1、計(jì)算機(jī)組成原理一，計(jì)算機(jī)系統(tǒng)概述（一）計(jì)算機(jī)發(fā)展歷程第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)ENIAC誕生于1946年美國(guó)賓夕法尼亞大學(xué)、ENIAC用了18000電子管，1500繼電器,重30噸，占地170m2,耗電140kw,每秒計(jì)算5000次加法、馮？若依曼（VanNeumann）首次提出存儲(chǔ)程序概念將數(shù)據(jù)與程序一起放在存儲(chǔ)器，使編程更加方便、50年來(lái)，雖然對(duì)馮？若依曼機(jī)進(jìn)行很多改革，但結(jié)構(gòu)變化不大，仍稱馮？若依曼機(jī)、一般把計(jì)算機(jī)得發(fā)展分為五個(gè)階段發(fā)展階段時(shí)間硬件技術(shù)速度/（次/秒）第一代19461957電子管計(jì)算機(jī)時(shí)代40000第二代1958-1964晶體管計(jì)算機(jī)時(shí)代200000第三代1965-1971中小規(guī)模

2、集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代1000000第四代1972-1977大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代10000000第五代1978-現(xiàn)在超大規(guī)模集成電路計(jì)算機(jī)時(shí)代100000000ENIAC(E1ectronicNumericalIntegratorAndputer)電子數(shù)字積分機(jī)與計(jì)算機(jī)EDVAC(ElectronicDiscreteVariableAutomaticputer)電子離散變量計(jì)算機(jī)組成原理就是講硬件結(jié)構(gòu)得系統(tǒng)結(jié)構(gòu)就是講結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)得摩爾定律微芯片上得集成管數(shù)目每3年翻兩番、處理器得處理速度每18個(gè)月增長(zhǎng)一倍、每代芯片得成本大約為前一代芯片成本得兩倍新摩爾定律全球入網(wǎng)量每6個(gè)月翻一番、數(shù)學(xué)家馮諾依曼（

3、v。nNeumann）在研究EDVAC機(jī)時(shí)提出了儲(chǔ)存程序"得概念、以此為基礎(chǔ)得各類(lèi)計(jì)算機(jī)通稱為馮諾依曼機(jī)、它有如下特點(diǎn)：計(jì)算機(jī)由運(yùn)算器，控制器，存儲(chǔ)器，輸入與輸出五部分組成指令與數(shù)據(jù)以同等得地位存放于存儲(chǔ)器內(nèi)，并可按地址尋訪指令與數(shù)據(jù)均用二進(jìn)制數(shù)表示指令由操作碼與地址碼組成，操作碼用來(lái)表示操作得性質(zhì)，地址碼用來(lái)表示操作數(shù)在存儲(chǔ)器中得位置指令在存儲(chǔ)器內(nèi)按順序存放機(jī)器以運(yùn)算器為中心，輸入輸出設(shè)備與存儲(chǔ)器間得數(shù)據(jù)傳送通過(guò)運(yùn)算器完成典型的調(diào)諳儂硬計(jì)算機(jī)硬件樞圖圖中各部件得功能運(yùn)算器用來(lái)完成算術(shù)運(yùn)算與邏輯運(yùn)算并將得中間結(jié)果暫存在運(yùn)算器內(nèi)存儲(chǔ)器用來(lái)存放數(shù)據(jù)與程序控制器用來(lái)控制，指揮程序與數(shù)據(jù)得輸

4、入，運(yùn)行以及處理運(yùn)行結(jié)果輸入設(shè)備用來(lái)將人們熟悉得信息轉(zhuǎn)換為機(jī)器識(shí)別得信息輸出設(shè)備將機(jī)器運(yùn)算結(jié)果轉(zhuǎn)為人熟悉得信息形式控制需七齊特柒(2;運(yùn)算器的基本蛆成及操作過(guò)程(I)存儲(chǔ)器的范本組成WC二仃林體殺胤題族制敷MAHMDR.案黑高他械戢數(shù)E #體葛減除敷存儲(chǔ)字氐N及陵!* 過(guò)他*(A Lient*«在林字K存稅單元中一瓏制代碼的位數(shù)存儲(chǔ)單元存放一串一.進(jìn)制代碼MAR存健零地址寄療需反映存儲(chǔ)電人的牛敢行例字 存儲(chǔ)單元中 進(jìn)制代F1的組合VUH存站號(hào)數(shù)據(jù)寄存器 反映存儲(chǔ)字長(zhǎng) 設(shè)MAH位MDRY 位 學(xué)尸存就學(xué)元分?jǐn)?shù)16每個(gè)存儲(chǔ)單元被干一個(gè)地址號(hào) 按地址尋訪L o gi c Un 1 t)、其

5、中 商寄存器，X為操作數(shù)寄存器存儲(chǔ)體-存儲(chǔ)單元-存儲(chǔ)元件> 大樓-房間-床位C無(wú)人/有人)Regi s t e r)U Arit h m e ticACC(Accu m u lat o r )為累加器，MQ (M ult i pl i er-Quo t0PUi ir,這3個(gè)寄存器在完成不同運(yùn)算時(shí)，說(shuō)存放得操作數(shù)類(lèi)別也各不相同加法操作過(guò)程減法操作過(guò)程招專M.1初去ACC被加數(shù)A(JC| + Xj- ACC初態(tài)ACC故旅數(shù)ACCIK - XCC乘法操作過(guò)程指令除法操作過(guò)程初志nt尻rrxAi XL1、【ACC 被乘數(shù)1M MQLACCJ- XI，ACCXX MQ-ACC/MQ指令初戀A<

6、;X 被除敷|M|- XLa(X：J-S- XJ-AIQ余數(shù)在Ad'中（3）控制器的基本蛆成 完成取指令回叵一條指令分析指令執(zhí)行蹈令PC 1取指訪存1R J執(zhí)行訪存PC存放當(dāng)前欲執(zhí)打指令的地址具有討數(shù)功能（PC） +1-PtJU存放當(dāng)前欲執(zhí)行的指令計(jì)算機(jī)得主要硬件指標(biāo)L機(jī)器字K匚PI 一次能處理數(shù)據(jù)的位數(shù)與CPU中的寄存器位數(shù)有關(guān)2 .運(yùn)算速度<,主熟吉普介法Q =miijs 每秒執(zhí)行百萬(wàn)條指令CP1執(zhí)行一條指令所需時(shí)鐘周期數(shù)3 .存儲(chǔ)容量FLOP號(hào)每秒浮點(diǎn)運(yùn)算次數(shù)存放二迸制信息的總位數(shù)C存儲(chǔ)單兀個(gè)數(shù)X存儲(chǔ)字長(zhǎng)MAR,主存容量MI1RN32容量1 KXNfim KX3Z位輔存容量

