1、倒數的認識教學設計指導思想與理論依據：數學新課程標準強調：數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生學習的積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握數學知識與基本技能、數學思想的方法，獲得廣泛的數學活動經驗。本課以學生發展為本，著眼于數學方法的教學和數學思維能力的培養，引導學生在已有的知識和經驗的基礎上，進行充分的觀察、分析、討論，理解倒數的意義，認識倒數的特征，自主構建新的知識。培養和發展學生的觀察比較、分析概括能力以及語言表達能力和數學思維能力。教學背景分析：教學內容：義務教育課程標準試驗教科書數學六年

2、級上冊第24、25頁教材分析：“倒數的認識”是人教版六年級上冊第一單元的教學內容，這部分內容學生是在學習了分數乘法的計算方法基礎上進行教學的，是為后面學習分數除法的計算方法做準備，因為一個數除以分數的計算方法，歸結為乘這個數的倒數。所以它是學習分數除法計算的知識基礎，溝通分數乘法和除法的計算，起著承前啟后的橋梁作用。教材中通過幾組乘積為“1”分數乘法的算式，積累學生對倒數的感性認識。試一試的安排掌握求倒數的方法。學情分析：部分學生在課前預習學習中已經接觸了一些關于倒數的知識，但是對于倒數概念的建立非常不系統、不牢固，他們不會用語言敘述倒數的意義，在寫法上也會出錯，并且認為倒數就是分數的分子、分

3、母顛倒位置，將倒數的意義和求一個數倒數的方法混為一談。學生對倒數的認識局限于一個數，或者是把兩個數倒過來。而大多數學生還沒有接觸過倒數知識。設計理念：本課以學生自己的舉例、觀察、比較、分析、抽象和概括為學習的主要方法，獲得“倒數”的概念這一知識要點，通過自主探索、合作交流，掌握求不同數的倒數的一般方法和數學的思想方法，發展初步的抽象能力，并使學生在學習和探索的過程中，培養獨立思考和與人合作的能力。教學目標設計：課標要求：1、理解倒數的意義，掌握求倒數的方法。2、學生經歷探索“倒數意義”和“求倒數的方法”的過程，學習運用數學的思維方式進行思考并發現它們的規律；借助幾何直觀滲透數學知識之間普遍聯系

4、的思想，感悟“1”的重要作用。3、初步培養學生樂于思考，勇于質疑的良好品質。體會數學的特點，感受數學的價值。學習目標：1、知道倒數的意義。2、經歷倒數的意義這一概念的形成過程。3、會求一個數的倒數。教學重點：倒數的意義與求法數學難點：理解“互為”的意義，明確倒數只表示兩個數間的關系，而不能單獨地說某個數是倒數。教學方法:自學法、討論法、談話法、練習法。教學思路設計：本課主要圍繞“導入、探究、展示交流、練習、小結”五個環節進行。（1）問題導入，突破難點。教師：當你們看到”倒數的認識“這一課題時你們想知道有關倒數的哪些知識呢？學生：1、什么是倒數？2、怎樣求導數？教師：帶著這些問題進入我們的學習探

5、究。這樣就比較自然的過渡到新課的學習中。（2）經歷體驗，探究發現。讓學生解答課本的例1的算式，然后讓學生找這些算式有什么特點，當學生找出乘法算式等于1的時候，根據結果是1的特點引出倒數的意義。（3）引導探究，合作交流。和學生談談“你和某某是同桌”意思，在談話中讓學生理解“互相”應該是雙方面的，這句話可以理解成“某某是你的同桌”，“你是某某的同桌”。這樣學生對馬上接觸到的“互為倒數”就比較容易理解了。讓觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，從而找到規律。（學生演示）以小組為單位，找出還有哪些數有倒數，怎樣來求這些數的倒數。這一環節主要解決的問題是怎樣求整數、帶分數、小數的倒數，要讓學生自己總結出求

6、帶分數、小數的倒數必須要先變形，再換位。在合作中探討1和0的倒數，總結出：1的倒數是1，0沒有倒數。（4）加強練習，鞏固提高。本節課的練習主要有合作練習和獨立練習兩種形式，在練習中碰到的問題及時解決。（5）課堂小結，談談收獲。讓學生談談上了這節課的收獲。教學過程：一、問題導入師：當你們看到”倒數的認識“這一課題時你們想知道有關倒數的哪些知識呢？（出示幻燈片）生：1、什么是倒數？2、怎樣求倒數？師：帶著這些問題進入我們的學習探究。（設計意圖）問題是數學的心臟，是學生探究的起點和動力，引導學生發現問題、提出問題。二、合作探究、展示交流1、探究倒數的意義讓學生解答課本的例1的算式，然后讓學生找這些算

7、式有什么特點，當學生找出乘法算式等于1的時候，根據結果是1的特點引出倒數的意義。師生共同歸納倒數的意義：乘積是1的兩個數叫做互為倒數。（屏幕顯示）生齊讀師：你認為在倒數的意義這句話中哪些詞是最關鍵的生：乘積原因：不是加、減，也不是商生：1原因：不是0、2生：互為原因：相互依存舉例：我們兩個互為同桌。師：再觀察例1：說出3/8、8/3的倒數關系。生：3/8、與8/3互為倒數。師：還可以怎么說？3/8的倒數是8/3，8/3的倒數是3/8。師：還可以怎么說生：3/8是8/3的倒數，8/3是3/8的倒數。讓學生說其他三組。練習鞏固：判斷（出示幻燈片）1、因為3/4+1/4=1，所以3/4是1/4的倒數

