1、1實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn) 拋射曲線問題拋射曲線問題試驗(yàn)?zāi)康模涸囼?yàn)?zāi)康模毫私鈷伾淝€的數(shù)學(xué)模型，熟悉用離了解拋射曲線的數(shù)學(xué)模型，熟悉用離散數(shù)據(jù)表示函數(shù)，嘗試通過觀察、分散數(shù)據(jù)表示函數(shù)，嘗試通過觀察、分析圖形來解決實(shí)際問題。析圖形來解決實(shí)際問題。管理資源吧glzy8），提供海量管理資料免費(fèi)下載！2一、問題描述一、問題描述在文藝復(fù)興時(shí)期，萊昂納多在文藝復(fù)興時(shí)期，萊昂納多達(dá)達(dá)芬奇在他芬奇在他的繪畫中已經(jīng)表現(xiàn)出了炮彈的軌跡是一條的繪畫中已經(jīng)表現(xiàn)出了炮彈的軌跡是一條拋物線的事實(shí)，我們今天能確切知道物體拋物線的事實(shí)，我們今天能確切知道物體在初始速度的產(chǎn)生拋射運(yùn)動(dòng)。在初始速度的產(chǎn)生拋射運(yùn)動(dòng)。初速度，發(fā)射角，射程以及目標(biāo)之間

2、有確初速度，發(fā)射角，射程以及目標(biāo)之間有確定的關(guān)系。考慮一種簡(jiǎn)單的情形：發(fā)射點(diǎn)定的關(guān)系。考慮一種簡(jiǎn)單的情形：發(fā)射點(diǎn)和落點(diǎn)在同一水平線上，建立平面直角坐和落點(diǎn)在同一水平線上，建立平面直角坐標(biāo)系。標(biāo)系。3設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)。記拋射體初始速設(shè)坐標(biāo)原點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn)。記拋射體初始速度值為度值為V0，發(fā)射角為，發(fā)射角為，于是對(duì)于每一，于是對(duì)于每一個(gè)確定的發(fā)射角，拋射曲線的參數(shù)方程個(gè)確定的發(fā)射角，拋射曲線的參數(shù)方程為：為：020cos1sin2xv tyv tgt其中其中g(shù)是重力加速度，近似值為是重力加速度，近似值為9.8m/s2根據(jù)上面的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)射程計(jì)算公根據(jù)上面的數(shù)學(xué)模型，推導(dǎo)射程計(jì)算公式、發(fā)射距離、與

3、發(fā)射角關(guān)系，計(jì)算軌式、發(fā)射距離、與發(fā)射角關(guān)系，計(jì)算軌道數(shù)據(jù)道數(shù)據(jù)4 預(yù)備知識(shí)預(yù)備知識(shí) MATLAB繪圖命令繪圖命令 plot 使用格使用格 式，函數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)算方法。式，函數(shù)值數(shù)據(jù)計(jì)算方法。 Syntax: plot(x,y) plot(x,y,LineSpec) LineSpecLineSpec的一些取值的一些取值( (可以是組合可以是組合) )： o o、 -.-.、 、 : :、 d d 、 h h、p; bp; b、r r、g g、* *r r、5 實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與要求1、推導(dǎo)射程計(jì)算公式。、推導(dǎo)射程計(jì)算公式。 設(shè)每一條曲線的射程發(fā)射點(diǎn)到落點(diǎn)設(shè)每一條曲線的射程發(fā)射點(diǎn)到落點(diǎn)的距離僅

4、與發(fā)射角有關(guān)。由參數(shù)方程的距離僅與發(fā)射角有關(guān)。由參數(shù)方程中中y 的表達(dá)式為零可確定的表達(dá)式為零可確定 t 的值，代入的值，代入 x 的表達(dá)式推導(dǎo)出射程計(jì)算公式，以及最的表達(dá)式推導(dǎo)出射程計(jì)算公式，以及最大射程。大射程。201sin02vtgt 02sin( )vtg)/arcsin(21201vgx2sinsin2cos20001gvgvvx射程計(jì)算公式：射程計(jì)算公式： 62、對(duì)于已知目標(biāo)的距離、對(duì)于已知目標(biāo)的距離 S，為了使炮，為了使炮彈擊中目標(biāo)需調(diào)整發(fā)射角，設(shè)彈擊中目標(biāo)需調(diào)整發(fā)射角，設(shè)v0 = 515米米/秒，通過計(jì)算對(duì)如下目標(biāo)確定發(fā)射秒，通過計(jì)算對(duì)如下目標(biāo)確定發(fā)射角相關(guān)資料：角相關(guān)資料：5

5、4-1式式122毫米拖曳榴毫米拖曳榴彈炮；口徑：彈炮；口徑：121.98 毫米；炮彈初速：毫米；炮彈初速：515米米/秒）秒） 。7目的目的目標(biāo)目標(biāo)1目標(biāo)目標(biāo)2目標(biāo)目標(biāo)3目標(biāo)目標(biāo)4間隔間隔10公里公里15公里公里20公里公里27公里公里發(fā)射角發(fā)射角 費(fèi)時(shí)費(fèi)時(shí) 為了使炮彈擊中遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)，填寫為了使炮彈擊中遠(yuǎn)近不同的目標(biāo)，填寫出不同的發(fā)射角和從發(fā)射到擊中目標(biāo)所耗費(fèi)出不同的發(fā)射角和從發(fā)射到擊中目標(biāo)所耗費(fèi)的時(shí)間。的時(shí)間。83、對(duì)目標(biāo)1，記錄炮彈炮彈飛行中的16個(gè)X坐標(biāo)數(shù)據(jù)，并繪出炮彈軌跡的二維曲線。192108169%以下為彈道軌跡以下為彈道軌跡%t0 = 0:(t/15):t;xt = v0*t0*cos( angle );yt = v0*t0*sin( angle ) - 0.5*g*t0.2;plot(xt,yt,*), coordinate = xt;yt MATLAB程序程序%本程序用來根據(jù)射程計(jì)算入射角本程序用來根據(jù)射程計(jì)算入射角%functionangle,t = bomb(x)%重力加速度以及炮彈初速度重力加速度以及炮彈初速度%g = 9.8;v0 = 512;%計(jì)