7、字節(jié)數(shù)如IB - 2'bI11 1 KB r2U -2S6 KBXUGH、lGR = r*h指令1G=1024M=21DX2Itt=2JD（4、a）主機(jī)完成一條指令得過(guò)程-以取數(shù)指令為例1/0設(shè)LO1、計(jì)算機(jī)硬件得基本組成計(jì)算機(jī)硬件主要指計(jì)算機(jī)得實(shí)體部分，通常有運(yùn)算器控制器，存儲(chǔ)器，輸入與輸出五部分、CPU就是指將運(yùn)算器與控制器集成到一個(gè)電路芯片中、2、計(jì)算機(jī)軟件得分類(lèi)計(jì)算機(jī)軟件按照面向?qū)ο蟮貌煌煞謨深?lèi)：系統(tǒng)軟件：用于管理整個(gè)計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，合理分配系統(tǒng)資源，確保計(jì)算機(jī)正常高效地運(yùn)行，這類(lèi)軟件面向系統(tǒng)、(包括標(biāo)準(zhǔn)程序庫(kù)，語(yǔ)言處理程序，OS,服務(wù)程序，數(shù)據(jù)庫(kù)管理系統(tǒng)，網(wǎng)絡(luò)軟件)應(yīng)用軟件：就

8、是面向用戶根據(jù)用戶得特殊要求編制得應(yīng)用程序，這類(lèi)軟件通常實(shí)現(xiàn)用戶得某類(lèi)要求、3、計(jì)算機(jī)得工作過(guò)程(1)計(jì)算機(jī)得工作過(guò)程就就是執(zhí)行指令得過(guò)程指令由操作碼與操作數(shù)組成：操作碼地址碼(2)指令得存儲(chǔ)(3)指令得讀取 操作碼指明本指令完成得操作地址碼指明本指令得操作對(duì)象指令按照存儲(chǔ)器得地址順序連續(xù)得存放在存儲(chǔ)器中為了紀(jì)錄程序得執(zhí)行過(guò)程，需要一個(gè)記錄讀取指令地址得寄存器，稱為指令地址寄存器或者程序計(jì)數(shù)器、指令得讀取就可以根據(jù)程序計(jì)數(shù)器所指出得指令地址來(lái)決定讀取得指令，由于指令通常按照地址增加得順序存放，故此，每次讀取一條指令之后，程序計(jì)數(shù)器加一就為讀取下一條指令做好準(zhǔn)備、(4)執(zhí)行指令得過(guò)程1)取指令階

9、段在控制器得控制下，完成以下三個(gè)階段任務(wù)按照程序計(jì)數(shù)器取出指令，程序計(jì)數(shù)器加一2)指令譯碼階段分析操作碼，決定操作內(nèi)容，并準(zhǔn)備操作數(shù)3)指令執(zhí)行階段執(zhí)行操作碼所指定內(nèi)容(三)計(jì)算機(jī)性能指標(biāo)1、吞吐量，響應(yīng)時(shí)間(1)吞吐量：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)得數(shù)據(jù)輸出數(shù)量、(2)響應(yīng)時(shí)間：從事件開(kāi)始到事件結(jié)束得時(shí)間，也稱執(zhí)行時(shí)間、2、 CPU時(shí)鐘周期，主頻,CPI,CPU執(zhí)行時(shí)間(1) CPU時(shí)鐘周期：機(jī)器主頻得倒數(shù),TC(2)主頻：CPU工作主時(shí)鐘得頻率，機(jī)器主頻Rc(3) CPI:執(zhí)行一條指令所需要得平均時(shí)鐘周期(4) CPU執(zhí)行時(shí)間：TcPU=InxCPIXTcIn執(zhí)行程序中指令得總數(shù)CPI執(zhí)行每條指令所需得平均

10、時(shí)鐘周期數(shù)Tc時(shí)鐘周期時(shí)間得長(zhǎng)度3、 MIPS,MFLOPS(1) MIPS:(Mi1lionInstructionsPerSecond)指令條數(shù)出叮鐘版率InRe執(zhí)行時(shí)間Xi臚-r口“CFIX1D*nXCPIXTcX13(CPlXlffliTe:執(zhí)行該程序得總時(shí)間=指令條數(shù)/(MIPSX)In：執(zhí)行該程序得總指令數(shù)Rc：時(shí)鐘周期Tc得到數(shù)MIPS只適合評(píng)價(jià)標(biāo)量機(jī)，不適合評(píng)價(jià)向量機(jī)、標(biāo)量機(jī)執(zhí)行一條指令，得到一個(gè)運(yùn)行結(jié)果、而向量機(jī)執(zhí)行一條指令，可以得到多個(gè)運(yùn)算結(jié)果、(2) MFLOPS:(MillionFloatingPointOperationsPerSecond)MFLOPS=Ifn/(Te

11、X)Ifn：程序中浮點(diǎn)數(shù)得運(yùn)算次數(shù)MFLOPS測(cè)量單位比較適合于衡量向量機(jī)得性能、一般而言，同一程序運(yùn)行在不同得計(jì)算機(jī)上時(shí)往往會(huì)執(zhí)行不同數(shù)量得指令數(shù)，但所執(zhí)行得浮點(diǎn)數(shù)個(gè)數(shù)常常就是相同得、特點(diǎn)：1 .MFLOPS取決于機(jī)器與程序兩方面，不能反映整體情況，只能反映浮點(diǎn)運(yùn)算情況2 .同一機(jī)器得浮點(diǎn)運(yùn)算具有一定得同類(lèi)可比性，而非同類(lèi)浮點(diǎn)操作仍無(wú)可比性當(dāng)前微處理器得發(fā)展重點(diǎn)進(jìn)一步提高復(fù)雜度來(lái)提高處理器性能通過(guò)線程進(jìn)程級(jí)得并發(fā)性提高處理器性能將存儲(chǔ)器集成到處理器芯片來(lái)提高處理器性能發(fā)展嵌入式處理器軟件開(kāi)發(fā)有以下幾個(gè)特點(diǎn)1) 開(kāi)發(fā)周期長(zhǎng)2) 制作成本昂貴3) 檢測(cè)軟件產(chǎn)品質(zhì)量得特殊性計(jì)算機(jī)得展望一、計(jì)算機(jī)具

12、有類(lèi)似人腦得一些超級(jí)智能功能要求計(jì)算機(jī)得速度達(dá)1015/秒二、芯片集成度得提高受以下三方面得限制?芯片集成度受物理極限得制約?按幾何級(jí)數(shù)遞增得制作成本?芯片得功耗、散熱、線延遲計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)CAD計(jì)算機(jī)輔助制造CAM計(jì)算機(jī)輔助工藝規(guī)劃計(jì)算機(jī)輔助工程計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)puterAidedProcessP1anningCAPPputerAidedEngineeringCAEputerAssistedInstructionCAIf科學(xué)計(jì)算與數(shù)據(jù)處理工業(yè)控制與實(shí)時(shí)控制網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用虛擬現(xiàn)實(shí)辦公自動(dòng)化與管理信息系統(tǒng)jputerAidedDesignkCAD,CAM,CIMS工puterAidedManufac

13、turing多媒體技術(shù)puterIntegratedManufacturingSyst人工智能，模式識(shí)別，文字/語(yǔ)音識(shí)別，語(yǔ)言翻譯，專家系統(tǒng)，機(jī)器人數(shù)據(jù)得表示與運(yùn)算（一）數(shù)制與編碼1 、進(jìn)位計(jì)數(shù)制及其相互轉(zhuǎn)換1）進(jìn)位計(jì)數(shù)制進(jìn)位計(jì)數(shù)制就是指按照進(jìn)位制得方法表示數(shù)，不同得數(shù)制均涉及兩個(gè)基本概念：基數(shù)與權(quán)、基數(shù)：進(jìn)位計(jì)數(shù)制中所擁有數(shù)字得個(gè)數(shù)、權(quán)：每位數(shù)字得值等于數(shù)字乘以所在位數(shù)得相關(guān)常數(shù)，這個(gè)常數(shù)就就是權(quán)、一m+ a r-m任意一個(gè)R進(jìn)制數(shù)X,設(shè)整數(shù)部分為n位，小數(shù)部分為m位，則X可表示為：X=an-1rn-1+an-2rn2+-+a0+a-1r1+a-2r-2+(X)r=2 ）不同數(shù)制間得數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換

