1、藥物制劑 實驗設計本章內容* 實驗設計的三要素與三原則* 常用實驗設計的方法：完全隨機、隨機區組、配對、析因設計 * 常用多因素實驗設計第一節 實驗設計的三要素一藥物研究的類型藥物研究按指標的多少可分為單因素研究與多因素研究。實驗研究(experimental research)包括以病人為基礎的臨床試驗和以動物或其他實驗材料為基礎的實驗室實驗。特點：研究者可以主動對實驗對象設置處理因素。受試對象接受何種處理因素或水平是經隨機分配而定的，可以較好控制處理因素。實驗設計能使多種實驗因素包括在較少次數的實驗中，更有效地控制誤差。二實驗研究的三要素藥物實驗包括三個基本組成部分：受試對象、處理因素和實

2、驗效應，稱為“三要素”。1受試對象受試對象（subject）是處理因素作用的客體。受試對象的種類有活體動物、標本或樣品、病人或正常人。受試對象的基本條件是：代表性；敏感性；特異性； 穩定性。2被試因素 實驗研究中，對實驗指標產生影響的各種原因，都稱為因素（factor），因素變化的各種狀態稱為水平（level）。被試因素（study factor）又稱處理因素（treatment factor）。被試因素是試驗中的主因素，根據研究目的決定要施加或要觀察，能作用于受試對象，能引起直接或間接效應的因素。被試因素在整個試驗中應保持一致和穩定。被試因素的數目與水平組合的基本類型有：單因素單水平：如夏枯

3、草提出物對原發性高血壓患者降壓作用的觀察等。單因素多水平：如比較不同強度針刺某穴位對痹證治療效果；比較不同劑量的某藥對某病的療效。 多因素單水平：如同復方中不同單味中藥，或同一單味中藥中不同有效成分的療效觀察。多因素多水平：如研究六味地黃丸諸成份和不同劑量對降低胰腺切除狗血糖的影響。與“被試因素”同時出現，也能使受試對象產生效應的因素屬于 “非處理因素”或稱“區組因素”。非處理因素雖然不是研究因素，但由于其中有些會影響實驗結果，產生混雜效應，所以非處理因素又稱混雜因素（confounding factor），因為它會干擾實驗結果，又稱干擾因素。在確定被試因素的同時，還要根據專業知識和實驗條件，

4、找出重要的非處理因素，有效控制或消除其干擾作用。3實驗效應 實驗效應（experimental effect）是指處理因素作用于受試對象后所表現出來的效果。這種結果常以觀察指標為載體客觀地表現出來，有定量指標和定性指標。選擇效應指標要求：（1）客觀性 因為觀察指標有主、客觀之分，中醫藥臨床科研總結出的資料，基本以臨床醫生經驗為主判斷，常受主觀意識影響。宜在望、聞、問、切等基礎上，增加客觀指標，如血壓、血細胞計數，心電圖等。但現代醫學愈加重視主觀指標的應用，通常采取經過嚴格測試的量表去考核處理因素的效應。（2）準確度與精密度 準確度(accuracy)是指一個測量值或計算值相對于它的真值的接近度

5、，主要受系統誤差影響。而精密度（precision）是指對彼此相同的數值重復測量的接近度。其差值屬于隨機誤差。準確度是最根本的。理想的指標是既準確又精密。（3）特異度與敏感度 某指標的特異度指鑒別其真陰性的能力。而敏感度指鑒別其真陽性的能力。高的特異度不易受混雜因素影響，靈敏度高的因素能更好地顯示處理因素的效應。（4）指標的觀察 在實驗觀察中若帶偏性，則會影響結果的分析和比較，為最大限度地減少或消除這種偏性，需要使用盲法設計，對指標察、數據搜集、結論判斷，常在不知道分組的情況下進行，病人與研究者都了解分組情況稱為不盲，只有病人不知道分到哪一組稱為單盲，病人與研究者都不知道分到哪一組稱為雙盲，病

