1、上學期九年級數學試卷一、選擇題（每小題3分，共24分）1.若在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是A. x1 B. x>1 C. x1 D. x12.方程的解是 A. B. C. D. 3.如圖，ADBECF，直線a、b與這三條平行線分別交于點A、B、C和點D、E、F.若AB=4，BC=6，DE=3，則EF的長為 A.4 B. 4.5 C. 5 D. 6 （第3題） （第4題） （第5題）4.如圖，在RtABC中，ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線.若CD=4，AC=6，則cosA的值是A. B. C. D.5如圖，學校種植園是長32米，寬20米的矩形.為便于管理，現要在中間

2、開辟一橫兩縱三條等寬的小道，使種植面積為600平方米.若設小道的寬為x米，則下面所列方程正確的是A. (32-x)(20-x)=600 B.(32-x)(20-2x)=600C. (32-2x)(20-x)=600 D.(32-2x)(20-2x)=6006.已知點、在二次函數的圖象上.若，則 與的大小關系是A. B. C. D. 7. 如圖，在O中，半徑OA垂直弦BC于點D若ACB=33°，則OBC的大小為A.24° B. 33° C. 34° D. 66° （第7題） （第8題）8如圖，ABC和ADE均為等邊三角形，點D在BC上，DE與AC

3、相交于點F.若AB=9，BD=3，則CF的長為A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（每小題3分，共18分）9.計算：= .10.若關于的一元二次方程有實數根，則的取值范圍是 11.將拋物線向下平移2個單位后，得到的拋物線所對應的函數表達式為 12.如圖，四邊形ABCD是圓內接四邊形，E是BC延長線上一點.若BAD =105°，則DCE的大小是 度 （第12題） （第13題） （第14題）13. 如圖，在平面直角坐標系中，線段AB兩個端點的坐標分別為（6，6），（8，2）.以原點O為位似中心，在第一象限內將線段AB縮小為原來的后得到線段CD，則點C的坐標為 .14.如圖，在平面直角

4、坐標系中，點A在第二象限，以A為頂點的拋物線經過原點，與x軸負半軸交于點B，對稱軸為直線x=-2，點C在拋物線上，且位于點A、B之間（C不與A、B重合）若四邊形AOBC的周長為a，則ABC的周長為 （用含a的代數式表示）三、解答題（本大題共10小題，共78分）15（6分）計算：.16（6分）解方程：.17（6分）某工廠一種產品2013年的產量是100萬件，計劃2015年產量達到121萬件假設2013年到2015年這種產品產量的年增長率相同求2013年到2015年這種產品產量的年增長率.18（7分）圖、圖均是邊長為1的正方形網格，ABC的三個頂點都在格點上按要求在圖、圖中各畫一個三角形，使它的頂

5、點均在格點上.（1）在圖中畫一個A1B1C1，滿足A1B1C1ABC ，且相似比不為1.（2）在圖中將ABC繞點C順時針旋轉90°得到A2B2C，求旋轉過程中B點所經過的路徑長. 圖 圖19（7分）如圖，AB是半圓所在圓的直徑，點O為圓心，OA=5，弦AC=8，ODAC于E，交O于D，連結BC、BE（1）求OE的長.（2）設BEC=，求tan的值20（7分）如圖，在平面直角坐標系中，過拋物線的頂點A作x軸的平行線，交拋物線于點B，點B在第一象限.（1）求點A的坐標.（2）點P為x軸上任意一點，連結AP、BP，求ABP的面積.21（8分）(8分)某超市利用一個帶斜坡的平臺裝卸貨物，其縱

6、斷面ACFE如圖所示 AE為臺面，AC垂直于地面，AB表示平臺前方的斜坡斜坡的坡角ABC為43°,坡長AB為2m為保障安全，又便于裝卸貨物，決定減小斜坡AB的坡角，AD是改造后的斜坡（D在直線BC上），坡角ADC為31°求斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD（結果精確到0. 1m）【參考數據：sin43°=0.68，cos43°=0.73，tan43°=0.93；sin31°=0.52，cos31°=0.86，tan31°=0.60】22（9分）(9分)如圖，在RtABC中，B=30°，ACB=90