14、（1）二,八，十六進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成十進(jìn)制數(shù)利用上面講到得公式：（N）2=EDi?21,（N）8=ZDi?81,（N）16=EDi?16i,進(jìn)行計(jì)算、（2）十進(jìn)制數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制數(shù)通常要對(duì)一個(gè)數(shù)得整數(shù)部分與小數(shù)部分分別進(jìn)行處理，各自得出結(jié)果后再合并、對(duì)整數(shù)部分,一般采用除2取余數(shù)法，其規(guī)則如下:將十進(jìn)制數(shù)除以2,所得余數(shù)（0或1）即為對(duì)應(yīng)二進(jìn)制數(shù)最低位得值、然后對(duì)上次所得商除以2,所得余數(shù)即為二進(jìn)制數(shù)次低位得值,如此進(jìn)行下去,直到商等于0為止，最后得得余數(shù)就是所求二進(jìn)制數(shù)最高位得值、對(duì)小數(shù)部分，一般用乘2取整數(shù)法，其規(guī)則如下:將十進(jìn)制數(shù)乘以2，所得乘積得整數(shù)部分即為對(duì)應(yīng)二進(jìn)制小數(shù)最高位得值，然后對(duì)所余

15、數(shù)得小數(shù)部分部分乘以2,所得乘積得整數(shù)部分為次高位得值,如此進(jìn)行下去，直到乘積得小數(shù)部分為0,或結(jié)果已滿足所需精度要求為止、（3）二進(jìn)制數(shù),八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)之間得轉(zhuǎn)換八進(jìn)制數(shù)與十六進(jìn)制數(shù)就是從二進(jìn)制數(shù)演變而來(lái)得：由3位二進(jìn)制數(shù)組成1位八進(jìn)制數(shù)；由4位二進(jìn)制數(shù)組成1位十六進(jìn)制數(shù)、對(duì)一個(gè)兼有整數(shù)與小數(shù)部分得數(shù)以小數(shù)點(diǎn)為界，小數(shù)點(diǎn)前后得數(shù)分別分組進(jìn)行處理，不足得位數(shù)用0補(bǔ)足、對(duì)整數(shù)部分將0補(bǔ)在數(shù)得左側(cè)，對(duì)小數(shù)部分將0補(bǔ)在數(shù)得右側(cè)、這樣數(shù)值不會(huì)發(fā)生差錯(cuò)、2 、真值與機(jī)器數(shù)真值：數(shù)據(jù)得數(shù)值通常以正（+）負(fù)（）號(hào)后跟絕對(duì)值來(lái)表示，稱之為“真值”、機(jī)器數(shù):在計(jì)算機(jī)中正負(fù)號(hào)也需要數(shù)字化，一般用0表示正號(hào)，

16、1表示負(fù)號(hào)、把符號(hào)數(shù)字化得數(shù)成為機(jī)器數(shù)、3 、BCD碼（BinaryCodedDecima1以二進(jìn)制編碼得十進(jìn)制碼）在計(jì)算機(jī)中采用4位二進(jìn)制碼對(duì)每個(gè)十進(jìn)制數(shù)位進(jìn)行編碼、4位二進(jìn)制碼有16種不同得組合，從中選出10種來(lái)表示十進(jìn)制數(shù)位得。9,用0000,0001,，1001分別表示0,1,9,每個(gè)數(shù)位內(nèi)部滿足二進(jìn)制規(guī)則，而數(shù)位之間滿足十進(jìn)制規(guī)則,故稱這種編碼為以二進(jìn)制編碼得十進(jìn)制（binarycodeddecima1,簡(jiǎn)稱BCD）碼”、在計(jì)算機(jī)內(nèi)部實(shí)現(xiàn)BCD碼算術(shù)運(yùn)算，要對(duì)運(yùn)算結(jié)果進(jìn)行修正，對(duì)加法運(yùn)算得修正規(guī)則就是：如果兩個(gè)一位BCD碼相加之與小于或等于（1001）2,即（9）10，不需要修正；如

17、相加之與大于或等于（1010）2,或者產(chǎn)生進(jìn)位，要進(jìn)行加6修正，如果有進(jìn)位，要向高位進(jìn)位、4 、字符與字符串在計(jì)算機(jī)中要對(duì)字符進(jìn)行識(shí)別與處理,必須通過(guò)編碼得方法,按照一定得規(guī)則將字符用一組二進(jìn)制數(shù)編碼表示、字符得編碼方式有多種，常見(jiàn)得編碼有ASCII碼,EBCDIC碼等、1） ASCII碼（AmericanStandardCodeforInformationInterchange美國(guó)信息交換標(biāo)準(zhǔn)碼）ASCII碼用7位二進(jìn)制表示一個(gè)字符，總共128個(gè)字符元素，包括10個(gè)十進(jìn)制數(shù)字（0-9）,52個(gè)英文字母（AZ與az）,34專用符號(hào)與32控制符號(hào)、2） EBCDIC碼為ExtendedBinar

18、yCodedDecimalInterchangeCode得簡(jiǎn)稱，它采用8位來(lái)表示一個(gè)字符、3） ）字符串得存放向量存儲(chǔ)法:字符串存儲(chǔ)時(shí),字符串中得所有元素在物理上就是鄰接得、串表存儲(chǔ)法：字符串得每個(gè)字符代碼后面設(shè)置一個(gè)鏈接字，用于指出下一個(gè)字符得存儲(chǔ)單元得地址、5 、校驗(yàn)碼CheckDigit數(shù)據(jù)校驗(yàn)碼就是一種常用得帶有發(fā)現(xiàn)某些錯(cuò)誤或自動(dòng)改錯(cuò)能力得數(shù)據(jù)編碼方法、其實(shí)現(xiàn)原理，就是加進(jìn)一些冗余碼，使合法數(shù)據(jù)編碼出現(xiàn)某些錯(cuò)誤時(shí)，就成為非法編碼、這樣，可以通過(guò)檢測(cè)編碼得合法性來(lái)達(dá)到發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤得目得、合理地安排非法編碼數(shù)量與編碼規(guī)則，可以提高發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤得能力，或達(dá)到自動(dòng)改正錯(cuò)誤得目得、碼距:碼距根據(jù)任意兩個(gè)

19、合法碼之間至少有幾個(gè)二進(jìn)制位不相同而確定得，僅有一位不同，稱其碼距為1、1)奇偶校驗(yàn)碼(ParityBit)WIKI(開(kāi)銷(xiāo)最小，能發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)代碼中一位出錯(cuò)情況得編碼，常用于存儲(chǔ)器讀寫(xiě)檢查或ASCII字符或其它類(lèi)型得信息傳輸?shù)脵z查)P216它得實(shí)現(xiàn)原理，就是使碼距由1增加到2、若編碼中有1位二進(jìn)制數(shù)出錯(cuò)了，即由1變成0,或者由0變成1、這樣出錯(cuò)得編碼就成為非法編碼，就可以知道出現(xiàn)了錯(cuò)誤、在原有得編碼之上再增加一位校驗(yàn)位，原編碼n位,形成新得編碼為n+1位、增加得方法有2種：奇校驗(yàn):增加位得0或1要保證整個(gè)編碼中1得個(gè)數(shù)為奇數(shù)個(gè)、偶校驗(yàn)：增加位得0或1要保證整個(gè)編碼中1得個(gè)數(shù)為偶數(shù)個(gè)、2)海明校驗(yàn)碼

