1、 電電 路路 理理 論論 基基 礎礎第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.1 線性無源二端網絡的等效變換線性無源二端網絡的等效變換2.2 實際電源的模型及其等效變換實際電源的模型及其等效變換2.3 支路分析法支路分析法2.4 回路分析法回路分析法2.5 節點分析法節點分析法梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.1 線性無源二端網絡的等效變換線性無源二端網絡的等效變換 具有兩個引出端子的網絡稱為具有兩個引出端子的網絡稱為二端網絡二端網絡（或一端口網絡）。（或一端口網絡）。(a)(b)(c)圖圖

2、2-1 二端網絡二端網絡 2.1.1 等效變換的概念等效變換的概念 “等效等效” 在電路理論中在電路理論中是很重要的概念，是很重要的概念，電路等效變換方電路等效變換方法法 是電路問題分析中經常使用的方法。是電路問題分析中經常使用的方法。 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析u 等效的定義：等效的定義：若若B與與C具有相同的電壓電流關系具有相同的電壓電流關系即相同的即相同的VAR，則稱，則稱B與與C是互為等效的是互為等效的。等效等效u等效變換的條件：等效變換的條件：相互代換的兩部分電路相互代換的兩

3、部分電路具有相同的具有相同的VAR。u等等 效效 的的 對對 象：象：是是A (也就是電路未變化的部分也就是電路未變化的部分) 中的電流、中的電流、電壓、電壓、 功率。功率。u等效變換的目的：等效變換的目的：簡化電路，簡化電路， 方便地求出方便地求出需要求的需要求的結果。結果。 圖圖2-2 具有相同具有相同VAR的兩部分電路的兩部分電路 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 等效等效圖圖2-3 等效電路等效電路 2.1.2 電阻的串聯與并聯電阻的串聯與并聯 1. 電阻的串聯等效電阻的串聯等效 定

4、義：定義：多個電阻順序相連，流過多個電阻順序相連，流過同一電流的連接方式。同一電流的連接方式。 等效等效圖圖 2-4 電阻串聯及等效電路電阻串聯及等效電路 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 所有電阻流過同一電流；所有電阻流過同一電流；所有電阻消耗的總功率所有電阻消耗的總功率:電阻分壓公式：電阻分壓公式：特點：特點：1nkkPP 1mmnkkRuuR 2.電阻的并聯等效電阻的并聯等效 定義：定義：多個電阻首端相連、末多個電阻首端相連、末端相連，施加同一電壓的連接方式。端相連，施加同一電壓的連接

5、方式。等效電阻等效電阻:1nkkRR 等等效效圖圖 2-4 電阻串電阻串聯聯 及等效電路及等效電路 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析所有電阻施加同一電壓；所有電阻施加同一電壓；電阻總功耗電阻總功耗:電阻分流公式：電阻分流公式：特點：特點：等效電導等效電導:1nkkGG 1nkkPP 1mmnkkGiiG 3.電阻的混聯等效電阻的混聯等效 既有電阻串聯又有電阻并聯的電路稱電阻混聯電路。既有電阻串聯又有電阻并聯的電路稱電阻混聯電路。 判別混聯電路的串并聯關系一般應掌握下述判別混聯電路的串并聯關系

6、一般應掌握下述3點：點：看電路的結構特點。看電路的結構特點。看電壓電流關系。看電壓電流關系。對電路作變形等效。對電路作變形等效。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析4. 電導的串聯等效電導的串聯等效 2112GuuGG 等效電導等效電導分壓公式分壓公式 1212GuuGG 功率關系功率關系 12ppp1122pGpG 1212G GGGG 圖圖 2-5 電導的串聯電導的串聯 圖圖 2-6 電導的并聯電導的并聯 5. 電導的并聯電導的并聯等效電導等效電導12GGG分流公式分流公式 1112GiiG

7、G 2212GiiGG 功率關系功率關系 1122pGpG 12ppp梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析6. 電壓表和電流表電壓表和電流表 補充例補充例 2-1 對如圖對如圖BC2-1所示微安計與電阻串聯組成的所示微安計與電阻串聯組成的多量程電壓表，已知微安計內阻多量程電壓表，已知微安計內阻R1=1k，各檔分壓電阻分，各檔分壓電阻分別為別為R2=9 k，R3=90 k， R4=900 k；這個電壓表的最；這個電壓表的最大量程大量程(用端鈕用端鈕0、 4測量，測量， 端鈕端鈕1、 2、 3均斷開

