1、運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)參參 考考 教教 材材q徐培德，余濱，馬滿好，祝江漢。軍事運(yùn)徐培德，余濱，馬滿好，祝江漢。軍事運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)。長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，籌學(xué)基礎(chǔ)。長(zhǎng)沙：國(guó)防科技大學(xué)出版社，2003.2003.q運(yùn)籌學(xué)教材編寫組。運(yùn)籌學(xué)（第三版）。運(yùn)籌學(xué)教材編寫組。運(yùn)籌學(xué)（第三版）。北京：清華大學(xué)出版社，北京：清華大學(xué)出版社，20052005。q韓中庚。實(shí)用運(yùn)籌學(xué)：模型、方法與計(jì)算。韓中庚。實(shí)用運(yùn)籌學(xué)：模型、方法與計(jì)算。北京：清華大學(xué)出版社，北京：清華大學(xué)出版社，20072007。 第一章第一章 運(yùn)籌學(xué)概論運(yùn)籌學(xué)概論q 運(yùn)籌學(xué)的基本概念運(yùn)籌學(xué)的基本概念q 運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展q 運(yùn)籌學(xué)的研

2、究?jī)?nèi)容運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容q 運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟第一章第一章 軍事運(yùn)籌學(xué)概論軍事運(yùn)籌學(xué)概論q 運(yùn)籌學(xué)的基本概念運(yùn)籌學(xué)的基本概念q 運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展q 運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容q 運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟什么是運(yùn)籌學(xué)？什么是運(yùn)籌學(xué)？q 夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝于千里之外夫運(yùn)籌帷幄之中，決勝于千里之外q 知己知彼；料事如神知己知彼；料事如神q 田忌賽馬田忌賽馬q 現(xiàn)代的運(yùn)籌學(xué)？現(xiàn)代的運(yùn)籌學(xué)？1.1.1 1.1.1 運(yùn)籌學(xué)的來(lái)歷運(yùn)籌學(xué)的來(lái)歷q 源于源于“選優(yōu)選優(yōu)”思想思想 q 1938年英國(guó)：年英國(guó)：Operational Resea

3、rch 美國(guó)：美國(guó)：Operations Research 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：OR （作戰(zhàn)研究）（作戰(zhàn)研究） 1.1.1 1.1.1 運(yùn)籌學(xué)的來(lái)歷運(yùn)籌學(xué)的來(lái)歷q 源于源于“選優(yōu)選優(yōu)”思想思想 q 1938年英國(guó)：年英國(guó)：Operational Research 美國(guó)：美國(guó)：Operations Research （作戰(zhàn)研究）（作戰(zhàn)研究） 簡(jiǎn)稱：簡(jiǎn)稱：OR （作戰(zhàn)研究）（作戰(zhàn)研究）q 1956年中國(guó)：運(yùn)籌學(xué)年中國(guó)：運(yùn)籌學(xué) q 軍事運(yùn)籌學(xué)軍事運(yùn)籌學(xué) Military Operations Research1.1.2 1.1.2 運(yùn)籌學(xué)的定義運(yùn)籌學(xué)的定義 主要用數(shù)學(xué)方法研究國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防等主要用數(shù)學(xué)方法研

4、究國(guó)民經(jīng)濟(jì)和國(guó)防等方面的運(yùn)行系統(tǒng)在人力、物力、財(cái)力等資方面的運(yùn)行系統(tǒng)在人力、物力、財(cái)力等資源和其他約束條件下系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和管理的源和其他約束條件下系統(tǒng)地設(shè)計(jì)和管理的最有效（最優(yōu)）決策，使得合理利用有限最有效（最優(yōu)）決策，使得合理利用有限資源，并使系統(tǒng)得到最佳運(yùn)行的一門科學(xué)。資源，并使系統(tǒng)得到最佳運(yùn)行的一門科學(xué)。中國(guó)大百科全書中國(guó)大百科全書（第二版）（第二版）1.1.3 1.1.3 與其他學(xué)科的關(guān)系與其他學(xué)科的關(guān)系q 交叉學(xué)科交叉學(xué)科q 與系統(tǒng)工程的關(guān)系與系統(tǒng)工程的關(guān)系 都強(qiáng)調(diào)定量分析和整體效益，注重優(yōu)化決策；都強(qiáng)調(diào)定量分析和整體效益，注重優(yōu)化決策； 運(yùn)籌學(xué)側(cè)重于定量分析現(xiàn)有的作業(yè)系統(tǒng)；運(yùn)籌學(xué)側(cè)重

