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1、例例1 1、一個容器裝滿了濃度為、一個容器裝滿了濃度為60%60%的酒精溶液，第一次倒出的酒精溶液，第一次倒出2020升，用水加滿，第升，用水加滿，第二次倒出二次倒出3030升，又用水加滿，此時容器中還剩升，又用水加滿，此時容器中還剩4545升純酒精，求容器的容積。升純酒精，求容器的容積。一、分析：設容器的容積為一、分析：設容器的容積為X X升升容器中純酒精：容器中純酒精：60%60%x x濃度：濃度：60%60%第一次倒出第一次倒出2020升后升后用水加滿用水加滿容器中純酒精：（容器中純酒精：（60%X-60%60%X-60%2020）升）升濃度濃度xx20%60%60第二次倒出第二次倒出3

2、0升后用水加滿升后用水加滿3020%60%6020%60%60 xxx容器中的純酒精：容器中的純酒精：二、解答二、解答 解：設容器的容積為解：設容器的容積為x升。由題意得升。由題意得3020%60%6020%60%60 xxx=4545)301)(201 (%6045)201 (30%60)201 (%6045)20(30%60)201 (%60 xxxxxxxxxx更多資源更多資源 整理得：整理得： X1=120 X2=5經檢驗：經檢驗：X1=120 X2=5都是原方程的根。都是原方程的根。因為因為X2=520不合題意應舍去，所以不合題意應舍去，所以X=120（升（升）答：容器的容積為答：容

3、器的容積為120升。升。三、總結以下規律：三、總結以下規律：在容器為在容器為V升的容器中，盛滿濃度為升的容器中，盛滿濃度為P的溶液，第一次倒的溶液，第一次倒出出X1升后用水加滿，第二次倒出升后用水加滿，第二次倒出x升后再用水加滿，依升后再用水加滿，依次進行次進行n次后容器中還剩純溶液次后容器中還剩純溶液y升，則有升，則有)2.(.)1).(1)(1 (21yVxVxVxVPn說明：說明：1、當原來容器中所盛的是純溶液時，則公式中的、當原來容器中所盛的是純溶液時，則公式中的P為為100%，同樣可用公式（同樣可用公式（2）；）； 2、當原來容器中所盛的是純溶液時，且每次倒出的溶液都是、當原來容器中所盛的是純溶液時，且每次倒出的溶液都

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