8、均斷開)為為500 V。試計算表頭所允許通過的最大電流及其他量程的電壓值。試計算表頭所允許通過的最大電流及其他量程的電壓值。圖圖BC2-1 多量程電壓表多量程電壓表 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖BC2-1 多量程電壓表多量程電壓表 解解: 當用當用0、 4端測量時，電壓表的總電阻端測量時，電壓表的總電阻 R=R1+R2+R3+R4=1+9+90+900=1000k若這時所測的電壓恰為若這時所測的電壓恰為500V(這時表頭也達到滿量程這時表頭也達到滿量程)，則通，則通過表頭的最大電流過

9、表頭的最大電流 405000 5A10001000UI. m梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析當開關在當開關在“1”檔檔時時(2、 3、 4端鈕斷開端鈕斷開) U10=R1I=10.5=0.5 V當開關在當開關在“2”檔檔時時(1、 3、 4端鈕斷開端鈕斷開) U20=(R1+R2)I=(1+9) 0.5=5V當開關在當開關在“3”檔檔時時(1、 2、 4端鈕斷開端鈕斷開) U30=(R1+R2+R3)I=(1+9+90) 0.5=50V圖圖BC2-1 多量程電壓表多量程電壓表 梁梁 俊俊 龍

10、龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 由此可見，由此可見，直接利用該表頭測量電壓，它只能測量直接利用該表頭測量電壓，它只能測量0.5V以下的電壓，以下的電壓，而串聯了分壓電阻而串聯了分壓電阻R2、R3、R4以后，作為電壓以后，作為電壓表，它就有表，它就有0.5V、5V、50V、500V四個量程，實現了電壓表四個量程，實現了電壓表的量程擴展。的量程擴展。 補充例補充例2-2 多量程電流表多量程電流表如圖如圖BC2-2 所示，已知表頭內所示，已知表頭內阻阻RA =2300量程為量程為50A，各分流電阻分別為各分流

11、電阻分別為R1=1，R2=9, R3=90。求擴展后。求擴展后各量程。各量程。 圖圖 BC2-2 多量程電流表多量程電流表 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 解：解：基本表頭偏轉滿刻度基本表頭偏轉滿刻度為為 50A。當。當用用0、 1端鈕測量端鈕測量時，時，2、 3端鈕開路，端鈕開路，這時這時RA、R2、R3是相串聯的，而是相串聯的，而R1與它與它們相并聯，們相并聯，根據分流公式，得根據分流公式，得圖圖 BC2-2 多量程電流表多量程電流表 1A1123ARIIRRRR 123A1A1RRR

12、RIIR 120Am 所以所以 同理，用同理，用0、2端測量時，端測量時，1、3 端開路，這時流經表頭的電端開路，這時流經表頭的電流仍應為流仍應為 50 A， 由分流公式得由分流公式得 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析同理，用同理，用0、2端測量時，端測量時，1、3 端開路，這時流經表頭的電端開路，這時流經表頭的電流仍應為流仍應為 50 A， 由分流公式得由分流公式得 所以所以 12A2123ARRIIRRRR 123A2A1212ARRRRIImRR 當用當用“0”、“3”端測量時，端測量

13、時，則則123A3123ARRRIIRRRR 123A3A1231 2ARRRRII. mRRR所以所以 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析結論：結論：直接利用該表頭測量電流，它只能測量直接利用該表頭測量電流，它只能測量0.05mA以以下的電流且內阻大，而并聯下的電流且內阻大，而并聯R1、R2、R3以后，它就有以后，它就有120mA、12mA、1.2mA三個量程，實現了電流表量程的三個量程，實現了電流表量程的擴展，且內阻比基本表頭的內阻小得多。擴展，且內阻比基本表頭的內阻小得多。 補充例補充例

14、2-3 圖圖BC2-3 所示的是一個常用的簡單分壓器所示的是一個常用的簡單分壓器電路。電阻分壓器的固定端電路。電阻分壓器的固定端 a、b 接到直流電壓源上。固接到直流電壓源上。固定端定端 b 與活動端與活動端 c 接到負載上。利用分壓器上滑動觸頭接到負載上。利用分壓器上滑動觸頭 c 的滑動可在負載電阻上輸出的滑動可在負載電阻上輸出 0US的可變電壓。已知直流的可變電壓。已知直流理想電壓源電壓理想電壓源電壓 U=18V, 滑動觸頭滑動觸頭 c 的位置使的位置使R1=600，R2=400。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章