6、人、研究者與資料分析人員都不知道分到哪一組稱為三盲。第二節實驗設計的三原則實驗設計（experimental design）是依據研究目的，按統計學要求而制定的研究計劃的具體實施方案，包括三要素，估計樣本容量，進行隨機分配、選擇分析方法等。目的是為了最大限度地減少誤差，提高效率。實驗設計必須遵守三個基本原則，即對照的原則、隨機的原則、重復的原則。一對照的原則對照（Control）的作用在于用對比鑒別的方法來研究處理因素的效應，充分顯示被試因素的效應。為此設立與實驗組具有同質可比性的對照組，實驗組與對照組除被試因素不同外，其它非被試因素盡量相同或相近，主要非處理因素均衡可比。對照組與實驗組應始終

7、處于同時同地，即進行同期對照（concurrent control）。對照的方式有多種，可根據研究目的及內容選擇，常用對照方法有：1安慰劑對照(placebo control)是用雙盲法，采用劑型、外觀、重量、氣味和口味等都與實驗藥盡可能保持一致，對人體無害又不含有研究藥物的有效成份的偽藥物（如乳糖片、生理鹽水注射液）作對照，目的是克服研究者, 受試者和參與評價人員等由于心理因素等影響而形成的偏倚。同時安慰劑 （placebo）對照也可分離出由于研究藥物所引起的真正的不良反應。 安慰劑對照常常是雙盲研究，可以是平行對照, 或者是交叉對照。2空白對照（black control）即對照組不施加任

8、何試驗措施,在動物實驗和實驗室實驗中常用。臨床試驗中，病人利益第一，一般不設空白對照，只對某些病情較輕或長期穩定無任何危險的疾病，如HBsAg攜帶者、近視、感冒、慢性氣管炎等可設空白對照。3 實驗對照 (experimental control)對照組施加部分處理因素，但不是所研究的因素。例如，研究心舒丹中丹參治療心絞痛的作用，實驗組用心舒丹方，包括丹參、川芎、紅花、降香等幾種藥物，而對照組不加丹參，其余成分相同。但須注意藥物間的交互作用。4自身對照 (self control)對照與實驗在同一受試對象進行, 例如，測量30名成年高血壓病人服藥前后的收縮壓、對同一名學生的前后測驗，嚴格說它們不

9、屬于同期對照，因此在實驗中最好設立另外一個對照組，使用處理前后效應的差值來比較其真實的效果。5標準對照 不設對照組，而是用標準值或正常值對照。例如，試驗指標血紅蛋白的對比,在臨床試驗中多用此法,在實驗室研究中也常常使用于某種新法是否能夠代替老方法。二隨機的原則1隨機化的意義隨機化（randomization）是指每個受試對象都有同等機會被抽取，避免主觀因素，對實驗結果有影響的未知與無法控制的因素，都能夠均衡地分配到實驗組與對照組中去，保證比較組間均衡齊同。隨機化是排除非試驗因素干擾，防止選擇性偏倚（Bias）的重要手段，是統計分析的基礎。2隨機化的方法可以采用醫學統計學書后附有的隨機數字表或隨

10、機排列表進行隨機分組，由于統計軟件的流行，更多的采用國際公認的SAS統計軟件編程序進行隨機分組。 三重復的原則 重復的原則主要有重復數和重現性兩方面的含義：試驗需要有重復數（即適當的樣本含量），才能估計和降低實驗誤差。可靠的實驗結果，應能在相同的條件下重復出來，這對于推廣試驗結果至關重要第三節常用實驗設計方法一完全隨機設計完全隨機設計（completely random design）是一種單因素k（k2）水平單效應變量的設計方法。有兩種分組方式：將受試對象隨機分配到各處理組中；分別從不同總體中進行隨機抽樣，獲取代表各不同總體的隨機樣本。要求：組間均衡可比。可能條件下，先按非被試影響因素分層，

11、而后在分層基礎上隨機分配樣本。盡量使每組間樣本數相等或接近：完全隨機設計各組樣本含量可以不等，但在樣本總量不變的條件下，n1 =n 2時檢驗效率較高，一般認為可高達10%15%。例12-1 把10只已經編號的老鼠完全隨機分為55和64的兩組， 解 這是完全隨機獨立兩水平設計，也稱為成組設計。用SAS的plan過程語句產生10個隨機數，并把結果輸出到數據集sj。在數據集L1201，用set調用sj的數據，用條件語句實現分組。整個程序為proc plan seed=200603; factors n=10; output out=sj;data L1201; /*10個對象隨機分2組*/set s

