1、九變力做功專題若物體的運(yùn)動(dòng)過程很復(fù)雜，但是如果它的初、末動(dòng)能很容易得出，而且，除了所求的力 的功以外，其他的力的功很好求，可選用此法。例 1 1:求變力做功的最常用方法。即如圖所示為，質(zhì)量為 m 的小球用細(xì)線經(jīng)過光滑小孔牽引，在光滑的水平面做勻速圓周 運(yùn)動(dòng)，當(dāng)拉力為 F 時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)半徑為 R，當(dāng)拉力逐漸增大到 6F 時(shí)，物體仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，此時(shí) 對(duì)應(yīng)的半徑為 R/2,則此過程中拉力對(duì)物體所做的功是多少？方法二：用功率的定義式求若變力做功的功率和做功時(shí)間是已知的，則可以由W=PtW=Pt 來求解變力的功。例題 2 2：質(zhì)量為 m=500 噸的機(jī)車，以恒定的功率從靜止出發(fā)，經(jīng)過時(shí)間 t=5min 在

2、水平 路面上行使了 s=2.25km，速度達(dá)到最大值 v=54km/h。假設(shè)機(jī)車受到的阻力為恒力。求機(jī)車在 運(yùn)動(dòng)中受到的阻力大小。阻力 f=25000N。方法二：平均力法如果變力的變化是均勻的（力隨位移線性變化），而且方向不變時(shí)，可以把變力的平均 值求出后，將其當(dāng)作恒力代入定義式即可。例題 3:輕彈簧一端與豎直墻壁連接，另一端與一質(zhì)量為 m 的木塊相連，放在光滑的水 平面上，彈簧的勁度系數(shù)為 k，開始時(shí)彈簧處于自然狀態(tài)。用水平力緩慢的拉物體，在彈簧 的彈性限度范圍內(nèi)，使物體前進(jìn)距離 x，求這一過程中拉力對(duì)物體所做的功。方法四：F FS S 圖像法利用圖像中的 面積”求。在 F FS S 圖像中

3、，在 S S 內(nèi)的圖像跟 S S 軸所夾圖形的 面積” 等于力F F 在位移 S S 上所做的功。例題 4:、用錘擊釘，設(shè)木板對(duì)釘子的阻力跟釘子進(jìn)入木板深度成正比，每次擊錘時(shí)，錘 子對(duì)釘子做的功相同，已知第一次時(shí)，釘子進(jìn)入板內(nèi)的深度為d，則第二次又將進(jìn)入木板多少深度？答案：x=x2-右=(.2 -1)ds = h / tan -h / tan :_ tan a tan B(11)tan .： -tanJsin 二 sin :tan。tan P 11W=Fx=Fs()tan - -tant sin 二 sin :方法點(diǎn)撥：解決此題的關(guān)鍵，拉力作用移動(dòng)的距離和繩子長(zhǎng)度變化關(guān)系，其次要會(huì)用已知量 結(jié)

4、合幾何關(guān)系找出待求量關(guān)系，正確分析變力與恒力做功是否相等是等效法的核心(7).功能關(guān)系求變力做功：可以利用功能關(guān)系，找出模型中各個(gè)力所做的功跟各種能量 之間的轉(zhuǎn)化關(guān)系來求解方法五：微元法把力的位移分割為無窮多份，而且越多越好。在每一小份上，我們可以認(rèn)為力是恒定的，就可以直接利用功的定義式W=FScoW=FScoa來求了；把各個(gè)功求出之后,再求和，即是力的功 例題 5:例題 1、如圖 1 所示，某個(gè)力 F 作用在半徑為 R 的轉(zhuǎn)盤的邊緣上，力 F 的大小保持不變，但方向保持任何時(shí)刻均與作用點(diǎn)的切線一致，則轉(zhuǎn) 動(dòng)一周，這個(gè)力 F 做的功為()(A) 0(B) 2 二 RF( C) 2RF(D )無