5、于定量分析現(xiàn)有的作業(yè)系統(tǒng)； 系統(tǒng)工程則以定量與定性相結(jié)合，解決工程技系統(tǒng)工程則以定量與定性相結(jié)合，解決工程技術(shù)及其他方面的組織管理技術(shù)問(wèn)題。術(shù)及其他方面的組織管理技術(shù)問(wèn)題。q 與其他學(xué)科的關(guān)系與其他學(xué)科的關(guān)系 相互交叉、相互滲透、相互促進(jìn)發(fā)展相互交叉、相互滲透、相互促進(jìn)發(fā)展 第一章第一章 運(yùn)籌學(xué)概論運(yùn)籌學(xué)概論q 運(yùn)籌學(xué)的基本概念運(yùn)籌學(xué)的基本概念q 運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展q 運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容q 運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟1.2.1 1.2.1 運(yùn)籌學(xué)的歷史淵源運(yùn)籌學(xué)的歷史淵源q 運(yùn)籌的思想歷史久遠(yuǎn)運(yùn)籌的思想歷史久遠(yuǎn) 1.2.1 1.2.1 運(yùn)籌學(xué)的

6、歷史淵源運(yùn)籌學(xué)的歷史淵源q 中國(guó)古代軍事運(yùn)籌中國(guó)古代軍事運(yùn)籌著作著作武經(jīng)七書武經(jīng)七書q 孫子兵法：孫子兵法： 多算勝，少算不勝。多算勝，少算不勝。 用兵之法，十則圍之，用兵之法，十則圍之，五則攻之，倍則分之，五則攻之，倍則分之，敵則能戰(zhàn)之，少則能敵則能戰(zhàn)之，少則能逃之，不若則能避之。逃之，不若則能避之。1.2.1 1.2.1 運(yùn)籌學(xué)的歷史淵源運(yùn)籌學(xué)的歷史淵源q 田忌賽馬田忌賽馬對(duì)策論對(duì)策論 以己之長(zhǎng)，擊敵之短以己之長(zhǎng)，擊敵之短 對(duì)策論最早的歷史淵源對(duì)策論最早的歷史淵源q 革命戰(zhàn)爭(zhēng)革命戰(zhàn)爭(zhēng) 土地革命時(shí)期：農(nóng)村包圍城市土地革命時(shí)期：農(nóng)村包圍城市 抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期：持久戰(zhàn)，游擊戰(zhàn)抗日戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期：持久戰(zhàn)，游