20、(HammingCode)P100實(shí)現(xiàn)原理，在數(shù)據(jù)中加入幾個(gè)校驗(yàn)位，并把數(shù)據(jù)得每一個(gè)二進(jìn)制位分配在幾個(gè)奇偶校驗(yàn)組中、當(dāng)某一位出錯(cuò)就會(huì)引起有關(guān)得幾個(gè)校驗(yàn)組得值發(fā)生變化，這不但可以發(fā)現(xiàn)出錯(cuò)，還能指出就是哪一位出錯(cuò)，為自動(dòng)糾錯(cuò)提供了依據(jù)、假設(shè)校驗(yàn)位得個(gè)數(shù)為r,則它能表示2r個(gè)信息，用其中得一個(gè)信息指出沒(méi)有錯(cuò)誤”，其余2r-1個(gè)信息指出錯(cuò)誤發(fā)生在哪一位、然而錯(cuò)誤也可能發(fā)生在校驗(yàn)位，因此只有k=2r-1r個(gè)信息能用于糾正被傳送數(shù)據(jù)得位數(shù)，也就就是說(shuō)要滿足關(guān)系：2rk+r+13)CRC校驗(yàn)碼(CyclicRedundancyCheck循環(huán)冗余校驗(yàn))P144CRC校驗(yàn)碼一般就是指k位信息之后拼接r位校驗(yàn)碼、

21、關(guān)鍵問(wèn)題就是如何從k位信息方便地得到r位校驗(yàn)碼，以如何從位k+r信息碼判斷就是否出錯(cuò)、將帶編碼得k位有效信息位組表達(dá)為多項(xiàng)式式Ci中為。或1、若將信息位左移r位，則可表示為多項(xiàng)式M(x)、xr、這樣就可以空出r位，以便拼接r位校驗(yàn)位、CRC碼就是用多項(xiàng)式M(x)、xr除以生成多項(xiàng)式G(x)所得得余數(shù)作為校驗(yàn)碼得、為了得到r位余數(shù)，G(x)必須就是r+1位、設(shè)所得得余數(shù)表達(dá)式為R(x)，商為Q(x)、將余數(shù)拼接在信息位組左移r位空出得r位上，就構(gòu)成了CRC碼，這個(gè)碼得可用多項(xiàng)式表達(dá)為：M(x)xr+R(x)=Q(x)GX)+R(x)+R(x)=Q(x)G(x)+R(x)+R(x)=Q(x)G(x

22、)因此,所彳tCRC碼可被G(x)表示得數(shù)碼除盡、將收到得CRC碼用約定得生成多項(xiàng)式G(x)去除，如果無(wú)錯(cuò)，余數(shù)應(yīng)為0,有某一位出錯(cuò)，余數(shù)不為0、(二)定點(diǎn)數(shù)得表示與運(yùn)算1、定點(diǎn)數(shù)得表示1)無(wú)符號(hào)數(shù)得表示無(wú)符號(hào)數(shù)就就是指正整數(shù)，機(jī)器字長(zhǎng)得全部位數(shù)均用來(lái)表示數(shù)值得大小，相當(dāng)于數(shù)得絕對(duì)值對(duì)于字長(zhǎng)為n+1位得無(wú)符號(hào)數(shù)得表示范圍為：0-12）帶符號(hào)數(shù)得表示（真值范圍一n-1n）帶符號(hào)數(shù)就是指在計(jì)算機(jī)中將數(shù)得符號(hào)數(shù)碼化、在計(jì)算機(jī)中，一般規(guī)定二進(jìn)制得最高位為符號(hào)位，最高位為0”表示該數(shù)為正，為1”表示該數(shù)為負(fù)、這種在機(jī)器中使用符號(hào)位也被數(shù)碼化得數(shù)稱為機(jī)器數(shù)、根據(jù)符號(hào)位與數(shù)值位得編碼方法不同，機(jī)器數(shù)分為原碼

23、，補(bǔ)碼與反碼、（1）原碼表不法機(jī)器數(shù)得最高位為符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，數(shù)值跟F1其后，并以絕對(duì)值形式給出、這就是與真值最接近得一種表示形式、原碼得定義：（2）補(bǔ)碼表不法機(jī)器數(shù)得最高位為符號(hào)位，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)，其定義如下：（3）反碼表不法機(jī)器數(shù)得最高位為符號(hào)，0表示正數(shù)，1表示負(fù)數(shù)、反碼得定義：原碼補(bǔ)碼反碼整數(shù)(mod)(mod()小數(shù)(mod2)(mod(2)0=0、0000=1、0000=0、0000=0、0000=1、1111負(fù)數(shù)原碼求反+1負(fù)數(shù)每位求反移碼移碼表示中零也就是唯一得真值得移碼與補(bǔ)碼僅差一個(gè)符號(hào)位、若將補(bǔ)碼得符號(hào)位由0改為1或從1改為0即可得到真值得移碼乘法運(yùn)

24、算可用移碼與加法來(lái)實(shí)現(xiàn)，兩個(gè)n位數(shù)相乘，總共要進(jìn)行n次加法運(yùn)算與n次移位運(yùn)算三種機(jī)器數(shù)得特點(diǎn)可以歸納為：三種機(jī)器數(shù)得最高位均為符號(hào)位、符號(hào)位與數(shù)值位之間可用“、”對(duì)于小數(shù)）或："（對(duì)于整數(shù)）隔開(kāi)當(dāng)真值為正時(shí)，原碼，補(bǔ)碼與反碼得表示形式均相同，即符號(hào)位用“。裝示，數(shù)值部分與真值部分相同當(dāng)真值為負(fù)時(shí)，原碼，補(bǔ)碼與反碼得表示形式不同，其它符號(hào)位都用1”表示，而數(shù)值部分有這樣得關(guān)系，即補(bǔ)碼就是原碼得求反加1”,反碼就是原碼得每位求反”、2、定點(diǎn)數(shù)得運(yùn)算1）定點(diǎn)數(shù)得位移運(yùn)算左移，絕對(duì)值擴(kuò)大；右移，絕對(duì)值縮小、算術(shù)移位規(guī)則符號(hào)位不變碼制添補(bǔ)代碼正數(shù)0負(fù)數(shù)原0補(bǔ)右移添0左移添1反1算術(shù)移位與邏輯移