5、法確定當(dāng)力的大小不變，而力的方向始終與運(yùn)動(dòng)方向相同或相反時(shí)，這類變力的功等于(B)2 二 RF力和路程的乘積，如：滑動(dòng)摩擦力、空氣阻力做功等等。方法六：轉(zhuǎn)化為恒力的功來求 如果一個(gè)變力做的功和某一個(gè)恒力做的功相等， 例 6 6：如圖所示，人站在地上以恒力 F 拉繩，使小車由 A 點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)到 為 s,繩子在 A、B 兩點(diǎn)與水平方向的夾角分別為，和，試求在此過 程中，人對(duì)小車所做的功？解答：由于人拉車的力的方向時(shí)刻在以改變， 屬于變力做功，但是人作 用在繩子上的力則是恒力，則人對(duì)車做的功就等于人對(duì)繩子作用所做的則可通過求得恒力的功來做為這力的功。B 點(diǎn)，AB 之間距離功：設(shè)圖中滑輪到小車的高度為

6、 h,則由幾何關(guān)系可得：lh/sin：2=h/sin :x =h 12則人拉繩子前進(jìn)的位移為所以人對(duì)小車做的功為:功是能量轉(zhuǎn)化的量度， 其含義就是“做了多少功， 就有多少能發(fā)生轉(zhuǎn)化”的物體的能量變化多少，就知道外力對(duì)物體做了多少功。即 例 7 7.如圖所示，一個(gè)質(zhì)量為 球在水平 F 作用下， 的功為()A.mglcos9C. mgl (1 cos0)m 的小球用長(zhǎng)為 I 的輕繩懸掛于 0點(diǎn)， 小從平衡位置 P點(diǎn)緩慢移動(dòng)到Q 點(diǎn)，則水平力F所做B.FlsinBD.Fl91、如圖 3 所示，面積很大的水池，水深為 H 水面浮著一正方，反之，知道了rapJ1Hr0圖34.有一輕繩拴了一個(gè)物體，如圖所

7、示，以加速度a 向下做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)，作用在物體上的各力做功的情況是（）A .重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做負(fù)功|B.重力做正功，拉力做負(fù)功，合外力做正功v吐C .重力做正功，拉力做正功，合外力做正功匚D .重力做負(fù)功，拉力做負(fù)功，合外力做正功5、 一塊木板可繞過 O 點(diǎn)的光滑水平軸在豎直平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，木板上放有一木塊，木板右端受 到豎直向上的作用力 F,從圖中位置 A 緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)到位置 B，木塊相對(duì)木板不發(fā)生滑動(dòng)。則在此過程中（）A .木板對(duì)木塊的支持力不做功B.木板對(duì)木塊的摩擦力做負(fù)功C .木板對(duì)木塊的摩擦力不做功D .木板對(duì)木塊所做的功等于木塊重力勢(shì)能的增加& 如圖所示為汽車在水平路面上啟動(dòng)

8、過程中的速度 圖象，Oa 為過原點(diǎn)的傾斜直線，ab 段表示以額定功率行1體木塊，木塊邊長(zhǎng)為a，密度為水的-，質(zhì)量為m，開始時(shí)，木塊靜止，現(xiàn)用力 F 將木塊緩2慢往下壓，求從開始到木塊剛好完全沒入水中的過程中，力F 所做的功。參答案;mga/4練習(xí)：1.物體在兩個(gè)相互垂直的力作用下運(yùn)動(dòng)， 力Fi、F2的合力對(duì)物體做功為（）Fi對(duì)物體做功 6J，物體克服力F2做功 8J,則A .14J2. .物體在合外力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的 v t 圖象如圖所示。下列表述正確的是（）A .在 0 1s 內(nèi)，合外力做正功B.在 02s 內(nèi)，合外力總是做負(fù)功C .在 1 2s 內(nèi)，合外力不做功D .在 0 3s 內(nèi)，合