15、 電阻電路分析電阻電路分析 (1) 求輸出電壓求輸出電壓 U2； (2) 若用內阻為若用內阻為 1200 的電壓表去測量此電壓，求電壓的電壓表去測量此電壓，求電壓表的讀數；表的讀數； (3) 若用內阻為若用內阻為 3600 的電壓表再測量此電壓，求這時的電壓表再測量此電壓，求這時電壓表的讀數。電壓表的讀數。 圖圖BC2-3 電阻分壓器電路電阻分壓器電路 (a)解解 (1) 未接電壓表時，應用分未接電壓表時，應用分壓公式，得壓公式，得 22S12RUURR 400187 2V600400. 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2

16、章章 電阻電路分析電阻電路分析 (2)當接上電壓表后，把圖當接上電壓表后，把圖BC2-3(a)改畫成圖改畫成圖BC2-3(b), 其中其中RV表示電壓表的內阻。當用內阻為表示電壓表的內阻。當用內阻為1200電壓表測量電壓表測量時，時，RV=RV1=1200。參見。參見(b)圖，圖，cb 端為端為 R2 與與 RV1相并聯相并聯的兩端，所以等效電阻的兩端，所以等效電阻 圖圖BC2-3 電阻分壓器電路電阻分壓器電路 (b)21121400 12003004001200VeqVR RRRR 由分壓公式，由分壓公式， 得得 1111300186V600300eqVSeqRUURR這時電壓表的讀數就是這

17、時電壓表的讀數就是 6V。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 (3) 當用內阻為當用內阻為3600電電壓表測量時，圖壓表測量時，圖(b)中中RV=RV2 =3600。這時。這時 cb 端等效電阻端等效電阻 應用分壓公式，應用分壓公式， 得得 電壓表內阻越大，對測試電路的影響越小。電壓表內阻越大，對測試電路的影響越小。電流表內阻越小，對測試電路的影響越小。電流表內阻越小，對測試電路的影響越小。 22222400 36003604003600VeqVR RRRR 22123600186 75V60

18、03600eqVSeqRUU.RR圖圖BC2-3 電阻分壓器電路電阻分壓器電路 (b)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析例例2-1 求如圖求如圖2-7(a)所示二端電阻網絡的等效電阻所示二端電阻網絡的等效電阻Rab 。(a)(b)(c)(d)圖圖2-7 例例2-1電路圖電路圖梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖2-7 例例2-1電路圖電路圖(a)解：解： Rab=(44+1) 6+3 6 4

19、=2例例2-2 求如圖求如圖2-8(a)所示電路中的電流所示電路中的電流I、I1和電壓和電壓U 。圖圖2-8 例例2-2電路圖電路圖(a)122A36(4+2)I 26621A6(42)12II解：解：U=2I2=21=2V梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 2.1.3 電阻的電阻的Y形聯結與形聯結與形聯結的等效變換形聯結的等效變換 abab等等 效效圖圖2-9 二端電阻網絡二端電阻網絡(a)(b)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-

20、28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析122331123R RR RR RRR 122331231R RR RR RRR 122331312R RR RR RRR 31121122331R RRRRR 12232122331R RRRRR 23313122331R RRRRR (a)(b)圖圖2-10 電阻的電阻的Y形聯結與形聯結與形聯結的等效變換形聯結的等效變換Y 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析補充例補充例BC2-4 圖圖BC2-4(a)電路，求電壓電路，求電壓 U1。 213A3(3

21、3)(3+9)7SUI 1(39)1232A(39)(33)18II 113326VUI解：解：圖圖BC2-4(a)圖圖BC2-4(b)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 補充例補充例BC2-5 如圖如圖BC2-5(a)電路，求負載電阻電路，求負載電阻 RL上消耗上消耗的功率的功率PL。(1040)21A(1040)(1040)LI 2240 140WLLLPR I圖圖BC2-5(a)圖圖BC2-5(b)圖圖BC2-5(c)解：解：梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程

22、系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.1.4 線性無源二端網絡的輸入電阻線性無源二端網絡的輸入電阻線性無源二端網絡：線性無源二端網絡：不包含獨立電源，僅由線性電阻和線不包含獨立電源，僅由線性電阻和線性受控源組成的二端網絡。性受控源組成的二端網絡。1. 輸入電阻的概念輸入電阻的概念 線性無源二端網絡端口電壓與電流成正比，線性無源二端網絡端口電壓與電流成正比，從其端口從其端口看進去的等效電阻為該線性無源二端網絡的輸入電阻看進去的等效電阻為該線性無源二端網絡的輸入電阻（如（如圖圖2-11），記為），記為iuRi 圖圖2-11 無源二端網絡的輸入電阻無源二端網絡

