1、北京市朝陽區2016年初中畢業考試數學試卷2016.4考1.生2.須知3.考試時間為90分鐘，滿分100分；本試卷分為第I卷（選擇題）和第n卷（填空題、解答題）兩部分，共第8頁為草稿紙；認真填寫密封線內學校、班級、姓名.第I卷（共30分）、選擇題（共10道小題，每小題3分，共30分）8頁,下列各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的.請用鉛筆把“機讀答題卡”上對應題目答案的相應字母處涂黑.1.在下列各數中，絕對值最大的數是A.1B.-2-1D.-32.2015年10月16日，新一期全球超級計算機500強榜單在美國公布，中國天河二號”超級計算機以每秒338600000億次浮點運算速度連續第六度

2、稱雄.數法表示為將338600000用科學記A.3.386M07B.0.3386109C.3.386M08D.0.33861083.右圖是某個幾何體的三視圖，則這個幾何體是A.圓柱B.圓錐C.三棱柱D.三棱錐4.阿仁是一名非常愛讀書的學生.他制作了五張材質和外觀完全一樣的書簽，每張書簽上寫有一本書的名稱和作者，分別是：海底兩萬里（作者：凡爾納，法國）、三國演義（作者：羅貫中）、西游記（作者：吳承恩）（作者：尼奧斯特洛夫斯基，前蘇聯）、駱駝祥子（作者：老舍）、鋼鐵是怎樣煉成的,從這五張書簽中隨機抽取一張，則抽到的書簽上的作者是中國人的概率是155.下列運算正確的是B.C.236A.xUx=xB.

3、C.-一2-,323264x-2x=2xD.x=x6.一次函數y=kx+b的圖象如右圖所示,則k,b應滿足的條件是A.k0,b0C.k<0,b07.如圖，將一塊含有2的度數是45°的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上，如果/A.15°C.25°B.20°D.30°1=20°,則/機讀答題卡題號12345678910AAAAAAAAAA答BBBBBBBBBB案CCCCCCCCCCDDDDDDDDDD第II卷（共70分）二、填空題（共6道小題，每小題3分，共18分）一一，2211 .分解因式：ax-ay=.12 .某校在進行陽光體

4、育活動”中，統計了7位原來偏胖的學生的情況，他們的體重分別降低了5,9,3,10,6,8,5（單位：kg）,則這組數據的中位數是.第13題圖第14題圖13 .如圖，若在象棋棋盤上建立直角坐標系，使官巾”位于點（-3,-2）,“炮”位于點（-2.0）,則兵”位于的點的坐標為.14 .如圖，“吃豆小人”是一個經典的游戲形象，它的形狀是一個扇形，開口/1=60°,半徑為恥,則這個“吃豆小人”（陰影圖形）的面積為.215 .若關于x的一元二次方程kx+4x-2=0有兩個不相等的實數根，則k的取值范圍是16 .閱讀下面材料：尺規作圖：作一個角等于已知角已知：/AOB.在數學課上，老師提出如下問

5、題O求作：/AO',B使/AOB'/AOB.請回答：小義的作圖依據是三、解答題（共10道小題，17-24題每小題5分，25-26題每小題6分，共52分）17 .（本小題5分）120161計算：-1:j-2-2sin45.18 .（本小題5分）2x-1解不等式x-1<,并寫出不等式的正整數解.319 .（本小題5分）如圖，AFD和4BEC中，點A、E、F、C在同一條直線上.有下面四個關系式:(1) AD=CB,(2)AD/BC,(3)/B=/D,(4)AE=CF.請用其中三個作為已知條件，余下一個作為求證的結論，寫出你的已知和求證，并證明已知求證證明20 .（本小題5分）先

6、化簡，再求值：221x-2xyyx-2yLI-,其中x=3y.x-y年份喜愛閱讀的初中生人數(萬人)20121.020132.220143.520155.0的價格比第一批的少10元.請問第二批綠植每盆多少元？23.(本小題5分)如圖，4ABC和CDE都是直角三角形，點B、C、D在同一條I_1_.BC=一AB=1,CD=4.2(1)求DE的長；(2)連接AE.求證：四邊形ABDE是矩形.事線上，ZB=ZD=ZACE=90AEyBCD21.(本小題5分)某城市2015年約有初中生10萬人，2016年初中生人數還會略有增長.該市青少年活動中心對初中生閱讀情況進行了統計，繪制的統計圖表如下：2015年

