1、運動鞋生物力學性能綜合評價中層次分析法的應用霍洪峰，趙煥彬河北師范大學體育學院，石家莊 (050016)E-mail：摘 要：從經驗出發，憑感性選擇競技用鞋和日常用鞋的現狀已嚴重影響了我國競技體育的發展和全民健身需要。本文應用運籌學的層次分析法(AHP)原理建立慢跑運動鞋生物力學性能綜合評價的遞階層次結構評價指標體系，確定14項具體的評價指標；根據專家咨詢所提供的判斷矩陣，求出各層因素的權重，最后得到各項指標重要性的排序。研究結果表明：AHP的應用為運動鞋質量監測與評價提供新思路。關鍵詞：運籌學；層次分析法；運動鞋中圖分類號：G8通過性能指標監控反饋的信息來提高運動鞋的科技含量，是通用的、行之

2、有效的設計模式。設計一套科學的性能評價體系在全民健身方面和競技體育方面都有重大的意義，同時對創立民族品牌，占領運動鞋市場具有重要的現實意義和深遠的歷史意義，使中國運動鞋業的發展與時俱進。在日常選鞋中發現，有多種影響運動鞋性能優劣的因素是不易確定的，尤其在為高水平運動員這些特殊群體選鞋時，常遇到的是性能的重要程度不易量化，如：防滑、減震、鞋尖翹度、鞋底厚度等性能排序問題。在以往是憑運動員和教練員的經驗、個人喜好及簡單的知名品牌來確定，準確性較低，直接影響運動員比賽成績的發揮。運籌學體系中的層次分析法是一種定性分析和定量分析相結合的系統分析方法，量化那些不確切的因素，客觀地確定各因素的權值1-3，

3、使得這一問題的分析過程大大簡化，所得出的結論可信度高，能夠較好地對運動鞋生物力學性能進行綜合評價。本文以慢跑運動鞋為例，嘗試運用層次分析法量化運動鞋性能的重要程度，嘗試建立運動鞋生物力學性能的評價指標體系，為運動鞋質量監測與評價提供新思路。 1 運動鞋生物力學性能的層次結構模型通過中、長跑項目的特征分析，慢跑鞋性能應具有以下要求：耐穿性能、安全保護性能、舒適性能以及特定的運動專項性能4-5。后一種性能是建立在前面性能基礎之上的，這種分析研究的方法對專業運動鞋的設計和開發是有重大意義的。針對運動鞋生物力學性能(目標層A) 這一目標，根據大量的資料分析和對32位專家進行兩次調查及反復咨詢意見的歸納

4、、整理，首先我們在準則層確定了4項指標(準則層B) 即：耐穿性能、安全保護性能、舒適性能以及特定的運動專項性能。在指標層確定了14 項評價指標(指標層C，見圖1) ，最后得出完整的慢跑鞋生物力學性能層次分析結構(圖1)- 1 -表1 satty(1-9)標度及描述圖1 慢跑鞋生物力學性能評價結構模型2 評判因素權重的確定2.1 構造第2層相對于第1層判斷矩陣A (矩陣數據由專家調查調查整理所得)AHP對每一層次各因素的相對重要性給出判斷，這些判斷用數值表述出來，構成判斷矩陣。從第二層開始，對上一層某個元素與下一層相關的元素，即層間有連線的元素，進行兩兩對比，根據級標度，按其重要程度評價等級，對

5、不同情況的比較結果給予數量標度(表1)，得到下一層對上一層的判斷矩陣的形式(表2)。標度bij 1 3 5 7 92，4，6，8 倒數- 2 -定義(比較因素Bi與Bj)一樣重要重要一點(稍微重要) 重要(明顯重要) 重要得多(強烈重要) 極端重要(絕對重要) 兩相鄰判斷的中間值 當比較因素Bj與BI時B1表2 準則層對目標層A的判斷矩陣 目標層 A耐穿性 B1安全保護性 B2舒適性 B3運動專項性 B4 B1 B2 B3 B4 歸一后W 3 1 9/7 9/5 0.291 7/3 7/9 1 7/5 0.450 5/3 5/9 5/7 1 0.1622.2 計算判斷矩陣的最大特征根max11

6、/33/73/50.1250.45030.3751.50019/79/5=i=7/37/917/50.2921.1675/35/95/710.2080.833max=1234(BW)i=+ nWi4W4W4W4Wn=11234n0.4501.5001.1670.833+=3.900 40.12540.37540.29240.2082.3 對判斷矩陣進行一致性校驗CI=maxnn1=3.9004=0.033 41CI的值越大，判斷矩陣的一致性越差。一般只要CI0.1，判斷矩陣的一致性就可以接受，否則需要重新進行兩兩比較的構造判斷矩陣。評價因素（指標）越多，即判斷矩陣的維數越大，判斷矩陣的一致性越