9、外力總是做正功3 3:以一定的初速度豎直向上拋出一小球，小球上升的最大高度為空氣阻力的大小恒為 f，則從拋出至落回到原出發(fā)點(diǎn)的過程中， 空h，氣阻力對(duì)小球做的功為（）A .零B.fhC.-2fhD.4fhBF駛時(shí)的加速階段，be 段是與 ab 段相切的水平直線，則下述說法正確的是（A. 011時(shí)間內(nèi)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)且功率恒定1212B. 11t2時(shí)間內(nèi)汽車牽引力做功為 qmv qmv1C. tlt2時(shí)間內(nèi)的平均速度為 2（V1+ V2）D.在全過程中 t1時(shí)刻的牽引力及其功率都是最大值，t2t3時(shí)間內(nèi)牽引力最小7.面積很大的水池，水深為 H，水面上浮著一正方體木塊，木塊邊長(zhǎng)為 a,密度為水密度

10、的12，質(zhì)量為 m,開始時(shí)木塊靜止，如圖所示，現(xiàn)用力 F 將木塊緩慢地壓到水池底，不計(jì)摩擦，求整個(gè)過程中力 F 所做的功。8.如圖所示，斜面足夠長(zhǎng)，其傾角為a，質(zhì)量為 m 的滑塊，距擋板 P 為So,以初速度 V。沿斜面上滑，滑塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 卩， 滑塊所受摩擦力小于滑塊沿斜面方向的重力分力，若滑塊每次與擋 板相碰均無機(jī)械能損失，求滑塊在斜面上經(jīng)過的總路程為多少？解得：L_mgSoSinx嗎mvmgeos:-9質(zhì)量為m的小球被系在輕繩的一端，在豎直平面內(nèi)做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)過程中小球受到空氣阻力的作用。設(shè)某一時(shí)刻小球通過軌道的最低點(diǎn)，此時(shí)繩子的張力為9mg，此后小球繼續(xù)做圓周運(yùn)

11、動(dòng)，經(jīng)過半個(gè)圓周恰能通過最高點(diǎn)，則在此過程中小球克服空氣阻力所做的功為（）1m1m3A.mgR；B.- mgR；C.- mgR；D.mgR。43210.汽車的質(zhì)量為m輸出功率恒為P，沿平直公路前進(jìn)距離S的過程中，其速度由W增至最大速度 。 假定汽車在運(yùn)動(dòng)過程中所受阻力恒定，則汽車通過距離S所用的時(shí)間為 _ 。4.如圖1所示，質(zhì)量為m的物體從A點(diǎn)沿半徑為R的粗糙半球內(nèi)表面以VA的速度 開始下滑，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度變?yōu)閂B，在A點(diǎn)對(duì)軌道壓力為4mg,在B點(diǎn)對(duì)軌道壓 力為2mg求物體從A運(yùn)動(dòng)到B的過程中，摩擦力所做的功是多少?Xx x x 11兩平行的光滑金屬導(dǎo)軌，固定在水平面內(nèi)，間 距為L(zhǎng),區(qū)域內(nèi)存在著磁感強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，RXT XX XhX X Xa方向垂直水平面向里。如圖所示，導(dǎo)軌一端接著一個(gè)電阻，阻值為 受水平恒定外力作用下，金屬棒從靜止開始運(yùn)動(dòng)，導(dǎo)軌電阻不計(jì)。 求導(dǎo)體棒作加速運(yùn)動(dòng)時(shí)安培力所做的功？如圖所菇,轉(zhuǎn)軌一端接著個(gè)電齟.陽(yáng)值為記 置丁導(dǎo)軌上的 金屬棒ah的電陽(yáng)為L(zhǎng)給金屬櫓 詢速度斤始也動(dòng).導(dǎo)軌電陽(yáng) 不計(jì) c(1研究金屬棒以為初速度的運(yùn)動(dòng)直至靜止的過程中申安培力所做的功咿R