23、的輸入電阻(a)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2. 輸入電阻的求法輸入電阻的求法 串、并聯簡化和串、并聯簡化和Y-變換法變換法 ( 僅由線性電阻組成的二端僅由線性電阻組成的二端網絡，其輸入電阻就是其等效電阻。網絡，其輸入電阻就是其等效電阻。) 外加電源法外加電源法 (對含受控源二端網絡及純電阻網絡均適用對含受控源二端網絡及純電阻網絡均適用)圖圖2-11 外加電源法求輸入電阻外加電源法求輸入電阻SiuRi iSuRi 例例2-3 求如圖求如圖2-12(a)所示含受控源二端網絡的輸入電阻。所示

24、含受控源二端網絡的輸入電阻。(a)(b)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖2-12 例例2-3電路電路(a)(b)解：解：利用外加電源法，電路如圖利用外加電源法，電路如圖2-12(b)所示。所示。由由KCL得得 i2=i-i1 由由KVL和歐姆定律得和歐姆定律得 us=i+4i2+2i1 us=i+6i1 聯立求解得聯立求解得 us=4i 因此，輸入電阻為因此，輸入電阻為44siuiRii 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28

25、第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析例例2-4 求如圖求如圖2-13(a)所示含受控源二端網絡的輸入電阻。所示含受控源二端網絡的輸入電阻。圖圖2-13 例例2-4電路電路(a)(b)解：解：利用外加電源法，電路如圖利用外加電源法，電路如圖2-12(b)所示。所示。由由KCL、KVL和歐姆定律得和歐姆定律得 u1=2(i+3u1) us=(3+2) (i+3u1)=5 (i+3u1)聯立求解得聯立求解得 us=-i 因此，輸入電阻為因此，輸入電阻為1siuiRii 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路

26、分析上式表明，上式表明，圖圖2-13(a)所示含受控源二端網絡的輸入電阻為所示含受控源二端網絡的輸入電阻為負值說明該電路實際上向外電路提供功率，體現了受控源負值說明該電路實際上向外電路提供功率，體現了受控源的電源性。的電源性。說明：說明：由于受控源的作用由于受控源的作用(原因原因),含受控源二端網絡輸入含受控源二端網絡輸入電阻的阻值電阻的阻值可以是正值，可以是正值，可以是負值，可以是負值，當然亦可以是零值；當然亦可以是零值； 輸出電阻的求法輸出電阻的求法與輸入電阻的求法相同；與輸入電阻的求法相同； 還可用還可用伏安法伏安法求輸入、輸出電阻，即直接列出二端求輸入、輸出電阻，即直接列出二端網絡網絡

27、N0端口的伏安關系端口的伏安關系(即即VAR),便可求得輸入、輸出電阻。便可求得輸入、輸出電阻。作業：作業：P5253 , 2.1、2.2、2.3、2.4梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.2 實際電源的模型及其等效變換實際電源的模型及其等效變換2.2.1 理想電源的串聯與并聯理想電源的串聯與并聯1. 理想電壓源的串聯等效理想電壓源的串聯等效圖圖2-14 極性相同極性相同圖圖2-15 極性相反極性相反2. 理想電流源的并聯等效理想電流源的并聯等效梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學

28、院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖2-17 方向相同方向相同圖圖2-18 方向相反方向相反3. 任意電路元件與理想電壓源的并聯等效任意電路元件與理想電壓源的并聯等效 4. 任意電路元件與理想電流源的串聯等效任意電路元件與理想電流源的串聯等效 圖圖2-16 任意元件并電壓源任意元件并電壓源圖圖2-16 任意元件串電流源任意元件串電流源梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.2.2 實際電源的兩種模型及其等效變換實際電源的兩種模型及其等效變

29、換1. 實際電源的電壓源模型實際電源的電壓源模型 電路模型：電路模型： 理想電壓源理想電壓源uS與電阻與電阻RS的串聯。的串聯。 圖圖 2-20 實際電源的電壓源模型及其伏安特性實際電源的電壓源模型及其伏安特性 電電壓壓源源內內阻阻 伏安關系：伏安關系：u = uS - iRS(a)(b)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 電路模型：電路模型： 理想電流源理想電流源iS與電阻與電阻RS的并聯。的并聯。 伏安關系：伏安關系：i = iS u/RS= iS uGS2. 實際電源的電流源模型實際電源

