1、上次課內容回顧上次課內容回顧B-S定律定律直導線電流的磁場直導線電流的磁場圓環電流軸線上的磁場圓環電流軸線上的磁場螺線管中軸線附近的磁場螺線管中軸線附近的磁場19-3 磁通量磁通量 磁場的高斯定理磁場的高斯定理一一、磁感線、磁感線 仿照電場線引入磁感應線（磁力線）來形象地描仿照電場線引入磁感應線（磁力線）來形象地描繪磁場的分布。繪磁場的分布。磁力線的特點：磁力線的特點：1、無頭無尾的、無頭無尾的閉合閉合曲線曲線； 2、 任何兩條磁力線任何兩條磁力線不相交不相交； 3、 磁力線與電流套鏈。磁力線與電流套鏈。磁感應線：一些有向曲線，磁感應線：一些有向曲線，線上任一點的切向代表線上任一點的切向代表該

2、點的磁感應強度該點的磁感應強度 的方向，的方向，而而通過垂直于磁感強通過垂直于磁感強度方向的單位面積上的磁感線數等于該點度方向的單位面積上的磁感線數等于該點 的大小的大小。BB2S SBSm cosmB dSBdScosmB dSBdS SBn ndS S二、磁通量二、磁通量穿過磁場中任一曲面的磁感線的條數穿過磁場中任一曲面的磁感線的條數BBBcosmB SBSndS dSdBm30dd111SB0dd222SB0dcosSBS 物理意義：物理意義：通過任意閉合曲面的磁通通過任意閉合曲面的磁通量必等于零（量必等于零（磁場是磁場是無源的，是渦旋場無源的，是渦旋場）。）。 磁場高斯定理磁場高斯定理

3、0d SBSBS1dS11B2dS22B三、磁場的高斯定理三、磁場的高斯定理4lRIlBld2d0IlBl0dRIB20RoBldlI 設閉合回路設閉合回路l為為圓形回路，圓形回路，l與與I成成右手螺旋。右手螺旋。9-4 9-4 安培環路定理安培環路定理一、磁場的安培環路定理一、磁場的安培環路定理靜電場靜電場: 0d lE靜電場是保守場靜電場是保守場磁磁 場場:?d lB 以以無限長載流直導線無限長載流直導線為例為例 5rIB20LlBdd cosLlB0d2LIrrI0磁場的環流與環路中所包磁場的環流與環路中所包圍的電流有關圍的電流有關 。ILPIBrrLrldd閉合回路形狀任意時：閉合回路

4、形狀任意時：6 若環路中不包圍電流，情況如何？若環路中不包圍電流，情況如何？IL 若環路方向反向，情況如何？若環路方向反向，情況如何？IBrLld rdLLrrIlBd2d0I01dlI1B2B2dl1012 rIB1r2rL2022 rIBlBlBdd21對一對線元來說對一對線元來說 2211cosdcosdlBlB2201102d2drIrrIr0d環路不包圍電流，則磁場環路不包圍電流，則磁場環流為零環流為零 。127 推廣到一般情況推廣到一般情況 kII 1nkII1 在環路在環路 L 中中 在環路在環路 L 外外 L1I2IiI1kInIkIP LiLlBlBdd則磁場環流為：則磁場環

5、流為： LilBd010kiiI內）LIkii(10 安培環路定理安培環路定理內iLIlB0d環路上各點環路上各點的磁場為所的磁場為所有電流的貢有電流的貢獻獻8安培環路定理安培環路定理內iLIlB0d 電流電流 正負正負的規定：的規定： 與與 成成右手右手螺螺旋時，旋時， 為為正正；反反之為之為負。負。IILI注意注意 恒定電流的磁場中，磁感應強度沿一閉合路徑恒定電流的磁場中，磁感應強度沿一閉合路徑 L 的線積分等于路徑的線積分等于路徑 L 包圍包圍的電流強度的代數和的的電流強度的代數和的 倍。倍。0 9I0I0ILILI1I2L1IL3L2I內iLIlB0d1dLBl021(2)II2dLB

6、l0()0 II3dLBl02 I10）（210II （1） 是否與回路是否與回路 外電流有關外電流有關？LB3I2I1IL1I1I （2）若若 ，是否回路，是否回路 上各處上各處 ？是否回路是否回路 內無電流穿過內無電流穿過？0BL0d lBLL012()II 討論：討論：Ll dB11環路上的磁感應強度環路上的磁感應強度由環路由環路內外內外電流產生電流產生環路所包圍的電流環路所包圍的電流由環路內電流決定由環路內電流決定0023()iB dlIII2I3I4Il1I12靜電場靜電場磁磁 場場比較比較?磁場沒有保守性，它是磁場沒有保守性，它是非保守場，或無勢場非保守場，或無勢場電場有保守性，它