25、位得區(qū)別：算術(shù)移位：帶符號(hào)數(shù)移位；邏輯移位：無(wú)符號(hào)數(shù)移位；2）原碼定點(diǎn)數(shù)得加/減運(yùn)算；對(duì)原碼表示得兩個(gè)操作數(shù)進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，計(jì)算機(jī)得實(shí)際操作就是加還就是減，不僅取決指令中得操作碼，還取決于兩個(gè)操作數(shù)得符號(hào)、而且運(yùn)算結(jié)果得符號(hào)判斷也較復(fù)雜、例如，加法指令指示做（+A）十（一B）由于一操作數(shù)為負(fù)，實(shí)際操作就是做減法（+A）（+B）,結(jié)果符號(hào)與絕對(duì)值大得符號(hào)相同、同理，在減法指令中指示做（+A）（-B）實(shí)際操作做加法（+A）+（+B）,結(jié)果與被減數(shù)符號(hào)相同、由于原碼加減法比較繁瑣，相應(yīng)地需要由復(fù)雜得硬件邏輯才能實(shí)現(xiàn)，因此在計(jì)算機(jī)中很少被采用、3）補(bǔ)碼定點(diǎn)數(shù)得加/減運(yùn)算；（1）加法整數(shù)A補(bǔ)+B補(bǔ)=A+

26、B補(bǔ)（mod2n+1）小數(shù)A補(bǔ)+B補(bǔ)=A+B補(bǔ)（mod2）（2）減法整數(shù)A補(bǔ)一B補(bǔ)=A+（-B）補(bǔ)=人補(bǔ)+-B補(bǔ)（mod2n+1）小數(shù)A補(bǔ)一B補(bǔ)=A+（B）補(bǔ)=A補(bǔ)+-B補(bǔ)（mod2）無(wú)需符號(hào)判定，連同符號(hào)位一起相加，符號(hào)位產(chǎn)生得進(jìn)位自然丟掉4）定點(diǎn)數(shù)得乘/除運(yùn)算（1）一位乘法1原碼定點(diǎn)一位乘法兩個(gè)原碼數(shù)相乘，其乘積得符號(hào)為相乘兩數(shù)得異或值，數(shù)值兩數(shù)絕對(duì)值之積設(shè)X原=x0XIX2-XnY原=Y0Y1Y2YnXY原=X原fY原=(X0®Y0)I(X1X2-Xn)(Y1Y2Yn)符號(hào)I表示把符號(hào)位與數(shù)值鄰接起來(lái)111原碼一位乘圣算期則以小數(shù)為例設(shè)*=上.工叼kle=/»-jj-

27、ia|t*Mr=（#電句%.）（。*）廿：,£）式中x*=O+X|Ai為x的絕對(duì)值y*=0.7通船為j'的葩對(duì)他乘積的瘠號(hào)位單獨(dú)處理其由外數(shù)值部分為絕對(duì)俯粕乘x*尸A*X、Q均內(nèi)11樣移植和加受末柏乘數(shù)控制(2)原碼一位乘遞推公式.檔/=1*(0.,必.小)-F丹+6獸=2'Q>r*+240><*+”,21V'r*+0)-»)一1_新工。*£1-210"七成二尸？1sH+q)喑.=鏟西*+工."A,X、Q均#+1位移位和加受末粒乘數(shù)畀制（4）原碼兩位乘原碼乘符號(hào)位和數(shù)值府部分分開(kāi)運(yùn)尊兩位乘每次用乘數(shù)的2

28、構(gòu)判斷原部分職是否加和如何加被乘數(shù)新的部分積00加一。“101Mil倍的被索/一111)前1信的被市數(shù)一211加3倍的被率到一J先減1倍的被乘數(shù)再輸4倍的被乘數(shù)原碼兩位乘與原碼一位乘比較原碼一位乘原碼兩位乘符號(hào)位操作數(shù)絕對(duì)值絕對(duì)值得補(bǔ)碼移位邏輯右移算術(shù)右移移位次數(shù)n最多加法次數(shù)n<2>定點(diǎn)補(bǔ)碼一位乘法有得機(jī)器為方便加減法運(yùn)算，數(shù)據(jù)以補(bǔ)碼形式存放、乘法直接用補(bǔ)碼進(jìn)行，減少轉(zhuǎn)換次數(shù)、具體規(guī)則如下：X力件X補(bǔ)(Y0+0、Y1Y2Yn)以小數(shù)為例設(shè)被熊數(shù)k除=".31與乘數(shù)1）1"=月比為居被乘數(shù)任意，乘數(shù)為正同原碼橐但加和稱位按補(bǔ)科短則運(yùn)電乘積的符號(hào)自甥形成被乘數(shù)任意

29、，乘數(shù)為負(fù)疑數(shù)快扇，去掉符號(hào)位,操作同最后加校正3布斯法Booth算法（被乘數(shù)、乘數(shù)符號(hào)任意）設(shè)KI*=工小用 % bk =%»»廣】；h' rfr/J-m 產(chǎn)-7畀二a也用*“由）一屈二=皆M獷與0、1%廣）TM" M=國(guó)以事型尸52斗|廠 W " =國(guó)沖14+陰站工，計(jì)比2上寸總工戶Hmth算法遞推公式同樸=。“以=2】（也19國(guó)"+閭儲(chǔ)“= 0*f J|05國(guó)*，1埼7W Jh=匕&YFi-k）H*最后一步不移位四浦GtJ+Ul*)2 4 +g-%JZ*”+(04)2川= L%KH) "+.益川如何實(shí)現(xiàn)¥

30、;門(mén)】-：?M %1J'aLh操作0 010一10 11惻看T1 0-1“川外一11 10-1，原科索符號(hào)位單獨(dú)處理 補(bǔ)M乘符號(hào)位白然形成隹數(shù)黍法與小數(shù)乘法完全相同 可用過(guò)號(hào)代替小數(shù)點(diǎn)A、X. Q均川+ 2位 移位和加受末兩位秉敬控制乘法小結(jié)，原嗎乘去棹符號(hào)府運(yùn)算 即為無(wú)符號(hào)數(shù)乘法，不同的艱法運(yùn)算需行不同的硬件支付布斯公式”：在乘數(shù)Y n后添加Yn+ 1 =0 、按照Yn+ 1 , Yn相鄰兩位得三種情況，其運(yùn)算規(guī)則如下：(1) Yn+ 1 ,Yn =0( Yn+1 Yn =00 或 11)，部分積加 0,右移 1 位;(2) Yn+1,Yn =1 ( Yn+1 Yn =10),部分積

31、加X(jué)補(bǔ)，右移 1 位；最后一步Y(jié) 1 -1YiC操作000+ 0,右移2位0fC001+X）右移2位0fC010+X, 右移2位0fC011+ 2X,右移2位0fC100+2X , 右移2位0fC101-X, 右移2位1fC(3) Yn + 1 , Yn = -1( Yn+1 Yn = 0 1)，部分積加X(jué)補(bǔ)，右移 1 位 不移位、(2)兩位乘法1原碼兩位乘法，因此實(shí)際操作用 Yi 1, Yi,C三位來(lái)控制，運(yùn)算規(guī)則如下110111-X,右移2位1-C+0,右移2位1tC<2>補(bǔ)碼兩位乘法根據(jù)前述得布斯算法，將兩步合并成一步，即可推導(dǎo)出補(bǔ)碼兩位乘得公式Y(jié)n-i1Yn-iYn-i+1