30、的電流源模型(a)(b)圖圖 2-21 實際電源的電流源模型及其伏安特性實際電源的電流源模型及其伏安特性 電電流流源源內內阻阻梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析等效互換等效互換圖圖 2-22 兩種電源模型的等效轉換兩種電源模型的等效轉換uS=RSiSiS=uS/RS3. 兩種電源模型間的等效轉換兩種電源模型間的等效轉換 等效條件：等效條件：保持端口保持端口VAR相同相同(a)(b)注意：注意：電壓源極性與電流源方向的關系！電壓源極性與電流源方向的關系！梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安

31、康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 應用兩種電源模型等效轉換時，應注意問題：應用兩種電源模型等效轉換時，應注意問題：“等效等效”只只對電源以外的電路成立，對電源以外的電路成立，對內部不成立。對內部不成立。轉換時注意源電流轉換時注意源電流is的方向的方向與源電壓與源電壓us的極性間的關系。的極性間的關系。只有具有內阻的實際電源模型才可以等效轉換，只有具有內阻的實際電源模型才可以等效轉換，理想電壓理想電壓源與理想電流源之間不能等效轉換。源與理想電流源之間不能等效轉換。電源互換等效的方法可以推廣運用，電源互換等效的方法可以推廣運用，與理想電

32、壓源串聯的與理想電壓源串聯的電阻都可以看作電壓源的內阻；電阻都可以看作電壓源的內阻；同樣，與理想電流源并聯的同樣，與理想電流源并聯的電阻都可以看作電流源的內阻。電阻都可以看作電流源的內阻。 對于對于受控源，可進行與獨立電源相同的等效轉換，受控源，可進行與獨立電源相同的等效轉換，但要注但要注意在轉換過程中保證控制量不被改變。意在轉換過程中保證控制量不被改變。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析例例2-5 求如圖求如圖2-23(a)所示電路中的電流所示電路中的電流I。(b)(c)圖圖 2-23 例例

33、2-5電路圖電路圖I183 (A)42 解：解：任意元件與理想電壓源并聯等效為該電壓源，任意元件與理想電壓源并聯等效為該電壓源，任意元件與理想電流源串聯等效為該電流源。任意元件與理想電流源串聯等效為該電流源。(a)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析例例2-6 求如圖求如圖2-24(a)所示電路中的電壓所示電路中的電壓I。圖圖 2-24 例例2-6電路圖電路圖(a)(b)(c)(d)梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電

34、阻電路分析電阻電路分析圖圖 2-24 例例2-6電路圖電路圖(d) 解：解：在圖在圖2-24(d)所示電路中，所示電路中，根據歐姆定律和根據歐姆定律和KVL得得 (4+4+2)i+6i=8 因此因此 i=0.5(A) u=4i=40.5=2(V)提示：提示：請注意如何正確應用電源模型的相互轉換；請注意如何正確應用電源模型的相互轉換； 請注意受控源模型間的相互轉換；請注意受控源模型間的相互轉換； 兩道例題均應用電源模型間的相互轉換簡化了電兩道例題均應用電源模型間的相互轉換簡化了電路結構，因此可以說，路結構，因此可以說，利用電源模型間的相互等效轉換是利用電源模型間的相互等效轉換是簡化電路，方便求解

35、的一種重要方法。簡化電路，方便求解的一種重要方法。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.3 支路分析法支路分析法2.3.1 支路電流變量的完備性和獨立性支路電流變量的完備性和獨立性u支路電壓、電流變量的線性相關性。支路電壓、電流變量的線性相關性。圖圖BC2-1電路中一條支路電路中一條支路 u=Ri+us支路的支路的VARu、i 線性相關線性相關u獨立性：獨立性：支路電流彼此獨立，不能互求。支路電流彼此獨立，不能互求。u完備性：完備性：即求出支路電流，就可計算出電路中人何處的即求出支路電流，就可

36、計算出電路中人何處的電壓、功率等；反之知道了支路電壓，就可計算出電路電壓、功率等；反之知道了支路電壓，就可計算出電路中人何處的電流、功率等。中人何處的電流、功率等。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.3.2 支路分析法支路分析法 根據元件的根據元件的VAR 及及 KCL、KVL約束，約束，建立數目足夠建立數目足夠且相互獨立的方程組，且相互獨立的方程組，解出各支路電流，解出各支路電流，進而再根據電路進而再根據電路有關的基本概念求得人們期望得到的電路中任何處的電壓、有關的基本概念求得人們期望得到