7、擊戰(zhàn) 解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期：集中優(yōu)勢(shì)兵力解放戰(zhàn)爭(zhēng)時(shí)期：集中優(yōu)勢(shì)兵力q 1.2.2 1.2.2 萌芽時(shí)期萌芽時(shí)期q 一戰(zhàn)到二戰(zhàn)結(jié)束（一戰(zhàn)到二戰(zhàn)結(jié)束（1914-19451914-1945）q 理論篇理論篇 英國(guó)工程師蘭徹斯特兵力變化過(guò)程的模型英國(guó)工程師蘭徹斯特兵力變化過(guò)程的模型 美國(guó)學(xué)者哈里斯首創(chuàng)庫(kù)存論模型美國(guó)學(xué)者哈里斯首創(chuàng)庫(kù)存論模型 法國(guó)數(shù)學(xué)家波萊爾發(fā)表論文，為對(duì)策論的建法國(guó)數(shù)學(xué)家波萊爾發(fā)表論文，為對(duì)策論的建立奠定基礎(chǔ)立奠定基礎(chǔ) 美國(guó)人愛(ài)迪生研究得出商船躲避潛艇攻擊的美國(guó)人愛(ài)迪生研究得出商船躲避潛艇攻擊的機(jī)動(dòng)方法機(jī)動(dòng)方法1.2.2 1.2.2 萌芽時(shí)期萌芽時(shí)期q 一戰(zhàn)到二戰(zhàn)結(jié)束（一戰(zhàn)到二戰(zhàn)結(jié)束（1914

8、-19451914-1945）q 應(yīng)用篇應(yīng)用篇 19401940年英國(guó)物理學(xué)家勃蘭凱特小組年英國(guó)物理學(xué)家勃蘭凱特小組 19421942年美國(guó)莫爾斯小組反潛戰(zhàn)研究年美國(guó)莫爾斯小組反潛戰(zhàn)研究 實(shí)戰(zhàn)效果推動(dòng)運(yùn)籌學(xué)的建立發(fā)展實(shí)戰(zhàn)效果推動(dòng)運(yùn)籌學(xué)的建立發(fā)展1.2.2 1.2.2 萌芽時(shí)期萌芽時(shí)期q 用數(shù)學(xué)和綜合分析的方法，從復(fù)雜現(xiàn)象中用數(shù)學(xué)和綜合分析的方法，從復(fù)雜現(xiàn)象中找到敵人行動(dòng)的規(guī)律；根據(jù)這些規(guī)律決定找到敵人行動(dòng)的規(guī)律；根據(jù)這些規(guī)律決定自己的戰(zhàn)術(shù)，充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，以取自己的戰(zhàn)術(shù)，充分發(fā)揮自己的特長(zhǎng)，以取得最大的戰(zhàn)斗效果。得最大的戰(zhàn)斗效果。q 特點(diǎn)：特點(diǎn)： 研究集中在短期、戰(zhàn)術(shù)性作戰(zhàn)急需的問(wèn)題研究集

9、中在短期、戰(zhàn)術(shù)性作戰(zhàn)急需的問(wèn)題 使用實(shí)戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)使用實(shí)戰(zhàn)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù) 結(jié)果可直接在實(shí)踐上檢驗(yàn)結(jié)果可直接在實(shí)踐上檢驗(yàn) 理論上進(jìn)行了初步的有益的探索理論上進(jìn)行了初步的有益的探索1.2.3 1.2.3 形成時(shí)期形成時(shí)期q 二戰(zhàn)結(jié)束到二戰(zhàn)結(jié)束到2020世紀(jì)世紀(jì)6060年代中期年代中期q 19451945年英國(guó)運(yùn)籌小組年英國(guó)運(yùn)籌小組q 19471947年美國(guó)運(yùn)籌評(píng)價(jià)小組年美國(guó)運(yùn)籌評(píng)價(jià)小組q q 本階段的發(fā)展主要有三方面本階段的發(fā)展主要有三方面 奠定了運(yùn)籌學(xué)的理論基礎(chǔ)奠定了運(yùn)籌學(xué)的理論基礎(chǔ) 出現(xiàn)了建立一般運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的趨勢(shì)出現(xiàn)了建立一般運(yùn)籌學(xué)學(xué)科的趨勢(shì) 應(yīng)用重點(diǎn)從應(yīng)用重點(diǎn)從“戰(zhàn)術(shù)戰(zhàn)術(shù)”問(wèn)題轉(zhuǎn)向問(wèn)題轉(zhuǎn)向“規(guī)劃規(guī)劃