12、j;/*調用數據集sj */if n<6 then fz1=A; else fz1=B; /*55分組*/if n<7 then fz2=A; else fz2=B; /*64分組*/proc print; var fz1 fz2; run;Obs12345678910-n-fz1ABBABAAABz2ABBAAAAABB圖12-1 產生的10個隨機數及55與64分組運行后，隨機數結果、轉置后的分組結果，如圖12-1所示。二隨機同期對照設計臨床試驗中，將n個同質的合格的愿意加入試驗的受試對象隨機分配到對照組與試驗組，使具有可比性。然后，試驗組給予新措施，對

13、照組給予標準對照或安慰劑，同步前瞻性觀察兩組結局的差別，稱為隨機同期對照試驗（randomized concurrent controlled trial，RCT）。基本要求是分層隨機、同步試驗、盲法觀察。三配對設計配對設計（paired design）是將某些性質或條件相似的研究對象、部位配成相應的對子，然后采取隨機分組的方法，將其中之一分配到試驗組，另一個分到對照組，連續試驗若干對，觀察比較干預與對照的差異。配對設計可控制一些主要的影響因素，使兩組非處理因素更具可比性，且此方法簡便、經濟、高效。根據受試對象的來源不同，配對設計可分為同體配對和異體配對。四隨機區組設計（randomized

14、block design）隨機區組設計又稱配伍組設計，是配對設計的擴大（配對設計可視為配伍組設計的簡單形式）。設置配伍組的條件和配對條件相同，先將條件相近的受試對象配伍，然后將每個配伍組中的受試對象隨機分配到各對比組。例如把12只小白鼠按體重相近分為 3 個配伍組，每個區組有4只小白鼠，分別接受3種不同的處理。隨機區組設計的優點是每個區組的受試對象具有好的同質性，組間均衡性好，與完全隨機設計比較，減少了誤差。例12-2 把20個患者分為4個處理組5個配伍組。解 這是配伍設計分組，隨機種子數seed=57687，配伍組數block=5 ordered升序排列，處理組數treat=4隨機排列，輸入

15、程序為data L1202;/*配伍設計分組*/proc plan seed=57687; factors block=5 ordered treat=4; run;運行結果，如圖12-2所示。第1個配伍組的第1號受試對象接受第4種處理，第2號對象接受第3種處理，第3號受試對象接受第1種處理，第4號對象接受第2種處理，余類推。block12345FactorSelectLevelsOrder-treat-42241block55Ordered34114treat44Random1132223433圖12-2 配伍設計分組五析因設計（factorial design）析因設計（factorial

16、 design），是一種把多因素多水平交叉分組，進行全面試驗的設計方法。析因設計的因素水平全面組合數即試驗組數，等于各因素的水平數之積。析因設計常用于試驗重復方便，試驗費用低、周期短、因素間交互作用復雜，而且在專業上很有意義的情況。在臨床研究中，評價聯合用藥效應時，可以考慮用析因設計。析因設計分為等水平與不等水平兩類。等水平析因設計，是指每個實驗因素的水平數相等。如：2因素2水平為2×2析因設計，試驗組合數為2×2=4個。SAS使用factex過程語句完成實驗組合搭配，2×2析因設計使用格式為proc factex; factors x1 x2/nlev=2; s

17、ize design=4;output out=sj x1 nvals=(1 2) x2 nvals=(1 2); （12-1）其中，參數factors指定因素的名稱，nlev指定水平的個數，size design指定搭配的個數，out指定輸出的數據集名稱，nvals指定因素的水平代表值。若要修改為3×3析因設計，則nlev值改為3，design值改為9，nvals值改為(1 2 3)，程序中的組合數n改為9。若要修改為2×2×2析因設計，則factors增加x3，design值改為8，nvals增加x3 nvals=(1 2)，程序中的輸出變量增加x3，組合數n

18、改為8。例12-3 重復實驗3次的2×2等水平析因設計。解 用x1、x2為2水平因素，n、r、nr分別為組合數、重復實驗數、實驗對象例數，輸入程序為proc factex; factors x1 x2/nlev=2; size design=4; output out=sj1 x1 nvals=(1 2) x2 nvals=(1 2);proc print data=sj1; var x1 x2; title '2*2析因設計'data L1203; /*重復實驗3次的2×2析因設計*/n=4; r=3; nr=n*r; seed=200603;do bh=