32、Pi+2補(bǔ)000+0,右移2位001十X補(bǔ)，右移2位010+X補(bǔ)，右移2位011+2X補(bǔ)，右移2位1001012X補(bǔ)，右移2位110-兇補(bǔ)，右移2位111一X補(bǔ)，右移2位+0,右移2位求部分積得次數(shù)與右移操作得控制問(wèn)題、當(dāng)乘數(shù)由1位符號(hào)位與以n(奇數(shù))位數(shù)據(jù)位組成時(shí)，求部分積得次數(shù)為(1+n)/2,而且最后一次得右移操作只右移一位、若數(shù)值位本身為偶數(shù)n,可采用下述兩種方法之一：可在乘數(shù)得最后一位補(bǔ)一個(gè)0,乘數(shù)得數(shù)據(jù)位就成為奇數(shù)，而且其值不變，求部分積得次數(shù)為1+(n+l)/2,即n/2+1,最后一次右移操作也只右移一位、乘數(shù)增加一位符號(hào)位，使總位數(shù)仍為偶數(shù)，此時(shí)求部分積得次數(shù)為n/2+1,而且

33、最后一次不再執(zhí)行右移操作、A乘法運(yùn)算可用加和移位實(shí)現(xiàn)n=加4次,移4次*由乘數(shù)的末位決定被索數(shù)是否與原部分積相加，然后一1位形成新的部分積，同舟乘數(shù)一1粒末位第丟*空出高位存放部分稅的低枸.»被乘數(shù)只與部分積的高位相加硬件3個(gè)寄存器.其有移位功能1個(gè)全加爆(3)補(bǔ)碼除法筆算除法與機(jī)器除法得比較筆算除法機(jī)器除法商符單獨(dú)處理符號(hào)位異或形成心算上商余數(shù)不動(dòng)低位補(bǔ)0”減右移一位得除數(shù)余數(shù)左移一位低位補(bǔ)“0”減除數(shù)2倍字長(zhǎng)加法器1倍字長(zhǎng)加法器上商位置不固定在寄存器最末位上商<1定點(diǎn)原碼一位除法1恢復(fù)余數(shù)法被除數(shù)（余數(shù)）減去除數(shù)，如果為0或者為正值時(shí)，上商為1,不恢復(fù)余數(shù)；如果結(jié)果為負(fù)，上

34、商為0,再將除數(shù)加到余數(shù)中，恢復(fù)余數(shù)、余數(shù)左移1位、2加減交替法當(dāng)余數(shù)為正時(shí)，商上1,求下一位商得辦法，余數(shù)左移一位，再減去除數(shù)；當(dāng)余數(shù)為負(fù)時(shí)，商上0,求下一位商得辦法余數(shù)左移一位，再加上除數(shù)、2定點(diǎn)補(bǔ)碼一位除法（加減交替法）1如果被除數(shù)與除數(shù)同號(hào)，用被除數(shù)減去除數(shù)若兩數(shù)異號(hào)，被除數(shù)加上除數(shù)、如果所得余數(shù)與除數(shù)同號(hào)商上1,否則，商上0,該商為結(jié)果得符號(hào)位、2求商得數(shù)值部分、如果上次商上1,將除數(shù)左移一位后減去除數(shù)；如果上次商上0,將余數(shù)左移一位后加除數(shù)、然后判斷本次操作后得余數(shù)，如果余數(shù)與除數(shù)同號(hào)商上1,如果余數(shù)與除數(shù)異號(hào)商上0、如此重復(fù)執(zhí)行n1次（設(shè)數(shù)值部分n位）、3商得最后一位一般采用恒置

35、1得辦法，并省略了最低+1得操作、此時(shí)最大得誤差為2n、 X i ®= 1 / l!二-0用被除傲:朵效J商說(shuō)明+ 1+00 1 10.0000+r-rj»1.111A+ 0 . L 1 C 10命景為也.上由1i供其汆瓶工匕*川/、0 11+ 1,00 110 q諦廿后的余景-1,. A. 1 04)1t H001101余款方正,上百1一 1 +-ri*,O.ftJ DI串簿左莒辿山)上 1, n 0 "01 1 oil余敵因企.上帶1-1“尸11 .1 1 0 1I n 1 1 IHDI 1 0余；（為啦，上割印惆余池中但超地拄*嫄 1JjOtll0110窗V

36、片的余栽一 1 +-ru0.0111志= 0ll（H二一啟=041011余數(shù)力正上通1on o nj余當(dāng)為正，±A1卜商3次r衣上苒捋溢出修4次恢復(fù)余數(shù)法例6+24 工P.lin 求 序.解，Me 1.1011 M苴 1.1101 產(chǎn)% 0.1101LOOL1余數(shù)為負(fù)上商恢俁金救加減交替3,原碼除法以小數(shù)為例1尸啟力產(chǎn)箝小yk=國(guó)由此p.式中工*=0.靠陽(yáng).為工的能對(duì)值7*-弧內(nèi)瓷以為J1的雄時(shí)值商的符號(hào)位單獨(dú)處理事審的數(shù)值部分為玷對(duì)值相除予約定小數(shù)定點(diǎn)除法工一£廠整裝定點(diǎn)除法廠A廣械除敢不等于0除數(shù)不靛為。Q）不恢復(fù)余數(shù)法（加減交替法）恢復(fù)余數(shù)法運(yùn)算規(guī)則余數(shù)Rt>Q

37、上港t瑞-尸氽數(shù)上題此+尸恢且余量不恢復(fù)余數(shù)法運(yùn)算規(guī)則上商F用上商-0”2+y*A、X、Q均+1位用Q.控制加減交替除數(shù)不般為04.補(bǔ)碼除法（1）商值的確定比較破除數(shù)和除數(shù)絕對(duì)值的大小內(nèi)與J同號(hào)x-o.iony=0.0011(xn-01011bh=>011hk-0.1011+T»=i.iiii1兒以®000x,>/內(nèi)及與bX同號(hào)-*M0x-0.0011覬尿-1.1101lxh-l-M01x*<產(chǎn)y=-0.1011bhHD>1O1+|>=0.1011IK/與咻異號(hào)國(guó)以©000“不修wrX與異號(hào)x-0.1011Mm-0.1011|x)n&

38、gt;0.1011x*>尸y=-0.(MHlMm=©101+帥=11101困株與異號(hào)耳哂00。“第X”x=-O.OOll4=1.11013=1.1101X*廣”0.1011Um-Don+bi»-o.ioii1凡以與Mu同號(hào)因h世000"不小結(jié)lx小和3*家【號(hào)1林網(wǎng)”與bU問(wèn)號(hào)同號(hào)，“陸減”界號(hào)代M伊l>界號(hào)，"好;MTkh與卜1>同號(hào)0.XXX按原瑪上商“事減”上T”正誨原碼不螺MT上0儼m與M*外91.¥x?乂按反日上音上。負(fù)商反碼.不等NT±-1-小結(jié)商值的確定末位恒置。”法X.XXXX1A國(guó)以與商借P1號(hào)正弊

39、減同號(hào)）不夠茶異號(hào)）KR±W09ft蟒減異號(hào)）不螭*問(wèn)號(hào)反日上商1簡(jiǎn)化為T(mén)Ow與Mn商借H號(hào)1異號(hào)0（2）商符的形成除法過(guò)程中自然形成正a1*1,和3”戶號(hào)Hilrk負(fù)向一比制同>41”同號(hào)的T原上商異號(hào)（不第）小雙修法第一次“不棒"上<r異母（）（）問(wèn)號(hào)（不折）反碼上商小散除法第次“不椎”上“廣商值的確定末位恒置“1”法X.XXXX1國(guó)琳與卜兒同號(hào)O-XXXX1按原碼上商塔減一上小正由RR不夠減上。與訓(xùn)"片號(hào)IXXXXJ按反碼上前-Wrt-±*0-點(diǎn)的反碼不等城上T小結(jié)日”與(rt.a【RU與bi*育伍H號(hào)正夠”（問(wèn)號(hào)）不嶗流（異號(hào)）及上前

