1、精品文檔二元一次方程組知識點1 二元一次方程的定義：含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1 ，像這樣的方程叫做二元一次方程。2 二元一次方程組的定義：把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組。3 二元一次方程組的解：一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數的值，叫做二元一次方程的解，二元一次方程有無數個解。4 二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解。5 代入消元法解二元一次方程組：（1） 基本思路：未知數又多變少。（2） 消元法的基本方法：將二元一次方程組轉化為一元一次方程。（3） 代入消元法：把二元一次方程

2、組中一個方程的未知數用含另一個未知數的式子表示出來，再代入另一個方程，實現消元，進而求得這個二元一次方程組的解。這個方法叫做代入消元法，簡稱代入法。（4） 代入法解二元一次方程組的一般步驟：1 從方程組中選出一個系數比較簡單的方程，將這個方程中的一個未知數（例如y）用含另一個未知數（例如 x）的代數式表示出來，即寫成 y=ax+b的形式， 即“變”2 將 y=ax+b 代入到另一個方程中，消去 y， 得到一個關于x 的一元一次方程，即“代”。3 解出這個一元一次方程，求出x 的值，即“解”。4、把求得的x值代入y=ax+b中求出y的值，即"回代”5、把x、y的值用聯立起來即“聯”6

3、加減消元法解二元一次方程組（ 1） 兩個二元一次方程中同一個未知數的系數相反或相等時，把這兩個方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個未知數，得到一個一元一次方程，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法。（ 2） 用加減消元法解二元一次方程組的解1 方程組的兩個方程中，如果同一個未知數的系數既不互為相反數幼不相等，那么就用適當的數乘方程兩邊，使同一個未知數的系數互為相反數或相等，即“乘”。2 把兩個方程的兩邊分別相加或相減，消去一個未知數得到一個一元一次方程，即“加減”。3 解這個一元一次方程，求得一個未煮熟的值，即“解”。4 將這個求得的未知數的值代入原方程組中任意一個方程中，求出另一個未知數的值

4、即“回代”。5 把求得的兩個未知數的值用 聯立起來，即“聯”。1、 一、列二元一次方程組解應用題的一般步驟可概括為“審、找、列、解、答”五步，即：2、 審：通過審題，把實際問題抽象成數學問題，分析已知數和未知數，并用字母表示其中的兩個未知數；3、 找：找出能夠表示題意兩個相等關系；4、 列：根據這兩個相等關系列出必需的代數式，從而列出方程組；5、 解：解這個方程組，求出兩個未知數的值；6、 答：在對求出的方程的解做出是否合理判斷的基礎上，寫出答案二、典型例題講解題型一、列二元一次方程組解決生產中的配套問題1、 某服裝廠生產一批某種款式的秋裝，已知每 2 米的某種布料可做上衣的衣身3 個或衣袖5

5、 只， 賢計劃用132 米這樣布料生產這批秋裝（不考慮布料的損耗）， 應分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套題型二、列二元一次方程組解決行程問題2、 甲、乙兩地相距160 千米，一輛汽車和一輛拖拉機同時由甲、乙兩地相向而行，1 小時20 分相遇。 相遇后， 拖拉機繼續前進，汽車在相遇處停留1 小時候后調轉車頭原速返回，在汽車再次出發后半小時后追上樂拖拉機，這時，汽車、拖拉機各行駛了多少千米？3、 一輪船從甲地到乙地順流航行需4 小時，從乙地到甲地逆流航行需6 小時，那么一木筏由甲地漂流到乙地需要多長時間？題型三、列二元一次方程解決商品問題4、 在“五一”期間，某超市打折促銷，已知 A 商

6、品 7.5 折銷售，B 商品 8 折銷售，買20件A商品與10件B商品，打折前比打折后多花 460元，打折后買10件A商品和10件B 商品共用1090 元。求A、 B 商品打折前的價格。題型四、列二元一次方程組解決工程問題5、 某城市為了緩解缺水狀況，實施了一項飲水工程，就是把200 千米以外的一條大河的水引到城市中來，把這個工程交給甲、乙兩個施工隊，工期為50 天，甲、乙兩隊合作了30 天后，乙隊因另外有任務需要離開10 天，于是甲隊加快速度，每天多修0.6 千米，10 天后乙隊回來后，為了保證工期，甲隊保持現在的速度不變，乙隊每天比原來多修0.4 千米，結果如期完成，問：甲、乙兩隊原計劃每天各修多少千米？題型五：列二元一次方程組