1、課時自測基礎達標1.(2019上饒高一檢測)如圖是甲乙兩車在同一平直公路上運動的v -t圖象,則()A.兩車運動的方向不一定相同B.前2 s內乙的平均速度大于甲的平均速度C.前4 s內甲的加速度小于乙的加速度D.前2 s內乙的加速度的方向與乙車運動的方向相同,24 s內乙的加速度的方向與乙車運動的方向相反【解析】選C。兩車的速度均為正值,說明兩車運動的方向一定相同,故A項錯誤;根據速度時間圖線與時間軸圍成的面積表示位移,知前2 s內,甲的位移比乙的大,則甲的平均速度大于乙的平均速度,故B項錯誤;圖線的斜率表示加速度,則前4 s內甲的加速度小于乙的加速度,故C項正確;乙一直做勻加速運動,加速度的

2、方向與運動的方向一直相同,故D項錯誤。2.(多選)(2019齊齊哈爾高一檢測)如圖是A、B兩個質點做直線運動的x -t圖象,下列說法正確的是()A.在運動過程中,A質點總比B質點快B.當t=t1時,兩質點相遇C.當t=t1時,兩質點的速度相等D.當t=t1時,A、B兩質點的加速度都大于零【解析】選A、B。根據x -t圖象的斜率等于速度可知,A圖線的斜率大于B圖線的斜率,則A的速度大于B的速度,A質點總比B質點快,故A項正確;t=t1時,兩質點的位置坐標相等,到達同一位置而相遇,但A的速度仍大于B的速度,故B項正確、C項錯誤;A、B兩質點都做勻速直線運動,加速度都為零,故D項錯誤。【補償訓練】1

3、.(多選)(2019大慶高一檢測)從同一地點同時開始沿同一方向做直線運動的兩個物體、的速度圖象如圖所示。在0t0時間內,下列說法中正確的是A.、兩個物體的加速度都在不斷減小B.、兩物體的位移都在不斷增大C.、兩個物體的平均速度大小都大于D.、兩個物體的間距不斷增大【解析】選A、B。速度-時間圖象上某點的切線的斜率表示該點對應時刻的加速度大小,故物體、的加速度都在不斷減小,故A項正確;圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小,由圖象可知:隨著時間的推移,、兩物體的位移都在不斷增大,故B項正確;圖線與時間軸包圍的面積表示對應時間內的位移大小,如果物體的速度從v2均勻減小到v1,或從v1均勻增

4、加到v2,物體的位移就等于圖中梯形的面積,平均速度就等于,故的平均速度大于勻加速運動的平均速度,的平均速度小于勻減速運動的平均速度,故C項錯誤;兩個物體從同一地點,物體的速度先大于的速度,兩者間距增大,速度相等后,的速度小于的速度,兩者間距減小,速度相等時相距最遠,故D項錯誤。2.(多選)(2019濰坊高一檢測)某同學在學習了動力學知識后,繪出了一個沿直線運動的物體的位移x、速度v、加速度a隨時間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時刻,初速度為零,則下列圖象中表示該物體在t=6 s內位移一定不為0的是()【解析】選B、C、D。根據圖象可知,6 s時的位移x=0-0=0,故A項錯誤;速度時間圖

5、線與坐標軸圍成的面積表示位移,則6 s內位移為正,故B項正確,01 s 內加速度不變,做勻加速直線運動,12 s內加速度方向改變,大小不變,向正方向做勻減速直線運動,2 s末速度為零。在一個周期內速度的方向不變,則6 s 內位移不為零,故C項正確;在01 s內,向正方向做勻加速直線運動,12 s內加速度方向改變,大小不變,向正方向做勻減速直線運動,2 s末速度為零,23 s內向負方向做勻加速直線運動,運動的方向發生變化,4 s末位移為零,6 s末位移等于2 s末位移,不為零,故D項正確。3.如圖為a、b兩物體同時開始運動的圖象,下列說法正確的是()A.若圖象為位置時間圖象,則兩物體在M時刻相遇

6、B.若圖象為速度時間圖象,則兩物體在M時刻相距最遠C.若圖象為加速度時間圖象,則兩物體在M時刻速度相同D.以上說法均不正確【解析】選A。若圖象為位置時間圖象,則圖象表示位移隨時間變化的規律;故兩物體在M時刻相遇,故A項正確;若圖象為速度時間圖象,則表示兩物體速度變化的規律,由于不明確兩者間的距離,故無法判斷是否為M點為最遠距離,故B項錯誤;若圖象為加速度時間圖象,則圖象表示加速度隨時間變化規律,故物體在M時刻加速度相同,故C、D項錯誤。3.(2019撫州高一檢測)春節放假期間,全國高速公路免費通行,小轎車可以不停車通過收費站,但要求小轎車通過收費站窗口前x0=9 m區間的速度不超過v0=6 m

7、/s。現有甲、乙兩小轎車在收費站前平直公路上分別以v甲=20 m/s和v乙=36 m/s的速度勻速行駛,甲車在前,乙車在后。甲車司機發現正前方收費站,開始以大小為a甲=2 m/s2的加速度勻減速剎車。 (1)甲車司機需在離收費站窗口至少多遠處開始剎車才不違章。(2)若甲車司機經剎車到達離收費站窗口前9 m處的速度恰好為6 m/s,乙車司機在發現甲車剎車時經t0=0.5 s的反應時間后開始以大小為a乙=4 m/s2的加速度勻減速剎車。為避免兩車相撞(兩車在同一車道且不考慮車輛變道),且乙車在收費站窗口前9 m區不超速,則在甲車司機開始剎車時,甲、乙兩車至少相距多遠?【解析】(1)甲車速度由20 m/s減速至6 m/s過程中,位移:x1= m=91 m,開始剎車的距離:x=x0+x1=9 m+91 m=100 m,即甲車司機需在離收費站窗口至少100 m處開始判車。(2)設甲剎車后經時間t,甲乙兩車速度相同,由運動學公式得:v乙-a乙(t-t0)=v甲-v甲t,解得:t=9 s,相同速度:v=v甲-a甲t=20 m/s-29 m/s=2 m/s6 m/s,說明當甲車到達收費窗口前x0=9 m時,乙車速度大于甲車速度,所以只需滿足乙車到達窗口前處不超速,就一定能