19、1 to nr; r1=ranuni(seed); r2=int(nr*r1); output; end; proc sort data=L2105 out=sj2; by r1;data sj3; set sj2; treat=int(_n_-1)*n/nr)+1;proc sort data=sj3 out=sj4; by treat;proc print data=sj4 noobs; var bh treat; run;Obs12342*2析因設計x11122bh145710211968312x21212treat111222333444圖12-3 重復實驗3次的2×2析因設

20、計運行結果分為兩部分，第一部分是各因素水平的搭配，第二部分是每種搭配重復3次的實驗對象隨機化安排，見圖12-3。可以看出，第1、4、5號對象接受第1種搭配處理，第2、7、10號對象接受第2種搭配處理，第6、9、11號對象接受第3種搭配處理，第3、8、12號對象接受第4種搭配處理。六隨機化分組的其他問題1. 隨機化分組后的均衡性檢驗實際問題中，隨機化分組后，要求某些變量的均衡性。如，病人隨機化分組后，性別、年齡等非主要因素是否均衡。在考慮變量的均衡性時，使用參數檢驗要區分變量的類型。因此，考慮非參數檢驗方法較為方便。SAS的非參數檢驗過程語句為npar1way，使用格式為proc npar1wa

21、y wilcoxon; class 分組變量; var 考慮均衡性的變量; run; （12-2）其中，命令字npar1way中間是數字1，意為單因素非參數檢驗；參數wilcoxon指定wilcoxon法計算秩和，class指定分組變量，var指定考慮均衡性的變量。根據檢驗的P值0.05，判定隨機分組后所考慮的變量是均衡的。例12-4 為探討某新藥治療糖尿病的效果，把20名糖尿病人隨機地分到新藥治療組和達美康、優降糖、拜糖平對照組。病人的性別（1男、0女）、體重（kg）、年齡（歲）情況，如表12-1數據所示。研究隨機分組后，性別、體重、年齡的均衡性。表12-1 20名糖尿病人的性別、體重、年齡

22、數據bh1234567891011121314151617181920xb11001010111101101111tz5051494548455148515049484652514850515250nl5048475455515056505357585257565553524749解 這是成組設計分組。fz是分組變量，性別xb、體重tz、年齡nl是考慮均衡性的變量，調用npar1way過程語句，編制程序為proc plan seed=200605; factors n=20; output out=sj1;data L1204; set sj1; k=4; /*隨機分組后的均衡性*/if n&

23、lt;6 then fz=1; if n>5 and n<11 then fz=2;if n>9 and n<16 then fz=3; if n>15 then fz=4;proc print; var fz;proc sort;by n;data sj2; set L2107; input bh xb tz nl; datalines;1 1 50 502 1 51 4820 1 50 49;proc npar1way wilcoxon; class fz; var xb tz nl; run;運行結果，見圖12-4。性別xb、體重tz、年齡nl均衡性檢驗的P

24、值均0.05，故判定隨機分組后，這三個變量都是均衡的。Obs1234567891011121314151617181920fz23432432411314143213Wilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable xbKruskal-Wallis TestWilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable tzKruskal-Wallis TestWilcoxon Scores (Rank Sums) for Variable nlKruskal-Wallis TestChi-SquareChi-SquareChi-SquareD

25、F3DF3DF3Pr>Chi-SquarePr>Chi-SquarePr>Chi-Square圖12-4 隨機分組后性別xb、體重tz、年齡nl的均衡性檢驗2. 分層隨機分組實際問題中，常遇到非處理因素的分層隨機化分組，通常可以使用plan過程語句。若是分層完全隨機分組，則plan過程語句的使用格式為proc plan seed=種子數; factors stratum=層數 ordered n=樣本數; （12-3）其中，參數stratum指定分層的層數。若是分層配伍隨機分組，則plan過程語句的使用格式為proc plan seed=種子; factors stratum

26、=層ordered block=樣本ordered treat=處理; （12-4）例12-5 在3個醫院各選擇6個病人按21，進行分層完全隨機設計。解 層數為3，每層的隨機數為6，比例為21，用plan過程語句，編制程序為 proc plan seed=200603; factors stratum=3 ordered n=6; output out=sj;data L1205; set sj;/*分層完全隨機設計2:1分組*/if n<5 then fz='A' else fz='B'proc print; var stratum fz; run;st