7、是電場有保守性，它是保守場，或有勢場保守場，或有勢場電力線起于正電荷、電力線起于正電荷、止于負電荷。止于負電荷。靜電場是有源場靜電場是有源場 磁力線閉合、磁力線閉合、無自由磁荷無自由磁荷磁場是無源場磁場是無源場0E dl0iiB dlI01isE dsq0B ds13安培環路定理的意義安培環路定理的意義當磁場分布具有當磁場分布具有某種對稱性時某種對稱性時，可以用安培環路，可以用安培環路定理求磁感強度。定理求磁感強度。用安培定律求解磁感應強度的步驟：用安培定律求解磁感應強度的步驟：1）根據電流分布確定磁場分布的對稱性。）根據電流分布確定磁場分布的對稱性。2）選取合適的閉合路徑，此路徑經過場點，并

8、使積分）選取合適的閉合路徑，此路徑經過場點，并使積分 為可積的。為可積的。ll dB3）選擇積分路徑的）選擇積分路徑的取向取向，根據取向確定穿過回路內，根據取向確定穿過回路內 電流的正負。電流的正負。磁場是有旋場磁場是有旋場 電流是磁場渦旋的軸心電流是磁場渦旋的軸心 14 二、二、安培環路定理的應用安培環路定理的應用 當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環當場源分布具有高度對稱性時，利用安培環路定理計算磁感應強度路定理計算磁感應強度。1. 無限長載流圓柱體無限長載流圓柱體電流沿軸向，在截面上均勻分布電流沿軸向，在截面上均勻分布分析對稱性分析對稱性電流分布電流分布軸對稱軸對稱磁場分布磁場分布已知

9、：已知：I、RRI15oPdBBdIdIdr的方向判斷如下：的方向判斷如下：B對稱性對稱性分析結論：分析結論：磁場沿回路切線磁場沿回路切線，各點大小相等各點大小相等0B dlIz 作積分環路并計算環流作積分環路并計算環流如圖如圖 rR2B dlBdlBr02 rBI02IBrz 利用安培環路定理求利用安培環路定理求B170BRIr2B dlBdlrB202IrR 作積分環路并計算環流作積分環路并計算環流如圖如圖 rR 利用安培環路定理求利用安培環路定理求B0B dlI022IrBRB0rIRI18結論結論 無限長載流圓柱導無限長載流圓柱導線線已知：已知：I、RRr0B02IR020 ()2 (

10、)2IrrRRBIrRrBBI19討論討論長直載流圓柱面長直載流圓柱面 已知：已知：I、R2B dlBdlrB00 () ()rRIrR00 () ()2rRBIrRrB02IRORrRI20練習練習求求的分布。的分布。B20121(1),0(2),2(3),0rRBIRrRBrrR B同軸的兩筒狀導線通有等值反向的電流同軸的兩筒狀導線通有等值反向的電流 ,IIrI1R2R21電場、磁場中典型結論的比較電場、磁場中典型結論的比較rIB 20 rE02 202 RIrB 202RrE 0 E0 B外外內內內內外外rE02 rIB 20 rE02 rIB 20 長直圓柱面長直圓柱面電荷均勻分布電荷

11、均勻分布電流均勻分布電流均勻分布長直圓柱體長直圓柱體長直線長直線2. 長直載流螺線管長直載流螺線管已知：已知：I、n分析對稱性分析對稱性管內磁力線平行于管軸管內磁力線平行于管軸管外磁場為零管外磁場為零單位長度導線匝數單位長度導線匝數作積分回路如圖作積分回路如圖方向方向右手螺旋右手螺旋BabcdbcdaabcdB dlB dlB dlB dlB dl 計算環流計算環流000B dlnabIB ab利用安培環路定理求利用安培環路定理求BI00nIB(內)(外)Babcd一段直線電流一段直線電流(所在點離直線所在點離直線電流電流(或延長線或延長線)r，和起、終和起、終點連線與電流夾角點連線與電流夾角 磁感強度基本公式小結磁感強度基本公式小結21, )(0)cos(cos4210點在直線電流延長線上點在直線電流延長線上 rIB圓形電流軸線上（半徑圓形電流軸線上（半徑R，點到圓心距離點到圓心距離x）2/32220)(2xRIRB 圓弧形電流圓心處（半徑圓弧形電流圓心處（半徑R，弧形電流所張圓心角弧形電流所張圓心角 ） 04IBR直螺線管軸線上（單位長度匝直螺線管軸線上（單位長度匝數數n，點與起、終端管壁連線，點與起、終端管壁連線與軸夾角與軸夾角 1、 2）)cos(cos21120 nIB“無限