1、2018年常德市初中學業水平考試數學試題卷一、選擇題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）1.的相反數是（ ）A.2B.C.D. 2.已知三角形兩邊的長分別是3和7，則此三角形第三邊的長可能是（ ）A.1B.2C.8D. 113.已知實數，在數軸上的位置如圖1所示，下列結論中正確的是（ ）A.B.C.D. 4.若一次函數的函數值隨的增大而增大，則（ ）A.B.C.D.5.從甲、乙、丙、丁四人中選一人參加詩詞大會比賽，經過三輪初賽，他們的平均成績都是86.5分，方差分別是，你認為派誰去參賽更合適（ ）A.甲B.乙C.丙D.丁6.如圖2，已知是的角平分線，是的垂直平分線，則的長為（ ）A.6B

2、.5C.4D.7.把圖3中的正方體的一角切下后擺在圖4所示的位置，則圖4中的幾何體的主視圖為（ ）A. B. C. D. 8.閱讀理解：，是實數，我們把符號稱為階行列式，并且規定：，例如：.二元一次方程組的解可以利用階行列式表示為：；其中，.問題：對于用上面的方法解二元一次方程組時，下面說法錯誤的是（ ）A.B.C.D.方程組的解為二、填空題（本大題8個小題，每小題3分，滿分24分）9.的立方根是 10.分式方程的解為 11.已知太陽與地球之間的平均距離約為千米，用科學記數法表示為 千米12.一組數據是3，2,4,1,0，的中位數是 13.若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的值可能是

3、 （只寫一個） 14.某校對初一全體學生進行一次視力普查，得到如下統計表，視力在這個范圍的頻率為 15.如圖5，將矩形沿折疊，使點落在邊上的點處，點落在點處，已知，連接，則 16.5個人圍成一個圓圈做游戲，游戲的規則是：每個人心里都想好一個實數，并把自己想好的數如實地告訴他相鄰的兩個人，然后每個人將他相鄰的兩個人告訴他的數的平均數報出來.若報出來的數如圖6所示，則報4的人心里想的數是 三、（本大題2個小題，每小題5分，滿分10分）17.計算：.18.求不等式組的正整數解.四、（本大題2個小題，每小題6分，滿分12分）19.先化簡，再求值：，其中.20.如圖7，已知一次函數與反比例函數的圖像交于

4、，兩點.（1）求一次函數與反比例函數的解析式；（2） 請根據圖像直接寫出時的取值范圍.五、（本大題2個小題，每小題7分，滿分14分）21.某水果店5月份購進甲、乙兩種水果共花費1700元，其中甲種水果8元/千克，乙種水果18元/千克.6月份，這兩種水果的進價上調為：甲種水果10元/千克，乙種水果20元/千克.（1）若該店6月份購進這兩種水果的數量與5月份都相同，將多支付貨款300元，求該店5月份購進甲、乙兩種水果分別是多少千克？（2）若6月份將這兩種水果進貨總量減少到120千克，且甲種水果不超過乙種水果的3倍，則6月份該店需要支付這兩種水果的貨款最少應是多少元？22.圖8是一商場的推拉門，已知

5、門的寬度米，且兩扇門的大小相同（即），將左邊的門繞門軸向里面旋轉，將右邊的門繞門軸向外面旋轉，其示意圖如圖9，求此時與之間的距離（結果保留一位小數）.（參考數據：，）六、（本大題2個小題，每小題8分，滿分16分）23.校體育組為了解全校學生“最喜歡的一項球類項目”，隨機抽取了部分學生進行調查，下面是根據調查結果繪制的不完整的統計圖：請你根據統計圖回答下列問題：（1）喜歡乒乓球的學生所占的百分比是多少？并請補全條形統計圖；（2）請你估計全校500名學生中最喜歡“排球”項目的有多少名？（3）在扇形統計圖中，“籃球”部分所對應的圓心角是多少度？（4）籃球教練在制定訓練計劃前，將從最喜歡籃球項目的甲、乙、丙、丁四名同學中任選兩人進行個別座談，請用列表法或樹狀圖法求抽取的兩人恰好是甲和乙的概率.24.如圖12，已知是等邊三角形的外接圓，點在圓上，在的延長線上有一點,使,交于.（1）求證：是的切線；（2）求證：.七、（本大題2個小題，每小題10分，滿分20分）25.如圖13，已知二次函數的圖像過點,與軸交于另一點,且對稱軸是直線.（1）求該二次函數的解析式；（2）若是上的一點，作交于,當面積最大時，求的坐標；（3）是軸上的點，過作軸，與拋物線交于,過作軸于.當以、為頂點的三角形與、為頂點的三角形相似時，求點的坐標.26.已知正方形中與交于點