7、6;，AB=4延長CA到O，使AO=AC，以O 為圓心，OA長為半徑作O交BA延長線于點D，連結OD、CD（1）求扇形OAD的面積（2）判斷CD所在直線與O的位置關系，并說明理由. 23.(10分)如圖，在RtABC中，ACB90°，AC6cm，BC8cm.動點P從點B出發，在BA邊上以每秒5cm的速度向點A勻速運動，同時動點Q從點C出發， 在CB邊上以每秒4cm的速度向點B勻速運動，運動時間為t秒（0t2）.（1）用含t的代數式表示BP、BQ的長.（2）連結PQ，如圖所示.當BPQ與ABC相似時，求t的值.（3）過點P作PDBC于D，連結AQ、CP，如圖所示.當AQCP時，直接寫出

8、線段PD的長.圖 圖24（12分）如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與x軸交于A（4，0）、B（-3，0）兩點，與y軸交于點C（1）求這條拋物線所對應的函數表達式.（2）如圖，點D是x軸下方拋物線上的動點，且不與點C重合.設點D的橫坐標為m，以O、A、C、D為頂點的四邊形面積為S，求S與m之間的函數關系式.（3）如圖，連結BC，點M為線段AB上一點，點N為線段BC上一點，且BM=CN=n，直接寫出當n為何值時BMN為等腰三角形. 圖 圖一、1.A 2. C 3. B 4. D 5. C 6. D 7. A 8. B 二、9. 10. 11.（化成一般式也可） 12. 105 13.（3，3） 1

9、4. a-4三、15.原式=.（化簡正確給2分，計算sin30°正確給1分，結果2分）16. .（1分）a=1，b=-3，c=-1， .（2分）(最后結果正確，不寫頭兩步不扣分). （5分） （6分）【或，（2分） .（3分），.（5分）（6分）】17.設2013年到2015年這種產品產量的年增長率為x. （1分）根據題意，得. （3分）解得 x1=0.1=10%，x2=2.1（不合題意，舍去）. （5分）答：2013年到2015年這種產品產量的年增長率為10%（6分）18.（1）（2）畫圖略. （4分）（每個圖2分，不用格尺畫圖總共扣1分，不標字母不扣分） （2）由圖得. （5分）

10、（結果正確，不寫這步不扣分） 旋轉過程中B點所經過的路徑長：. （7分）（過程1分，結果1分）19. （1）ODAC，. （1分）在RtOEA中，. （3分）（過程1分，結果1分）（2）AB是O的直徑，C=90° （4分）在RtABC中，AB=2OA=10，. （5分）ODAC，. （6分）在RtBCE中，tan=. （7分）20. （1）.（3分）（過程2分，結果1分）（用頂點坐標公式求解橫坐標2分，縱坐標1分）點A的坐標為（4,2）. （4分）（2）把代入中，解得，（不合題意，舍去）. （6分）. （7分）. （8分）21. 在RtABC中，sinABC=， AC=ABsin43

11、°=2×0.68=1.36 (m) . （4分）（過程2分，有其中兩步即可，結果2分）在RtADC中，tanADC=， (m). （給分方法同上） 斜坡AD底端D與平臺AC的距離CD約為2.3m（8分）（不答不扣分，最終不寫單位扣1分）22. （1）在RtABC中，ACB=90°，B=30°，（1分）BAC=60° （2分）AO=AC=2，OAD=BAC=60°OA=OD，OAD是等邊三角形 （3分）AOD=60° （4分） （5分）（2）CD所在直線與O相切（只寫結論得1分）理由：OAD是等邊三角形， AO=AD，ODA=60° （6分）AO=AC， AC=ADACD=ADC= （7分）ODC=ODA+ADC=60°+30°=90°，即ODCD . （8分）OD為O的半徑，CD所在直線與O相切 （9分）23. （1）BP=5t，BQ=8-4t （2分）（2）在RtABC中， （3分） W w .x K b 1.c o M當BPQB