1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載第二十四章圓分節(jié)練習(xí)姓名：測(cè)試1圓1 .在一個(gè)內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O,另一個(gè)端點(diǎn)A所形成的叫做圓.這個(gè)固定的端點(diǎn)O叫做,線段OA叫做.以O(shè)點(diǎn)為圓心的圓記作,讀作.2 .連結(jié)的叫做弦.經(jīng)過(guò)的叫做直徑.并且直徑是同一圓中的弦.3 .圓上的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱,以A,B為端點(diǎn)的弧記作.叫做優(yōu)弧；叫做劣弧.5 .如下圖，(1)若點(diǎn)O為。O的圓心，則線段是圓O的半徑；線段是圓O的弦，其中最長(zhǎng)的弦是;是劣弧；是半圓.(2)若ZA=40°,則/ABO=,/C=,ZABC=.7.如圖，ABC,試用直尺和圓規(guī)畫出過(guò)A,B,C三點(diǎn)的。O.測(cè)試2垂直于弦的直徑1 .垂徑定理：2 .

2、如圖，CD為。的直徑，ABLCD于E,DE=8cm,貝UAB=cm.3 .如圖，OO的半徑OC為6cm,弦AB垂直平分OC,則AB=cm,/AOB=.4.如圖，AB為。O的弦，/AOB=90°,AB=a,則OA=,O點(diǎn)到AB的距離=.5.如圖，OO的弦AB垂直于CD,E為垂足，AE=3,且AB=CD,則圓心O到CD的距離是學(xué)習(xí)必備歡迎下載6.已知：如圖，AB是。的直徑，弦CD交AB于E點(diǎn)，BE=1,AE=5,/AEC=30°,求CD的長(zhǎng).8.如圖，有一圓弧形的拱橋，橋卜水向?qū)挾葹?.2m,拱頂局出水面2.4m,現(xiàn)有一竹排運(yùn)送一貨箱從橋下經(jīng)過(guò)，已知貨箱長(zhǎng)10m,寬3m,高2m

3、（竹排與水面持平）.問(wèn)：該貨箱能否順利通過(guò)該橋？C/,Ai>1SbF7.今有圓材，埋在壁中，不知大小.以鋸鋸之，深一寸，鋸道長(zhǎng)一尺.問(wèn)徑測(cè)試3弧、弦、圓心角幾何.（選自九章算術(shù)卷第九“句股”中的第九題,1尺=10寸）.叫做圓心角.r-/D'-m一2.如圖，若AB長(zhǎng)為OO周長(zhǎng)的一，則/AOB=n3.在同圓或等圓中，兩個(gè)圓心角及它們所對(duì)的兩條弧、兩條弦中如果有一組量相等，那么4.在圓中，圓心與弦的距離（即自圓心作弦的垂線段的長(zhǎng)）叫做弦心距，不難證明，在同圓或等圓中，如果兩條弦相等，那么它們的弦心距也之，如果兩條弦的弦心距相等，那么學(xué)習(xí)必備歡迎下載5 .已知：如圖，P是/AOB的角平分

4、線OC上的一點(diǎn)，OP與OA相交于E,F點(diǎn)，與OB相交于G,H點(diǎn)，試確定線段EF與GH之間的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論.6 .已知：如圖，AB為。的直徑，C,D為。上的兩點(diǎn)，且C為戢的中點(diǎn)，若/BAD=20°,求/ACO的度數(shù).C測(cè)試4圓周角1 .在圓上，并且角的兩邊都的角叫做圓周角.2 .在同一圓中，一條弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的.3 .在同圓或等圓中，所對(duì)的圓周角.4 .所對(duì)的圓周角是直角.90。的圓周角是直徑.5 .如圖，AABC是。的內(nèi)接正三角形，若P是上一點(diǎn)，/則/BPC=;若M是班,上一點(diǎn)，則/BMC=.6 .在。O中，若圓心角/AOB=100°,C是上一點(diǎn)，則/A