8、。（）2、因為1/2×4/3×3/2=1，所以1/24/33/2互為倒數。（）3、3/8×8/3=1,所以3/8是倒數，8/3是倒數。（）（設計意圖）學生對于“互為”兩個字的理解比較難，是教學中的一個難點。在自然中創設情境，讓學生有一種生活體驗，讓學生在生活情境中知道什么是“互為同桌”，這樣調動了學生的積極性，讓學生在不知不覺中理解了“互為”的含義，分散了教學的難點。2、探究求倒數的方法。讓學生觀察圖形的位置和漢字上下的位置變化，再觀察例1，從而找到規律。（學生演示）（出示幻燈片）生：分數的分子和分母的位置顛倒了師生共同分析例1四組數師：5和1/5老師怎么沒看出分

9、子和分母的位置交換生：5可以看做分母是1的分數學生完成課本的例2完成例2后總結方法（出示幻燈片）生：看兩個分數的乘積是不是1生：看分數的分子和分母的位置是否顛倒（設計意圖）：通過對第一組數的再次觀察，使學生發現一個分數的倒數就是把它的分子與分母的位置顛倒，進而使學生體會到“倒數”這一概念中“倒”的含義，很自然的得出求一個分數的倒數的方法。師：在例2中哪些數還沒找到倒數生：10師：1和0有沒有倒數呢？如果有，是多少？生：1有倒數，因為1×1=1生：還可以把1看作分母是1的分數，分子、分母的位置交換后還是1教師板書：1的倒數是1教師引導質疑：0有沒有倒數？為什么？生：0乘任何數都得0，不

10、是1所以0沒有倒數生：可以把0看成0/1，分子和分母的位置交換后成了1/0,0做分母無意義，所以0沒有倒數教師板書：0沒有倒數1。（設計意圖）：幫助學生鞏固知識，輕松、順利地解決求“1”和“0”這個特殊數的倒數。既分散了教學難點，又讓學生享受到了思維的快樂。師：0.7的倒數是多少？同桌討論：把小數化為分數師：2又3/4的倒數又是多少呢？分組討論小組展示：把帶分數化為假分數小結：如果是求一個帶分數的倒數要先化成假分數；如果是求一個小數的倒數要先化成分數（教師補充：是一個最簡分數）；如果是求一個整數的倒數，可以把這個整數看成是分母是1的分數，然后再調換分子分母的位置。求一個數（0除外）的倒數，只要

11、把這個數的分子、分母互相交換位置就行了。（設計意圖）有目的的幫助學生把不同的數組進行了合理的分類，這樣就為學生有條理的求不同數的倒數做好了鋪墊。充分調動學生的學習積極性，給學生提供充足的從事數學活動的機會，引導學生進行小組合作學習，在討論中探究知，理解并掌握倒數的意義和求法，培養學生的探究能力和探究意識。三、鞏固練習游戲：規則：同桌兩人完成，一名學生說出一個數，另一名同學說出它的倒數，看誰說的又快又準。（出示幻燈片）師：同學們都說的非常好，會不會寫呢？請寫出7/8的倒數兩名學生板演生：7/8=8/7生：7/8的倒數是8/7學生改錯，教師強調：不能用等號連接完成課本24頁做一做（設計意圖）多層次

12、的練習，幫助學生鞏固新知，活躍思維，伴隨著學生情感參與的游戲練習，調動了學生學習的積極性和主動性，再次激起思維高潮，讓學生獲得愉悅的情感體驗。四、總結說說這節課學習了什么？學會了什么？有什么收獲？（設計意圖）：通過回顧，幫助學生梳理本課所學知識，進一步理解并體會教學重點倒數和要求倒數的方法。五、達標（出示幻燈片）判斷：（1）求2/5的倒數：2/5=5/2()（2）得數是1的兩個數叫做互為倒數()（3）9的倒數是9/1()（4）一個數的倒數一定比這個數小()填空（1）3/8的倒數是（）（2）7的倒數是（）（3）1/9的倒數是（）（4）的倒數是（）（5）0.3的倒數是（）（6）2.25的倒數是（）

13、（設計意圖）：通過達標題檢測學生本節課掌握的情況，有利于下一節課的學習。拓展7×（）=15/2×（）=（）×3又2/3=0.17×（）=1（設計意圖）：新課程提出，通過學習，使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓學生跳一跳，能摘到果子。教學反思：本節課一開始通過問題引入新課，通過師生分析幫助學生理解“互為”的含義，從而為構建新知掃清語言理解障礙。并在課中多次強調表達的準確性，引導學生在與他人的交流中，運用數學語言清晰地、有條理地表述自己的思考過程，進行討論與質疑。本節課我采用了問題式教學法。教師通過組織者，引導者與合作者的身份，引導學生主動參與到整個學習

14、過程中，讓學生自己組織學習材料，給學生提供放手的思維空間，并尊重學生的自主性，允許學生在探索新知中犯錯誤，并在修正錯誤中體會成功。特別是在探究倒數的意義與求倒數的方法時，放手讓學生自己去探索，去觀察，去歸納，去總結。此環節的設計，是為了引導學生仔細觀察細心體會分子與分母的位置關系，從而發現求倒數的方法。設計力求讓學生成為學習的主人，做到“一切知識都要由學生自己獲得或由他們發現”。“倒數”的學習適于學生展開觀察、比較、交流、歸納等教學活動。為了更好地指導學生，我還采用小組合作形式組織教學。這一方面可以讓學生嘗試發現，體驗到創造的過程；另一方面也可以增強學生的合作意識，讓學生在同桌交流、小組交流過程中，相互學習、相互借鑒，逐步完成對“倒數”的認識。并且充分調動學生的學習積極性，給學生提供充