1、第二章 連續系統的時域分析習題解答1Vf(t)i0(t)+u0(t)-(b)1H1V1F1f(t)24kV6kV2mFi0(t)+u0(t)-(a)圖題2-12-1 圖題2-1所示各電路中，激勵為f(t)，響應為i0(t)和u0(t)。試列寫各響應關于激勵微分算子方程。解：2-2 求圖題2-1各電路中響應i0(t)和u0(t)對激勵f(t)的傳輸算子H(p)。解：2-3 給定如下傳輸算子H(p)，試寫出它們對應的微分方程。解：2-4 已知連續系統的輸入輸出算子方程及0 初始條件為：試求系統的零輸入響應yx(t)(t/0)。解：6V1H(b)i+u-圖題2-51V1Vi1H(a) 1 6F-u+

2、2-5 已知圖題2-5各電路零輸入響應分別為：求u(0-)、i(0-)。解：2-6 圖題2-6所示各電路：(a) 已知i(0-) = 0，u(0-) = 5V，求ux(t)；(b) 已知u(0-) = 4V，i(0-) = 0，求ix(t)；(c) 已知i(0-) = 0，u(0-) = 3V，求ux(t) .解：5Vi1HF16(a)+u-(b)1V1V1F1H+u-i(c)1F+u-iH14V15圖題2-62-7 已知三個連續系統的傳輸算子H(p)分別為：試求各系統的單位沖激響應h(t)。解：f2V+ 2i1 -i11F4V+u-(a)2-8 求圖題2-8所示各電路中關于u(t)的沖激響應

3、h(t)。解：(a)圖題2-81V1V+u-(c)+f-F131F+u-(b)+f-V132-9 求圖題2-9所示各電路關于u(t)的沖激響應h(t)與階躍響應g(t)。+f-1F1V+u-(b)1V+f-1F1H(c)1V2V+ u -圖題2-9+f-1F1F1H+u-(a)解：圖題2-10Sy(t)h2(t)h1(t)f(t)2-10 如圖題2-10所示系統，已知兩個子系統的沖激響應分別為h1(t)5d(t21)，h2(t)5(t)，試求整個系統的沖激響應h(t)。解：求和號后的沖激響應為，于是整個系統的沖激響應為：2-11 各信號波形如題圖2-11所示，試計算下列卷積，并畫出其波形。圖題

4、2-11f1(t)-2 0 21t(a)f2(t)-2 0 2(1)t(b)(1)f3(t)0 2 4(1)t(c)(1)(-1)3f4(t)-1 0 1t(d)1解：(3)f1(t)*f4 (t)01t-3-113-1f1(t)*f3(t)0t(2)312456f1(t)*f2(t)01t(1)-4-2242-12 求下列各組信號的卷積積分。解：0y(t)t-1-21210y(t)tT2T13T4T圖題2-130f1(t)t2410f2(t)t241e-t(t)(a)0f1(t)t2e2et1(b)0f2(t)t-1122-13求圖示各組波形的卷積積分y(t) = f1(t)* f2(t)

5、。解：0f1(t)t2e2et1t+1f2(t-t)22-14 已知，求f (t) 。0f(t)t21解：微分：；再微分： .2-15 某LTI系統的激勵f(t)和沖激響應h(t)如圖題2-15所示，試求系統的零狀態響應yf (t)，并畫出波形。0h(t)t21圖題2-15解：0yf (t)t2142-16 圖題2-16表示一個LTI系統的輸入-輸出關系。試求出該系統的沖激響應。圖題2-16f(t)0t21(a) 輸入23y(t)0t41(b) 輸出23424解：2-17 已知某系統的微分方程為，0-初始條件，試求：(1) 系統的零輸入響應yx(t)；(2) 激勵f (t)5(t)時，系統的零

6、狀態響應yf (t)和全響應y(t)；(3) 激勵f (t)5 e23t (t)時，系統的零狀態響應yf (t)和全響應y(t)。解：(1) 算子方程為：2-18 圖題2-18所示的系統，求當激勵f (t)5 e2t (t)時，系統的零狀態響應。圖題2-18SSf(t)2-y(t)(a)x1x2SSf(t)-3-y(t)(b)-2x1x2x3解：(a) 令f (t) = d(t)，則y(t) = h(t)，(b) 令f (t) = d(t)，則y(t) = h(t)，圖題2-19+1V-1V1V2H12F+2V-abSiL+uC-+ u -2-19 圖題2-19所示電路，t 0時的零輸入響應ux(t)、零狀態響應uf (t)和全響應u(t)。解：i ) 先求零狀態響應u f (t)