10、”問(wèn)題問(wèn)題1.2.3 1.2.3 形成時(shí)期形成時(shí)期q 蘭德公司（蘭德公司（RAND） 美國(guó)最重要的以軍事為主的綜合性美國(guó)最重要的以軍事為主的綜合性戰(zhàn)略研究機(jī)構(gòu)戰(zhàn)略研究機(jī)構(gòu) Research and Development 成立于成立于1948年，成員包括原年，成員包括原OR小組小組q 戰(zhàn)略研究成果戰(zhàn)略研究成果 中國(guó)是否出兵朝鮮？中國(guó)是否出兵朝鮮？ 中美建交，古巴導(dǎo)彈危機(jī)，美國(guó)經(jīng)中美建交，古巴導(dǎo)彈危機(jī)，美國(guó)經(jīng)濟(jì)大蕭條，德國(guó)統(tǒng)一，濟(jì)大蕭條，德國(guó)統(tǒng)一，1.2.4 1.2.4 發(fā)展時(shí)期發(fā)展時(shí)期q 20 20世紀(jì)世紀(jì)6060年代中期到現(xiàn)在年代中期到現(xiàn)在q 基本方法：計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)模擬基本方法：計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)模擬

11、q 美軍模擬的中國(guó)導(dǎo)彈攻擊美軍航母編隊(duì)的示意圖美軍模擬的中國(guó)導(dǎo)彈攻擊美軍航母編隊(duì)的示意圖 1.2.4 1.2.4 發(fā)展時(shí)期發(fā)展時(shí)期q 20 20世紀(jì)世紀(jì)6060年代中期到現(xiàn)在年代中期到現(xiàn)在q 基本方法：計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)模擬基本方法：計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)模擬q 海灣戰(zhàn)爭(zhēng)前的飛行訓(xùn)練海灣戰(zhàn)爭(zhēng)前的飛行訓(xùn)練q 9090年代美國(guó)的海軍訓(xùn)練系統(tǒng)：分布式交互年代美國(guó)的海軍訓(xùn)練系統(tǒng)：分布式交互仿真技術(shù)仿真技術(shù)q 19811981年組建軍事系統(tǒng)工程委員會(huì)年組建軍事系統(tǒng)工程委員會(huì)q 19871987年年軍事系統(tǒng)工程軍事系統(tǒng)工程創(chuàng)刊創(chuàng)刊q 結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能和系統(tǒng)科學(xué)結(jié)合計(jì)算機(jī)技術(shù)、人工智能和系統(tǒng)科學(xué)計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)模擬計(jì)算機(jī)作戰(zhàn)

12、模擬戰(zhàn)場(chǎng)仿真技術(shù)戰(zhàn)場(chǎng)仿真技術(shù)搜索論搜索論效能分析效能分析統(tǒng)籌法統(tǒng)籌法軍用物資供應(yīng)鏈軍用物資供應(yīng)鏈運(yùn)輸管理運(yùn)輸管理博弈論博弈論1.2.4 1.2.4 發(fā)展時(shí)期發(fā)展時(shí)期第一章第一章 運(yùn)籌學(xué)概論運(yùn)籌學(xué)概論q 運(yùn)籌學(xué)的基本概念運(yùn)籌學(xué)的基本概念q 運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展q 運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容q 運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟1.3.1 1.3.1 研究對(duì)象研究對(duì)象q 研究對(duì)象：決策優(yōu)化問(wèn)題研究對(duì)象：決策優(yōu)化問(wèn)題 決策優(yōu)化決策優(yōu)化：尋求合理有效的軍事資源運(yùn)用方案：尋求合理有效的軍事資源運(yùn)用方案或使方案達(dá)到最大改進(jìn)或使方案達(dá)到最大改進(jìn)q 特點(diǎn)：量化分析特點(diǎn)：量化分析