37、的電路中任何處的電壓、功率等。功率等。 1.定義：定義：以支路電流為未知量求解電路的方法。以支路電流為未知量求解電路的方法。 2.獨立方程的列寫：獨立方程的列寫：u從從 n 個節點個節點中任意擇其中任意擇其n-1個節點，依個節點，依KCL列節點電流方列節點電流方程，則程，則 n-1個方程將是相互獨立的。個方程將是相互獨立的。 一個有一個有n個節點、個節點、b條支路的電路，若以支路電流作未條支路的電路，若以支路電流作未知變量，知變量， 可按如下方法列寫出所需獨立方程。可按如下方法列寫出所需獨立方程。 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-

38、28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析i5u 由由KVL能列寫且僅能列寫的獨立方程數為能列寫且僅能列寫的獨立方程數為b-(n-1)個。個。按網孔按網孔由由KVL列出的電壓方程相互獨立。列出的電壓方程相互獨立。選獨立回路時，每次必須包選獨立回路時，每次必須包含一條新支路。含一條新支路。圖圖 2-25 支路分析法支路分析法abcdi1i2i3i4i6u 獨立節點方程：獨立節點方程：節點節點a -i1+i2+i5=0 節點節點b -i4-i5+i6=0 節點節點c -i2-i3-i6=0 節點節點d i1+i3+i4=0 u 獨立回路方程：獨立回路方程：回路回路 R1i1+R5i5-R4i4=us

39、1-us4 回路回路 R2i2-R5i5-R6i6=-us2 回路回路 -R3i3+R4i4+R6i6=us3+us4梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.3.3 支路分析法的一般步驟支路分析法的一般步驟 假設各支路電流，標明其參考方向；假設各支路電流，標明其參考方向；任取任取(n-1)個獨立節點，根據個獨立節點，根據KCL列節點電流方程；列節點電流方程；選取選取(b-n+1)個獨立回路（平面電路一般選網孔），根個獨立回路（平面電路一般選網孔），根據據KVL列電壓方程；列電壓方程；聯立聯立 、

40、 步列寫方程求解，得各支路電流；步列寫方程求解，得各支路電流；根據需要，由各元件的根據需要，由各元件的VAR可求得電路中任何處的電可求得電路中任何處的電壓、功率等。壓、功率等。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析說明：說明：如果電路中包含受控電源，可以先將受控源如同獨立源如果電路中包含受控電源，可以先將受控源如同獨立源一樣處理，然后再將控制量用支路電流表示。一樣處理，然后再將控制量用支路電流表示。 以上步驟僅適用于電路中每一條支路電壓都能用支路電以上步驟僅適用于電路中每一條支路電壓都能用支路電流

41、表示的情況。若電路中含有僅由獨立電流源或受控電流流表示的情況。若電路中含有僅由獨立電流源或受控電流源構成的支路，因這些支路的支路電壓不能用電流表示，源構成的支路，因這些支路的支路電壓不能用電流表示，所以不能直接上述所以不能直接上述5個步驟。個步驟。 當電路中包含支路數較多時，求解比較麻煩。當電路中包含支路數較多時，求解比較麻煩。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析例例2-7 計算如圖計算如圖2-26所示電路的各支路電流。所示電路的各支路電流。圖圖 2-26 例例2-7電路圖電路圖 i1i2i3a

42、b梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 例例2-8 在如圖在如圖2-27所示電路中，已知所示電路中，已知us1=49V，us2=20V，R1=10，R2=20，R3=5，求各支路電流。，求各支路電流。圖圖 2-27 例例2-8電路圖電路圖 i1i2i3ab作業：作業：P5355 , 2.5、2.7、2.9、2.11、2.12梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.4 回路分析法回路分析法 問題：問

43、題：鑒于支路電流法求解電路的獨立方程數等于支鑒于支路電流法求解電路的獨立方程數等于支路數，支路數較多時，能否減少必須的變量數目？路數，支路數較多時，能否減少必須的變量數目？2.4.1 網孔電流網孔電流u網孔電流：網孔電流：主觀設想在主觀設想在網孔網孔回路中流動的電流。回路中流動的電流。圖圖 2-28 網孔分析法網孔分析法 u網孔電流的獨立性：網孔電流的獨立性：網孔電網孔電流彼此獨立，不能互求。流彼此獨立，不能互求。u網孔電流的完備性網孔電流的完備性: 可由網可由網孔電流求得任一條支路電流。孔電流求得任一條支路電流。iaibic梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系20