7、某市喜愛閱讀的初中生的2012-2015年某市閱讀首選類別喜愛閱讀的初中生人數根據以上信息解答下列問題：(1)扇形統計圖中m的值為;(2)2015年，在該市喜愛閱讀的初中生中，首選閱讀科普讀物的人數為互;(3)請你結合對數據的分析，預估由.22.(本小題5分)在“校園文化”建設中，某校用建設方案的要求，該校又用7500元火2016年該市喜愛閱讀的初中生人數，并簡單說明理8000元購批綠植，種植在禮堂前的空地處.根據勾進第二批綠植.兩次所買綠植盆數相同，且第二批每盆24 .(本小題5分)如圖，以ABC的一邊BC為直徑的。O,交AB于點D,連接CD,OD,已知/A+1/1=90°.2(1

8、)求證：AC是。的切線；A(2)若/B=30°,AD=2,求。O的半徑.D-25 .(本小題6分)在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x2-2mx與x軸的一個交點為A(4,0).(1)求拋物線的表達式及頂點B的坐標；(2)將0ExW5時函數的圖象記為G,點P為G上一動點，求P點縱坐標n的取值范(3)在(2)的條件下，若經過點C(4,-4)的直線y=kx+b(k#0)與圖象G有兩個公共點，結合圖象直接寫出b的取值范圍.26 .（本小題6分）在一節數學活動課上，老師和同學們一起研究不同等腰三角形形狀差異問題，老師提出我們可以規定一個“正度”，“正度”應滿足三個條件：可以用來衡量等腰三角形與

9、正三角形的接近程度；相似的等腰三角形的“正度”相等；“正度”的值是非負數.經過討論后，有兩個組給出了答案：小智組提出：設等腰三角形的底和腰分別為a,b,可用式子a-b來表示“正度”，a-b的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形；小信組提出：設等腰三角形的底角和頂角分別為“和3,可用式子a-耳來表示“正度”，a-耳的值越小，表示等腰三角形越接近正三角形.他們的方案哪個較為合理，為什么？請再寫出一種可以衡量“正度”的表達式.北京市朝陽區2016年初中畢業考試數學試卷評分標準及參考答案2016.4一、選擇題（每小題3分，共30分）I. B2.C3.B4.C5.D6.A7.C8.D9.A10.B二、填

10、空題（每小題3分，共18分）II. a(x+y/xy)12.613.(-5,1)14,5兀15.k>2且k=016 .三邊分別相等的兩個三角形全等；全等三角形對應角相等（寫出其中一個即可）三、解答題（1724題每小題5分，2526題每小題6分，共52分）17 .解：原式=1+3十應一2耳匚4分2=4.分518 .解：3x-3<2x-12分3x-2x<3-13分x<24分原不等式的所有正整數解為1,2.5分19.已知：AD=CB,AD/CB,/D=/B.1分求證：AE=CF.分然分分5分分4證明：AD/CB,./A=ZC.2AD=CB,/D=/B,ADFCBE .AF=C

11、E.4 .AE=CF.2“一1x-y20.解：原式=-3x-yx-2y=與x-2y當x=3y時，原式=3y7=2.5分3y-2y21.解：（1）8.1分（2）0.75.3分（3）答案依據數據說明，合理即可.如：6.6萬人，因為該市喜愛閱讀的初中生人數逐年增長，且增長趨勢變快.5分22.解：設第二批綠植每盆x元.依題意，得80007500、一.2分x10x解得經檢驗，xx=150.3分=150是原方程的解，且符合題意.4分答：第二批名iMt每盆150元.5分23. (1)解：,/B=/ACE=90°,A+/ACB=90°,ZECD+ZACB=90°.，/A=/ECD

12、.1分./B=ZD=90°,ABCACDE.2分BCAB-=一.DECD-1BC=AB=1,CD=4,2DE=2.3分(2)證明：B=ZD=90°,.B+ZD=180°. .AB/DE.4分 AB=DE=2, 四邊形ABDE是平行四邊形. /B=90°,平行四邊形ABDE是矩形.5分1,.24. (1)證明：依題意，得ZB=-Z1.1分2，1，。 /A+/1=90,2A+ZB=90°.ACB=90°. ACXBC. ,BC是。O的直徑，,.AC是。的切線.2分(2) 解：BC是。O的直徑,./CDB=/ADC=90°.3分./B=30°,./A=60°,/ACD=30°.AC=2AD=4.4分.BC=AC=4技tan一B.。0的半徑為2班.5分225.解：(1)A(4,0)在拋物線y=x2mx上,.16-8m=0.解得m=2.2-y=x-4x.1分2即y=(x2)4.頂點坐標為B(2,-4).2分(2)當x=2時，y有最小值W當x=5時，y有最大值5.，點P縱坐標的n的取值范圍是4EnW5.