7、差，故應放寬對高維判斷矩陣一致性的要求，引入修正值RI（見表3）。表3 (1-9)RI修正值列表矩陣階數n 1 2 3 4 5 6 7 8 90 0 0.58 0.96 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 RICR=CI0.033=0.037 0.0370.10 一致性檢驗通過。 0.90RI2.4 構造第3層相對于第2層的判斷矩陣構造第3層的各元素相對于第2層各準則的判斷矩陣，并進行相應一致性檢驗矩陣的最大特征根max如下列各表所示。- 3 -表4 指標層對準則層B1的判斷矩陣 耐穿性B1耐磨性能C1耐折性能C2剝離強度C3粘合強度C4C1 C2 C3 C4 歸一后W 4/3

8、1 2 2 0.364 2/3 1/2 1 1 0.182 2/3 1/2 1 1 0.182 max=4.001，CI=0.0003，CR=0.00040.10；表5 指標層對準則層B2的判斷矩陣安全保護性B2 防滑性能C5足部控制C6足底最大壓強與體重比C7 歸一后W 1 4/5 4/2 0.364 5/4 1 5/2 0.454 2/4 2/5 1 0.182 C5 C6 C7 max=3.0006，CI=0.0003，CR=0.00050.10；表6 指標層對準則層B3的判斷矩陣 舒適性B3減震性能C8透氣性能C9吸、放濕性能C10鞋底厚度與體重C11 C8 歸一后W1 8/5 2 2

9、 0.382 5/8 1 5/4 5/4 0.238 1/2 4/5 1 1 0.190 1/2 4/5 1 1 0.190 C9 C10 C11 max=3.999，CI=0.0003，CR=0.00040.10；表7 指標層對準則層B4的判斷矩陣運動專項性B4 耗能性能C12鞋尖翹度C13足底前掌壓力所占百分比C14 C12 歸一后W 1 5/2 5/3 0.500 2/5 1 2/3 0.200 3/5 3/2 1 0.300 C13 C14max=3，CI=0，CR=0.000.10；2.5 總排序檢驗CI=WiCIi=W1CI1+W2CI2+W3CI3+W4CI4=0.1250.00

10、03+0.3750.0003+0.2820.0003+0.2080=0.0003RI=WiRIi=W1RI1+W2RI2+W3RI3+W4RI4=0.1250.90+0.3750.90+0.2820.90+0.2080.90=0.90CI0.0003CR=0.00030.10，故最后一致檢驗通過 0.90RI- 4 -2.6 層次單排序和層次總排序表8 運動鞋生物力學性能評價選優各層次指標權重的排序一覽表A耐磨性能C11耐折性能C12剝離強度C13耐磨性能C14防滑性能C21足部控制C22足底最大壓強與體重比C23減震性能C31透氣性能C32吸、放濕性能C33鞋底厚度與體重C34耗能性能C41

11、鞋尖翹度C42足底前掌壓力 所占百分比C43 合成權總排序名B2 B1 B3 B4 (0.097)(0.291)(0.450)(0.162)重 次 0.272 0.026384 12 0.364 0.035308 10 0.182 0.017654 13 0.182 0.017654 13 0.364 0.105924 4 (*) 0.454 0.132114 2 (*) 0.182 0.052962 8 0.382 0.1719 1 (*) 0.238 0.1071 3 (*) 0.190 0.0855 5 0.190 0.0855 5 0.500 0.081 7 0.200 0.0324

12、11 0.300 0.0486 9 注：1、表中C11耐磨性能B1為0.2720.097=0.02638（合成權重），余類推。 2、總排序名次中（*）者為重點因素（權重超過0.10以上，其余均在0.10以下）。3 分析與討論隨著時代的發展，物質生活的豐富，人們對足部保健日趨重視，越加強調鞋的功能性，能夠符合個人足型的鞋子越來越受到人們的青睞。從研究結果(表8) 可看出，我們在準則層所確定的4項指標中，其權值由大到小的排序依次為：運動鞋的舒適性（0.450）、安全保護性（0.291）、運動專項性（0.162）、耐穿性（0.097）。其中運動鞋的舒適性的權值明顯高于其他3項，其次是安全保護性、運動

13、專項性和耐穿性。由此可以看出，在評價或日常挑選慢跑鞋時，運動鞋的舒適性是最為關注的，應是研發的重點；再就是慢跑鞋的安全保護性、運動專項性，這些性能也很重要，是決定慢跑鞋性能好壞的重要指標，同時耐穿性也是必須要進行考察的。指標雖有輕重，但都是構成慢跑鞋必不可少的決定性指標，它們都有著很直接的連帶關系。它們相互依存，互相作用，鞋舒適性的研究是現代社會消費和發展現狀的需求，運動專項性是競技運動鞋的追求。安全保護性的提高將促進鞋的舒適性和專項性；而耐穿性是一切鞋所應具有的基礎性能，安全保護性能、舒適性能以及運動專項性能都是在耐穿性能基礎上人們需求的更高的性能。但是在實際選擇慢跑鞋中單就這4項指標而言，