13、1.3.2 1.3.2 研究目的研究目的q 強(qiáng)調(diào)目標(biāo)的優(yōu)化和行動(dòng)方案的優(yōu)化強(qiáng)調(diào)目標(biāo)的優(yōu)化和行動(dòng)方案的優(yōu)化q 依靠合理有效的運(yùn)用資源依靠合理有效的運(yùn)用資源q 行動(dòng)方案必須有數(shù)量根據(jù)且可操作行動(dòng)方案必須有數(shù)量根據(jù)且可操作q 表達(dá)決策成果表達(dá)決策成果1.3.2 1.3.2 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 q 一般方法論一般方法論q 基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)理論q 應(yīng)用理論應(yīng)用理論1.3.2 1.3.2 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 q 一般方法論一般方法論 解決運(yùn)籌研究與實(shí)踐問(wèn)題的一般方法，如解決運(yùn)籌研究與實(shí)踐問(wèn)題的一般方法，如 運(yùn)籌問(wèn)題的定量描述方法運(yùn)籌問(wèn)題的定量描述方法 運(yùn)籌研究的一般步驟運(yùn)籌研究的一般步驟 運(yùn)籌工作的有效組織方法運(yùn)

14、籌工作的有效組織方法 運(yùn)籌方案的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)和檢驗(yàn)方法運(yùn)籌方案的運(yùn)行實(shí)驗(yàn)和檢驗(yàn)方法1.3.2 1.3.2 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 q 基礎(chǔ)理論基礎(chǔ)理論 經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠碚摚航y(tǒng)計(jì)經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ屠碚摚航y(tǒng)計(jì) 解析模型理論：確定性模型、隨機(jī)模型解析模型理論：確定性模型、隨機(jī)模型 仿真模型理論：計(jì)算機(jī)仿真模型理論：計(jì)算機(jī)q 總體：概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、總體：概率論與統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)規(guī)劃、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、搜索論、決策論、對(duì)策論、排隊(duì)論、搜索論、蘭徹斯特方程、網(wǎng)絡(luò)分析、軍事模型蘭徹斯特方程、網(wǎng)絡(luò)分析、軍事模型與模擬等。與模擬等。 1.3.2 1.3.2 基本內(nèi)容基本內(nèi)容 q 應(yīng)用理論應(yīng)用理論 針對(duì)不同層次、面向?qū)ｉT領(lǐng)域的

15、理論和方法針對(duì)不同層次、面向?qū)ｉT領(lǐng)域的理論和方法 軍事戰(zhàn)略、國(guó)防科技發(fā)展、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析、軍軍事戰(zhàn)略、國(guó)防科技發(fā)展、作戰(zhàn)運(yùn)籌分析、軍事訓(xùn)練、后勤保障、武器系統(tǒng)、軍隊(duì)組織結(jié)構(gòu)事訓(xùn)練、后勤保障、武器系統(tǒng)、軍隊(duì)組織結(jié)構(gòu)與干部管理運(yùn)籌分析等與干部管理運(yùn)籌分析等 相對(duì)基礎(chǔ)理論，應(yīng)用理論不太成熟，其范圍和相對(duì)基礎(chǔ)理論，應(yīng)用理論不太成熟，其范圍和分類將隨著軍事運(yùn)籌學(xué)在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用而分類將隨著軍事運(yùn)籌學(xué)在軍事領(lǐng)域中的應(yīng)用而不斷發(fā)展。不斷發(fā)展。第一章第一章 運(yùn)籌學(xué)概論運(yùn)籌學(xué)概論q 運(yùn)籌學(xué)的基本概念運(yùn)籌學(xué)的基本概念q 運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展運(yùn)籌學(xué)的形成和發(fā)展q 運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容運(yùn)籌學(xué)的研究?jī)?nèi)容q 運(yùn)籌學(xué)的研究方法和