27、ratum-n-1156423Obs1234567891011121314151617182261534stratum1111112222223333333346215fzABBAAAABABAAAABAAB圖12-5 分層完全隨機設計2:1分組輸出結果運行后，分層隨機數及分層完全隨機2:1分組，見圖12-5。例12-6 某中藥防治因門靜脈高壓所致食管靜脈曲張出血，用西藥心得安、安慰劑進行對照。在四家醫院各選9例病人，以非處理因素食管靜脈曲張分為輕、中、重三級進行配伍。試對該研究進行分層配伍隨機分組。解 層數為4，每層的配伍組數為3，處理組數為3，用plan過程語句，編制程序為 data L1

28、206;/*分層配伍隨機設計*/proc plan seed=200603; factors stratum=4 ordered block=3 ordered treat=3; run;運行后，分層配伍隨機設計，見圖12-6。The PLAN Procedurestratum1234FactorSelectLevelsOrderblock123123123123stratum44Ordered-treat-111221333321block33Ordered323313211113treat33Random232132122232圖12-6 分層配伍隨機設計輸出結果第五節 正交設計一正交表進

29、行藥物制劑的工藝條件優化時，需要安排多個因素多個水平的試驗，由于全面試驗的次數太多，浪費人財物、效果反而不好。因此，常用的方法是利用正交表安排試驗，既可減少試驗次數，又可進行全面比較，以獲取較好試驗方案。正交表是一種特殊表格，常記作Ln(Km)，L稱作正交表；下標n表示正交表的行數，也即試驗次數；m表示正交表的列數，K表示各因素的水平數，讀作“m因素K水平n次試驗的正交表”。下面以兩個常用正交表為例說明其構造特點。表12-2 L8(27)正交表 表12-3 L9(34)正交表列 號試驗號 1 2 3 4 5 6 7列 號試驗號 1 2 3 41 1 1 1 1 1 1 12 1 1 1 2 2

30、 2 23 1 2 2 1 1 2 24 1 2 2 2 2 1 15 2 1 2 1 2 1 26 2 1 2 2 1 2 17 2 2 1 1 2 2 18 2 2 1 2 1 1 21 1 1 1 12 1 2 2 23 1 3 3 34 2 1 2 35 2 2 3 16 2 3 1 27 3 1 3 28 3 2 1 39 3 3 2 11.表中任意一列不同水平出現的次數都相同，這就是正交表的“均衡性”。2.表中任意兩列都包含了可能出現的同行數對，并且出現次數相同，這就是正交表的“正交性”。由于正交表具有上述兩條性質，所以用正交表安排試驗具有“均勻分散、整齊可比”的特點。二、 正交設

31、計的步驟1明確試驗目的，選定試驗指標。2挑選因素和水平。憑借專業知識和經驗，選擇對指標有一定影響的因素和各因素比較合適的水平。3選擇正交表，作表頭設計。（1）選表：根據水平數選擇正交表，并使其列數略多于因素個數。如果要考慮因素之間的交互作用，則交互作用也應單獨作為一個獨立因素看待。（2）表頭設計：對選好的正交表作表頭設計。如果不考慮無交互作用，可隨意安排各個因素在表頭的各列上，下面的數字就是該列因素所對應的試驗水平。如果要考慮交互作用，必須把因素安排在適當的列，并借助正交表所配的兩列間交互作用表，確定因素的交互作用列。例12-7 3因素3水平，安排正交試驗，用4因素3水平9次試驗的正交表L9(

32、34) 表12-4 因素水平表水平因 素加水量A（倍） 提取時間B（h） 提取次數C（次）1 8 1 12 10 2 23 12 3 3例12-8 6因素3水平，安排正交試驗，用7因素3水平18次試驗的正交表L18(37)。表12-5 因素水平表水平因 素A B C D E F山茱萸 生龍骨 生牡蠣 生杭菊 野臺參 灸干草1232 1 1 0.6 01.5 1.5 1.5 1.5 0 0 0 0 0 0表12-6 L18(37) 正交試驗表試驗號因 素A B C D E F G（空白列）評價指標1 1 1 1 1 1 1 12 1 2 2 2 2 2 23 1 3 3 3 3 3 34 2 1

