1、地磁匹配導航概述：概述： 隨著空間技術的飛速發展, 地磁學與測繪學、空間物理學的交叉與綜合不斷加強, 其在導航定位、地球物理武器、戰場電磁信息對抗等領域展現了巨大的軍事潛力。而目前較常用的導航定位技術在長期導航任務、無典型地貌特征環境等條件下尚存在很大的不足, 需要其他方式的補充。 地磁場是地球的基本物理場, 處在地球近地空間內任意一點都具有磁場強度, 且其強度和方向會隨著不同的經、緯度和高度而不同, 并且地磁場有著豐富的參數信息, 如地磁總場、地磁三分量、磁傾角、磁偏角和地磁場梯度等,為地磁匹配導航算法提供了充足的匹配信息, 是研究地磁導航的基礎。 從原理上看，地磁匹配定位誤差不隨時間累積，

2、但不能提供連續實時的導航信息。此外，地磁匹配定位收到地磁場數據庫分辨率、地磁測量精度等因素制約，目前只能達到幾百米定位精度。常與慣導系統組合，利用地磁匹配定位誤差有界性定期校準慣導系統累計誤差，進而可以獲得長航時高精度導航結果。系統組成系統組成：INS、地磁傳感器、地磁基準圖以及解算計算機等。 地磁匹配系統的工作原理：地磁匹配系統的工作原理： 飛行器在飛越航線上某些特定的區域(地磁匹配區)時，利用地磁傳感器測量飛行器的地磁強度值；同時根據慣性導航系統所輸出的位置信息， 從地磁基準圖中某一區域內提取相應的數據信息。利用匹配算法對地磁強度的實時測量值和基準圖上的數據進行匹配獲得最佳匹配位置， 并利

3、用位置信息校正慣性導航系統。地磁匹配導航的特點：地磁匹配導航的特點：v(1)可與慣性導航系統組合使用，校正遠程制導中的積累誤差。v(2)可彌補巡航導彈現有中制導方式在跨平原、水域作戰時存在的缺陷。v(3)可實現變軌制導，提高導彈的突防能力。v(4)屬于被動制導，具有良好的隱蔽性和抗干擾性。地磁導航過程地磁導航過程為:1. 在載體活動區域建立地磁場數學模型, 并繪制出數字網格形式的地磁基準參考圖, 存貯在導航系統數據庫中。2. 由安裝在航行載體上的地磁傳感器實時地測量地磁場數據, 經載體運動一段時間后, 測量得到一系列地磁特征值序列, 經數據采集系統輸送至計算機, 并構成實時圖。3. 由計算機運

4、用相關匹配算法,將測量的地磁數據序列信息與存儲在數據庫中的地磁圖進行比較, 按照一定的準則判斷實時圖在區域地磁數據庫中的最佳匹配位置。4. 將載體的實時航行位置輸出。地磁匹配導航的形式化模型地磁匹配導航的形式化模型由地磁匹配系統的原理知， 地磁匹配模型可以形式化的描述如下： 狀態方程(INS誤差模型)：觀測方程(觀測模型)：已知信息：其中，1(,)kkkkef e 地磁匹配的目的是根據DTED，在獲得已知信息Dk的情況下，估算航行器的位置坐標信息x，或者INS系統的位置誤差 。把飛行器INS位置誤差 看作狀態，地磁強度測量值 看作觀測量，這就是一個狀態估計問題。INS的位置誤差 是關于時間的非

5、線性函數，實際地磁強度值是關于地理位置的非線性函數，所以， 地磁匹配問題本質上是一個狀態方程和觀測方程都是非線性的狀態估計問題。keykkeke 由地磁導航原理可知, 提高地磁匹配導航精度關鍵在于三個方面: 一是導航區域地磁數據庫的建立; 二是載體上磁力儀的實時測量; 三是地磁匹配算法。因此地磁導航關鍵技術包括：1. 導航區域地磁數據庫的建立。 導航區域地磁數據庫的建立是地磁匹配導航的前期基礎工作, 為地磁匹配運算提供重要的參考依據。現代描述地磁場的分布規律主要采用地磁模型和地磁圖的方法, 地磁模型包括國際地磁參考場模型和區域地磁模型兩種。2. 載體上磁力儀的實時測量 載體在導航的過程中, 需

6、要實時地測量航行位置的地磁信息序列構成實時圖, 為匹配算法提供匹配依據。3. 地磁匹配算法 地磁匹配導航在算法上實質就是數字地圖匹配。載體在航行過程中, 將實時測量的地磁特征信息序列構成實時圖, 然后, 利用各種信息處理方法, 將實時圖與地磁數據庫中存貯的基準圖數據進行比較, 依一定的準則判斷兩者的擬合度, 確定實時圖與基準圖中的最相似點, 即最佳匹配點 地磁場建模地磁場建模 地磁場建模時構建與位置相關的數學關系式，以反映背景場的地磁變化。建立地磁場模型的方法主要有擬合建模法、內插法和基于位理論的建模法。 1. 勒讓德多項式建模 若地磁總強度為T，基于勒讓德多項式，則可建立如下與位置相關的地磁

7、模型：其中，N為模型截至階數，P是勒讓德多項式，a為模型系數，是待求量。矩陣形式為：根據最小二乘準則，X的解為：2. 泰勒多項式建模同樣可寫作矩陣形式：根據最小二乘準則，可得：3. 多面函數建模 地磁總強度T反映的是地球內部的物質分布和地質結構，因此T可以描述為位置（x，y）的函數，用多面函數可表示為： 其中，a為模型系數，Q是二次核函數，中心在（xi，yi）處，T由二次式的和描述。 用矩陣可表述為： 模型的解為：地磁匹配算法地磁匹配算法 地磁匹配算法屬于數字地圖匹配技術，是地磁導航的核心技術。常用的算法有TERCOM匹配算法，利用平行于INS航跡的一組地磁序列作為最終匹配序列，首先在格網內改

8、變第一個INS推算點位置，在背景場中尋找與INS推算軌跡平行的一組新序列。遍歷第一個INS推算位置有效范圍的網格，得到多組序列。將每組序列各點格網對應地磁值與磁力實測值進行匹配，尋找匹配最優的一組作為最終的匹配結果。最優匹配組的判斷采用相關分析算法。目前主要分兩類：一類強調它們之間的差別程度，如平均絕對差算法(MAD)、均方差算法(MSD)；另一類強調它們之間的相似程度，如互相關算法( COR )。計算公式如下：基于基于HausdorffHausdorff距離的匹配距離的匹配 Hausdorff 距離是一種極大極小距離，受物體平移、旋轉、縮放等變換的影響較小。它的引入使地磁匹配基于一種新的測度，能更為有效地表征基準圖和測量序列之間的相關性。 對于兩個有限點集 和 ，則A,B之間的Hausdorff距離定義為： 其中：Hausdorff 距離應用于地磁匹配時，測量序列與基準圖的相關性定義為：其中，U為搜索匹配區。當在一定的搜索策略下使Hausdorff距離整體極