1、角的平分線角的平分線1、角平分線上的點角平分線上的點 。 2、在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點，在一個角的內(nèi)部，且到角的兩邊距離相等的點， 。到這個角的兩邊的距離相等到這個角的兩邊的距離相等在這個角的平分線上在這個角的平分線上1、3、如圖，點P是BAC平分線上一點，PEAC于點E，且PE=6，則點P到AB的距離是 。ABCPE46求證：三角形的三條角平分線相交于一點求證：三角形的三條角平分線相交于一點 并且這一點到三條邊的距離相等。并且這一點到三條邊的距離相等。FOEDCBA已知：已知：ABC中，中，ABC與與 BCA的平分線的平分線 交于點交于點O，OD BC，OE AC， OF A

2、B，垂足分別為，垂足分別為 D、E、F求證求證： （1）AO平分平分 BAC （2）OD=OE=OF 證明證明： （2） BO平分平分ABC，CO平分平分 ACB，OD BC，OE AC，OF AB OF=OD，OD=OE（角平分線上的點到這個角的（角平分線上的點到這個角的 兩邊的距離相等）兩邊的距離相等） OD=OE=OF （1） OE=OF O在在 BAC的角平分線上（到角兩邊距離相等的點，的角平分線上（到角兩邊距離相等的點， 在這個角的平分線上）在這個角的平分線上） AO平分平分 BAC （兩點確定一條直線）（兩點確定一條直線）問問 題題 要在一個三角形居住區(qū)內(nèi)修一水要在一個三角形居住區(qū)

3、內(nèi)修一水廠廠P P，P P在何處，能使在何處，能使P P到到ABAB、BCBC、CACA三邊的距離相等三邊的距離相等 ？ABC如圖，在ABC中，AC=BC, C=900，AD是ABC的角平分線，DEAB,垂足為E。（1）已知CD=4cm，求AC的長。（2）求證：AB=AC+CDACDBE練習(xí)練習(xí)1 1、ABCABC中，中，BBCC，D D是是BCBC中點，中點，DEAB,DFACDEAB,DFAC，求證：求證：ADAD平分平分BACBACABCDEF2、已知：、已知：O是是ABC的平分線上一的平分線上一點，過點，過O作作EDBC，作，作FGAB，垂足是垂足是D、F求證：求證：OEOGCGDBF

4、EAO3、I是是 ABC外角外角MBC，NCB的的平分線的交點的的平分線的交點求證：求證：I在在A的平分線上的平分線上A BCMNIDEF4.如果一個三角形的一條角平分線恰好是對如果一個三角形的一條角平分線恰好是對 邊上的高邊上的高,那么這個三角形是那么這個三角形是( ) A 直角三角形直角三角形 B 等腰三角形等腰三角形 C 等邊三角形等邊三角形 D 無法判定無法判定MTNQP5.如圖如圖,MP垂直垂直NP,MQ為為NMP的角平分線的角平分線, MT=MP,連結(jié)連結(jié)TQ,則下列結(jié)論中則下列結(jié)論中, 不正確的是不正確的是( ) A TQ=PQ B MQT= MQP C QTN =900 D NQT= MQTBD結(jié)束寄語