5、CB等于（）.A.80°B,100°C.130°D.140°7 .如圖，AC是。O的直徑，弦AB/CD,若/BAC=32°,則/AOD等于（）.A.64B.48米二C.32D.76（18 .如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于。O,若/BOD=138°,它的一q卜角/DCE等丁（）A.69。B.42。、/NC.48°D,38°9 .已知：如圖，AB是。O的直徑，弦CDAB于E,/ACD=30°,AE=2cm.求DB長(zhǎng).學(xué)習(xí)必備歡迎下載10.已知：如圖，ABC內(nèi)接于圓，ADXBC于D,弦BHXAC于E,交AD于F,求

6、證：FE=EH.測(cè)試5點(diǎn)和圓的位置關(guān)系1 .平面內(nèi)，設(shè)。O的半徑為r,點(diǎn)P到圓心的距離為d,則有d>ru點(diǎn)P在OO;d=ru點(diǎn)P在OO;d<ru點(diǎn)P在OO.2 .確定一個(gè)圓.3 .在。O上任取三點(diǎn)A,B,C,分別連結(jié)AB,BC,CA,則ABC叫做。O的;0O叫做4ABC的;O點(diǎn)叫做ABC的,它是ABC的交點(diǎn).4 .銳角三角形外心在三角形的部，鈍角三角形外心在三角形的部，直角三角形外心在.5 .若正ABC外接圓的半徑為R,則ABC的面積為.6 .若正ABC的邊長(zhǎng)為a,則它的外接圓的面積為.7 .若ABC內(nèi)接于。O,BC=12cm,O點(diǎn)到BC的距離為8cm,則。O的周長(zhǎng)為.8 .下列說(shuō)

7、法正確的是（）.A.三點(diǎn)確定一個(gè)圓B.三角形的外心是三角形的中心C.三角形的外心是它的三個(gè)角的角平分線的交點(diǎn)D.等腰三角形的外心在頂角的角平分線上9 .下列說(shuō)法不正確的是（）.A.任何一個(gè)三角形都有外接圓B.等邊三角形的外心是這個(gè)三角形的中心C.直角三角形的外心是其斜邊的中點(diǎn)D.一個(gè)三角形的外心不可能在三角形的外部10 .正三角形的外接圓的半徑和高的比為（）.A.1：2B.2：3C.3：4D.1：J311.已知。O的半徑為1,點(diǎn)P到圓心O的距離為d,若關(guān)于x的方程x22x+d=0有實(shí)根，則點(diǎn)P（）.A.在。O的內(nèi)部B.在。O的外部C.在。上D.在。O上或。O的內(nèi)部學(xué)習(xí)必備歡迎下載13.在平面直

8、角坐標(biāo)系中，作以原點(diǎn)O為圓心，半徑為4的。O,試確定點(diǎn)12.如圖，ABC.作ABC的外接圓O.測(cè)試6直線和圓的位置關(guān)系1 .直線與圓在同一平面上做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其位置關(guān)系有種，它們分別是A(-2,3),B(4,2),C(2，3,2)與。O的位置關(guān)系.2 .設(shè)。O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,則u直線l和圓O相離；u直線l和圓O相切；u直線l和圓O相交.3 .已知：如圖，P是/AOB的角平分線OC上一點(diǎn).PEXOA于E.以P點(diǎn)為圓心，PE長(zhǎng)為半彳5作。P.求證：OP與OB相切.O314 .在直線y=°x-1上是否存在一點(diǎn)P,使得以P點(diǎn)為圓心的圓經(jīng)過(guò)已知兩2點(diǎn)A(3,2),B(1,

9、2),若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)，并作圖.學(xué)習(xí)必備歡迎下載4 .已知：如圖，RtAABC中，/ACB=90°,以AC為直徑的半圓O交AB于F,E是BC的中點(diǎn).求證：直線EF是半圓O的切線.5 .已知：如圖，ABC中，AC=BC,以BC為直徑的。O交AB于E點(diǎn)，直線EFLAC于F.求證：EF與。O相切.測(cè)試7直線和圓的位置關(guān)系（二）1 .經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng).2 .從圓外一點(diǎn)可以引圓的條切線，它們的相等.這一點(diǎn)和平分.3 .三角形的三個(gè)內(nèi)角的平分線交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)到相等.4 .的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，內(nèi)切圓的圓心是,叫做三角形的.5 .設(shè)等邊三角形的內(nèi)切圓半徑為r,