44、22-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 i1=ia (電流方向相同電流方向相同)(若電流方向相反則取若電流方向相反則取“-”-”號號)若某條支路同時屬于兩個若某條支路同時屬于兩個網孔，則該支路電流等于流網孔，則該支路電流等于流經該支路的兩個網孔電流的經該支路的兩個網孔電流的代數和，如代數和，如 i2=-ia+ib (若若ia與與i2方向相同則取方向相同則取“-”號號)圖圖 2-28 網孔分析法網孔分析法 iaibic支路電流與網孔電流的關系：支路電流與網孔電流的關系： 任何一條支路一定屬于一個或兩個網孔。任何一條支路一定屬于一個或兩個網孔。某一條支路只屬于一個網孔

45、，則該支路的電流就屬于該某一條支路只屬于一個網孔，則該支路的電流就屬于該網孔電流，如網孔電流，如梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 2.4.2 網孔電流法網孔電流法 u定義：定義：以網孔電流為待求變量求解電路的方法。以網孔電流為待求變量求解電路的方法。u依據：依據：(1) KVL (2) 支路支路VARu網孔方程：網孔方程： 圖圖 2-28 網孔分析法網孔分析法 網孔網孔a：R11ia+R12ib+R13ic=us11 網孔網孔b：R21ia+R22ib+R23ic=us22 網孔網孔c：R3

46、1ia+R32ib+R33ic=us33 其中其中 R11=R1+R2+R6 R22=R2+R3+R5 R33=R4+R5+R6 稱為稱為自電阻，自電阻，恒為正；恒為正；iaibic梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 R12=R21=-R2 R13=R31=-R6 R23=R32=-R5稱為稱為互電阻。互電阻。 若兩網孔電流流經公共若兩網孔電流流經公共支路時支路時方向一致，方向一致，則互電阻則互電阻等于公共支路電阻之和并等于公共支路電阻之和并取取“+”號；號；反之反之取取“-”號。號。圖圖 2

47、-28 網孔分析法網孔分析法 iaibic us11、us22、us33為對應網孔電壓源的代數和，稱為為對應網孔電壓源的代數和，稱為等效電等效電壓源，壓源，沿巡行方向電壓升為正，反之為負。沿巡行方向電壓升為正，反之為負。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 2.4.3 網孔分析法的一般步驟網孔分析法的一般步驟 選擇網孔電流并標定參考方向；選擇網孔電流并標定參考方向； 利用自電阻、互電阻、等效電壓源的概念利用自電阻、互電阻、等效電壓源的概念列寫網孔電流列寫網孔電流 方程方程(方程數方程數 = 網孔

48、數網孔數)； 聯立網孔方程求解網孔電流；聯立網孔方程求解網孔電流； 根據需要求其它響應。根據需要求其它響應。 例例2-9 用網孔分析法用網孔分析法求如圖求如圖2-29所示電路各支路所示電路各支路的電流。的電流。圖圖 2-29 例例2-9電路電路梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖 2-29 例例2-9電路電路 列寫各網孔方程列寫各網孔方程 (2+3+6)ia-6ib-2ic=6 -6ia+(1+3+6)ib-ic=19 -2ia-ib+(1+2+2)ic=-12 整理得整理得 11ia-6i

49、b-2ic=6 6ia+10ib-ic=19 -2ia-ib+5ic=-12iaicib 聯立求解上列方程組得各網孔電流為聯立求解上列方程組得各網孔電流為 ia=2A， ib=3A， ic=-1A解：解： 假設各網孔電流如圖假設各網孔電流如圖2-29所示。所示。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析假設各支路電流方向如圖假設各支路電流方向如圖2-29所示，則各支路電流為所示，則各支路電流為圖圖 2-29 例例2-9電路電路iaicib i1=ia=2A i2=-ia+ib=-2+3=1A i3=-

50、ib=-3A i4=ic=-1A i5=ib-ic=3-(-1)=4A i6=-ia+ic=-2-1=-3A 例例2-10 用網孔分析法求如圖用網孔分析法求如圖2-30所示電路中各支路的所示電路中各支路的電流。電流。 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖 2-30 例例2-10電路電路 解：解：列寫網孔方程列寫網孔方程 6ia-4ib=6 -4ia+6ib=2ux+4控制量與網孔電流的關系控制量與網孔電流的關系 ux=2ib聯立三方程求解，得聯立三方程求解，得 ia=13A , ib=18A

