123(,) (X1,Y1)22(X2,Y2) 232333(X3,Y3)#平面控制平面控制網的定位和網的定位和定向定向1、一點坐標及一邊方位角、一點坐標及一邊方位角2、兩點坐標、兩點坐標與已有的大地控制網或與已有的大地控制網或城市控制網連測城市控制網連測導線測量與導線計算一一.導線的布置導線的布置形式形式附合導線閉合導線單結點導線導線測量是平面控制測量中最常 用的方法。導線點組成的圖形為一系列折線 或閉合多邊形。閉合導線和附合導線也稱為單導單導 線線，結點導線和兩

59、個環以上的導 線稱為導線網導線網。1.1.閉合導線閉合導線A AB12345B012345SB1S12S23S34S45S51 (X(XB B,Y,YB B) )閉合導線圖已知數據已知數據：AB，XB，YB A、B為已知點，1、2、3、4、5為新建導線點。：連接角B； 導線轉折角0 ，1 ，5； 導線各邊長SB1，S12，S51。SB1S12S23S34S4CA AB B1234C CD D已知數據已知數據：AB,XB,YB；CD,XC,YC。AB、CD為已知邊，點1、2、3、4為新建導線點。觀測數據觀測數據：連接角B 、C ； 導線轉折角1, 2, 3 ,4 ； 導線各邊長SB1，S12，S

60、4C。ABCD(XB,YB)(XC,YC)BC1234附合導線圖附合導線圖2.2.附合導線附合導線3.3.支導線支導線AB12AB(XB,YB)B1SB1S12已知數據：AB,XB,YBA、B為已知邊，點1、2為新建支導線點。觀測數據觀測數據：轉折角B, 1 邊長SB1，S12二二. .導線測量的外業導線測量的外業主要工作（圖根導線）：主要工作（圖根導線）： 選點：選點：在現場選定控制點位置，建立標志。 測距：測距： 測量各導線邊（新邊）的距離。 測角：測角：觀測導線各連接角、轉折角掌握三步工作的方法與要求。三三.導線測量的內業導線測量的內業計算計算三三. .導線測量的內業計算導線測量的內業計