10、外接圓半徑為R,邊長(zhǎng)為a,則r：R：a=.6 .設(shè)O為4ABC的內(nèi)心，若/A=52°,則/BOC=.7 .已知：如圖，從兩個(gè)同心圓O的大圓上一點(diǎn)A,作大圓的弦AB切小圓于C點(diǎn)，大圓的弦AD切小圓于E點(diǎn).求證：（1）AB=AD;（2）DE=BC.>學(xué)習(xí)必備歡迎下載8 .已知：如圖，PA,PB分別與。O相切于A,B兩點(diǎn).求證：OP垂直平分線段AB.9 .已知：如圖，ABC.求作：ABC的內(nèi)切圓。O.10 .已知：如圖，PA,PB,DC分別切。于A,B,E點(diǎn).(1)若/P=40°,求/COD;(2)若PA=10cm,求PCD的周長(zhǎng).測(cè)試8圓和圓的位置關(guān)系1,設(shè)d是。Oi與。

11、2的圓心距，ri,3ri>r2）分別是。Oi和。2的半徑，則則這兩個(gè)圓的圓心距為（）.A.14cmB.6cmC.14cm或6cmD.8cm3 .若相交兩圓的半徑分別是J7+1和國(guó)-1,則這兩個(gè)圓的圓心距可取的整數(shù)值的個(gè)數(shù)是（）.A.1B.2C.3D.44 .如圖，OO1與。2相交于A,B兩點(diǎn).求證：直線O1O2垂直平分AB.學(xué)習(xí)必備歡迎下載5,已知：如圖，OOi與0。2外切于A點(diǎn)，直線l與OO1、OO2分別切于B,C點(diǎn)，若OOi的半徑ri=2cm,。2的半徑53cm.求BC的長(zhǎng).測(cè)試9正多邊形和圓1 .各條邊,并且各個(gè)也都相等的多邊形叫做正多邊形.2 .把一個(gè)圓分成n(n>3)等份

12、，依次連結(jié)各等分點(diǎn)所得的多邊形是這個(gè)圓的3 .一個(gè)正多邊形的叫做這個(gè)正多邊形的中心；叫做正多邊形的半徑；正多邊形每一邊所對(duì)的叫做正多邊形的中心角；中心到正多邊形的一邊的叫做正多邊形的邊心距.4 .正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角等于,它的中心角等于,它的每一個(gè)外角等于.6.如圖，工地放置的三根外徑是1m的水泥管兩兩外切，求其最高點(diǎn)到地平面的距離.5,設(shè)正n邊形的半徑為R,邊長(zhǎng)為an,邊心距為則它們之間的數(shù)量關(guān)系是.這個(gè)正n邊形的面積Sn=.6 .等邊三角形的外接圓面積是內(nèi)切圓面積的().A.3倍B.5倍C.4倍D.2倍7 .已知正方形的周長(zhǎng)為x,它的外接圓半徑為y,則y與x的函數(shù)關(guān)系式是().22A.y=

13、xB.y=x48C.yUxD.yx22學(xué)習(xí)必備8.有一個(gè)長(zhǎng)為12cm的正六邊形，若要剪一張圓形紙片完全蓋住這個(gè)圓形，則這個(gè)圓形紙片的半徑最小是（）.A.10cmB.12cmC.14cmD.16cm9,已知：如圖，正八邊形AA2A3A4A5A6A7A8內(nèi)接于半徑為R的。O.（1）求A1A3的長(zhǎng)；（2）求四邊形A1A2A3O的面積；（3）求此正八邊形的面積S.Od.10.已知：如圖，OO的半徑為R,止方形ABCD,A'B'C'D分別是。O的內(nèi)接正方形和外切止方形.求二者的邊長(zhǎng)比AB：A'B'和面積比S內(nèi)：S外._1八、一c（o）AWC，分獷歡迎下載測(cè)試10弧