51、求解支路電流，得求解支路電流，得 i1= ia=13A ， i2=ia-ib=13-18=-5A， i3=ib=18A 例例2-11 用網孔分析法求如圖用網孔分析法求如圖2-31所示電路中所示電路中1消耗消耗的功率。的功率。 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖 2-31 例例2-11電路電路 解：解：該電路含有兩條獨立該電路含有兩條獨立電流支路。電流支路。當電流源位于電路當電流源位于電路邊界時，網孔電流就等于該電邊界時，網孔電流就等于該電流源電流；流源電流；當電流源位于電路當電流源位于電路

52、內部時，需將電流源的電壓作內部時，需將電流源的電壓作為變量列些方程，為變量列些方程，再根據網孔再根據網孔電流與電流源源電流的關系補電流與電流源源電流的關系補充一個方程，以便求解各網孔電流。假設各網孔電流及充一個方程，以便求解各網孔電流。假設各網孔電流及1A電流源的電壓如圖所示，則網孔方程為電流源的電壓如圖所示，則網孔方程為 -ia+3ib+u=11 -4ia+6ic-u=0 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 網孔電流與電流源電流的關系為網孔電流與電流源電流的關系為 ib-ic=1 -ia+3

53、ib+u=11-4ia+6ic-u=0 三方程聯立求解，得三方程聯立求解，得 ib=3A， ic=2A， u=4V 11電阻支路的電流電阻支路的電流 i1=-ia+ib=-2+3=1A2111WPi 11電阻消耗的功率為電阻消耗的功率為圖圖 2-31 例例2-11電路電路梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.4.4 回路分析法回路分析法 u定義：定義：回路分析法是以獨立回路分析法是以獨立回路電流作為待求變量回路電流作為待求變量求解求解u電路的方法。電路的方法。u特點：特點：獨立回路選擇靈活性強

54、、對非平面電路也適用。獨立回路選擇靈活性強、對非平面電路也適用。u方法：方法：除待求變量、回路選取除待求變量、回路選取有區別外，求解方法、步驟與網有區別外，求解方法、步驟與網孔法相似。孔法相似。 例例2-12 用回路分析法求如用回路分析法求如圖圖 2-32 所示電路中各支路的電流。所示電路中各支路的電流。 解：解：為了減少聯立方程數目，為了減少聯立方程數目，圖圖 2-32 例例2-12電路電路梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析圖圖 2-32 例例2-12電路電路iaibic 獨立回路的選擇使得

55、每個電獨立回路的選擇使得每個電流源支路只有一個回路電流流源支路只有一個回路電流通過。選如圖所示回路電流，通過。選如圖所示回路電流，則則 ia=2A，ib=1A 各支路電流各支路電流 i1=-ia+ib+ic=-2+1+2=1A i2=ib+ic=1+2=3A i3=-ia+ic=-2+2=0 i4=ic=2A-(1+4)ia+(1+2)ib+(1+4+2+2)ic=11 ic=2A作業：作業：P5455 , 2.13、2.14梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析2.5 節點分析法節點分析法2.5

56、.1 節點電位節點電位u節點電位：節點電位：選電路中某一節點為參考節點，其余節點相選電路中某一節點為參考節點，其余節點相對參考節點的電壓。對參考節點的電壓。圖圖 2-33 節點分析法節點分析法 u節點電位變量的獨立性：節點電位變量的獨立性： 節點電位彼此獨立，不節點電位彼此獨立，不能互求。能互求。u節點電位變量的完備性節點電位變量的完備性: 可由節點電位求得任一可由節點電位求得任一條支路電壓。條支路電壓。梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析 2.4.2 節點分析法節點分析法 u定義：定義：以節點

57、電位為待求變量列寫電路方程求解電路的方法。以節點電位為待求變量列寫電路方程求解電路的方法。u依據：依據：(1) KCL (2) 支路支路VARu節點電位方程：節點節點電位方程：節點：G11u1+G12u2+G13u3=is11 節點節點：G21u1+G22u2+G23u3=is22 節點節點：G31u1+G32u2+G33u3=is33其中：其中：G11、G22、G33為為自電導，恒為正；自電導，恒為正； G12=G21、G23=G32、 G13=G31為互電導，恒為負；為互電導，恒為負； is11、is22、is33為流進對應節點電流的代數和，規定流進為流進對應節點電流的代數和，規定流進為正，流出為負。為正，流出為負。 梁梁 俊俊 龍龍安康學院電子與信息工程系安康學院電子與信息工程系2022-4-282022-4-28第第2章章 電阻電路分析電阻電路分析u節點分析法的一般步驟節點分析法的一般步驟 選擇參考節點，標出其余節