40、0舁號(hào)券設(shè)（異號(hào)）不"減<H號(hào)）友村上為1輸化為1Kh與舊育佰P)號(hào)1異號(hào)0（2）商符的形成除法過(guò)程中自然形成用“和3“中一國(guó)xlFk比較叫”和同號(hào)網(wǎng)T質(zhì)碼上由異號(hào)（不螞小致除法第一次。不上“。”正商Ikk和b尿月號(hào)-M»*bk一比&局以利b%»»>（）-0-網(wǎng)號(hào)（不修）小數(shù)除法第一次反碼上白“不蛉上廣負(fù)貢1。）新余數(shù)的形成加減交替叫和可而新余數(shù)同號(hào)12321M異號(hào)02%+切.侍)補(bǔ)碼除和窗碼除(加減交替法)比較(4)小結(jié)商荷原科除補(bǔ)科除自然形成樸碼賒法共上而E+I次工末位也置1)第一次為商符*第一次崩可判世出司lift次移評(píng)次操作數(shù)

41、絕時(shí)值注科；補(bǔ)碼上有廨則余數(shù)的正負(fù)比較余數(shù)加除敵的符號(hào)上壽次數(shù)it+1jt+i加法次數(shù)為+1nA用移位的次散判斷除法是否玷束:精度諼差最大為L(zhǎng)Mr速璘左移X輯左移稗忖次數(shù)/I第一步攆作狂力5”同號(hào)閔行UL弁號(hào)小電k5)溢出概念與判別方法當(dāng)運(yùn)算結(jié)果超出機(jī)器數(shù)所能表示得范圍時(shí)，稱為溢出、顯然，兩個(gè)異號(hào)數(shù)相加或兩個(gè)同號(hào)數(shù)相減，其結(jié)果就是不會(huì)溢出得、僅當(dāng)兩個(gè)同號(hào)數(shù)相加或者兩個(gè)異號(hào)數(shù)相減時(shí)，才有可能發(fā)溢出得情況，一旦溢出，運(yùn)算結(jié)果就不正確了，因此必須將溢出得情況檢查出來(lái)、判別方法有三種：1當(dāng)符號(hào)相同得兩數(shù)相加時(shí)，如果結(jié)果得符號(hào)與加數(shù)(或被加數(shù))不相同，則為溢出、2當(dāng)任意符號(hào)兩數(shù)相加時(shí)，如果C=Cf,運(yùn)算

42、結(jié)果正確，其中C為數(shù)值最高位得進(jìn)位，Cf為符號(hào)位得進(jìn)位、如果C，Cf,則為溢出,所以溢出條件=C®Cf>3采用雙符號(hào)fs2fs1、正數(shù)得雙符號(hào)位為00,負(fù)數(shù)得雙符號(hào)位為11、符號(hào)位參與運(yùn)算,當(dāng)結(jié)果得兩個(gè)符號(hào)位甲與乙不相同時(shí),為溢出、所以溢出條件=fs2®fsi，或者溢出條件=fs2fs1+fs2fsi溢出判斷(1) 一位符號(hào)位利溢出參圖操作的兩個(gè)數(shù)(減法時(shí)即為被減教和一求補(bǔ)” 以后的減數(shù))符號(hào)相同.其結(jié)果的符號(hào)與原操作 數(shù)的符號(hào)不同，即為溢出硬件噗現(xiàn)最高有效位的退位引符號(hào)位的進(jìn)位=1 溢出:黑;有源出摩:無(wú)溢出(2)兩位符號(hào)位判溢出f . _JA I補(bǔ) 14+ = 0

43、 >x>-l 5聞4)四2十陽(yáng)和 =【意十尸(mud4)=陽(yáng)沖 * FMfr ( “d 4)雄果的雙符號(hào)位相同未溢出ILx xx x x結(jié)果的雙符號(hào)位不同 溢出 1»TXXXXX1 X X X X X威施符號(hào)位代表式真正的符43,算術(shù)移位的硬件煲現(xiàn)4 ,算術(shù)移位和邏輯移位的區(qū)別目目由目日耳田口 00010真值方正£!>)貫景的嫁媽 U)或教BW劉td>更景的良娉 一丟I 出鋁出錯(cuò)正彈正中一重1 愚晌轄雷常噌精席法精由正病(三)浮點(diǎn)數(shù)得表示與運(yùn)算算術(shù)移位有符號(hào)數(shù)的移位邏瘠移位無(wú)符號(hào)數(shù)的移位邃輯左移低蒞添。,邏輯右移高他添M例如 01(110(111逐輯

44、左靜1O1WW算術(shù)左瞽UQlCMmO高粒i暮去|cHoiQ100 1高位移去pi-=-h 0 低位移火0小三方10110010四輯右稱 Him 10(11 尊術(shù)右譽(yù) 114I1IIHII1、浮點(diǎn)數(shù)得表示1)浮點(diǎn)數(shù)得表示范圍浮點(diǎn)數(shù)就是指小數(shù)點(diǎn)位置可浮動(dòng)得數(shù)據(jù)，通常以下式表示N=MXRE其中，N為浮點(diǎn)數(shù)，M（Mantissa）為尾數(shù)（可正可負(fù)），E（Exponent）為階碼（可正可負(fù)），R（Radix）稱為階得基數(shù)（底）"，而且R為一常數(shù)，一般為2,8或16、在一臺(tái)計(jì)算機(jī)中，所有數(shù)據(jù)得R都就是相同得，于就是不需要在每個(gè)數(shù)據(jù)中表示出來(lái)、因此，浮點(diǎn)數(shù)得機(jī)內(nèi)表示一般采用以下形式：浮點(diǎn)數(shù)得機(jī)內(nèi)表

45、示一般采用以下形式：MsEM1位n+1位m位Ms就是尾數(shù)得符號(hào)位，設(shè)置在最高位上、E為階碼（移碼），有n+1位，一般為整數(shù)，其中有一位符號(hào)位，設(shè)置在E得最高位上，用來(lái)表正階或負(fù)階、M為尾數(shù)（原碼），有m位，由Ms與M組成一個(gè)定點(diǎn)小數(shù)、Ms=0,表示正號(hào)，Ms=1,表示負(fù)、為了保證數(shù)據(jù)精度屬數(shù)通常用規(guī)格化形式表示：當(dāng)R=2,且尾數(shù)值不為0時(shí)，其絕對(duì)值大于或等于（0、5）10、對(duì)非規(guī)格化浮點(diǎn)數(shù)，通過(guò)將尾數(shù)左移或右移，并修改階碼值使之滿足規(guī)格化要求、浮點(diǎn)數(shù)得表示范圍以通式N=MXRE設(shè)浮點(diǎn)數(shù)階碼得數(shù)值位取m位，尾數(shù)得數(shù)值位取n位淳點(diǎn)敷在敷軸上的兼示范圍2)IEEE754標(biāo)準(zhǔn)(InstituteofE

