1、?sin3sin)2(xyxy 得得到到曲曲線線怎怎樣樣由由正正弦弦曲曲線線?2sin3sin)3(xyxy 得到曲線得到曲線怎樣由正弦曲線怎樣由正弦曲線？得到曲線得到曲線怎樣由正弦曲線怎樣由正弦曲線xyxy2sinsin .2sinsin21),(sinxyxyxyyxPxy 就就變變成成曲曲線線時時正正弦弦曲曲線線，此此縮縮為為原原來來的的不不變變，將將橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)保保持持縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)上上任任取取一一點點如如圖圖示示：在在正正弦弦曲曲線線8642-2-4-6-10-5510壓縮變換。壓縮變換。中的一個坐標(biāo)中的一個坐標(biāo)式叫做平面直角坐標(biāo)系式叫做平面直角坐標(biāo)系此時，我們把此時，我們把即有即有，

2、得到點，得到點縮為原來的縮為原來的不變，將橫坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)縱坐標(biāo)縱坐標(biāo)任意一點，保持任意一點，保持是平面直角坐標(biāo)系中的是平面直角坐標(biāo)系中的設(shè)設(shè))1()1(21),(21),(yyxxyxPxyyxP ?sin3sin)2(xyxy 得得到到曲曲線線怎怎樣樣由由正正弦弦曲曲線線.sin3sin3),(sinxyxyyxyxPxy 就就變變成成曲曲線線則則正正弦弦曲曲線線倍倍，伸伸長長原原來來的的不不變變，將將縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)保保持持橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)上上任任取取一一點點如如圖圖示示：在在正正弦弦曲曲線線8642-2-4-6-8-10-5510.)2()2(3),(3),(伸伸長長變變換換中中的的一一個

3、個坐坐標(biāo)標(biāo)式式叫叫做做平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系此此時時，我我們們把把即即有有倍倍，得得到到點點伸伸長長為為原原來來的的不不變變，將將縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)任任意意一一點點，保保持持橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的設(shè)設(shè)yyxxyxPyxyxP ?2sin3sin)3(xyxy 得到曲線得到曲線怎樣由正弦曲線怎樣由正弦曲線8642-2-4-6-8-10-5510，縮縮為為原原來來的的不不變變，將將橫橫坐坐標(biāo)標(biāo)縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)任任意意一一點點，先先保保持持是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的設(shè)設(shè)21),(xyyxP倍倍，伸伸長長為為原原來來的的在在此此基基礎(chǔ)礎(chǔ)上上再再將將縱縱坐坐標(biāo)標(biāo)3

4、yxyxy2sin3sin 得得到到曲曲線線就就可可以以由由正正弦弦曲曲線線.)3()3(321),(),(伸伸縮縮變變換換中中的的一一個個坐坐標(biāo)標(biāo)式式叫叫做做平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系此此時時，我我們們把把即即有有變變換換后后變變?yōu)闉辄c點任任意意一一點點，經(jīng)經(jīng)過過上上述述是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的設(shè)設(shè)yyxxyxPyxP .),(),()0()0(),(縮縮變變換換，簡簡稱稱伸伸縮縮變變換換直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的坐坐標(biāo)標(biāo)伸伸為為平平面面，稱稱對對到到應(yīng)應(yīng)點點的的作作用用下下，點點：點點，在在變變換換任任意意一一是是平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)系系中中的的定定義義：設(shè)設(shè)點點

5、yxPyxPyyxxyxP 1)2(032)1(32222 yxyxyyxx、后的圖形。后的圖形。換換對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變對應(yīng)的圖形經(jīng)過伸縮變，求下列方程所，求下列方程所、在平面直角坐標(biāo)系中、在平面直角坐標(biāo)系中例例. 0032320, 032(*)(*)312132)1( yxyxyyxxyxyxyyxxyyxx變變成成直直線線后后，直直線線所所以以，經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換后后的的方方程程為為得得到到經(jīng)經(jīng)過過伸伸縮縮變變換換代代入入將將得得到到由由伸伸縮縮變變換換解解：194132194, 1(*)2(22222222 yxyxyyxxyxyx變成橢圓變成橢圓后，圓后，圓故經(jīng)過伸縮變換故經(jīng)過伸縮變換后的圖形的方程是后的圖形的方程是得到經(jīng)過伸縮變換得到經(jīng)過伸縮變換代入代入、將、yxyx變變成成曲曲線線變變換換的的伸伸縮縮變變換換：曲曲線線系系中中，求求滿滿足足下下列列圖圖形形、在在同同一一平平面面直直角角坐坐標(biāo)標(biāo)：練練習(xí)習(xí)yyxx2131 的的方