33、 1 2 2 3 35 2 2 2 3 3 1 16 2 3 3 1 1 2 27 3 1 2 1 3 2 38 3 2 3 2 1 3 19 3 3 1 3 2 1 210 1 1 3 3 2 2 111 1 2 1 1 3 3 212 1 3 2 2 1 1 313 2 1 2 3 1 3 214 2 2 3 1 2 1 315 2 3 1 2 3 2 116 3 1 3 2 3 1 217 3 2 1 3 1 2 318 3 3 2 1 2 3 1例12-9 安排4因素2水平試驗。（1） 若不考慮交互作用，可選L8(27)表，將A、B、C、D四因素安排在1、2、4、5列上。（2） 若考慮

34、A×B、A×C，則應把A、B、C、D安排在1、2、4、7列，并由與L8(27)相配的交互作用表12-3知A×B應安排在第3列，A×C安排在第5列。正交表中，不安排因素的列稱為空白列，在方差分析中，空白列稱為誤差列，作表頭設計一般都要留一列作為空白列。表12-7 L8(27) 任意兩列之間的交互作用表列 號列 號 1 2 3 4 5 6 71（1） 3 2 5 4 7 62（2） 1 6 7 4 53 （3） 7 6 5 44（4） 1 2 35 （5） 3 26（6） 17 （7）若要考慮更多的交互作用，則需要選擇更大的正交表安排試驗。（3）安排試驗：按

35、照正交表的安排方案安排試驗，并記錄試驗結果。正交表中的數字表示因素所取水平。如：因素A、B、C、D分別安排在中的第1、2、4、7列，第2行相應數字為“1、1、2、2”表示第2號試驗是在各因素組合為A1B1C2D2的條件下進行試驗。這樣分別作完表中各號試驗，并記錄每次試驗結果。注意試驗次序可隨機選擇而不必按照試驗號次序進行試驗。三、進行正交試驗需要注意的問題1在正交試驗中選擇因素要具有可比性：由于“整齊可比”是正交試驗最突出的優點。因此在一次正交試驗時不可能容納全部因素，由于工序不同，應該把可比因素放在一次試驗中，而不能把不可比且屬于下一道工序的因素放進來，換句話說，不可比因素不能安排在同一個正

36、交表中。2.關于交互作用的解釋：交互作用是指一個因素不同水平間的效應受到另一因素的影響。如果一個因素的不同水平間的效應差因為另外一個因素水平的影響而呈現較大幅度的增加，其差別在統計學上有顯著意義，可認為兩因素有協同交互作用；若一個因素的不同水平間的效應差因為另外一個因素水平影響而呈現較大幅度的下降，其差別在統計學上有顯著意義，可認為兩因素有拮抗交互作用；如果一個因素在另一因素不同水平的影響下，其不同水平效應差呈現等幅增加或降低，稱為該效應不受另外因素的影響，即兩因素沒有交互作用。在正交試驗中可分析多種交互作用，如一級交互作用A×B、二級交互作用A×B×C。藥物研究

37、和開發一般是選擇沒有交互作用的因素。四、正交設計分析舉例1無重復三水平試驗例12-10 百芍水提取芍藥苷工藝研究，采用3因素3水平，因素水平表如下。表12-8 因素水平表水平因 素加水量A（倍） 煎煮時間B（h） 提取次數C（次）1 8 1 12 10 2 23 12 3 3選表 可以根據水平數確定選表的類型。2水平就選2水平表，3水平就選3水平表。也可以根據自由度原則確定表的大小。關于自由度有如下兩條規定：（1） 正交表的自由度f表試驗次數1；表中每列自由度f列該列水平數1。（2）某因素的自由度f 該因素自由度1；試驗總自由度f試要考察的自由度之總和。選表時首先計算f試，然后在相應水平正交表

38、中選取滿足f試f表的最小正交表。對于本例，fAfBfC312，因此有f試fAfBfC6，在3水平的正交表中滿足f試f表的最小正交表是f表=8的，也是中藥制劑開發中常用的正交表。表頭設計：表頭是正交表第1行的列號，表頭設計要把所考慮的因素安排到各列上，如不考慮交互作用可隨意安排，本例不考慮交互作用，可把因素A、B、C順次安排到第1、2、3列上，第4列作為空白列。安排試驗：見下面的試驗草表。表12-9 正交試驗草表列號因 素試驗方案試驗結果芍藥苷含量yi (mg/g)加水量 煎煮時間 提取次數 空白列A B C D1234567891 (8倍) 1(1小時) 1(1次) 11 2(2小時) 2(2