46、lectricalandElectronicsEngineers美國(guó)電氣與電子工程協(xié)會(huì))S階碼（含階符）尾數(shù)數(shù)符小數(shù)點(diǎn)位置根據(jù)IEEE754國(guó)際標(biāo)準(zhǔn),常用得浮點(diǎn)數(shù)有三種格式：符號(hào)位S階碼尾數(shù)總位數(shù)短實(shí)數(shù)182332長(zhǎng)實(shí)數(shù)1115264臨時(shí)實(shí)數(shù)1156480單精度格式32位,階碼為8位，尾數(shù)為23位、另有一位符號(hào)位S,處在最高位、由于IEEE754標(biāo)準(zhǔn)約定在小數(shù)點(diǎn)左部有一位隱含位，從而實(shí)際有效位數(shù)為24位、這樣使得尾數(shù)得有效值變?yōu)?、M、例如，最小為x1、0-0,最大為x1、11、規(guī)格化表示、故小數(shù)點(diǎn)左邊得位橫為1,可省去、階碼部分采用移碼表示，移碼值127,1到254經(jīng)移碼為-126到+127

47、、S（1位）E(8位)M(23位)N（共32位）符號(hào)位000符號(hào)位0不等于0(-1)S21260<M)為非規(guī)格化數(shù)符號(hào)位1至I254之間-(1)SE4127(Ml)為規(guī)格化數(shù)符號(hào)位255不等于0NaN（非數(shù)值）符號(hào)位2550無(wú)窮大0有了精確得表示，無(wú)窮大也明確表示、對(duì)于絕對(duì)值較小得數(shù)，可以采用非規(guī)格化數(shù)表示，減少下溢精度損失、非規(guī)格化數(shù)得隱含位就是0,不就是1、2、浮點(diǎn)數(shù)得加/減運(yùn)算比較兩浮點(diǎn)數(shù)階碼得大小將階碼小得尾數(shù)右移加減法執(zhí)行下述五步完成運(yùn)算1）對(duì)階”操作2 ）尾數(shù)加減運(yùn)算3）規(guī)格化操作4）舍入,求出其差比，保留其大值E,E=max（Ex,Ey）、當(dāng)AE#0時(shí),E位，并將其階碼加上

48、4E,使兩數(shù)得階碼值相等、執(zhí)行對(duì)階之后，兩尾數(shù)進(jìn)行加減操作、規(guī)格化得目得就是使得尾數(shù)部分得絕對(duì)值盡可能以最大值得形式出現(xiàn)、在執(zhí)行右規(guī)或者對(duì)階時(shí)，尾數(shù)得低位會(huì)被移掉，使數(shù)值得精度受到影響，常用0”舍1”入法、當(dāng)移掉得部分最高位為1時(shí)，在尾數(shù)得末尾加1,如果加1后又使得尾數(shù)溢出，則要再進(jìn)行一次右規(guī)、5）檢查階碼就是否溢出階碼溢出表示浮點(diǎn)數(shù)溢出、在規(guī)格化與舍入時(shí)都可能發(fā)生溢出，若階碼正常，力口/減運(yùn)算正常結(jié)束、若階碼下溢，則設(shè)置機(jī)器運(yùn)算結(jié)果為機(jī)器零，若上溢，則設(shè)置溢出標(biāo)志定點(diǎn)數(shù)與浮點(diǎn)數(shù)可從如下幾個(gè)方面進(jìn)行比較當(dāng)浮點(diǎn)機(jī)與定點(diǎn)機(jī)中得位數(shù)相同時(shí)浮點(diǎn)數(shù)得表示范圍比定點(diǎn)數(shù)大得多當(dāng)浮點(diǎn)數(shù)位規(guī)格化數(shù)時(shí)，其相對(duì)絕對(duì)

49、遠(yuǎn)比定點(diǎn)數(shù)高浮點(diǎn)數(shù)運(yùn)算要分階碼部分與尾數(shù)部分，而且運(yùn)算結(jié)果都要求規(guī)格化，故浮點(diǎn)運(yùn)算步驟比定點(diǎn)運(yùn)算得步驟多，運(yùn)算速度比定點(diǎn)運(yùn)算得低，運(yùn)算線路比定點(diǎn)運(yùn)算得復(fù)雜在溢出得判斷方法上點(diǎn)點(diǎn)數(shù)就是對(duì)規(guī)格化得階碼進(jìn)行判斷，而定點(diǎn)數(shù)就是對(duì)數(shù)值本身進(jìn)行判斷總之，浮點(diǎn)數(shù)在數(shù)得表示范圍，數(shù)得精度，溢出處理與程序編程方面（不取比例因子）均優(yōu)于定點(diǎn)數(shù)、但在運(yùn)算規(guī)則即硬件成本方面又不如定點(diǎn)數(shù)例如X=0.11O1KM=-0.1010)X211x+y解七|xU-0001;0«J1011)1*=00,11;ILOIIVL對(duì)防求階差I(lǐng)訓(xùn)相人%-%除 =閱，口i階差為負(fù)£-2） 二號(hào)一1M2對(duì)階hlfi，= &l

50、t;H>. 1 j （MLffiH J工尾數(shù)求和四1K時(shí)摘后的陶L1400L二 tv+>'U-0041UL10fll（3）左規(guī)4.舍人屬故布棟一館，階號(hào)武】，書(shū)訓(xùn)敬時(shí)和笫一部位不同中上在對(duì)階和右期過(guò)程中，可能出境尾薊末位為失上例kVk=«UI;lhliwi引起誤差，需考慰春入左規(guī)后pc+ri#-wjo；iLww<j合1入法（4）右現(xiàn)尊星融世出（>i>H.需右掰即尾敷出現(xiàn)OI-XM-X!®IU.XX-XM尾數(shù)右聊咂.Ni硒加例x= 0,1101X2"4,1011X2”求（除階將、數(shù)的外.附科取3位尾敷地6位）解士|xJ-HU+U

51、lU;IHJ.11010U國(guó)#=帥，no”時(shí)Joiins對(duì)防Mm-氏*IMn-M.0I0二1.LilJ300-0。i階差為+1二與一L4+1wi*=映mo；m.oioii0尾我求和甘工h1TMlII。IM4=U0.01011U洌演后的期升U1.0O1U1U尾盤(pán)前附需右燃右短kt+vb=閱d】Q泗1,uvivtt右妮后1=0011：00.100101浮點(diǎn)加減運(yùn)算X-凡"班】.對(duì)斷<）求汾并工規(guī)格化口）規(guī)格牝數(shù)的定義（“規(guī)格化般的判需特例S=-y=-tt.lOO0（曾對(duì)階原剜小階向大附看齊A-Zr人乜c己對(duì)并阿丁希齊向工箝齊力5.T，A+1.向F看齊/虱T.&+1人人If向x有齊s,-i.jr-iS>0真值原用補(bǔ)科反碼戰(zhàn)格化形式0Jx乂xoj|xXM|OJ|XX-X0.1xx-x喊碼不奇正數(shù).5二。實(shí)值原用補(bǔ)和反碼負(fù)數(shù)*|叫=1.I00*0規(guī)格化愚式明卦二匚3口0。一*x'f二卜玨襁娓格化的數(shù)lXM，7回XX-XIjOXXX第一數(shù)位為I補(bǔ)碼符號(hào)位和第一數(shù)位不同S肝=000。二卜1“是規(guī)格化的數(shù)二、浮點(diǎn)乘除運(yùn)算* = £吐 ¥ =斗$L乘法5溢出判斷設(shè)機(jī)器數(shù)為補(bǔ)碼，尾數(shù)為規(guī)格化形式.并幄設(shè)階存取