1、引起磁通量變化的原因引起磁通量變化的原因 1穩恒磁場中的導體運動穩恒磁場中的導體運動 , 或者回路面積或者回路面積變化、取向變化等變化、取向變化等 動生電動勢動生電動勢 2導體不動，磁場變化導體不動，磁場變化 感生電動勢感生電動勢 電動勢電動勢+-kEIlEdkEllEdkE 閉合電路的總電動勢閉合電路的總電動勢 kE: 非靜電的電場強度非靜電的電場強度.13-2動生電動勢和感生電動勢+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP設桿長為設桿長為 l一一 動生電動勢動生電動勢動生電動勢的非靜電

2、力場來源動生電動勢的非靜電力場來源 洛倫茲力洛倫茲力-mF- -+eFBeFv)(m平衡時平衡時kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiEBllBlvv0idE解解lBdvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(di vE 例例1 一長為一長為 的銅棒在磁感強度為的銅棒在磁感強度為 的均勻的均勻磁場中磁場中,以角速度以角速度 在與磁場方向垂直的平面上繞在與磁場方向垂直的平面上繞棒的一端轉動，求銅棒兩端的感應電動勢棒的一端轉動，求銅棒兩端的感應電動勢. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +

3、 + + + + + + +oPB（點（點 P 的電勢高于點的電勢高于點 O 的電勢）的電勢） 方向方向 O PiEvld 例例2 一導線矩形框的平面與磁感強度為一導線矩形框的平面與磁感強度為 的均的均勻磁場相垂直勻磁場相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一質量為有一質量為 長為長為 的的可移動的細導體棒可移動的細導體棒 ; 矩形框還接有一個電阻矩形框還接有一個電阻 ,其值較之導線的電阻值要大得很多其值較之導線的電阻值要大得很多.若開始時若開始時,細導體細導體棒以速度棒以速度 沿如圖所示的矩形框運動沿如圖所示的矩形框運動,試求棒的速率試求棒的速率隨時間變化的函數關系隨時間變化的函數關系. ml

4、BMNR0v解解 如圖建立坐標如圖建立坐標棒所受安培力棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿方向沿 軸反向軸反向oxF+lRBvoxMNvBliE棒中棒中且由且由MNIRv22lBIBlF方向沿方向沿 軸反向軸反向ox棒的運動方程為棒的運動方程為Rvv22ddlBtm那那么么ttlB022ddmRvvvv0計算得棒的速率隨時間變化的函數關系為計算得棒的速率隨時間變化的函數關系為tlB)(22emR0vvF+lRBvoxMN 例例 3 圓盤發電機圓盤發電機 一半徑為一半徑為 、厚、厚度度 的銅圓盤的銅圓盤,以角速率以角速率 ,繞通過盤心繞通過盤心 垂直的金屬軸垂直的金屬軸 轉動轉動 , 軸的半徑

5、為軸的半徑為 , 且且 圓盤放在磁感強度圓盤放在磁感強度 的均勻的均勻磁場中磁場中, 的方向亦與盤面垂直的方向亦與盤面垂直. 有兩個集電刷分別與有兩個集電刷分別與圓盤的邊緣和轉軸相連圓盤的邊緣和轉軸相連.試計算它們之間的電勢差試計算它們之間的電勢差,并指并指出何處的電勢較高出何處的電勢較高. m100 . 13dBm2 . 11Rm100 . 232RT10Boo1srad 252R, m100 . 13d, m2 . 11R, m100 . 232RT10B1srad 25知知?iE求求1RBr. .o oMNB22RiE解解 1Rd 由于由于 ，所以不計圓盤厚度所以不計圓盤厚度.rd如圖取

6、線元如圖取線元rd那么那么rBd)(di vErBrrBd d v（方法一）（方法一）21idRRrBrE)(212221RRBV226圓盤邊緣的電勢高于圓盤邊緣的電勢高于中心轉軸的電勢中心轉軸的電勢.解解rBd)(di vErBrrBdd v1RBr. .o oMNB22RiErd1RB. .o oB22RiE, m100 . 13d, m2 . 11R, m100 . 232RT10B1srad 25知知?iE求求（方法二）（方法二）那么那么)( 22221RRB)( 212221RRBMN 解解 取一虛擬的閉和取一虛擬的閉和回路回路 并去取其并去取其繞向與繞向與 一樣一樣 .MNOMBd

7、N 設設 時點時點 與點與點 重合即重合即MN0t0那么那么 時辰時辰tttRRB)( 212221tddiE)( 212221RRBMNOM方向與回路方向與回路 繞向繞向相反相反,即盤緣的電勢高于中心即盤緣的電勢高于中心.)( 212221RRB1RB. .o oB22RiEMNNd二二 感生電動勢感生電動勢 產生感生電動勢的非靜電場產生感生電動勢的非靜電場 感生電場感生電場 麥克斯韋爾假設麥克斯韋爾假設 變化的磁場在其周圍空間激變化的磁場在其周圍空間激發一種電場發一種電場,這個電場叫感生電場這個電場叫感生電場 .kE閉合回路中的感生電動勢閉合回路中的感生電動勢tlELdddkiESsBdS

8、LsBtlEddddkSLstBlEddddkiE0dddktlEL 感生電場是非保守場感生電場是非保守場 和和 均對電荷有力的作用均對電荷有力的作用.kE靜E感生電場和靜電場的對比感生電場和靜電場的對比0d LlE靜 靜電場是保守場靜電場是保守場 靜電場由電荷產生；感生電場是由變化的磁靜電場由電荷產生；感生電場是由變化的磁場產生場產生 . 例例 4 設有一半徑為設有一半徑為R ,高度為高度為h 的鋁圓盤的鋁圓盤, 其電導其電導率為率為 . 把圓盤放在磁感強度為把圓盤放在磁感強度為 的均勻磁場中的均勻磁場中, 磁磁場方向垂直盤面場方向垂直盤面.設磁場隨時間變化設磁場隨時間變化, 且且 為一常量

9、為一常量.求盤內的感應電流值求盤內的感應電流值.（圓盤內感應電流自（圓盤內感應電流自己的磁場略去不計）己的磁場略去不計）BktBddRBhrrdrrdh知知, R, h, , BktBdd求求I解解 如圖取一半徑為如圖取一半徑為 ,寬度寬度為為 ,高度為高度為 的圓環的圓環.rrd h則圓環中的感生電動勢的值為則圓環中的感生電動勢的值為SLstBlEddddkiE代入已知條件得代入已知條件得2i dddrkstBSE又又rhrRd 21 d所以所以rrkhId2 drrdrrdhrrkhId2 d由計算得圓環中電流由計算得圓環中電流于是圓盤中的感應電流為于是圓盤中的感應電流為RrrkhII0d2 dhRk241rrdrrdh四四 渦電流渦電流 感應電流不僅感應電流不僅能在導電回能在導電回 路內出路內出現，現， 而且當大塊導而且當大塊導體與磁