14、長(zhǎng)和扇形面積1 .在半徑為R的圓中，n°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)l=.2 .和所圍成的圖形叫做扇形.在半徑為R的圓中，圓心角為n的扇形面積S扇形=;若l為扇形的弧長(zhǎng)，則S扇形=.3 .如圖，在半徑為R的。O中，弦AB與我所圍成的圖形叫做弓形.當(dāng)AH為劣弧時(shí)，S弓形=S扇形一;當(dāng)為優(yōu)弧時(shí)，S弓形=+SaOAB.*4 .半徑為8cm的圓中，72°的圓心角所對(duì)的弧長(zhǎng)為;弧長(zhǎng)為8cm的圓心角約為（精確到1'）.25冗2一、，一、入45 .半徑為5cm的圓中，右扇形面積為cm,則匕的圓心角為.右3扇形面積為15ncm2,則它的圓心角為.6,若半徑為6cm的圓中，扇形面積為9ncm2

15、,則它的弧長(zhǎng)為7 .如圖，RtABC中，/C=90°,AC=8,BC=6,兩等圓。A,0B外切，那么圖中兩個(gè)扇形（即陰影部分）的面積之和為（）.2525A.4冗B.87t£氐）C2；D.25VhL學(xué)習(xí)必備歡迎下載8.如圖，扇形紙扇完全打開后，外側(cè)兩竹條AB,AC夾角為120°,AB的長(zhǎng)11.已知：如圖，RtAABC中，/C=90°,/B=30°,BC=4/3，以A點(diǎn)為為30cm,貼紙部分BD的長(zhǎng)為20cm,則貼紙部分的面積為（）.圓心,AC長(zhǎng)為半徑作施，求/B與血圍成的陰影部分的面積.a.I。冗cmc.800冗cm400冗3800冗39 .如圖

16、，ABC中，BC=4,以點(diǎn)A為圓心，2為半徑的。A與BC相切于點(diǎn)D,交AB于E,交AC于F,點(diǎn)P是。A上一點(diǎn)，且/EPF=40陰影部分的面積是（)A冗A.4-94冗C.89D.,則圓中測(cè)試11圓錐的側(cè)面積和全面積以直角三角形的一條所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，其余各邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做.連結(jié)圓錐和的線段叫做110 .已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正ABC中，分別以A,B,C點(diǎn)為圓心，-a長(zhǎng)為半徑作DE,沔，求陰影部分的面積.圓錐的母線，圓錐的頂點(diǎn)和底面圓心的距離是圓錐的.2 .沿一條母線將圓錐側(cè)面剪開并展平，得到圓錐的側(cè)面展開圖是一個(gè).若設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為I,底面圓的半徑為r,那么這個(gè)扇形的半徑為,

17、扇形的弧長(zhǎng)為,因此圓錐的側(cè)面積為,圓錐的全面積為.3 .RtAABC中，/C=90°,AB=5cm,BC=3cm,以直線BC為軸旋轉(zhuǎn)一周所得圓錐的底面圓的周長(zhǎng)是,這個(gè)圓錐的側(cè)面積是,圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是學(xué)習(xí)必備歡迎下載4.若把一個(gè)半徑為12cm,圓心角為120°的扇形做成圓錐的側(cè)面，則這個(gè)圓C.R=3rD.R=4r).26二cm則這個(gè)圓錐的底面半徑為（）.錐的底面圓的周長(zhǎng)是,半徑是,圓錐的高是,側(cè)面積是.5.若圓錐的底面半徑為2cm,母線長(zhǎng)為3cm,則它的側(cè)面積為（A.2ncm2B.3mm2C.2D.12Ticm10 .如圖，扇形OAB是一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖，若小正方形方格的邊長(zhǎng)為1,“1A.一2C.26.若圓錐的底面積為16延m2,母線長(zhǎng)為12cm,則它的側(cè)面展開圖的圓心角為（）.B.120°C.180D.90°11.如圖，矩形ABCD中，AB=18cm,AD=12cm,以AB上一點(diǎn)O為圓心，OB長(zhǎng)為半徑畫正一恰與DC邊相切，交AD于F點(diǎn)，連結(jié)OF.若將這個(gè)扇形OBF圍成一個(gè)圓錐，求這個(gè)圓錐的底面積S.11 底面直徑為6cm的圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為216°,