14、是較為抽象的，不具體的，難以實現，為此我們確定了下層子指標。由圖1中可知：慢跑鞋舒適性能的是有下列關鍵子指標構成的即：慢跑鞋的減震性能、透氣性能、吸、放濕性能、鞋底厚度與體重比等。這其中減震性能和透氣性能權值最高,是考評的首選指標；構成慢跑鞋安全保護性能的主要指標根據其重要程度依次為：足部控制、防滑性能、足底最大壓強與體重比；構成慢跑鞋運動專項性能的主要指標根據其重要程度依次為：耗能性能、鞋尖翹度、足底前掌壓力所占百分比；構成慢跑鞋耐穿性能的主要指標根 - 5 -據其重要程度依次為：耐折性能、耐磨性能、剝離強度、耐磨性能。這些子指標是具體的,通過一些手段可以量化的,是可以直接進行評定的。從排序

15、結果可以看出： 其中減震性能、足部控制、透氣性能、防滑性能權值均超過0.10，它們占有0.517即（0.1719+0.1321+0.1071+0.1059）的權重，也就是說在評定慢跑鞋性能時,首先要考慮的應是其減震性能、足部控制、透氣性能、防滑性能。當然在研發慢跑鞋時也應從提高慢跑鞋的減震性能、足部控制、透氣性能、防滑性能為重點來安排相應的方法和手段。但在此同時也須兼顧到其余各項。4 結論與建議4.1結論4.1.1 根據研究需要,在國內、外文獻資料的基礎上,結合制鞋業專家和生物力學專家的建議, 確定了3項指標組成了慢跑運動鞋生物力學性能評價的指標體系。4.1.2 在利用多個指標對慢跑運動鞋性能

16、進行綜合評價時, 采用了加權的評價方法。在指標的權重的確定上, 采用了系統的分析方法層次分析法, 這種方法的特點在于對一個復雜的問題先把目標、準則、方案措施層劃分出來, 再把方案兩兩比較, 進行評分, 排出優劣順序。從而確保了所建立的體能評價模型的相對科學性。4.2建議4.2.1 無論是國內還是國外對鞋的測試主要是針對鞋耐穿性能，未能對運動鞋性能水平做出全面客觀的評價。建議國家檢測標準不斷完善標準檢測項目,并逐步提高指標的評價標準，制定完整的運動鞋性能指標監測系統，來滿足人民生活水平提高的需求，鞋文化發展的需求，人類社會進步的需求。4.2.2 建議選鞋者或運動鞋研發人員利用本文所建立的評價指標

17、及其權重。對研發的鞋要注意其應具有的性能。研究者可以在本文的基礎上,不斷完善指標體系的構成, 盡量把腳型以及運動習慣方面的指標考慮進去, 建立更加完善的評價體系, 為運動鞋的研制提供依據，不斷提高運動鞋的科技含量。4.2.3 研究所選的評價內容和指標、綜合評價的方法可以在一定范圍內推廣運用, 特別是本文在確定指標權重時采用的系統的分析方法層次分析法, 其原理和操作步驟相對比較科學。建議在評價其他專項運動鞋性能時以作為參考。參考文獻1 胡運權. 運籌學教程M. 北京: 清華大學出版社, 1998(6) , 389-393.2 黃明教, 陳志強, 丁紅翎,等. 體育實驗設計與科學量化方法M. 北京

18、: 高等教育出版社, 2003(10),345-352.3 秦壽康, 陳 湛, 傅榮林,等. 綜合評價原理與應用M. 北京: 電子工業出版社, 2003.4 霍洪峰, 趙煥彬, 王海濤,等. 運動鞋性能指標及測試方法的研究J. 天津體育學院學報, 2007, 22(1):9-11.5 霍洪峰, 趙煥彬, 陳志國,等. 運動鞋生物力學性能評價體系的構建J. 中國體育科技,2007, 43(5): 108-113.- 6 -The Application of the Analytic Hierarchy Process ofOrganization for Evaluation Biomecha

19、nics Capability ofSport ShoesHuo Hongfeng，Zhao HuanbinCollege of Physical Education，Hebei Normal University，Shijiazhuang （050016）AbstractFrom the experience, the feeling way of athletics shoes and common shoess selection influenced the development of the spots and civilian strengthen. So this article use Analytic Hierarchy P