16、步驟運(yùn)籌學(xué)的研究方法和步驟1.4.1 1.4.1 運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用原則運(yùn)籌學(xué)應(yīng)用原則 六條應(yīng)用原則（英國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)托姆林森）六條應(yīng)用原則（英國(guó)運(yùn)籌學(xué)會(huì)會(huì)長(zhǎng)托姆林森）q 合伙原則合伙原則q 催化原則催化原則q 互相滲透原則互相滲透原則q 獨(dú)立原則獨(dú)立原則q 寬容原則寬容原則q 平衡原則平衡原則研究中以定量分析為主，結(jié)合定性分析。研究中以定量分析為主，結(jié)合定性分析。1.4.2 1.4.2 運(yùn)籌學(xué)模型運(yùn)籌學(xué)模型 q 基本模型：形象模型、模擬模型、基本模型：形象模型、模擬模型、數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型q 建模方法建模方法 直接分析法直接分析法 類比法類比法 數(shù)據(jù)分析法數(shù)據(jù)分析法 試驗(yàn)分析法試驗(yàn)分析法 構(gòu)想法構(gòu)想法

17、按對(duì)問(wèn)題內(nèi)在機(jī)理的認(rèn)識(shí)直接構(gòu)造出模型按對(duì)問(wèn)題內(nèi)在機(jī)理的認(rèn)識(shí)直接構(gòu)造出模型有些問(wèn)題可以用不同方法構(gòu)造模型；而這有些問(wèn)題可以用不同方法構(gòu)造模型；而這些模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)類同，可類比建模些模型的結(jié)構(gòu)性質(zhì)類同，可類比建模機(jī)理不清楚，若能搜集到與此問(wèn)題密切相關(guān)的機(jī)理不清楚，若能搜集到與此問(wèn)題密切相關(guān)的數(shù)據(jù)，或通過(guò)某些試驗(yàn)獲得大量數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)，或通過(guò)某些試驗(yàn)獲得大量數(shù)據(jù)機(jī)理不清，又不能作大量試驗(yàn)來(lái)獲得數(shù)據(jù)，只能通機(jī)理不清，又不能作大量試驗(yàn)來(lái)獲得數(shù)據(jù)，只能通過(guò)局部試驗(yàn)的數(shù)據(jù)加上分析來(lái)構(gòu)造模型過(guò)局部試驗(yàn)的數(shù)據(jù)加上分析來(lái)構(gòu)造模型問(wèn)題的機(jī)理不清且無(wú)數(shù)據(jù)，又不能作試驗(yàn)來(lái)獲得數(shù)據(jù)，問(wèn)題的機(jī)理不清且無(wú)數(shù)據(jù)，又不能作試驗(yàn)來(lái)獲得數(shù)

18、據(jù)，只能在已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和研究的基礎(chǔ)上，對(duì)將來(lái)可能只能在已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)和研究的基礎(chǔ)上，對(duì)將來(lái)可能發(fā)生的情況給出邏輯上合理的設(shè)想和描述發(fā)生的情況給出邏輯上合理的設(shè)想和描述1.4.2 1.4.2 運(yùn)籌學(xué)模型運(yùn)籌學(xué)模型 模型的一般數(shù)學(xué)形式：模型的一般數(shù)學(xué)形式：目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則目標(biāo)評(píng)價(jià)準(zhǔn)則u=f(xi,yj,zk)約束條件約束條件g(xi,yj,zk)0其中：其中：xi為可控變量，為可控變量，yj為已知參數(shù)，為已知參數(shù)，zk為隨為隨機(jī)因素。機(jī)因素。 1.4.2 1.4.2 運(yùn)籌學(xué)模型運(yùn)籌學(xué)模型 q 模型的分類：模型的分類：按有無(wú)隨機(jī)因素分按有無(wú)隨機(jī)因素分確定性模型確定性模型隨機(jī)模型隨機(jī)模型按可控變量取值分按可控變量取值分離散模型離散模型連續(xù)模型連續(xù)模型按使用數(shù)學(xué)工具分