39、次) 21 3(3小時) 3(3次) 32(10倍) 1 2 32 2 3 12 3 1 23 (12倍) 1 3 23 2 1 33 3 2 1A1B1C1A1B2C2A1B3C3A2B1C2A2B2C3A2B3C1A3B1C3A3B2C1A3B3C2試驗結果的直觀分析試驗結果分析主要解決3個問題：確定每個因素各水平的優劣；分析因素主次；確定最佳試驗方案。確定最佳試驗方案。例12-11 根據例12-10提供的表12-9，對試驗結果進行直觀分析。確定各因素各水平的優劣：由表12-9計算各因素不同水平下芍藥苷含量的合計值。A=y4+y5+y6B=y2+y5+y8C=y2+y4+y9從面計算可看出

40、：A因素取1水平最好；B因素取1水平最好；C因素取3水平最好。因此最佳試驗方案是：A1B1C3。表12-10 正交試驗表列號因 素試驗結果芍藥苷含量yi (mg/g)加水量 煎煮時間 提取次數 空白列A B C D1234567891 (8倍) 2(2小時) 2(2次) 21 3(3小時) 3(3次) 32(10倍) 1 2 32 2 3 12 3 1 23 (12倍) 1 3 23 2 1 33 3 2 12RSSyi170.10CT2/9從上面計算可看出：A因素取1水平最好；B因素取1水平最好；C因素取3水平最好。因此最佳試驗方案是：A1B1C3。分析因素主次：一個因素對試驗結果影響大，通

41、常稱它是主要因素，指它的不同水平對應的平均芍藥苷含量的差異大。一個因素不同水平對試驗結果影響小，就是次要因素。因此，對該例，因素的主次是：CAB。試驗結果的方差分析正交試驗結果的直觀分析。其優點是簡單、直觀，但不能估計誤差，不知道分析的精度。若用統計學中的方差分析法，就可以把因素之間由于水平變化引起試驗結果的差異與試驗誤差分開，如果某因素水平變化引起試驗結果的變動與試驗誤差相差不大，可認為該因素對試驗結果影響不顯著；反之可判斷該因素對試驗結果有顯著影響。例12-12 對例12-10 進行方差分析。從表12-10可看出，9次試驗結果參差不齊，其程度可用離差平方和SS來衡量，其原因有兩點：一是由各

42、因素水平變化引起的試驗結果參差不齊；二是試驗本身的誤差。即： SS總=SS因+SSe ,其中SSe是誤差的離差平方和根據方差分析的思想，首先要計算離差平方和，再作顯著性檢驗。步驟如下：（1）計算離差平方和 ，其中，自由度f總=91=8。本例：SS總222）3214.89=150.5934。（2）計算各因素的離差平方和：，自由度fj=31=2。具體計算結果見表12-9最后1行。（3）計算誤差的離差平方和：本例：SSe=SSD=0.299，自由度fe= 31=2。 （4）顯著性檢驗：利用公式。由于上述計算比較復雜，一般是用SAS統計軟件輸入數據，利用程序進行方差分析，見表12-11. 。 表12-

43、11 方差分析表SourceDFAnovaSSMean Square nF ValuePr>FTotal8A2B2C233Error2從上面的方差分析表可見，C因素對試驗結果有非常顯著的影響,其次是A因素，而B因素對試驗結果影響不顯著。綜合上述分析，得最佳方案為：A1B1C3。第7號試驗是優化條件.試驗結果的回歸分析除以上常用的直觀分析與方差分析之外，正交試驗（包括后面的均勻設計試驗）也可以利用多元線性回歸方程或逐步回歸方程進行分析，如果回歸方程有顯著性，則可利用回歸方程進行試驗結果的解釋。根據回歸方程中各項系數的符號與大小，明確各因素對指標的影響關系，進行工藝條件優化，選擇因素的適當取值，代入回歸方程計算指標的優化預測值，根據預測條件再進行試驗，得到指標的優化預測結果。現在對例12-4進行回歸分析，將各因素的水平組合及其試驗結果輸入到計算機中，利用SAS軟件進行回歸分析。得到回歸方程：=4.622+AB+C，n9，R0.90，F7.15，S2.39，F0.05(3,5)方程具有顯著性，因素的主次是：CAB，與正交