1、1、角度制和弧度制的互化、角度制和弧度制的互化 三角函數基本公式三角函數基本公式2、扇形中的公式、扇形中的公式3、三角函數的定義、三角函數的定義P(x,y)yxO14、三角函數值的符號、三角函數值的符號5、特殊角三角函數值、特殊角三角函數值6、同角三角函數基本關系式、同角三角函數基本關系式7.誘導公式誘導公式正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像及其性質正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像及其性質 yxo1-122322y=sinx，x 0, 2 y=cosx，x 0, 2 O2222322xysinyx22O223232yxcosyxtanyx22 yOx22函數函數性質性質定義域定義域值值 域域

2、周期性周期性奇偶性奇偶性對稱中心單調性單調性對稱性對稱性xysinxycosxytanR1 , 11 , 122奇函數奇函數偶函數偶函數奇函數奇函數2, 222kkk 2,2kkk,22kkk2,2kkk32,222kkk 無無無無kk0 ,2kk 0 ,kk0 ,2kkx2kkx最值最值minmax2,1;22,12xkyxky minmax2,1;2,1xkyxky無無對稱中心對稱軸對稱軸對稱中心對稱中心減區間減區間增區間增區間kkxx,2RR函數函數y=Asin(wx+) 的圖像的圖像五點法五點法一般是令一般是令xx+ + 取取0 0， , ,2, ,2，算出相應的，算出相應的x x的的

3、值，再列表，描點作圖值，再列表，描點作圖. .232y=sin( x+ ) 的圖象的圖象（3）橫坐標不變，縱坐標伸長）橫坐標不變，縱坐標伸長(A1)或縮短或縮短(0A1)或伸長或伸長(0 0)或向右或向右( 1)或縮短或縮短(0A1)或伸長或伸長(0 0)或向右或向右( 0)平移平移| |個單位長度個單位長度先伸縮后平移一般規律先伸縮后平移一般規律函數函數y=Asin(wx+) +k的性質的性質函數函數y=Atan(wx+) +k的性質的性質1.向量定義：向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。既有大小又有方向的量叫向量。2.重要概念：重要概念：（1）零向量：）零向量：（2）單位向量：）單位向量

4、：長度為長度為1個單位長度的向量個單位長度的向量.（3）平行向量：）平行向量：也叫共線向量，方向相同或相反也叫共線向量，方向相同或相反的非零向量的非零向量.（4）相等向量：）相等向量：長度相等且方向相同的向量長度相等且方向相同的向量.（5）相反向量：）相反向量：長度相等且方向相反的向量長度相等且方向相反的向量.長度為長度為0的向量，記作的向量，記作0.0 / /a0000a (1)幾何表示： 有向線段有向線段（2)字母表示： aAB 、等(3)坐標表示： 3、向量的表示、向量的表示AB( , )axiy jx y( , )( , )aOAx yA x y 點(,)BABAaABxxyy 4.向

5、量的加法運算向量的加法運算ABC三角形法則三角形法則OABC平行四邊形法則平行四邊形法則坐標運算坐標運算:重要結論：重要結論：AB+BC+CA=設設 a = (x1, y1), b = (x2, y2)則則a + b =( x1 + x2 , y1 + y2 ) AB+BC= AC OA+OB= OC 05.向量的減法運算向量的減法運算(1）減法法則：）減法法則：OAB(2）坐標運算）坐標運算:若若 a=( x1, y1 ), b=( x2, y2 )則則a b= 6 6.加加法運算律法運算律(1)交換律：交換律：(2)結合律：結合律：(x1 x2 , y1 y2)OAOB = BAa+b=b

6、+a（a+b)+c=a+(b+c)7.實數實數 與向量與向量 的積的積定義：定義：坐標運算：坐標運算：其實質就是向量的伸長或縮短！其實質就是向量的伸長或縮短！若若 = (x , y), 則則(x , y)= ( x , y)8.向量平行（共線）的判定向量平行（共線）的判定向量表示：向量表示：坐標表示：坐標表示：x1y2x2y1=0ab設設a = ( x1, y1 ) , b = ( x2, y2 )，則，則aba=b （R且且b0）9.平面向量的基本定理平面向量的基本定理1 e1 +1 e2 =2 e1 +2 e21= 2 1=2 .,2122112121所有向量的一組基底叫做表示這一平面內、把不共線的向量使有且只有一對實數任一向量那么對于這一平面內的向量共線的是同一平面內的兩個不、如果eeeeaaee（1）平面向量數量積的定義：）平面向量數量積的定義：a b | |cosab10.數量積數量積1a bb a 2a ba bab （）（）（）3abca cb c （）（3）運算律）運算律1212a bx xy y （2）數量積的坐標運算：）數量積的坐標運算：ba叫做向量 在 方向上的投影|cosb11、向量垂直的判定、向量垂直的判定0aba b 12120abx xy y|a 22xy2axy（ ）設（ ， ），則12、向量的模、向量的模21|a aa （），2|aa13、